Sesion1_Estadistica

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Dr. Guillermo Pastor Morales Romero
Introducción a la Estadística Descriptiva
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE
Alma Máter del Magisterio Nacional
SEMINARIO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN EDUCACIONAL
 Taller de estadística aplicada
 
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 Taller de estadística aplicada
 
Evaluación
Promedio de trabajos prácticos 	(TP)
Promedio de prácticas calificadas		(PC)
Evaluación Parcial 	(EP)
Evaluación Final 	(EF)
El promedio final (PF) se obtiene mediante:
	PF = (TP + PC + EP + EF) / 4 
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 Taller de estadística aplicada
 
Papel de la estadística
Técnicas de muestreo
Inferencia estadística
Estadística descriptiva
POBLACIÓN
MUESTRA
PARÁMETROS
µ, σ, P, ρ
 
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 Taller de estadística aplicada
 
Estadística
Definición de estadística
Estadística es la ciencia y técnica que tiene que ver con la recolección, procesamiento, análisis e interpretación de datos.
Se clasifica en:
Descriptiva 
Inferencial 
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 Taller de estadística aplicada
 
Estadística en Educación
El resultado de un análisis estadístico no es un objetivo en sí mismo, sino una herramienta para:
Comprobar o rechazar una hipótesis de trabajo,.
Representar de una forma eficiente y resumida un colectivo de observaciones. 
Para validar un modelo de un proceso educativo.
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 Taller de estadística aplicada
 
Estadística descriptiva
Incluye la tabulación, representación y descripción de conjuntos de datos. 
A partir de ellos se puede organizar, simplificar y resumir información básica.
Los datos pueden ser de variables cuantitativas o cualitativas (categóricas). Las variables cuantitativas pueden ser: discretas o continuas.
Ejemplo
Variables cualitativas : Sexo y estado nutricional
Variables cuantitativas:
Discretas: Número de hermanos y frecuencia cardiaca.
Continuas: Talla, peso, colesterol y hemoglobina. 
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 Taller de estadística aplicada
 
Escalas de medición
ESCALA NOMINAL
Diferencia una o más características, no tiene orden ni jerarquía (; ). Categorías excluyentes.
ESCALA ORDINAL
Características, con orden y jerarquía (; ; ; ). Existe un grado de intensidad de la
 variable.
ESCALA INTERVALO
Orden, jerarquía, y se establecen intervalos iguales en la medición. El cero y la unidad de medida son arbitrarios.
ESCALA RAZÓN
El cero es absoluto (ausencia o inexistencia de la propiedad medida).
ESCALAS DE MEDICIÓN
VARIABLE CUALITATIVA
VARIABLE CUANTITATIVA
Una escala es una herramienta para medir una variable, según la naturaleza de esta.
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 Taller de estadística aplicada
 
Escalas de medición
Ejemplos:
Escala nominal
Sexo		Masculino (1)
Femenino (2)
Estado civil	Soltero (1)
			Casado(2)
			Viudo(3)
			Divorciado(4)
		 Conviviente(5)
Escala ordinal	
Dolor	Leve(1)
Moderado(2)
Severo(3)
Escala de intervalo
Temperatura 0 ºC
Puntuación de prueba psicológica ( Origen 0)
Escala de razón
Peso ( Origen:0) 
Hemoglobina (Origen: 0)
Frecuencia cardiaca (0 latidos)
Arbitrario
Absoluto
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 Taller de estadística aplicada
 
Pruebas estadísticas
ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA
ESTADÍSTICA PARAMÉTRICA
VARIABLE CUALITATIVA
VARIABLE CUANTITATIVA
¿Normalidad?
¿Homogeneidad?
SI
NO
ORDINAL
NOMINAL
INTERVALO
RAZÓN
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 Taller de estadística aplicada
 
Medidas descriptivas
Cuando se trabaja con tablas y gráficos o estos ya han sido construidos a partir de una colección de datos, se requieren medidas más exactas que faciliten el análisis de los datos. Existen cuatro tipos de medidas de resumen:
Medidas de tendencia central
Media aritmética, mediana y moda.
Medidas de dispersión
Rango, varianza, desviación estándar y el coeficiente de variación.
Medidas de distribución (forma)
Asimetría y curtosis
Medidas de posición
Cuartiles, quintiles, y deciles.
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Medidas descriptivas que pueden aplicarse
		Nominal	Ordinal	Intervalo
	Medidas de posición		Todos	Todos
	Medidas	de	tendencia
central	Moda	·	Moda
·	Mediana	·	Moda
·	Mediana
·	Media
	Medidas de dispersión			·	Mínimo
·	Máximo
·	Desvío estándar
·	Varianza
·	Rango
·	Error estándar de la media
	Medidas de distribución			·	Asimetría
·	Curtosis
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 Taller de estadística aplicada
 
Gráficos que pueden realizarse
	1º Tipo	2º Nivel	3º Característica	4º Representación
	Cualitativa	Nominal	Clasifica	Gráfico de Barras
Gráfico de Sectores
		Ordinal	Clasifica
Orden	Gráfico de Barras
	Cuantitativa	Discreta	Enteros
Clasifica
Distancia	Gráfico de Bastones
		Continua	Clasifica
Distancia
Decimales	Histograma
Polígono
Análisis exploratorio: Tallos y hojas
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 Taller de estadística aplicada
 
Construcción de la Tabla de Frecuencia
Máximos
Mínimos
Rango
Intervalo de clases
Tamaño del intervalo de clases
Clases De Tabla De Frecuencia 
Datos simples (discretos)
Datos agrupados (continuos)
Frecuencias
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 Taller de estadística aplicada
 
CONSTRUCCION DE LA TABLA DE FRECUENCIA
Clasificación
 	Consiste en determinar las categorías o clases que toman las variables, para ello se determina el Rango.
Rango:
 	Es la diferencia numérica entre el dato mayor y el dato menor de la muestra.
Rango = Dato mayor – Dato menor
Alcance:
		Es el intervalo formado por el dato menor y el 
 dato mayor de la muestra.
alcance = [Dato menor, Dato mayor]
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 Taller de estadística aplicada
 
2. Tabulación
Consiste en distribuir los datos de la muestra en su respectiva clase o intervalo de clase. Aquí se contabiliza cuántos datos hay en cada categoría o clase .
3. Frecuencia Simple o Absoluta (fi)
Es el número de veces que se repite un dato como valor de una variable. Se obtiene sumando el número de veces que se repite el datos.
CONSTRUCCION DE LA TABLA DE FRECUENCIA
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 Taller de estadística aplicada
 
4. Frecuencia Relativa
Es la frecuencia simple dividida entre la suma total de frecuencias absolutas 
5. Frecuencia Relativa Porcentual
Es la frecuencia relativa expresada en %.
 
 
6. Frecuencia Acumulada (F.A)
Resulta de acumular o sumar sucesivamente las frecuencias simples en el orden de cada categoría o clase.
CONSTRUCCION DE LA TABLA DE FRECUENCIA
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 Taller de estadística aplicada
 
Ítems 1:
“La metodología que empleada el profesor en la clase es:”
Muy buena b) Buena	c) Ni buena, ni mala d) Mala 
e) Muy mala.
	Respuestas
posibles	Conteo	fi	hi	Fi	Hi	hi*100
							
							
							
							
							
							
							
Se aplica una encuesta a 10 estudiantes del aula y se pide construir la distribución de frecuencias, para cada respuesta posible.
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
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 Taller de estadística aplicada
 
Pasos:
ALCANCE = A = [Mín, Max]
RANGO = R = Máx-Mín
Intervalo de Clase = Ii ; i = 1,2,3,…,k
Donde: a) Ii = 	 b) Ii  Ij = ; i  j c)  Ii =A; i.
Número de clases (k):
n = número total de datos.
Se recomienda 5 ≤ k ≤15 o calcular utilizando la regla de STURGES: k = 1 + 3.3 log(n).
Ancho de clase (C): es la longitud de una clase:
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Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
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 Taller de estadística aplicada
 
SE PRESENTAN LAS NOTAS FINALES DE LOS ALUMNOS DE LA ASIGNATURA: Tesis I.
	Calificaciones
diferentes	Conteo	fi	hi	Fi	Hi	hi*100
							
							
							
							
							
							
							
14, 12, 13, 15, 14, 15, 18, 15, 15, 16, 17, 16, 13, 16, 16, 15, 16, 16, 17, 13, 17 10, 13 17, 14, 17, 15,13,18.
Construir la tabla de frecuencias:
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Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
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 Taller de estadística aplicada
 
Ejercicio 02: Una UGEL tiene a su cargo 50 Instituciones Educativas Rurales y ha observado el número de personal (docente y administrativo) que hay en cada una de ellas para realizar un estudio posterior. 
Las observacionesobtenidas han sido: 
12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17, 17,16,16, 15, 14, 12, 11,11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12.
Elabore una tabla de distribución de frecuencias de la variable, para datos agrupados.
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Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
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 Taller de estadística aplicada
 
 12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 11, 11, 12, 16, 17, 17, 16, 16, 15, 14, 12, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 13, 11, 12.
Min=	Max=	Rango=	 K =	C=
	Intervalos de Clase	Conteo	Xi
	fi	hi	Fi	Hi	hi*100
								
								
								
								
								
								
								
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Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
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 Taller de estadística aplicada
 
Ejemplo: Tabla de Frecuencias
Ordenamos los datos en forma creciente:
La amplitud total A = 120 –60
Número de clases: K=301/2=5.48. Aprox. 6 clases
Extensión del intervalo: H = A/ K = 60/6 = 10
En este caso, entonces, la tabla de frecuencias tendrá aproximadamente 6 clases de amplitud 10 unidades en cada clase.
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Tabla de Frecuencias
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Histograma
Histograma de la distribución según las frecuencias absolutas:
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Aspectos interesantes de una distribución
Su posición: en torno a qué valor central toma valores la
variable.
Su dispersión: el grado de concentración de los valores que toma la variable alrededor de su posición central.
Su forma: por ejemplo, la simetría, es decir, si los valores se reparten de la misma forma a uno y otro lado del centro.
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 Taller de estadística aplicada
 
Histogramas
Se divide el rango de los datos en un número adecuado de intervalos.
Sobre cada intervalo se dibuja un rectángulo cuya área es proporcional a la frecuencia (relativa o absoluta) de datos en el intervalo.
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 Taller de estadística aplicada
 
Aspectos a tener en cuenta para interpretar un histograma
Normalmente la base de todos los rectángulos es la misma por lo que la altura es proporcional a la frecuencia.
Identificar si se han usado frecuencias absolutas o relativas.
¿Cuántas modas hay?
¿Hay algún dato atípico en relación al resto?
¿Es simétrica la distribución?
En caso de asimetría, ¿es asimétrica a la izquierda o a la Derecha
¿En torno a qué valor aproximado están centrados los datos?
¿Están muy dispersos los datos en torno a este centro?
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 Taller de estadística aplicada
 
La forma depende del número de intervalos
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 Taller de estadística aplicada
 
n
f
h
i
i
=
å
=
i
f
n
%
100
*
)
(
n
f
n
h
i
i
=
K
R
C
=