S_Sem1_Ses 1_Ecuaciones

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MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 1 
 
TEMA: ECUACIONES CUADRÁTICAS CON UNA INCOGNITA SEMANA: 1 
Hallar el conjunto solución en cada caso: 
01. Resolver: 
𝑥2 − 8𝑥 = 0 
02. Resolver: 
6𝑥2 +
5
2
𝑥 +
1
4
= 0 
03. Resolver: 
4𝑥2 − 4𝑥 − 15 = 0 
04. Resolver: 
(4𝑥 − 1)(2𝑥 + 3) = 18𝑥 − 4 
05. Resolver: 
(2𝑥 + 1)2 = 3(𝑥 + 1)2 
06. Resolver: 
𝑥(𝑥 + 1)(𝑥 + 3) = (𝑥 + 2)3 
07. Resolver: 
(𝑥 + 1)3 − (𝑥 − 1)3 = 8𝑥 
08. Resolver: 
2
3
𝑥2 −
5
3
𝑥 = 𝑥 − 1 
09. Resolver: 
(3𝑥 − 1)(𝑥 + 2) = (2𝑥 − 1)(𝑥+ 3) + 5 
 
10. Una compañía vende su producto a $9 por unidad. Cuesta $(4𝑥 + 3000) producir x unidades 
por semana. ¿Cuáles son los ingresos y las ganancias de la compañía, si x unidades se producen 
y venden por semana? 
 
11. Cada semana, una compañía puede vender x unidades de su producto a un precio de p dólares 
cada uno, en donde 𝑝 = 600 − 5𝑥. A la compañía le cuesta (8000+ 75𝑥) dólares producir x 
unidades. 
a) ¿Cuántas unidades debe vender la compañía cada semana para generar un ingreso de 
$17500? 
b) ¿Qué precio por unidad debe cobrar la compañía para obtener un ingreso semanal de 
$18000? 
c) ¿Cuántas unidades debe producir y vender cada semana para obtener una utilidad semanal 
de $5500? 
d) ¿A qué precio por unidad la compañía generará una utilidad semanal de $5750? 
 
12. El fabricante de la lámpara de escritorio “Luminar” sacará “x” miles de unidades al mercado si 
su precio unitario es de “p” dólares, donde “p” y “x” están relacionados por la ecuación: 
𝑝 = 0.1𝑥2 + 0.5𝑥 + 15 
Si el precio unitario de la lámpara se fija en $20, ¿Cuántas lámparas lanzará al mercado el 
fabricante?