Formulas Descriptivas

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Fac. Ciencias Económicas. U.N.Ju. Cátedra de Estadística 
Prof. Lydia M. Llanos 
 
 
Cuadro 1: Fórmulas para el cálculo de medidas descriptivas de posición 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de posición Para serie simple Para datos agrupados sin intervalos Para datos agrupados con intervalos 
Media aritmética 
n
x
x
n
1i
i
 
n
fx
x
m
1i
ii
 
n
fx'
x
m
1i
ii
 
Mediana 
Para un número par de datos 
Me = 
xn
2
 + 
x
n
2+1
2
 
Para calcular se trabaja con 
2
n
 y las frecuencias 
absolutas acumuladas
 
j
j
1)(j
1-j .a
f
F
2
n
LMe

 
Moda 
Es el valor de la variable que más se 
repite 
Es el valor de la variable que tiene mayor frecuencia 
 
a
dd
d
LMo
21
1
i

 
Cuartiles 
 
 Para calcular se trabaja con 
4
n
 y 
4
3n
 y las 
frecuencias absolutas acumuladas j
j
1)(j
1-j1 .a
f
F
4
n
LQ

 j
j
1)(j
1-j3 .a
f
F
4
3n
LQ

 
Media geométrica n
n21
n
n
1i
i ....xxxxG  

 n
f
m
f
2
f
1
n
m
1i
f
i
m21i ....xxxxG  

 n
f
m
f
2
f
1
n
m
1i
f
i
m21i ....x'x'x'x'G  

 
Media armónica 




n
1i in21 x
1
n
n
x
1
......
x
1
x
1
1
H 





m
1i
i
i
m
m
2
2
1
1
f
x
1
n
n
f
x
1
......f
x
1
f
x
1
1
H 





m
1i
i
i
m
m
2
2
1
1
f
x'
1
n
n
f
x'
1
......f
x'
1
f
x'
1
1
H 
Fac. Ciencias Económicas. U.N.Ju. Cátedra de Estadística 
Prof. Lydia M. Llanos 
 
Cuadro 2: Fórmulas para el cálculo de medidas descriptivas de dispersión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cuadro3: Fórmulas para el cálculo de medidas descriptivas de forma 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de dispersión Serie simple Para datos agrupados sin intervalos Para datos agrupados en intervalos 
Rango Rango = xn – x1 Rango = xn – x1 Rango = xn – x1 ó Rango = x’m – x’1 
Recorrido intercuartílico RI = Q3 – Q1 
Varianza 
 
1n
)x(x
S
n
1i
2
i2




 
1n
fi)x(x
S
n
1i
2
i2





 1n
f)x(x'
S 
m
1i
i
2
i2




 
Desviación estándar s
2
 
Desviación media 
n
xx
DM
n
1i
i


 DM = 
n
fxx i
m
1i
i


 DM = 
n
fxx' i
m
1i
i


 
Desviación mediana 
n
Mex
DMe
n
1i
i


 DMe = 
n
fMex i
m
1i
i


 DMe = 
n
fMex' i
m
1i
i


 
Coeficiente de variación 100
x
S
CV  
De forma Para datos no agrupados y agrupados 
Coeficiente de asimetría As = 
S
Mox
 con 1 < As < 1 
Coeficiente de curtosis K = 
)PP2(
QQ
1090
13


 con 0 < K < 0.5