S_Sem 6_ Ses 12 Razon de Cambio ejercicios

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TEMA: RAZÓN DE CAMBIO PROMEDIO Y RAZÓN DE CAMBIO INSTANTÁNEA 
Semana 6 Sesión 12 
 
 
01. Hallar la razón de cambio instantáneo de: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 3𝑥 + 12; 𝑒𝑛 𝑥 = −2 
b) 𝑓(𝑥) = (3𝑥 + 1)(𝑥 − 2); 𝑒𝑛 𝑥 = 3 
 
02. Hallar la razón de cambio promedio de la función 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5 desde el punto A = (2 ; 11) al 
punto B = (5 ; 20). 
 
03. Hallar la razón de cambio instantánea de la función 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 − 2𝑥 − 5 en el punto (3,7). 
 
04. Hallar la razón de cambio promedio de la función: 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 − 10, entre los valores de 
𝑥 = 3 𝑦 𝑥 = 6 
 
05. Dada la función 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 − 5𝑥 − 6. Halle la razón de cambio instantánea en el punto (2; -4). 
 
06. Halle la razón de cambio instantánea de la función 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 3)(𝑥 + 1)(𝑥 − 2) en el punto 
(4 ; 10). 
 
07. La venta de un libro de ciencias es de S/ 60 y a este precio se venden 100 libros mensuales, si la 
venta se reduce a S/ 50 el número de ventas es de 160 libros mensuales. Hallar la razón de cambio 
promedio de la venta de libros. 
 
08. Dada la función 𝑓(𝑥) =
𝑥2+10
𝑥−1
. 
Halle la razón de cambio promedio entre los valores 𝑥 = 3 𝑦 𝑥 = 9 
 
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 2