S_ Sem 20_Ses 20 Grafica de Funciones ejercicios

Vista previa del material en texto

1 Matemática para los Negocios II 
 
 
 
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS II
 
GRAFICA DE FUNCIONES 
 
 
1.- Las ventas de un producto durante el año 2017 están representadas por la siguiente 
función: 
𝐹(𝑡) = 𝑡3 − 6𝑡2 + 9𝑡 
𝐷𝑜𝑚 𝐹(𝑡) = [1,12] = [𝐸𝑛𝑒𝑟𝑜, 𝐷𝑖𝑐𝑖𝑒𝑚𝑏𝑟𝑒] 
a) Halle la gráfica del comportamiento de las ventas. 
b) Señale los meses donde la empresa muestra un decrecimiento de las ventas. 
c) En qué mes se producen las máximas ventas? 
2.- Se tiene la función: 
𝐹(𝑥) = 3𝑥4 + 4𝑥3 + 6𝑥2 − 4 
a) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. 
b) Hallar los puntos de inflexión. 
c) Graficar. 
 
3.- Se tiene la función: 
𝐹(𝑥) = 𝑥4 − 8𝑥2 + 3 𝑐𝑜𝑛 𝐷𝑜𝑚 [−2,3] 
a) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. 
b) Hallar los puntos de inflexión. 
c) Graficar. 
 
4.- Se tiene la función: 
𝐹(𝑥) =
1
12
𝑥4 −
1
2
𝑥3 − 2𝑥2 + 2𝑥 − 6 
 
a) Analizar la concavidad. 
b) Graficar. 
 
 
 
 2 Matemática para los Negocios II 
5.- Se tiene la función: 
𝐹(𝑥) =
1
4
𝑥4 − 𝑥3 + 𝑥2 
 
a) Hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. 
b) Hallar los puntos de inflexión. 
c) Graficar. 
6.- Se tiene la función: 
 𝑓(𝑥) =
𝑥3
3
+
𝑥2
2
− 2𝑥 
 
Determine las coordenadas de los puntos de inflexión, los intervalos de concavidad y los 
extremos relativos. Grafique.