Ejercicios con Medidas de Tendencia Central

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Ejercicios con Medidas de Tendencia Central
Ejercicio 1: Dado el siguiente conjunto de datos: 5, 7, 9, 11, 13, calcula la media
aritmética.
Solución: La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la
cantidad de valores. En este caso, la suma es 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 45. Como hay 5
valores, la media es 45/5 = 9.
Ejercicio 2: En un examen de matemáticas, los estudiantes obtuvieron las siguientes
calificaciones: 80, 85, 90, 95, 100. Calcula la mediana.
Solución: La mediana es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos
ordenados de menor a mayor. En este caso, los datos ya están ordenados, por lo que la
mediana es el valor del medio, que es 90.
Ejercicio 3: En una encuesta sobre el número de hermanos que tienen los estudiantes de
una escuela, se obtuvieron los siguientes resultados: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5. Calcula la moda.
Solución: La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
En este caso, el valor que más se repite es 2, por lo que la moda es 2.
Ejercicio 4: En una carrera de atletismo, los tiempos registrados por los corredores
fueron: 10.5 segundos, 11 segundos, 10.8 segundos, 10.7 segundos, 10.9 segundos.
Calcula la media aritmética.
Solución: La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la
cantidad de valores. En este caso, la suma es 10.5 + 11 + 10.8 + 10.7 + 10.9 = 54.9.
Como hay 5 valores, la media es 54.9/5 = 10.98 segundos.
Ejercicio 5: En una clase de 30 estudiantes, las edades de los estudiantes son: 18, 19, 20,
20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 28, 29, 29, 30, 30,
31, 32, 33. Calcula la mediana.
Solución: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de menor a mayor. En
este caso, la mediana es el valor que se encuentra en la posición central, que es el valor
número 15, que es 25.
Ejercicio 6: En una encuesta sobre el número de horas que los estudiantes dedican al
estudio diario, se obtuvieron los siguientes resultados: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9,
10. Calcula la moda.
Solución: La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
En este caso, los valores que más se repiten son 6 y 7, por lo que hay dos modas: 6 y 7.
Ejercicio 7: En una competencia de lanzamiento de peso, los resultados obtenidos por los
atletas fueron: 12 metros, 11 metros, 13 metros, 12.5 metros, 11.8 metros. Calcula la
media aritmética.
Solución: La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la
cantidad de valores. En este caso, la suma es 12 + 11 + 13 + 12.5 + 11.8 = 60.3. Como
hay 5 valores, la media es 60.3/5 = 12.06 metros.
Ejercicio 8: En una clase de 25 estudiantes, las estaturas de los estudiantes son: 150 cm,
155 cm, 160 cm, 160 cm, 165 cm, 165 cm, 170 cm, 170 cm, 170 cm, 175 cm, 175 cm,
175 cm, 180 cm, 180 cm, 180 cm, 185 cm, 185 cm, 185 cm, 190 cm, 190 cm, 190 cm,
195 cm, 195 cm, 200 cm, 205 cm. Calcula la mediana.
Solución: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de menor a mayor. En
este caso, la mediana es el valor que se encuentra en la posición central, que es el valor
número 13, que es 180 cm.
Ejercicio 9: En una encuesta sobre el número de hermanos que tienen los estudiantes de
una escuela, se obtuvieron los siguientes resultados: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5. Calcula la mediana.
Solución: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de menor a mayor. En
este caso, la mediana es el valor que se encuentra en la posición central, que es el valor
número 4, que es 2.
Ejercicio 10: En una competencia de salto de longitud, los resultados obtenidos por los
atletas fueron: 5 metros, 4.8 metros, 5.2 metros, 4.9 metros, 5 metros. Calcula la moda.
Solución: La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
En este caso, los valores que más se repiten son 5 y 4.8, por lo que hay dos modas: 5 y
4.8.
Ejercicio 1: En una tienda de ropa, se registraron las siguientes ventas diarias durante una
semana: $120, $150, $180, $200, $220, $250, $280. Calcula la mediana.
Solución: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de menor a mayor. En
este caso, la mediana es el valor que se encuentra en la posición central, que es el valor
número 4, que es $200.
Ejercicio 2: En una encuesta sobre el tiempo que los estudiantes dedican a las redes
sociales diariamente, se obtuvieron los siguientes resultados en minutos: 30, 45, 60, 60,
75, 90, 90, 120. Calcula la moda.
Solución: La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
En este caso, los valores que más se repiten son 60 y 90, por lo que hay dos modas: 60 y
90.
Ejercicio 3: En una competencia de natación, los tiempos registrados por los nadadores
en segundos fueron: 25, 26, 27, 28, 29. Calcula la media aritmética.
Solución: La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la
cantidad de valores. En este caso, la suma es 25 + 26 + 27 + 28 + 29 = 135. Como hay 5
valores, la media es 135/5 = 27.
Ejercicio 4: En una clase de 30 estudiantes, las notas obtenidas en un examen fueron: 70,
75, 80, 80, 85, 85, 90, 90, 90, 95, 95, 95, 100, 100, 100, 100. Calcula la mediana.
Solución: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de menor a mayor. En
este caso, la mediana es el valor que se encuentra en la posición central, que es el valor
número 15, que es 95.
Ejercicio 5: En una encuesta sobre la cantidad de libros que las personas leen al año, se
obtuvieron los siguientes resultados: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Calcula la
media aritmética.
Solución: La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la
cantidad de valores. En este caso, la suma es 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 +
50 = 275. Como hay 10 valores, la media es 275/10 = 27.5.
Ejercicio 6: En una competencia de lanzamiento de jabalina, las distancias obtenidas por
los atletas fueron: 40 metros, 42 metros, 45 metros, 48 metros, 50 metros. Calcula la
mediana.
Solución: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de menor a mayor. En
este caso, la mediana es el valor que se encuentra en la posición central, que es el valor
número 3, que es 45 metros.
Ejercicio 7: En una encuesta sobre la cantidad de horas que las personas duermen por
noche, se obtuvieron los siguientes resultados: 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Calcula la
moda.
Solución: La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
En este caso, los valores que más se repiten son 6 y 7, por lo que hay dos modas: 6 y 7.
Ejercicio 8: En una clase de 25 estudiantes, las edades de los estudiantes son: 18, 19, 20,
20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 28, 29, 29.
Calcula la media aritmética.
Solución: La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la
cantidad de valores. En este caso, la suma es 18 + 19 + 20 + 20 + 21 + 22 + 22 + 23 + 23
+ 24 + 24 + 24 + 25 + 25 + 25 + 26 + 26 + 26 + 27 + 27 + 27 + 28 + 28 + 29 + 29 = 645.
Como hay 25 valores, la media es 645/25 = 25.8.
Ejercicio 9: En una encuesta sobre la cantidad de calorías consumidas en una comida, se
obtuvieron los siguientes resultados: 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1100, 1200. Calcula
la mediana.
Solución: Para calcular la mediana, primero se ordenan los datos de menor a mayor. En
este caso, la mediana es el valor que se encuentra en la posición central, que es el valor
número 4, que es 800.
Ejercicio 10: En una competencia de salto de altura, las alturas obtenidas por los atletas
fueron: 1.60 metros, 1.65 metros, 1.70 metros, 1.75 metros, 1.80 metros. Calcula la media
aritmética.
Solución: La media aritmética se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre la
cantidad de valores. En este caso, la suma es 1.60 + 1.65 + 1.70 + 1.75 + 1.80 = 8.50.
Como hay 5 valores, la media es 8.50/5 = 1.70 metros.
Ejercicio1: Dado el siguiente conjunto de datos: 5, 7, 9, 11, 13, calcula el rango.
Solución: El rango se calcula restando el valor mínimo del valor máximo. En este caso, el
valor mínimo es 5 y el valor máximo es 13, por lo tanto, el rango es 13 - 5 = 8.
Ejercicio 2: En una clase de 30 estudiantes, las estaturas de los estudiantes son: 150 cm,
155 cm, 160 cm, 160 cm, 165 cm, 165 cm, 170 cm, 170 cm, 170 cm, 175 cm, 175 cm,
175 cm, 180 cm, 180 cm, 180 cm, 185 cm, 185 cm, 185 cm, 190 cm, 190 cm, 190 cm,
195 cm, 195 cm, 200 cm, 205 cm. Calcula la desviación estándar.
Solución: La desviación estándar se calcula utilizando la fórmula correspondiente. En
este caso, la desviación estándar es aproximadamente 15.81 cm.
Ejercicio 3: En una encuesta sobre el número de hermanos que tienen los estudiantes de
una escuela, se obtuvieron los siguientes resultados: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5. Calcula la varianza.
Solución: La varianza se calcula utilizando la fórmula correspondiente. En este caso, la
varianza es aproximadamente 2.95.
Ejercicio 4: En una competencia de lanzamiento de peso, los resultados obtenidos por los
atletas fueron: 12 metros, 11 metros, 13 metros, 12.5 metros, 11.8 metros. Calcula el
rango.
Solución: El rango se calcula restando el valor mínimo del valor máximo. En este caso, el
valor mínimo es 11 metros y el valor máximo es 13 metros, por lo tanto, el rango es 13 -
11 = 2 metros.
Ejercicio 5: En una clase de 25 estudiantes, las edades de los estudiantes son: 18, 19, 20,
20, 21, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 28, 28, 29, 29.
Calcula la desviación estándar.
Solución: La desviación estándar se calcula utilizando la fórmula correspondiente. En
este caso, la desviación estándar es aproximadamente 3.03.
Ejercicio 6: En una encuesta sobre el número de horas que los estudiantes dedican al
estudio diario, se obtuvieron los siguientes resultados: 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9,
10. Calcula la varianza.
Solución: La varianza se calcula utilizando la fórmula correspondiente. En este caso, la
varianza es aproximadamente 4.07.
Ejercicio 7: En una competencia de salto de longitud, los resultados obtenidos por los
atletas fueron: 5 metros, 4.8 metros, 5.2 metros, 4.9 metros, 5 metros. Calcula el rango.
Solución: El rango se calcula restando el valor mínimo del valor máximo. En este caso, el
valor mínimo es 4.8 metros y el valor máximo es 5.2 metros, por lo tanto, el rango es 5.2
- 4.8 = 0.4 metros.
Ejercicio 8: En una clase de 30 estudiantes, las notas obtenidas en un examen fueron: 70,
75, 80, 80, 85, 85, 90, 90, 90, 95, 95, 95, 100, 100, 100, 100. Calcula la desviación
estándar.
Solución: La desviación estándar se calcula utilizando la fórmula correspondiente. En
este caso, la desviación estándar es aproximadamente 9.13.
Ejercicio 9: En una encuesta sobre el número de horas que las personas duermen por
noche, se obtuvieron los siguientes resultados: 4, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10. Calcula la
varianza.
Solución: La varianza se calcula utilizando la fórmula correspondiente. En este caso, la
varianza es aproximadamente 2.67.
Ejercicio 10: En una competencia de salto de altura, las alturas obtenidas por los atletas
fueron: 1.60 metros, 1.65 metros, 1.70 metros, 1.75 metros, 1.80 metros. Calcula el
rango.
Solución: El rango se calcula restando el valor mínimo del valor máximo. En este caso, el
valor mínimo es 1.60 metros y el valor máximo es 1.80 metros, por lo tanto, el rango es
1.80 - 1.60 = 0.20 metros.