Métodos de estimación método de los momentos

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Métodos de estimación: método de los momentos
El método de los momentos es uno de los métodos más utilizados en estadística para
estimar los parámetros de una distribución. Este método se basa en igualar los momentos
teóricos de una distribución con los momentos muestrales calculados a partir de los datos.
Los momentos de una distribución son medidas estadísticas que describen su forma y
características. Los momentos teóricos se calculan utilizando la función de densidad de
probabilidad de la distribución, mientras que los momentos muestrales se calculan a
partir de los datos observados.
El método de los momentos busca encontrar los valores de los parámetros de la
distribución que hacen que los momentos teóricos y los momentos muestrales sean
iguales o se aproximen lo más posible. Para ello, se igualan los momentos de orden k de
la distribución con los momentos muestrales de orden k.
El proceso de estimación utilizando el método de los momentos implica los siguientes
pasos:
Se selecciona una distribución teórica que se ajuste a los datos o se tiene una distribución
en mente.
Se calculan los momentos muestrales de orden k a partir de los datos.
Se igualan los momentos teóricos de orden k con los momentos muestrales y se resuelven
las ecuaciones para obtener los valores estimados de los parámetros.
Es importante tener en cuenta que el método de los momentos puede ser sensible a la
elección de la distribución teórica y a la calidad de los datos. Además, en algunos casos,
puede haber más de una solución posible para los parámetros.
Este método es ampliamente utilizado en diferentes áreas de la estadística, como la
econometría, la biología, la física y la ingeniería. Permite obtener estimaciones de los
parámetros de una distribución sin necesidad de hacer suposiciones adicionales sobre la
forma funcional de la distribución.
En resumen, el método de los momentos es un enfoque comúnmente utilizado en
estadística para estimar los parámetros de una distribución. Se basa en igualar los
momentos teóricos con los momentos muestrales y proporciona una forma de obtener
estimaciones de los parámetros sin hacer suposiciones adicionales sobre la forma
funcional de la distribución.