Curso de Física ejercicio 58

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Física básica Curso de regularización 2015 
Curso de Física ejercicio 58 
Un electrón se acelera desde el reposo a una velocidad de 10^8 m/s. ¿Cuál es la longitud de onda de 
Broglie asociada al electrón? 
 
Procedimiento: 
 
Para calcular la longitud de onda de Broglie asociada a una partícula, podemos utilizar la siguiente 
fórmula: 
 
λ = h / p 
donde: 
 
λ es la longitud de onda de Broglie (m) 
h es la constante de Planck (6,626 × 10^-34 J·s) 
p es el momento lineal de la partícula (kg·m/s) 
En este caso, la velocidad del electrón es de 10^8 m/s. La masa del electrón es de 9,11 × 10^-31 kg. Por lo 
tanto, el momento lineal del electrón es: 
 
p = mv 
p = (9,11 × 10^-31 kg) * (10^8 m/s) 
p = 9,11 × 10^-23 kg·m/s 
Por lo tanto, la longitud de onda de Broglie asociada al electrón es: 
 
λ = h / p 
λ = (6,626 × 10^-34 J·s) / (9,11 × 10^-23 kg·m/s) 
λ = 7,28 × 10^-11 m 
Respuesta: 
 
La longitud de onda de Broglie asociada al electrón es de 7,28 × 10^-11 m. 
 
Explicación: 
Física básica Curso de regularización 2015 
 
Para resolver este ejercicio, simplemente aplicamos la fórmula para calcular la longitud de onda de 
Broglie asociada a una partícula. 
 
Este ejercicio ilustra cómo se puede utilizar esta fórmula para calcular la longitud de onda de Broglie 
asociada a una partícula con una velocidad dada. 
 
Observaciones: 
 
La longitud de onda de Broglie es muy pequeña, incluso para una partícula tan pequeña como el electrón. 
La longitud de onda de Broglie es importante en la física cuántica, ya que explica algunos fenómenos 
como la difracción de electrones. 
 
Solución alternativa: 
 
También podríamos resolver este ejercicio utilizando la siguiente fórmula: 
 
λ = h / mv 
donde: 
 
λ es la longitud de onda de Broglie (m) 
h es la constante de Planck (6,626 × 10^-34 J·s) 
m es la masa de la partícula (kg) 
v es la velocidad de la partícula (m/s) 
En este caso, la masa del electrón es de 9,11 × 10^-31 kg. La velocidad del electrón es de 10^8 m/s. Por lo 
tanto, la longitud de onda de Broglie asociada al electrón es: 
 
λ = h / mv 
λ = (6,626 × 10^-34 J·s) / (9,11 × 10^-31 kg) * (10^8 m/s) 
λ = 7,28 × 10^-11 m 
Esta solución es equivalente a la anterior, ya que ambas conducen al mismo resultado.