S_Sem2_Ses 2_Intervalos Tipos

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1 Matemática para los Negocios I 
 
 
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS I 
 
 
INTERVALOS 
Semana N° 02 Sesión N° 2 
1. Representa los siguientes intervalos sobre la misma recta real: 
𝐴 = [2,5⟩, 𝐵 = ⟨0,4], 𝐶 = [−2,∞⟩ 𝑦 𝐷 = ⟨−∞,2⟩ 
2. Expresa cada conjunto empleando la notación de intervalos y luego represéntalos sobre la 
misma recta real: 
𝑃 = { x  R / -1 ≤ x ≤ 3 }, 𝑄 = { x  R / 1 < x ≤ 6 }, 𝑆 = { x  R / x < 4 } 
3. Expresa cada conjunto empleando la notación de intervalos y luego represéntalos sobre la 
misma recta real: 
𝑂 = { x  R / 2π < x < 12 }, 𝑃 = { x  R / -2 ≤ x < 9 }, 𝑄 = { x  R / x ≤ 6 } 
Respuesta: 
𝑂 = ⟨2𝜋 , 12⟩, 𝑃 = [−2, 9⟩, 𝑄 = ⟨−∞, 6] 
 
 
 
 
−∞ − 2 6 2𝜋 9 12 ∞ 
4. Considerando los siguientes intervalos: 
𝑆 = [−5, 𝜋⟩, 𝑇 = ⟨0, √20⟩, 𝑉 = [2, ∞⟩ 𝑦 𝑊 = ⟨−∞, 4] 
Efectúa las siguientes operaciones: 
a. 𝑆 ∪ 𝑇 b. 𝑉 − 𝑆 c. 𝑊 ∩ 𝑇 d. 𝑇´ − 𝑆´ 
5. Considerando los siguientes intervalos: 
𝐷 = [2, 8⟩, 𝐸 = ⟨0, √16⟩, 𝐹 = [0, ∞⟩ 𝑦 𝐺 = ⟨−2, 4] 
Efectúa las siguientes operaciones: 
a. 𝐷 ∪ 𝐸 b. 𝐹 − 𝐸 c. 𝐺 ∩ 𝐷 d. 𝐺´ − 𝐹 
6. Se sabe que los elementos del intervalo: 
 V son todos los números reales de los cuales el mínimo es 6. 
 W son todos los números reales de los cuales el máximo es 8. 
Q O 
P 
2 Matemática para los Negocios I 
 Y son mayores que 4 pero no mayores que 7. 
 X son menores que 5 pero no como mínimo 2. 
Luego de expresar los intervalos X, V, W y Y en la notación de intervalos, calcula: 
a. 𝑌´ ∪ 𝑋 b. (𝑉 ∪ 𝑊´) 
7. Dados los siguientes intervalos: 
𝐻 = [
1
3
, 3⟩, 𝐼 = ⟨0,
1
3
⌉ , 𝐽 = [3, 4⟩ 𝑦 𝐾 = ⟨−1, 0] 
 
Halla: 
[𝐽∆(𝐻 ∩ 𝐼)´] − 𝐾 
8. Considerando los siguientes intervalos: 
 
 
 
 
−∞ − 3 − 1 1 7 ∞ 
Halla: 
[𝐻´ ∩ (𝐹 ∪ 𝐺)] − 𝐹´ 
9. Considerando los siguientes intervalos: 
𝑆 = ⟨4.5, 7], 𝑇 = ⟨2, √18⟩, 𝑈 = [2, ∞⟩ 𝑦 𝑉 = ⟨−∞, 2⟩ 
Efectúa las siguientes operaciones: 
a. 𝑆 ∪ 𝑇 b. 𝑈 − 𝑇 c. 𝑈 ∩ 𝑉´ d. 𝑉´ − 𝑇 
10. Considerando los siguientes intervalos: 
𝑊 = [−4, −1⟩, 𝑋 = ⟨−2, √8⟩, 𝑌 = [−1, ∞⟩ 𝑦 𝐴 = ⟨−3, 0] 
Efectúa las siguientes operaciones: 
a. 𝑋 ∪ 𝐴 b. 𝑌 − 𝐴 c. 𝑊 ∩ 𝐴 d. 𝑊´ − 𝑌 
11. Se sabe que los elementos del intervalo: 
 B son todos los números reales de los cuales el máximo es 4. 
 C son todos los números reales de los cuales el mínimo 1. 
 D son los reales positivos no mayores que 6. 
 E son mayores que 2 pero como máximo 4. 
Luego de expresar los intervalos B, C, D y E en la notación de intervalos, calcula: 
a. 𝐷´ ∩ 𝐵 b. 𝐸 − 𝐶´ 
12. Dados los siguientes intervalos: 
𝐻 = [−3, 2⟩, 𝐼 = ⟨−∞, 5⌉, 𝐽 = [2, 6⟩ 𝑦 𝐾 = ⟨0, ∞⟩ 
F G 
H 
3 Matemática para los Negocios I 
Halla: 
[𝐼 − (𝐾∆𝐽)´] ∩ 𝐻