EJERCICIOS TRP

Vista previa del material en texto

CALCULO FINANCIERO
GUÍA DE
TRABAJOS PRÁCTICOS
	2.020
CALCULO FINANCIERO – CICLO LECTIVO 2020
3
 TRABAJO PRACTICO N°8
 TEORÍA DE REEMBOLSO DE PRÉSTAMOS.
I. INTRODUCCIÓN, SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS:
Sistema pago único capitales
· Cancelación Total	Cn= Co(1+i)n
Sistema pago periódico de capital e intereses
· Sistema de amortización francés
· Sistema de amortización Alemán
· Sistema Americano
· Sistema de interés directo
Notación (para todos los sistemas)
· c(p) : cuota periodo p
· t(p): amortización o capital del periodo p
· I(p-1,p): interés contenido en la cuota p
· T(p): Amortización acumulada luego de pagar la cuota p
· V(p): Saldo del préstamo luego de abonada la cuota p
· V(0): Saldo del préstamo antes de pagar ninguna cuota
· n: plazo
· i : tasa del préstamo
· r: tasa directa
· SISTEMA FRANCES
	· Valor del Préstamo
	V= C . (1 + i)n -1
(1 + i)n . i
	
· Cuota
	
C=	V (1 + i)n . i
(1 + i)n -1
	
· Número de Periodos
	
n= Ln (C/C- V. i)
Ln (1 + i)
	
· Tasa de Interés
	Interpolación Lineal:
𝑎(1,𝑛,𝑖) − 𝑎(1,𝑛,𝑖0)
𝑖 = 𝑖0 + 𝑎	− 𝑎	− (𝑖1 − 𝑖0)
(1,𝑛,𝑖1)	(1,𝑛,𝑖0)
Baily
 2 
𝑛. 𝐶 1−𝑛
ℎ = (	)	− 1
𝑉𝐹
12 + (1 + 𝑛). ℎ
𝑖 = 12 + 2(1 + 𝑛). ℎ . ℎ
	· Amortización Periódica
	tp=t1 (1 + i)p-1
 
· SISTEMA ALEMAN· Total Amortizado
Tp= t1 (1 + i)p – 1
i
· Fondo Amortizante
t1 = C / (1+ i)n t1 = C – V . i
· Interés Periódico
I(p-1,p) = i . C . (1 + i)n-(p-1) -1
(1 + i)n-(p-1) . i
· Intereses entre periodos
I(p,k) = (k – p) . C – t1 . (1 + i)k – (1 + i)p
 i
· Saldo del Préstamo
Método Prospectivo:
Vp= C . (1+ i)(n-p) – 1
(1 + i)(n-p) . i
Método Retrospectivo:
Vp= V – Tp = V - t1 . (1+ i)p – 1
i
	Fórmulas
	
	
· Amortización Periódica
	
tp= V/n
	
· Intereses Periódicos
	
I(p-1,p)= [ n – (p – 1)]. V/n
	
· Cuota
	
Cp= V/n [1 + i (n – p +1)]
	
· Tasa de Interés
	
Interpolación Lineal
	
· Total Amortizado
	
Tp= p. (V/n)
	
· Intereses entre periodos no consecutivos
	I(p,k) = V. i . (n – p) + n – (k – 1) . (k – p) n	2
	
· Saldo del Préstamo
	
Método Prospectivo:
Vp= (n – p). V/n
Método Restrospectivo: Vp= V . [ 1 - (p/n)]
· SISTEMA AMERICANO (CON Y SIN FONDO AMORTIZANTE)
SISTEMA DE AMORTIZACIÓN SIN FONDO AMORTIZANTE
	Fórmulas
	
	
· Interés Periódico
	
I(p-1,p)= V . i
	
· Amortización Periódica
	
tp=0 si p˂n tn=V
	
· Cuota Total
	
C(p) = V . i si p˂n C(n) = V . i + V
	
· Saldo de deuda
	
V(p)= V si p˂n V(n)=0
	
· Amortización Acumulada
	
T(p)=0 si p˂0 T(n)=V
	
· Suma de Intereses
	
I(p, p+h)= h. V. i
p: momento a partir del cual principian a devengarse los intereses.
p+h: es el momento final del devengamiento.
h: cantidad de cuotas cuyos intereses se
pretenden sumar.
SISTEMA AMERICANO CON FONDO AMORTIZANTE.
	Fórmulas
	
	· Interés Periódico
	I(p-1, p)= V . i
	
· Amortización Periódica
	
tp= 0 si p˂n
	
	
	
	tp=V
	
· Saldo de deuda
	
V(p)=V si p˂n V(n)=0
	
· Amortización Acumulada
	
T(p)=0 si p˂n T(n)=V
	
· Cuota Facultativa
	
cf= V . i´	
(1 + i´)n -1
	
· Cuota Total
	
C(p)= V . i + cf
	
· Fondo de Amortización
	
	
	F(p)= cf. (1 +i´)p- 1
i´
	
· Deuda Neta
	
D(p)= V – F(p)
	
· Suma de Intereses Pagados
	
I(p, p +h)= h . V . i
	
· Interés Periódico Ganado
	
I´(p-1, p)= F(p-1). i´
	
· Suma de Intereses Ganados
	
I´(p, p+h)= cf . (1 +i´)p+h – (1+i´)p –h .cf
i´
METODO DE TASA DIRECTA
	Fórmulas
	
	
· Amortización Periódica
	
t= V/n
	
· Amortización Acumulada
	
T(p)= V/n . p
	
· Saldo de deuda
	
V(p)= V/n . (n - p)
	
· Interés Periódico
	
I(p-1,p)= V . r
	
· Cuota Total
	
C(p)= V . (1/n + r)
	· Suma de Intereses
	I(p,p+h)= h. V . r
Relaciones del sistema de tasa directa con el sistema francés
A partir de la igualación de cuotas es posible establecer equivalencias entre “r” e “i”
C = C
V [ 1+ r ]	=	Vn:i	i (1+i)n
n	(1+i)n – 1
Siendo V = Vn:i
r = i (1+i)n	-	1 (1+i)n – 1		n
 Cálculo de “i” en función de “r”
No resulta posible despejar “i” por pasaje de términos.
Al encontrarnos con una renta constante es posible determinar la tasa mediante los métodos desarrollados en el “Sistema Francés” (Bayli, Aproximaciones sucesivas”).
SISTEMA DE AMORTIZACIÓN FRANCÉS - USO CALCULADORA CASIO FC100 V
A los modos que ya estábamos utilizando incorporaremos uno nuevo: AMRT
En este modo podemos calcular para un sistema de amortización el Saldo, el Interés y la Amortización contenidos en una Cuota, así como los Intereses y las Amortizaciones acumulados en un período de tiempo.
Presionando la tecla AMRT en el visor de la calculadora aparecen las siguientes variables:
Set= da la opción de trabajar con cuotas vencidas (End) ó anticipadas (Begin).
PM1: subíndice del número de pago ( r ) para calcular su Interés y Amortización. Nunca puede asumir el valor cero.
PM2: subíndice para Saldo después de haber pagado la cuota r (Sr). n: número de cuotas. Dato
I%: tasa de interés multiplicada por 100. Dato PV: capital inicial o deuda. Dato
PMT: importe de las cuotas. Dato
FV: saldo final después del último pago.
P/Y: número de pagos anuales. Debe ser 1 si se cargó la i efectiva.
C/Y: Número de compuestos anuales. Debe ser 1 si se cargó la i efectiva.
BAL: Saldo calculado como la suma de las cuotas actualizadas desde el final hasta el momento PM2 Incógnita
INT: interés correspondiente a la cuota del momento PM1. Incógnita. PRN: amortización ó parte principal de pago del momento PM1. Incógnita.
suma de los intereses pagados desde la cuota del momento PM1 al PM2 (para ello el PM2 debe ser mayor a PM1). Incógnita.
suma de las amortizaciones pagadas desde la cuota del momento PM1 al PM2 (para ello el PM2 debe ser mayor a PM1). Incógnita. Cuando PM1 es igual a 1 y PM2 igual a n, es el valor de la Deuda.
Estas funciones sólo se aplican a la amortización de deudas con cuotas constantes (Sistema Francés)
Ejemplo:
Datos:
Cuota= $836,09 mensual y vencida n= 4
i= 0,02 mensual deuda: $3183,62
Los valores de VARS que se hubieran utilizado en algún cálculo desde el modo CMPD, se importan directamente cuando se ingresa al modo AMRT.
Si no fuera así, es necesario calcular el valor de la deuda (PV) ó dato faltante (recuerde que es necesario introducir 3 datos y calcular el faltante) desde el modo CMPD previamente.
Si ahora queremos obtener la amortización y el interés contenido en la 2da. Cuota, y el saldo al inicio de la 3era. Unidad de tiempo (S2), procedemos de la sgte. manera:
PM1: 2
PM2: 2
n: 4
I%: 2.
PV: 3183.62
PMT: -836.09
FV: 0
P/Y: 1
C/Y: 1 BAL:
INT: pulsar SOLVE PRN:
En el visor aparecerá:
INT= -48.22396337
Presionando la tecla ESC ó AMRT se vuelve a la pantalla anterior, donde se puede calcular la siguiente variable, por ejemplo el Saldo S2:
BAL: pulsar SOLVE
En el visor aparecerá:
BAL= 1623.3279 (es el saldo después de haber pagado la 2da. Cuota)
Para calcular la amortización contenida en la 2da. Cuota, se debe posicionar en el renglón correspondiente:
PRN: pulsar SOLVE En el visor aparecerá:
PRN= -787.8702681
Otros ejemplos:
1) Usando los mismos datos, si ahora se quiere calcular el saldo después de haber pagado la cuota 1 (S1), y descomponer la cuota 3 en interés y amortización (I3 y t3), lo que se debe cargar es:
PM1: 3
PM2: 1
Seleccionando cada uno de las incógnitas, los resultados que se obtienen son: BAL= 2411.198169
INT= -32.46655801
PRN= -803.6276735
2) Usando los mismos datos, si ahora se quiere calcular el saldo después de haber pagado la cuota 4 (S4), y descomponer la cuota 1 en interés y amortización (I1 y t1), lo que se debe cargar es:
PM1: 1
PM2: 4
Seleccionando cada uno de las incógnitas, los resultados que se obtienen son:
BAL= -3.51x10-10(indicando que el resultado tiende a cero, lo cual es lógico) INT= -63.6724
PRN= -772.4218315
PRN= 3183.62 (suma de las amortizaciones 1 a 4, que es el valor de la deuda en este ejemplo)
II. PRÁCTICA:
1. Una empresa necesita $500.000 por 120 días y analiza tomar un préstamo a reintegrar en cuotas mensuales con un interés del 2,53% efectivo. a.Calcular las cuotas a pagar si el sistema utilizado fuera francés, alemán, americano, americano con fondo amortizante (tasa pasiva 0,5%) o tasa directa. b. Determine el saldo de cada sistema abonadas 3 cuotas. c. Calcule el valor actual de cada uno de los esquemas del punto a). ¿Qué conclusiones se pueden extraer de los resultados obtenidos? d. ¿Cuál es el monto total pagado en concepto de intereses? 
Rta.: a) Francés: 4 x $133.005; Alemán: $137.650 – $134.487,5 – $131.325 – $128.162,5; Americano: 3 x $12.650 – C4=$512.650; Americano con Fondo: 4 x $136.716,4; Tasa Directa: 4 x $137.650 b) Francés: $129.723; Alemán y Tasa Directa: $125.000; Americano y Americano con Fondo: $500.000 c) Francés, Alemán y Americano: $500.000; Americano con Fondo: $513.952,08; Tasa Directa: $517.461,74; el CFT del Alemán, Francés y Americano es el mismo, el del Americano con Fondo es mayor y el Tasa Directa aún mayor. d) Intereses (Costo Económico): Francés: $32.020, Alemán: $31.625; Americano, A. c/ Fondo y T.Directa: $50.600
2. Dado un préstamo de $200.000, a ser devuelto en un plazo de 20 años en cuotas mensuales. Si la tasa que afecta a la operación es del 30%, se pide calcular:
a. Primer cuota total bajo el sistema alemán, francés y americano. b. Última cuota total bajo el sistema alemán, francés y americano. c. Total amortizado hasta la mitad del préstamo (desde la cuota 1 hasta la 120 incluída), bajo los tres sistemas. d. Saldo de deuda luego de abonar la cuota 120 bajo los tres sistemas. e. Intereses abonados durante la primera mitad del préstamo en los tres sistemas. f. Intereses totales abonados en los tres sistemas g. ¿Cuál es el costo de la operación?
a) Sist. F. C(1)= 4.945,81 / Sist. Alemán C(1)= 5.764,84 / Sist. Ame. C(1)= 4.931,51
b) Sist. F. C(240)= 4.945,81 / Sist. Alemán C(240)= 853,88 / Sist. Ame. C(240)= 204.931,51
c) Sist. F. T.Amort.(1,120)= 10.205,52 / Sist. Alemán T.Amort.(1,120)= 100.000,00 / Sist. Ame.
T.Amort.(1,120)= 0
d) Sist. F.= 189.794,48 / Sist. Alemán= 100.000,00 / Sist. Ame.= 200.000,00
e) Sist. F.= 583.291,32 / Sist. Alemán= 445.068,49 / Sist. Ame.= 591.780,82
f) Sist. F.= 986.993,68 / Sist. Alemán= 594.246,58 / Sist. Ame.= 1.183.561,64
g) Sist. F.= 2% / Sist. Alemán= 2% / Sist. Ame.= 2%
3. Para comprar una vivienda de $2.000.000, ud. tomó un crédito hipotecario en el Banco ITUA pagadero en 10 años mediante cuotas mensuales, iguales y consecutivas que incluyen intereses sobre saldos al 30,4167% nominal anual. El préstamo otorgado equivale al 70% del valor de la vivienda, y los gastos de escritura (que se incluyen en la financiación) del 3,5% sobre el precio de compra, se pide calcular: a. El importe del préstamo, la cuota a pagar mensualmente y el saldo pagadas 42 cuotas. b. Discrimine los componentes de capital e interés de la cuota 43. c. El importe de la cuota 43 y 44 incluyendo el IVA sobre los intereses. d. Recalcule desde el inicio los puntos b y c pero suponiendo que el préstamo se hubiera instrumentado mediante sistema alemán. 
Rta.: a) V=$1.470.000; Cs=$38.751,84; Sdo42=$1.324.186,67; b) Cv43=$5.647,17; Ci43=$33.104,67; c) Cs43=$45.703,82; Cs44=$45.674,17; d) Cs43=$36.137,5; Cv=$12.250; Ci43=$23.887,5; Con IVA: Cs43=$41.153,88; Cs44=$40.783,31
4. En un sistema alemán la cuota de interés 23 es de $7.000 e irá disminuyendo de a $250 por cuota. Si la cuota de amortización 14 es $10.000. Calcule la cuota de interés nro. 1, la tasa de interés mensual pactada, el importe del préstamo otorgado, y la cantidad de cuotas. Rta.: Ci1=$12.500; i30=2,5%; V=$500.000; n=50 
3) Un préstamo de $432.000 fue pactado en 48 cuotas fijas mensuales con un interés del 1,5% sobre saldo deudor. a. Calcule el saldo pagadas 22 cuotas y la cuota de capital, de interés y de servicio 23. b. Luego de pagar la cuota 22 se decide cambiar a un sistema alemán. Determine el saldo abonadas 37 cuotas y el importe de la cuota 38. 
Rta.: a) Sdo22=$271.548,63; Cs=$12.690; Cv23=$8.616,77; Ci23=$4.073,23; b) Sdo37=$114.885,96; Cs38=$12.167,47
5. El pago de la compra de una mercadería cuyo valor de contado es de $800.000, fue pactado en cinco cuotas mensuales de amortización constante, e intereses decrecientes sobre saldo al 36,5% nominal. a. Determine el importe de la tercera cuota. b. Pagada dicha cuota se acuerda refinanciar la deuda. Calcule el valor técnico y valor de mercado de la deuda si la tasa de mercado vigente a ese momento fuera del 38% efectiva anual. c. La refinanciación se acuerda en 6 cuotas trimestrales iguales con intereses sobre saldos. ¿Cuál será el importe de la segunda cuota? Detalle el valor de cada uno de sus componentes. Rta.: a) Cs3= $174.400 ; b) VT3=$320.000; VM3=$321.470,8; c) Cs2=$70.100,56; Cv2=$47.126,7; Ci2=$22.973,86
Un crédito de $900.000 en 60 cuotas trimestrales al 35% nominal es instrumentado mediante sistema alemán. 
a. Calcule la cuota 17. 
b. Una vez pagada la cuota antedicha, el banco le informa que la tasa aumentó 1300 puntos básicos, pero se extiende el 
plazo de pago en 7 cuotas más de las pactadas originalmente. ¿Cuál será el monto a pagar en la cuota 49? 
c. Calcule el saldo de la deuda 20 días antes del vencimiento de la cuota 66. 
 Rta.: a) Cs
17
=$71.958,66 b) Cs
49
=$41.909,06 c) VT=$28.145,19 
6. Un crédito de $900.000 en 60 cuotas trimestrales al 35% nominal es instrumentado mediante sistema alemán. a. Calcule la cuota 17. b. Una vez pagada la cuota antedicha, el banco le informa que la tasa aumentó 1300 puntos básicos, pero se extiende el plazo de pago en 7 cuotas más de las pactadas originalmente. ¿Cuál será el monto a pagar en la cuota 49? c. Calcule el saldo de la deuda 20 días antes del vencimiento de la cuota 66. Rta.: a) Cs17=$71.958,66 b) Cs49=$41.909,06 c) VT=$28.145,19
7.Se toma un préstamo con pago único al vencimiento por $100.000, al 3,04% mensual sobre saldo, en 24 cuotas. Para poder realizar la cancelación final del préstamo se considera la posibilidad de constituir un fondo amortizante (sinking fund) depositando una suma determinada en forma mensual junto al pago de la cuota del préstamo. a. ¿Cuál será el valor de la cuota del fondo amortizante, si el spread de las tasas fuera 1,5377%? b. ¿Cuál es la cuota total que deberá reunir mensualmente para el préstamo y el fondo amortizante? Rta.: a) C(AHORRO) =$3.501,03; C=$6.541,03
8.Por la compra de un electrodoméstico de $4.500 el comerciante le informa que puede pagar en 6 cuotas fijas con un recargo del 2,5% sobre el precio por cada cuota. a. Determine el sistema de amortización utilizado, el precio total financiado y la cuota a pagar mensualmente. b. ¿Es el costo financiero mensual mayor, menor o igual al 2,5%? Rta.: a) Tasa Directa; PTF=$5.175; Cs=$862,50; b) Es mayor (VA>4.500)
9. Se cuenta con los siguientes datos de un préstamo por sistema francés: Cs=$8.889,44; Cv23=$6.039,08 y la Cv25=$6.382. a. ¿Cuál es el importe del préstamo, la tasa de interés mensual pactada y la cantidad de cuotas? b. Si en el mes 23 en vez de pagar la cuota correspondiente a ese momento se decidiera cancelar toda la deuda, ¿Cuánto se debería abonar? 
Rta.: a) V=$200.000; i30=2,8%; n=36 ; b) VT23$104.648,92
10. En abril de 2016 se tomó un crédito hipotecario en UVA (Unidad de Valor Adquisitivo) por un importe de un millón de pesos a 15 años. La TNA publicada era del 8,5%; el sistema de amortización francés y el valor de la UVA era de $14,053. a. Determine el importe del préstamo en UVA y la cuota a pagar mensualmente en UVA y en pesos. b. Pagadas doce cuotas el BCRA informa que la UVA, a partir de ese momento, tiene un valor de $18,83. Calcule saldo en UVA y el valor de la nueva cuota en pesos. c. Si se quisiera seguir pagando la misma cuota en pesos que antes de la actualización de la UVA, ¿Qué pago extraordinario se debería realizar junto con la cuota 12?
 Rta.: a) VUVA=71.159,18; Cs=$9.779,26 (695,88 UVA); b) Sdo12=68.680,43 UVA; Cs=$13.103,42 (695,88 UVA);c) Pago Contado: $328.086,21
3) Un préstamo de $432.000 fue pactado en 48 cuotas fijas mensuales con un interés del 1,5% sobre saldo deudor. 
a. Calcule el saldo pagadas 22 cuotas y la cuota de capital, de interés y de servicio 23. 
b. Luego de pagar la cuota 22 se decide cambiar a un sistema alemán. Determine el saldo abonadas 37 cuotas y el importe de 
la cuota 38. 
 Rta.: a) Sdo
22
=$271.548,63; Cs=$12.690; Cv
23
=$8.616,77; Ci
23
=$4.073,23; b) Sdo
37
=$114.885,96; Cs
38
=$12.167,47 
11. Para acceder a un préstamo personal de $50.000 en el Banco Galicia, le ofrecen las siguientes condiciones. 4 Cuotas de capital constante. Interés sobre saldo con una tasa del 70% T.N.A. para 30 días. IVA sobre los intereses Seguro de vida del 0,1% que se aplica sobre la deuda original.Aparte el crédito lleva gastos de otorgamiento de $2000 más IVA y gastos de mantenimiento mensual de la caja de ahorros, que requiere abrir de manera obligatoria,.de $100 mensual más IVA. 
Se pide: a.Elaborar el cuadro de marcha. b. Determinar el CFT de la operación
12. El BBVA le ofrece las siguientes condiciones de acceso a un crédito prendario para la compra de un vehículo utilitario por la suma de $1.000.000. La Tasa Nominal Anual de interés aplicada es del 60% para capitalizaciones mensuales. El Gasto de Otorgamiento es de $5.000 más IVA: El Gasto de Prenda asciende a la suma de $ 10.000. El sellado de la operación al 1%. Se abonará en 6 cuotas mensuales constantes con interés sobre saldo.Los intereses llevan IVA del 21%. A demás el banco le cobra un 0,2% sobre saldo en concepto de seguro de vida con cada cuota, y el seguro del vehículo contra todo riesgo de un 3% sobre el valor del vehículo Renault que usted desea adquirir y que vale $ 1.450.000.
Se pide: a.Elaborar el cuadro de marcha. b. Determinar el CFT de la operación
EJERCICIOS ADICIONALES
1. Se pide un préstamo de $ 10.000 a devolver en 5 cuotas anuales, a una tasa efectiva anual del 10%. Realizar cuadros que contengan: saldos iniciales, cuotas de interés, cuotas de amortización de capital, las cuotas de servicio y los saldos finales en cada momento hasta el final del préstamo, suponiendo que el préstamo se devuelve bajo sistema francés, alemán, americano (con y sin fondo amortizante) y de tasa directa.
2. Una deuda de $10.000 debe ser amortizada en 10 cuotas mensuales iguales, vencidas y con interés sobre saldo. Sabiendo que la tasa de interés es del 8% mensual, averiguar:
a) Valor de la cuota
b) Interés total pagado
c) Valores actuales en el momento 2, 4, 10
d) Tota amortizado durante los seis primeros meses
Rta: a) 1.490,29; b) 4.902,93; c) V2= 8.564, 16 V4= 6.889,43 V10= $0; d) $5.063,94.
3. En un préstamo sistema francés, la cuota de amortización del quinto periodo es de
$2.000 y la del octavo periodo es de $2.500. Determinar la tasa de interés de la operación.
Rta: 7,72%.
4. Sea un préstamo de $ 100.000 de 5 cuotas mensuales al 8% mensual mediante el sistema de cuota capital constante (alemán). a) Calcule la primera cuota. b) Intereses del cuarto período. c) Intereses pagados al período 3 inclusive. d) Saldo de deuda al cabo del período 4. e) Efectúe la marcha.
Respuesta: a) $ 28.000 b) $ 3.200 c) $ 19.200 d) $ 20.000
5. Se recibe un préstamo de $1.000 a amortizar mediante el sistema alemán en cuotas anuales a 10 años, a distintos tipos de interés (6% los primeros 4 años, 6,5% los 3 siguientes y 7% los 3 últimos). Se pide:
a) Composición de la cuota Nro. 5
b) Deuda al principio del 4to. año
c) Cuotas de interés de los años 6to. y 9no.
Rta: a) m=$100 I(4,5)= $39; b) $700; c) $32,5 (6ta.) $14 (9na.).
6. Una deuda de $10.000 debe ser amortizada en 10 cuotas anuales iguales vencidas y con interés sobre saldo. Al 5to. año (luego de abonada la cuota 5) vuelve a repactarse por otros 10 años según el sistema alemán. Sabiendo que la tasa de interés es del 8% anual, averiguar:
a) Intereses totales pagados
b) Saldo de deuda de los momentos 2, 4 y 6
c) Cuota de los primeros 6 años
d) Total amortizado durante los 6 primeros años
Rta: a) I(0,15)= $6.019,90; b) V(2)= $8.564,16; V(4)= $6.889, 43; V(6)= $5.355,26; c)
C(1)= C(2)=…= C(5)= $1.490,29; C(6)= $1.071,05; d) $4.644,69.
7. Determinar la cuota total a pagar en un préstamo de $200.000 acordado a devolver en 10 cuotas sabiendo que la tasa de interés activa es del 8% y la tasa de interés pasiva es del 6,5%.
Rta: $30.823,93.
8. Nos prestan $ 100.000 a devolver en un solo pago, dentro de un cierto tiempo. Pagamos mensualmente el 5% de interés sobre la deuda, y además constituimos un fondo al 4% mensual destinado a cancelar la misma. Por ambos conceptos tenemos erogaciones mensuales totales de $ 8.358,20. a) ¿Dentro de cuánto tiempo deberemos devolver el préstamo? b) ¿Qué tasa de interés mensual sobre saldos representa la operación considerada en su totalidad?
Rta: a) 20 meses; b) 5,4864%
9. La empresa de la cual Ud. es su asesor financiero, toma un préstamo de $ 15.000 a devolver en el término de un año mediante un sistema americano de amortización. El costo de la operación es TNA 17.5% (30/360), con pagos mensuales de interés. En oportunidad de pagar la tercera cuota, conviene con el oficial de cuenta en pasar a un sistema alemán a partir de la próxima cuota, extendiendo el plazo en cinco cuotas más. A su vez sufre una rebaja en la tasa de interés, quedando pactada para el nuevo sistema una TNA del 13,8% (30/360).
Determine:
a) El valor de la cuota de servicio del sistema americano
b) El valor de la primera cuota del sistema alemán
c) El capital adeudado cuando faltan tres meses para finalizar el plazo pactado en segunda instancia y habiendo depositado la cuota correspondiente a ese momento.
Rta: a) $ 218,75 b) $ 1.243,93 c) $ 3.214,29
10. Compramos un automóvil usado en $ 30.000 a pagar en cuotas constantes de $ 2.400 c/u que incluyen intereses directos del 3% mensual sobre el capital total, acumulados al préstamo, y abonados en cuotas constantes. a) ¿Cuántas cuotas deberemos pagar para cancelar la deuda?. b) ¿Qué tasa de interés mensual sobre saldos representa la operación?
Rta: a) 20 b) 5%
11. Pedro Pardo, toma un préstamo personal a 12 meses en el Banco Santiago del Estero, bajo las siguientes condiciones: Cuota constante, interés sobre saldo, TNA de Interés 38% para operaciones a 30 días, comisión de otorgamiento del 4% más IVA del 21%, Impuesto de Sellos 1%o, Seguro de vida de pago mensual del 0,2% del monto del préstamo. a) Calcular el CFT. b) Elaborar el Cuadro de Marcha respectivo.
Rta: a) CFT: 74,23%
12. La empresa el Algarrobo S.A. adquiere un automóvil marca Peugeot cuyo valor asciende a la suma de $131.100, para ser utilizado por el presidente del directorio.
Se decide abonar una parte de contado, quedando una diferencia de $31.000, que se opta por financiarla a través de PSA, financiera de Peugeot. Las condiciones fueron las siguientes: Plazo de la operación 24 meses, gastos de otorgamiento del préstamo $750, Tasa Nominal Anual Vencida 31%, seguro de vida sobre saldo 0,2% mensual, seguro del vehículo 2,74% mensual, gastos administrativos $40 mensuales. Se pide:
a) Elaborar el cuadro de marcha del préstamo. b) Determinar la Cuota Pura y la Cuota Total. c) Calcular el CFT
DATOS GENERALES
	LIQUIDACION
	Préstamo
	$ 31.000,00
	Gasto Otorgamiento
	$	-750,00
	Neto Acreditado
	$ 30.250,00
mesesDATOS
Préstamo
$ 31.000,00
Plazo
24
Tasa Nominal Anual
31%
Seguro de Vida
0,2000%
Seguro de vehículo
2,74%
Gastos Administrativos
$ 40,00
	Cuota Sist. Frances
	$ 1.741,29
	Tasa Efectiva mensual
	0,025416667
	Seg de Vehículo mensual
	0,002283333
	Valor del bien
	$ 131.100,00
CUADRO DE MARCHA
	Per.
	Saldo Inicio
	Interes
	Capital
	Cuota Pura
	Seg. Vida
	Seg. Auto
	Gs Adm
	IVA
	Cuota Total
	0,04
	V.A.E.1
	0,06
	V.A.E.2
	0,05257
	V.A.E.3
	1
	$ 31.000,00
	$ 787,92
	$	953,37
	$ 1.741,29
	$ 62,00
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 165,46
	$ 2.308,10
	0,96153846
	$ 2.219,32
	0,9434
	$ 2.177,45
	0,9501
	$ 2.192,83
	2
	$ 30.046,63
	$ 763,69
	$	977,60
	$ 1.741,29
	$ 60,09
	$ 299,35
	$ 40,00$ 160,37
	$ 2.301,10
	0,92455621
	$ 2.127,50
	0,8900
	$ 2.047,97
	0,9026
	$ 2.077,01
	3
	$ 29.069,02
	$ 738,84
	$ 1.002,45
	$ 1.741,29
	$ 58,14
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 155,16
	$ 2.293,93
	0,88899636
	$ 2.039,29
	0,8396
	$ 1.926,03
	0,8575
	$ 1.967,13
	4
	$ 28.066,57
	$ 713,36
	$ 1.027,93
	$ 1.741,29
	$ 56,13
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 149,81
	$ 2.286,57
	0,85480419
	$ 1.954,57
	0,7921
	$ 1.811,18
	0,8147
	$ 1.862,90
	5
	$ 27.038,64
	$ 687,23
	$ 1.054,06
	$ 1.741,29
	$ 54,08
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 144,32
	$ 2.279,03
	0,82192711
	$ 1.873,20
	0,7473
	$ 1.703,02
	0,7740
	$ 1.764,03
	6
	$ 25.984,58
	$ 660,44
	$ 1.080,85
	$ 1.741,29
	$ 51,97
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 138,69
	$ 2.271,30
	0,79031453
	$ 1.795,04
	0,7050
	$ 1.601,17
	0,7354
	$ 1.670,24
	7
	$ 24.903,73
	$ 632,97
	$ 1.108,32
	$ 1.741,29
	$ 49,81
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 132,92
	$ 2.263,37
	0,75991781
	$ 1.719,97
	0,6651
	$ 1.505,27
	0,6986
	$ 1.581,29
	8
	$ 23.795,41
	$ 604,80
	$ 1.136,49
	$ 1.741,29
	$ 47,59
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 127,01
	$ 2.255,23
	0,73069021
	$ 1.647,88
	0,6274
	$ 1.414,96
	0,6638
	$ 1.496,92
	9
	$ 22.658,92
	$ 575,91
	$ 1.165,38
	$ 1.741,29
	$ 45,32
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 120,94
	$ 2.246,89
	0,70258674
	$ 1.578,64
	0,5919
	$ 1.329,93
	0,6306
	$ 1.416,91
	10
	$ 21.493,55
	$ 546,29
	$ 1.195,00
	$ 1.741,29
	$ 42,99
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 114,72
	$ 2.238,34
	0,67556417
	$ 1.512,14
	0,5584
	$ 1.249,88
	0,5991
	$ 1.341,02
	11
	$ 20.298,55
	$ 515,92
	$ 1.225,37
	$ 1.741,29
	$ 40,60
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 108,34
	$ 2.229,58
	0,64958093
	$ 1.448,29
	0,5268
	$ 1.174,51
	0,5692
	$ 1.269,06
	12
	$ 19.073,18
	$ 484,78
	$ 1.256,51
	$ 1.741,29
	$ 38,15
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 101,80
	$ 2.220,58
	0,62459705
	$ 1.386,97
	0,4970
	$ 1.103,56
	0,5408
	$ 1.200,82
	13
	$ 17.816,67
	$ 452,84
	$ 1.288,45
	$ 1.741,29
	$ 35,63
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 95,10
	$ 2.211,36
	0,60057409
	$ 1.328,09
	0,4688
	$ 1.036,77
	0,5138
	$ 1.136,12
	14
	$ 16.528,22
	$ 420,09
	$ 1.321,20
	$ 1.741,29
	$ 33,06
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 88,22
	$ 2.201,91
	0,57747508
	$ 1.271,55
	0,4423
	$ 973,91
	0,4881
	$ 1.074,76
	15
	$ 15.207,02
	$ 386,51
	$ 1.354,78
	$ 1.741,29
	$ 30,41
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 81,17
	$ 2.192,22
	0,5552645
	$ 1.217,26
	0,4173
	$ 914,74
	0,4637
	$ 1.016,59
	16
	$ 13.852,24
	$ 352,08
	$ 1.389,21
	$ 1.741,29
	$ 27,70
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 73,94
	$ 2.182,28
	0,53390818
	$ 1.165,13
	0,3936
	$ 859,04
	0,4406
	$ 961,45
	17
	$ 12.463,03
	$ 316,77
	$ 1.424,52
	$ 1.741,29
	$ 24,93
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 66,52
	$ 2.172,08
	0,51337325
	$ 1.115,09
	0,3714
	$ 806,63
	0,4186
	$ 909,16
	18
	$ 11.038,51
	$ 280,56
	$ 1.460,73
	$ 1.741,29
	$ 22,08
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 58,92
	$ 2.161,63
	0,49362812
	$ 1.067,04
	0,3503
	$ 757,31
	0,3977
	$ 859,60
	19
	$ 9.577,78
	$ 243,44
	$ 1.497,85
	$ 1.741,29
	$ 19,16
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 51,12
	$ 2.150,91
	0,47464242
	$ 1.020,91
	0,3305
	$ 710,90
	0,3778
	$ 812,63
	20
	$ 8.079,93
	$ 205,36
	$ 1.535,93
	$ 1.741,29
	$ 16,16
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 43,13
	$ 2.139,92
	0,45638695
	$ 976,63
	0,3118
	$ 667,24
	0,3589
	$ 768,10
	21
	$ 6.544,00
	$ 166,33
	$ 1.574,96
	$ 1.741,29
	$ 13,09
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 34,93
	$ 2.128,65
	0,4388336
	$ 934,12
	0,2942
	$ 626,15
	0,3410
	$ 725,90
	22
	$ 4.969,04
	$ 126,30
	$ 1.614,99
	$ 1.741,29
	$ 9,94
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 26,52
	$ 2.117,10
	0,42195539
	$ 893,32
	0,2775
	$ 587,50
	0,3240
	$ 685,90
	23
	$ 3.354,04
	$ 85,25
	$ 1.656,04
	$ 1.741,29
	$ 6,71
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 17,90
	$ 2.105,25
	0,40572633
	$ 854,15
	0,2618
	$ 551,15
	0,3078
	$ 648,00
	24
	$ 1.698,00
	$ 43,16
	$ 1.698,13
	$ 1.741,29
	$ 3,40
	$ 299,35
	$ 40,00
	$ 9,06
	$ 2.093,09
	0,39012147
	$ 816,56
	0,2470
	$ 516,95
	0,2924
	$ 612,08
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Sumatoria
	$ 33.962,69
	
	$ 28.053,25
	
	$ 30.050,46
Verificación
	
	i1
	i2
	i3
	
	4%
	6%
	0,05257
	V.A.I.
	$ 30.250,00
	$ 30.250,00
	$ 30.250,00
	V.A.E.
	-$ 33.962,69
	-$ 28.053,25
	-$ 30.050,46
	V.A.N.
	$ -3.712,69
	$ 2.196,75
	$	199,54
i =	i1 + (i2- i1) * 0 - VAN1
VAN2 - VAN1
primera interpolacioni3 =	0,05257
i =	i1 + (i3- i1) * 0 - VAN1
VAN3 - VAN1
segunda interpolacioni =	0,05192
	Flujo de Fondos
	Mes 0
	$ 30.250,00
	Mes 1
	-$ 2.308,10
	Mes 2
	-$ 2.301,10
	Mes 3
	-$ 2.293,93
	Mes 4
	-$ 2.286,57
	Mes 5
	-$ 2.279,03
	Mes 6
	-$ 2.271,30
	Mes 7
	-$ 2.263,37
	Mes 8
	-$ 2.255,23
	Mes 9
	-$ 2.246,89
	Mes 10
	-$ 2.238,34
	Mes 11
	-$ 2.229,58
	Mes 12
	-$ 2.220,58
	Mes 13
	-$ 2.211,36
	Mes 14
	-$ 2.201,91
	Mes 15
	-$ 2.192,22
	Mes 16
	-$ 2.182,28
	Mes 17
	-$ 2.172,08
	Mes 18
	-$ 2.161,63
	Mes 19
	-$ 2.150,91
	Mes 20
	-$ 2.139,92
	Mes 21
	-$ 2.128,65
	Mes 22
	-$ 2.117,10
	Mes 23
	-$ 2.105,25
	Mes 24
	-$ 2.093,09
	TIR
	5,1865%
	CFT
	85,0027%