Ejercicios con Derivadas I

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Ejercicios con Derivadas
Encuentra la derivada de la función f(x) = 3x^2 - 2x + 1.
Solución: f'(x) = 6x - 2.
Calcula la derivada de la función g(x) = 5e^x.
Solución: g'(x) = 5e^x.
Encuentra la derivada de la función h(x) = ln(x^2 + 1).
Solución: h'(x) = (2x) / (x^2 + 1).
Calcula la derivada de la función f(x) = cos(x) + sin(x).
Solución: f'(x) = -sin(x) + cos(x).
Encuentra la derivada de la función g(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Solución: g'(x) = 12x^2 - 4x + 5.
Calcula la derivada de la función h(x) = sqrt(x^2 + 1).
Solución: h'(x) = x / sqrt(x^2 + 1).
Encuentra la derivada de la función f(x) = 2ln(x) - 3x^2.
Solución: f'(x) = 2/x - 6x.
Calcula la derivada de la función g(x) = e^(2x) + 3x^2.
Solución: g'(x) = 2e^(2x) + 6x.
Encuentra la derivada de la función h(x) = sin(2x) + cos(3x).
Solución: h'(x) = 2cos(2x) - 3sin(3x).
Calcula la derivada de la función f(x) = 1 / (x^2 + 1).
Solución: f'(x) = -2x / (x^2 + 1)^2.
Encuentra la derivada de la función f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 3x + 1.
Solución: f'(x) = 12x^2 + 4x - 3.
Calcula la derivada de la función g(x) = ln(2x + 1).
Solución: g'(x) = 2 / (2x + 1).
Encuentra la derivada de la función h(x) = e^(3x) - 2x^2.
Solución: h'(x) = 3e^(3x) - 4x.
Calcula la derivada de la función f(x) = cos(2x) - sin(x).
Solución: f'(x) = -2sin(2x) - cos(x).
Encuentra la derivada de la función g(x) = sqrt(3x + 1).
Solución: g'(x) = 3 / (2sqrt(3x + 1)).
Calcula la derivada de la función h(x) = ln(x^3 + 2x).
Solución: h'(x) = (3x^2 + 2) / (x^3 + 2x).
Encuentra la derivada de la función f(x) = 5e^(2x) + 4x^2.
Solución: f'(x) = 10e^(2x) + 8x.
Calcula la derivada de la función g(x) = sin(3x) + cos(4x).
Solución: g'(x) = 3cos(3x) - 4sin(4x).
Encuentra la derivada de la función h(x) = 1 / (2x + 1).
Solución: h'(x) = -2 / (2x + 1)^2.
Calcula la derivada de la función f(x) = sqrt(x) + ln(x).
Solución: f'(x) = 1 / (2sqrt(x)) + 1 / x.
Encuentra la derivada de la función f(x) = 2x^4 - 3x^2 + 5x - 1.
Solución: f'(x) = 8x^3 - 6x + 5.
Calcula la derivada de la función g(x) = e^(4x) + 2x^3.
Solución: g'(x) = 4e^(4x) + 6x^2.
Encuentra la derivada de la función h(x) = ln(3x^2 + 2x + 1).
Solución: h'(x) = (6x + 2) / (3x^2 + 2x + 1).
Calcula la derivada de la función f(x) = cos(3x) + sin(2x).
Solución: f'(x) = -3sin(3x) + 2cos(2x).
Encuentra la derivada de la función g(x) = sqrt(4x + 1).
Solución: g'(x) = 2 / (2sqrt(4x + 1)).
Calcula la derivada de la función h(x) = ln(x^4 + 3x^2).
Solución: h'(x) = (4x^3 + 6x) / (x^4 + 3x^2).
Encuentra la derivada de la función f(x) = 4e^(3x) + 5x^2.
Solución: f'(x) = 12e^(3x) + 10x.
Calcula la derivada de la función g(x) = sin(4x) + cos(5x).
Solución: g'(x) = 4cos(4x) - 5sin(5x).
Encuentra la derivada de la función h(x) = 1 / (3x + 2).
Solución: h'(x) = -3 / (3x + 2)^2.
Calcula la derivada de la función f(x) = sqrt(x) + ln(2x).
Solución: f'(x) = 1 / (2sqrt(x)) + 1 / x.
Encuentra la derivada de la función f(x) = 5x^3 - 4x^2 + 3x - 2.
Solución: f'(x) = 15x^2 - 8x + 3.
Calcula la derivada de la función g(x) = e^(5x) + 3x^4.
Solución: g'(x) = 5e^(5x) + 12x^3.
Encuentra la derivada de la función h(x) = ln(4x^3 + 2x^2 + 1).
Solución: h'(x) = (12x^2 + 4x) / (4x^3 + 2x^2 + 1).
Calcula la derivada de la función f(x) = cos(4x) + sin(3x).
Solución: f'(x) = -4sin(4x) + 3cos(3x).
Encuentra la derivada de la función g(x) = sqrt(5x + 2).
Solución: g'(x) = 5 / (2sqrt(5x + 2)).
Calcula la derivada de la función h(x) = ln(x^5 + 4x^3).
Solución: h'(x) = (5x^4 + 12x^2) / (x^5 + 4x^3).
Encuentra la derivada de la función f(x) = 3e^(4x) + 2x^3.
Solución: f'(x) = 12e^(4x) + 6x^2.
Calcula la derivada de la función g(x) = sin(5x) + cos(6x).
Solución: g'(x) = 5cos(5x) - 6sin(6x).
Encuentra la derivada de la función h(x) = 1 / (4x + 3).
Solución: h'(x) = -4 / (4x + 3)^2.
Calcula la derivada de la función f(x) = sqrt(x) + ln(3x).
Solución: f'(x) = 1 / (2sqrt(x)) + 1 / x.
Encuentra la derivada de la función f(x) = 2x^5 - 3x^4 + 4x^3 - x^2 + 1.
Solución: f'(x) = 10x^4 - 12x^3 + 12x^2 - 2x.
Calcula la derivada de la función g(x) = e^(6x) + 4x^5.
Solución: g'(x) = 6e^(6x) + 20x^4.
Encuentra la derivada de la función h(x) = ln(5x^4 + 3x^2 + 2).
Solución: h'(x) = (20x^3 + 6x) / (5x^4 + 3x^2 + 2).
Calcula la derivada de la función f(x) = cos(5x) + sin(4x).
Solución: f'(x) = -5sin(5x) + 4cos(4x).
Encuentra la derivada de la función g(x) = sqrt(6x + 3).
Solución: g'(x) = 6 / (2sqrt(6x + 3)).
Calcula la derivada de la función h(x) = ln(x^6 + 5x^3).
Solución: h'(x) = (6x^5 + 15x^2) / (x^6 + 5x^3).
Encuentra la derivada de la función f(x) = 4e^(5x) + 3x^4.
Solución: f'(x) = 20e^(5x) + 12x^3.
Calcula la derivada de la función g(x) = sin(6x) + cos(7x).
Solución: g'(x) = 6cos(6x) - 7sin(7x).
Encuentra la derivada de la función h(x) = 1 / (5x + 4).
Solución: h'(x) = -5 / (5x + 4)^2.
Calcula la derivada de la función f(x) = sqrt(x) + ln(4x).
Solución: f'(x) = 1 / (2sqrt(x)) + 1 / x.
Encuentra la derivada de la función f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 5x^2 - x + 1.
Solución: f'(x) = 12x^3 - 6x^2 + 10x - 1.
Calcula la derivada de la función g(x) = e^(3x) + 2x^4.
Solución: g'(x) = 3e^(3x) + 8x^3.
Encuentra la derivada de la función h(x) = ln(6x^4 + 2x^2 + 1).
Solución: h'(x) = (24x^3 + 4x) / (6x^4 + 2x^2 + 1).
Calcula la derivada de la función f(x) = cos(3x) + sin(2x).
Solución: f'(x) = -3sin(3x) + 2cos(2x).
Encuentra la derivada de la función g(x) = sqrt(7x + 2).
Solución: g'(x) = 7 / (2sqrt(7x + 2)).
Calcula la derivada de la función h(x) = ln(x^7 + 6x^3).
Solución: h'(x) = (7x^6 + 18x^2) / (x^7 + 6x^3).
Encuentra la derivada de la función f(x) = 5e^(4x) + 3x^4.
Solución: f'(x) = 20e^(4x) + 12x^3.
Calcula la derivada de la función g(x) = sin(3x) + cos(4x).
Solución: g'(x) = 3cos(3x) - 4sin(4x).
Encuentra la derivada de la función h(x) = 1 / (7x + 6).
Solución: h'(x) = -7 / (7x + 6)^2.
Calcula la derivada de la función f(x) = sqrt(x) + ln(5x).
Solución: f'(x) = 1 / (2sqrt(x)) + 1 / x.
Encuentra la derivada de la función f(x) = 4x^5 - 3x^4 + 2x^3 - x^2 + 1.
Solución: f'(x) = 20x^4 - 12x^3 + 6x^2 - 2x.
Calcula la derivada de la función g(x) = e^(2x) + 5x^4.
Solución: g'(x) = 2e^(2x) + 20x^3.
Encuentra la derivada de la función h(x) = ln(8x^4 + 3x^2 + 2).
Solución: h'(x) = (32x^3 + 6x) / (8x^4 + 3x^2 + 2).
Calcula la derivada de la función f(x) = cos(2x) + sin(3x).
Solución: f'(x) = -2sin(2x) + 3cos(3x).
Encuentra la derivada de la función g(x) = sqrt(9x + 2).
Solución: g'(x) = 9 / (2sqrt(9x + 2)).
Calcula la derivada de la función h(x) = ln(x^8 + 7x^3).
Solución: h'(x) = (8x^7 + 21x^2) / (x^8 + 7x^3).
Encuentra la derivada de la función f(x) = 6e^(3x) + 4x^4.
Solución: f'(x) = 18e^(3x) + 16x^3.
Calcula la derivada de la función g(x) = sin(2x) + cos(5x).
Solución: g'(x) = 2cos(2x) - 5sin(5x).
Encuentra la derivada de la función h(x) = 1 / (9x + 8).
Solución: h'(x) = -9 / (9x + 8)^2.
Calcula la derivada de la función f(x) = sqrt(x) + ln(6x).
Solución: f'(x) = 1 / (2sqrt(x)) + 1 / x.