Semiótica en la comprensión del lenguaje matemático

Vista previa del material en texto

i 
 
 
 
 
 
 
 SEMIÓTICA EN LA COMPRENSIÓN DEL 
LENGUAJE MATEMÁTICO 
(Un estudio etnográfico realizado en estudiantes del 
primer año de Educación Media General de la 
 Unidad Educativa Eleazar Agudo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO 
MAESTRIA EN INVESTIGACIÓN EDUCATIVA 
 
 
 
 
 
 
SEMIÓTICA EN LA COMPRENSIÓN DEL LENGUAJE MATEMÁTICO 
(Un estudio etnográfico realizado en estudiantes del primer año de Educación 
Media General de la Unidad Educativa Eleazar Agudo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Autora: Lcda. Elimar C. Beiza J. 
 
 
 
 
 
 
 
Bárbula, Marzo 2015 
 
iii 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO 
MAESTRIA EN INVESTIGACIÓN EDUCATIVA 
 
 
 
 
 
 
SEMIÓTICA EN LA COMPRENSIÓN DEL LENGUAJE MATEMÁTICO 
(Un estudio etnográfico realizado en estudiantes del primer año de Educación 
Media General de la Unidad Educativa Eleazar Agudo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Autora: Lcda. Elimar C. Beiza J. 
 
 Tutora: MSc. Yely Noguera 
 
Trabajo de Grado presentado 
ante el área de estudios de 
postgrado para optar por el 
Titulo de Magíster en 
Investigación Educativa. 
 
 
Bárbula, Marzo 2015 
 
iv 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO 
MAESTRIA EN INVESTIGACIÓN EDUCATIVA 
 
VEREDICTO 
 
Nosotros, miembros del jurado designado para la evaluación del trabajo 
titulado: SEMIÓTICA EN LA COMPRENSIÓN DEL LENGUAJE 
MATEMÁTICO (Un estudio etnográfico realizado en estudiantes del primer año de 
Educación Media General de la Unidad Educativa Eleazar Agudo), presentado por la 
ciudadana, Licenciada Elimar Carolina Beiza Jiménez, titular de la cédula de 
identidad Nº V-16.786.985, para optar al título de Magíster en Investigación 
Educativa, estimamos que el mismo reúne los requisitos para ser considerado 
APROBADO. 
 
NOMBRE Y APELLIDO CÉDULA DE IDENTIDAD FIRMA 
____________________ __________________ _________________ 
____________________ __________________ _________________ 
____________________ __________________ _________________ 
 
 
 
Bárbula, Marzo de 2015 
 
v 
 
DEDICATORIA 
 En primer lugar se la dedico a Dios todopoderoso porque cada logro mío es un 
logro que proviene de él. 
 A los Santos y Ángeles guardianes que me cuidan. 
 A mi Padre Elio Beiza, que en paz descanse y que desde donde se encuentre 
siempre está pendiente de mi. 
 A mi Madre Elsa Jiménez, porque sé que esto es lo que ella espera de mi, los 
logros académicos y profesionales son los que la llenan y la hacen sentir feliz. 
 A mis hermano Alfredo Beiza, por su confianza depositada en mi y su apoyo 
en cuanto pudo. 
A mi hermano Jonathan Beiza, por ser esa chispa alegre y divertida que todos 
necesitamos en la vida. 
 A mis sobrinos (as), Junior, Cristhian, Samuel, Fabiana y Valeria, por ser esas 
estrellitas pequeñas que te estimulan a ser un mejor ejemplo para los demás. 
 Y a todos los que les puedan servir de referencia este trabajo realizado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
AGRADECIMIENTOS 
 A Dios, por cada día de vida que me da para seguir creciendo personal y 
profesionalmente e irme mejorando con el paso del tiempo y sobre todo, por oír mis 
suplicas. 
 A los Santos, a quienes les pido ayuda como apoyo a las peticiones que le 
hago a Dios. 
 A la Universidad de Carabobo, por ser la casa de estudio donde se albergan 
innumerables aprendizajes y enseñanzas de la mano de todo el personal docente y 
administrativo. 
 A Msc. Ludy Silva, quien fue acompañante del proces, enriqueciéndonos con 
sus conocimientos. 
 A Msc. Yely Noguera, tutora de esta investigación y quien dio su apoyo y 
colaboración incondicional para la realización del mismo. 
 A mi madre Elsa Jiménez, primeramente por ser mi madre, traerme al mundo 
y por ser ese motor que me motivaba a culminar la meta brindándome toda la ayuda 
que me puede proporcionar. 
 A mi hermano Msc. Alfredo Beiza, por su colaboración en muchos aspectos. 
 A mis compañeras Lcda. Solquidia Bravo, Prof. Mariangel Rodríguez y 
Lcdo. Edgar Suárez, por ser mi grupo de trabajo y estudio desde el primer 
cuatrimestre de la carrera, un grupo fraternal de apoyo digno de recordar. 
A Alexandra y Adriana, mis amigas incondicionales de siempre. 
A Oscar Araque, por enseñarme cuanto más quiero de la vida. 
 
 
vii 
 
ÍNDICE GENERAL 
 
Pág. 
 
LISTA DE GRÁFICOS………………………………………………………….. ix 
LISTA DE CUADROS…………………………………………………….......... x 
RESUMEN……………………………………………………………………….. xi 
ABSTRACT……………………………………………………………………… xii 
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………… 1 
CAPÍTULO I 
PROBLEMÁTICA ABORDADA 
Descripción de la situación……………………………………………… 3 
Propósitos de la investigación………………………………………..... 14 
Justificación de la Investigación……………………………………….. 15 
CAPÍTULO II 
CONTEXTO TEÓRICO REFERENCIAL 
Consideraciones Generales.………………………………………......... 17 
Antecedentes……...……………………………………….……………. 17 
Fundamentación Teórica………………………………………………. 27 
CAPÍTULO III 
DIMENSIÓN METODOLÓGICA 
Consideraciones Generales…………………………………………….. 45 
Enfoque de la investigación ……………………………………............ 46 
Paradigma de la investigación…………………………………………. 47 
Método de la investigación…………………………………………….. 49 
Escenario de la Investigación……….…………………………………. 52 
Informantes Clave……………...…….………………………………... 53 
Técnicas de Recolección de Información………………………............ 55 
Plataforma Procedimental……………………………………………… 57 
Análisis Documental…………………………………………………… 61 
 
viii 
 
Mecanismos para Garantizar la Calidad de la Investigación…………. 62 
Triangulación por Técnicas..…………………………………………… 64 
Fiabilidad……………………..……………………………………….. 68 
CAPÍTULO IV 
HALLAZGOS REPRESENTATIVOS 
Consideraciones Generales……………………………………………… 69 
Descripción del escenario…………………………………………….. 71 
Acogida al Campo………………………………………………….……. 74 
 Organización y Categorización de los datos…………………………….. 75 
 Categorías Individuales emergidas de las Observaciones y Notas de Campo 
 ……………………………………………………………………............ 78 
 Categorías Universales emergidas de las Observaciones y Notas de Campo 
 ………………………………………………………………………......... 98 
 Categorías Individuales emergidas de las Entrevistas…………………....107 
 Categorías Universales emergidas de las Entrevistas…………………… 122 
Red Semántica de las Categorías Universales y su fundamentación teórica 
…………………………......................................................................... 132 
 Red Semántica de las Categorías Universales e Individuales.………….. 133 
CAPÍTULO V 
 CONSIDERACIONES GENERALES 
Situación Exegética……………………………………………………...… 134 
 Teorías Establecidas……………………………………………………… 135 
 Teorías Complementarias………………………………………………....137 
 Colofón…………………………………………………………………... 140 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………..… 144 
ANEXOS………………………………………………………………………….. 149 
 
 
 
 
 
ix 
 
LISTA DE GRÁFICOS 
 
Pág. 
 
1. Ideograma de las Teorías abordadas…………………………………...... 27 
 
2. Ubicación geográfica satelital de la Unidad Educativa “Eleazar Agudo”, 
Caserío Las Dos Bocas. Parroquia Negro Primero, Municipio Valencia, 
Estado Carabobo………………………………………………………… 52 
 
3. Ubicación geográfica satelital de la Unidad Educativa “Eleazar Agudo”, 
Caserío Las Dos Bocas. Zona Rural, Parroquia Negro Primero, Municipio 
Valencia, Estado Carabobo………………………………………………. 53 
 
4. Categorías Universales emergidas de las Observaciones y Notas de Campo 
con sus Teóricos en la investigación Semiótica en la comprensión del 
Lenguaje Matemático…………………………………………………….98 
4.1 Labor docente como eje fundamental del proceso de enseñanza en 
la matemática…………………………………………….............. 99 
4.2 Desconocimiento Matemático del Estudiante…………………..101 
4.3 Ausencia de Semiótica por el enfoque Sociocultural circundante al 
Estudiante……………………………………………………….. 104 
4.4 Actitud Positiva ante la Matemática a pesar de la carencia de 
Lenguaje Semiótica…...……………………………………….... 105 
 
5. Categorías Universales emergidas de las Entrevistas con sus Teóricos en la 
investigación Semiótica en la comprensión del Lenguaje 
Matemático……………………………………………………………… 122 
 5.1 Labor docente como eje fundamental del proceso de enseñanza en la 
Matemática………………………………………………………. 123 
 5.2 Contexto Sociocultural del Estudiante………………………….. 125 
 5.3 Desconocimiento Matemático del Estudiante………………....... 127 
5.4 Actitud Positiva ante la Matemática a pesar de la carencia de 
Lenguaje Semiótico…………………………………………………. 129 
 
 
 
x 
 
LISTA DE CUADROS 
Pág. 
1. Triangulación por Fuentes………………………………………………….. 64 
2. Teorías Establecidas………………………………………………………... 136 
3. Teorías Complementarias………………………………………………….. 138 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
xi 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO 
MAESTRIA EN INVESTIGACIÓN EDUCATIVA 
 
SEMIÓTICA EN LA COMPRENSIÓN DEL LENGUAJE MATEMÁTICO 
 
 Autora: Lcda. Elimar, C. Beiza, J. 
 Tutora: Msc. Yely Noguera 
 Año: 2014 
RESUMEN 
Particularmente en la educación formal se exige un conocimiento previo de la 
terminología y procedencia de las diferentes expresiones usadas en el intercambio de 
ideas, para así, hacer un mejor uso de ellas en el desenvolvimiento del lenguaje y ser 
comprendidas desde la idea principal en el proceso de comunicación, pero, estas 
terminologías están siendo modificadas según el contexto social donde el estudiante 
se desarrolle, según esta percepción se realiza un estudio en donde exista la 
comprensión del lenguaje matemático y la influencia del lenguaje del contexto social 
donde se desenvuelven los estudiantes. A tal efecto, la presente investigación tiene 
como propósito macro Interpretar la comprensión del lenguaje matemático y sus 
representaciones en los estudiantes del primer año de Educación Media General de la 
Unidad Educativa “Eleazar Agudo” Caserío Las Dos Bocas, Parroquia Negro 
Primero del Municipio Valencia, Estado Carabobo desde un enfoque semiótico 
sociocultural. Se destacó por ser un estudio etnográfico, desde la perspectiva de la 
etnografía de la comunicación. La dimensión metodológica que desarrolla el presente 
estudio está enmarcada en un enfoque cualitativo con un paradigma interpretativo 
para mejor visualización de los escenarios suscitados y análisis de la información 
suministrada y así, engranar el enfoque planteado en la investigación desde las 
realidades de los informantes claves. Para recopilar la información se hará uso de 
técnicas como la observación participante, entrevistas semiestructuradas, notas de 
campo y grabaciones. La información fue obtenida en el desarrollo del trabajo de 
campo del investigador y por cada informante clave en su contexto escolar a través de 
la utilización de las diferentes técnicas, para posteriormente ser interpretadas, 
codificadas y trianguladas demostrando a través de esta que no solo los autores de las 
teorías fundamentadas sino lo informantes también corroboran la necesidad de 
conocimientos en semiótica para comprender el Lenguaje Matemático. 
 
Descriptores: Comprensión, Lenguaje, Lenguaje Matemático, Matemática, 
Semiótica. 
Línea de investigación: Pedagogía y Didáctica. 
 
 
xii 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN 
DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSTGRADO 
MAESTRIA EN INVESTIGACIÓN EDUCATIVA 
 
SEMIOTICS IN THE COMPREHENSION OF MATHEMATICAL LANGUAGE 
 
Author: Lcda. Elimar, C. Beiza, J. 
 Tutor: M.Sc. Yely Noguera 
 Year: 2014 
ABSTRACT 
Particularly in formal education is required a previous knowledge of terminology and 
origin of the different expressions used in the ideas exchange process in order to 
make a better usage of them in the development of language and be understood from 
the main idea in the process of communication; however, these terminologies are 
being modified according to the social context where the student develops; according 
to this perception, a study where there is a comprehension of the language 
mathematics and the influence of language of the social context where students 
develop is done. For this reason, this research has the macro purpose of interpreting 
the comprehension of the mathematical language and its representations in the 
students of the first year of General Medium Education of the school Unidad 
Educativa “Eleazar Agudo” in the homestead Las Dos Bocas, Negro Primero parish, 
Valencia municipality, Carabobo state from a semiotic sociocultural approach. It is 
highlighted for being an ethnographic study from the ethnography of communication 
perspective. The methodological dimension that this study develops is framed in a 
qualitative approach with an interpretative paradigm for a better visualization of the 
arisen scenarios and an analysis of the information provided in order to gear the 
approach set in the research from key informants’ reality. In order to collect 
information, techniques like observation, semi structured interviews, field notes and 
recordings will be used. The information was obtained in the development of the 
researcher’s fieldwork and due to each key informant in his/her academic context 
through the usage of different techniques that later were interpreted, coded and 
triangulated proving through these that not only the authors of grounded theories, but 
also the informants confirm the need the knowledge of semiotic to understand the 
mathematical language. 
 
Key words: Comprehension, Language, Mathematical Language, Mathematics, 
Semiotics. 
Research line: Pedagogy and didactics. 
 
1 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El lenguaje desde cualquier entorno y contexto conforma un aspecto 
fundamental del ser humano para comunicarse con otros y expresar ideas y 
pensamientos, ya sea de forma escrita u oral. Este medio permite que diferentes 
culturas, grupos étnicos, sociedades, entre otros se puedan comunicar entre si y ser 
comprendidos, siempre y cuando se maneje en el mismo orden de ideas dentro del 
lenguaje. Generalmente, cada cultura tiene un idioma que lo caracteriza pero aún así, 
existen símbolos y signos universales que se frecuentan en otras culturas y conservan 
el mismo significado, unos de esos signos o símbolos, son los signos de puntuación, 
las señales de tránsito, normas de seguridad, peligro y advertencia y los símbolos y 
signos matemáticos, todos ellos pueden ser comprendidos en cualquier parte del 
mundo por su condición universal y porque no pierden su terminología en ninguna 
parte del mundo. Aún así, solo son comprendidos si se tiene clara la definición de su 
significante y significado. 
 
En el mismo orden de ideas, para ser comprendidas las representaciones 
dentro del lenguaje matemático se hace uso de una ciencia denominada semiología, 
que permite la utilización de las mismos en expresiones del lenguaje sin perder su 
significado ni su significante ayudada con la semiótica que es en particular es el 
estudio de los signos y símbolos que expresan estas representaciones. La matemática, 
al igual que otras asignaturas hace uso de un lenguaje particular para ser 
comprendido. El lenguaje matemático se compone no solo deformulas y 
procedimientos sino de signos y símbolos que permiten comprender las ideas que se 
expresan, en este aspecto, cabe citar a la Unidad Educativa “Eleazar Agudo”, la cual 
no escapa de esta realidad, en la que a los estudiantes del primer año de Educación 
Media General se les dificulta la comprensión de este lenguaje en particular por no 
 
 
 
 
 
2 
 
tener los conocimientos de los signos y símbolos que componen a esta asignatura, no 
solo en la expresión de ideas sino en sus representaciones de las mismas. Es por ello, 
que en esta investigación se realizará un estudio a fondo de los diferentes escenarios 
suscitados por estos estudiantes en su realidad y los factores que influyen en la 
comprensión del lenguaje matemático. 
 
Por consiguiente, el propósito fundamental de esta investigación es Interpretar 
la comprensión del lenguaje matemático y sus representaciones en los estudiantes del 
primer año de Educación Media General de la Unidad Educativa “Eleazar Agudo” 
Caserío Las Dos Bocas, Parroquia Negro Primero del Municipio Valencia, Estado 
Carabobo desde un enfoque semiótico sociocultural. La presente investigación está 
enmarcada por capítulos, de forma tal, que se desglose en cada uno de ellos y por 
partes el análisis del estudio. En el capítulo I, se describe la situación problemática, 
los propósitos de la investigación, Alcances etnográficos y la justificación. En el 
Capítulo II, se desarrolla el contexto teórico referencial y la fundamentación teórica. 
Así mismo, en el Capítulo III se enmarca la dimensión metodológica del estudio, el 
enfoque de la investigación, el paradigma, método, escenario, informantes claves, 
técnicas de recolección de información, plataforma procedimental, análisis 
documental, mecanismos para garantizar la calidad de la investigación, se dará 
muestra del contraste teórico, es decir, la triangulación teórica todo en función al 
abordaje del estudio en el campo y a las percepciones de los informantes claves desde 
su contexto. 
 
Por su parte, en el Capítulo IV se presentan los hallazgos representativos, la 
descripción del escenario, acogida al campo, organización y categorización de los 
datos, categorías individuales y universales emergidas de las observaciones, notas de 
campo y entrevistas. Finalmente en el Capítulo V, las consideraciones finales, las 
teorías establecidas, teorías emergentes y la síntesis global de la realización del 
trabajo.
 
3 
 
CAPITULO I 
 
PROBLEMÁTICA ABORDADA 
 
Descripción de la situación 
 
La educación en su totalidad, se integra por conocimientos de epistemología, 
filosofía, gnoseología, es decir, por el origen y profundización de las cosas para que 
así, el aprendizaje sea significativo y pueda perpetuarse en el tiempo, sobre todo en la 
memoria de quienes obtienen el aprendizaje, si se conoce el ¿por qué? o el origen de 
las cosas el aprendizaje toma mayor importancia en cuanto a comprensión y 
relevancia se refiere. 
 
Anteriormente, dotarse de memorización era el fuerte de un ser colmado de 
conocimientos y sabiduría, mientras más se memorizaba más se sabía. Pero en la 
actualidad, la memorización no asegura en absoluto comprender un significado, en 
realidad comprender se refiere a tener un esquema conceptual de forma que asocien 
ciertos significados a la palabra que designa el concepto: imágenes mentales, 
propiedades, procedimientos, experiencias (Azcárate y Camacho, 2003), previamente 
citado por Brizuela (2012). 
 
En este mismo orden de reflexión, comprender significa percibir mentalmente 
algo, captar su significado, entender con claridad lo que quiere decir alguien, conocer 
en un objeto todo lo que en él es conocible, llegar a conocer la naturaleza o modo de 
ser de una cosa (Cuervo, 1998; Seco, Andrés y Ramos, 1999) citado por Rico (2009). 
Es así, como en la comprensión y el significado de lo que se expresa a través del
 
 
 
4 
 
lenguaje escrito u oral se hace necesaria la intencionalidad de lo que realmente 
implica la idea o pensamiento que se maneje en función a los signos que se 
involucren, la comprensión dependerá de los conocimientos que se tengan sobre el 
fondo, la forma del lenguaje, signos y símbolos que conformen al lenguaje 
matemático. 
 
De tal forma, el lenguaje es un instrumento fundamental en la obtención de 
conocimientos y superación de contenidos, sobre todo en el campo de la matemática, 
pero no se trata de cualquier lenguaje sino del lenguaje matemático que facilita el 
aprendizaje de la asignatura. El lenguaje que se utiliza en la matemática se 
fundamenta con el quehacer de la vida diaria, el intercambio de ideas entre grupos de 
conversación, en la muestra oral y escrita de lo que en temas se relacionan con la 
matemática, desde su significado, la imagen de la idea y cómo interpretar la idea 
desde lo que se desea expresar en el contexto de la asignatura. 
 
En tal sentido, el lenguaje es una herramienta que no deja de estar vigente en 
la interacción del ser humano con la sociedad y mucho menos el proceso de 
enseñanza del estudiante. Es el lenguaje quien permite una comunicación, es un 
instrumento indispensable para el afianzamiento de los conocimientos adquiridos o, 
los conocimientos innatos del ser en cualquier contexto (Bello, 2012). 
 
Así pues, la interacción de lenguaje que existe entre el ser, la familia y la 
sociedad genera en su mayoría una obtención de conocimientos y aprendizajes sin 
basamentos o sustentación de lo que significa, es por ello que, el lenguaje marcará 
gran pauta en el entendimiento de lo que se aprende por considerarse un componente 
fundamental de cultura en la comunicación. Toda estructura de poder social tiende a 
clasificarse en función al lenguaje, se tiene como lenguaje natural aquel que está ahí, 
que es heredado, carece de formalización, Beuchot (2004) el mismo pierde 
potencialidad de desarrollo o la sabiduría que contenga según lo que corresponde a la 
educación formal pero es suficiente para la interacción de ideas en una misma cultura 
 
5 
 
mientras que, el lenguaje formal definido por el mismo autor, va más allá del lenguaje 
natural, busca mayor precisión en la construcción de los pro con fines científicos, el 
lenguaje formal tiene sentido semántico (eidético) y sintáctico (sentido operacional). 
 
De esta forma, adquirir un lenguaje será el producto de un proceso continuo 
que se genera desde la concepción del ser que se va complementando con la 
interacción de este con la sociedad, la escuela, la cultura y todo el entorno que lo 
rodea. Así pues, el lenguaje, es un elemento indispensable para la comprensión de 
ideas y pensamientos, ya sea en cuanto al lenguaje natural o al lenguaje artificial en 
los procesos de enseñanza y aprendizaje de forma inerte pero necesaria para la 
comprensión del conocimiento. 
 
En relación a lo anteriormente expuesto, el lenguaje aun cuando no sea 
artificial y por el contrario natural no deja de ser influyente en la educación, que no se 
dé en los ámbitos y contextos de lo que se conoce como educación y con los 
componentes que un lenguaje artificial manipula no quiere decir que no cumpla con 
el mismo objetivo de transmitir el conocimiento o información que para el individuo 
sea necesario saber. Por ende, la educación institucionalizada neutraliza la 
estratificación socio-cultural de una sociedad, logra introducir elementos 
equilibrantes en la medida que se integra en un conjunto de políticas sociales de 
familia y todo a lo que el entorno primario de aprendizaje compete pero, es 
importante resaltar que para el estudio de algunas asignaturas en particular esta 
integridad de conjuntos no lo es todo para la comprensión de ellas, CEPAL- 
UNESCO (1991). 
 
Tomando en cuenta lo antes expuesto se puede decir que, para el 
entendimiento de algunas asignaturas dentro del contexto escolar o ámbito educativo 
con un lenguaje formal se hacenecesario un nivel de conocimientos básico para el 
entendimiento de las mismas. Por ejemplo, en el estudio de Biología se deben 
manejar terminologías como Leyes de Mendel, cromosomas, clorofila. En el caso de 
 
6 
 
Química, se deben conocer los elementos de la tabla periódica, las soluciones, 
modalidad, normalidad. En el aprendizaje de Historia de Venezuela hay que manejar 
fechas patrias, próceres de la patria, evolución del país y en Instrucción Premilitar es 
necesario conocer las voces de mando, para qué sirven y cuáles son sus funciones. 
 
Cada ciencia tiene su terminología en particular, sus objetivos y sus formas de 
aprendizaje, la matemática no escapa de ello, aunque parezca estar desvinculadas de 
las demás ciencias o asignaturas no lo está y, aunque maneje signos y símbolos que 
son usados en ciencias semejantes como la Física, la Geometría, el Algebra, también 
son usados a nivel universal además de otras ciencias que al parecer, no están 
directamente vinculadas con ella. Parafraseando a Blanché (1973), la división entre 
las ciencias lógicas-matemáticas de las ciencias reales produjo el nacimiento de la 
matemática racional, comprobando que la intersección de ciencias confirma que la 
matemática no es solo la rigurosa aplicación de fórmulas y procedimiento tornándose 
netamente cuantitativa, sino que, también es estructural y cualitativa, es decir, que el 
conocimiento de esta asignatura y su lenguaje es necesario para la comprensión y el 
surgimiento de nuevas ciencias. 
 
Aún así, las ciencias se multiplican y se logran comunicar entre sí a través del 
lenguaje formal, por ende no se ponen fronteras entre ellas, aunque parezca 
descabellado o fuera de lo racional ahora se pueden unir u asociar los circuitos 
eléctricos con la fisiología nerviosa, o la cibernética con la lógica, la ciencia actual 
admite las relaciones imprevistas, tolera la convivencia y se opone a la rigidez, esto 
se debe a que las aptitudes de un matemático, biólogo o historiador mantienen las 
características fundamentales del espíritu científico de igual forma, verifican y dan 
objetividad ante los resultados complementándose con el lenguaje formal utilizado el 
cual permite la comprensión de las ideas, pensamientos, entre otros, ya que este tipo 
de lenguaje se generó con fines científicos y aportaciones a nuevos descubrimientos 
en distintas ciencias, (op.cit). 
 
 
7 
 
Según el Currículo del Subsistema de Educación Inicial Bolivariana (2007), el 
lenguaje es considerado como un sistema arbitrario de símbolos abstractos 
reconocidos por un grupo humano como útil para comunicar sus pensamientos y 
sentimientos, estos símbolos pueden ser verbales o no verbales, orales o escritos los 
cuales poseen un significado. Por ello, se establece la necesidad de mediar e impartir 
la enseñanza de la matemática a través del apoyo y conocimiento de un lenguaje que 
exprese y denote los significados que implican cada pensamiento inmerso en los 
contenidos que desglosan a esta gran ciencia. Así pues, es de gran importancia 
hacerle ver a los estudiantes que la forma correcta de comunicación en la Matemática 
es el lenguaje matemático, utilizarlo será la única forma de “saber lo que se dice” y 
“decir lo que se sabe” (García ,2000). 
 
La matemática es una ciencia que está presente en cada momento de nuestras 
vidas y por estar tan presente se vuelve un proceso de natural empleo en el ser 
humano, la ejecuta sin darse cuenta, sin evidenciar los procedimientos que ella 
implica, sin observar el lenguaje y las veces que la utiliza, ya sea en su vida diaria o 
en actividades académicas. No solo se da y se ve matemática en la escuela y en 
instituciones formales, se ve o se evidencia en el desarrollo de la vida cotidiana, en 
todos los ámbitos, formal, no formal e informal de la educación, lo que se debe tener 
en cuenta es el uso y comprensión de un lenguaje adecuado para que pueda ser 
entendida tal y como se quiere expresar según el pensamiento y conocimiento de la 
ciencia sin tergiversar la información o idea que se desea exponer. 
 
A pesar que la matemática según (Blanché, 1973), no es una ciencia en el 
mismo sentido que los son las demás, es científica por el rigor, precisión y certeza de 
las cosas pero no ofrece un conocimiento como tal, su lenguaje es coherente pero 
diferente al real, es cuantitativa y cualitativa; las verdades matemáticas son tan solo 
verdades de definición, son expresiones diferentes de una misma cosa pero a pesar de 
ello siempre son exactas y demostrativas. 
 
 
8 
 
Cuando se habla del lenguaje matemático se hace referencia a dos cuestiones 
distintas pero interrelacionadas, por una parte se refiere a la simbología utilizada en 
matemáticas y otra, a la estructura y presentación de los contenidos matemáticos que 
se manejan en esta ciencia. Es por ello que, las limitaciones del estudiante con el 
lenguaje matemático dificultan su efectiva asimilación y comprensión de contenidos 
que respectan a esta ciencia, entender lo que el docente explica y comprender lo que 
el estudiante desarrolla y evidencia en las pruebas que se les hace al grupo de forma 
escrita u oral es tener en las manos la rigurosa necesidad de implementación de un 
lenguaje que sustente lo que el estudiante quiere expresar. En este mismo orden de 
ideas, Caraballo (2008), expresa según la definición previamente dada por Pimm 
(1990) que: 
 
La matemática además de sus propios conceptos, como las demás 
ciencias, ha creado su propio alfabeto. En la vida diaria se 
diferencia entre letra y símbolo, aunque realmente una letra es un 
símbolo que representa algo (bien solo o bien unido con otros). Así, 
un símbolo matemático representa algo y además se puede unir con 
otros símbolos. La simbología matemática está repleta de caracteres 
gráficos (∈, ∃ , ∀ , ⇔ , , , /, ≠, +, %, <, Π, Σ, √, etc.), 
denominados logogramas, que son como las “palabras” de un 
idioma (en adelante lo llamaremos “lenguaje normal” para 
diferenciarlo del “lenguaje matemático”). 
 
Los signos y los símbolos matemáticos se deben conocer para interpretar lo 
que se quiere decir con ellos, cómo y cuándo se deben utilizar para la eficaz 
comprensión de lo que se quiera decir. Es por ello que estos son necesarios para la 
perfecta construcción de ideas y pensamientos de manera que la sustitución de alguno 
de ellos por otro diferente, aunque sea gráficamente parecido, cambiaría totalmente el 
significado, Ortega y Ortega (2001), es decir, todas y cada una de las “palabras” 
matemáticas tienen un significado concreto, no existiendo sinónimos para las 
“palabras matemáticas” ni para los “símbolos matemáticos” como ocurre en el 
lenguaje normal, Pim (1990), citado previamente por Penalva (2001), analiza que: 
 
 
9 
 
Las matemáticas son un lenguaje con el objetivo de arrojar luz 
sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, afirma que 
bajo dicha hipótesis, la competencia comunicativa se convierte en 
una cuestión primordial. Cobran relevancia cuestiones relativas a 
cómo se modifica el lenguaje cuando se comunican o perciben 
ideas matemáticas. 
 
Los signos y los símbolos logran armar en un contexto un mensaje o 
pensamiento que puede ser decodificado o comprendido, es decir, que quien se 
desenvuelva en ese contexto puede comprender lo que los signos, símbolos y palabras 
quieren definir, en cambio que, quien sea ajeno a tal contexto no lo logrará hacer o 
mínimamente se le dificultará. Los signos y los símbolos no están aislados dentro de 
la idea o información que se desea transmitir. Un signo aislado –al igual que para 
Aristóteles un hombre fuera de la sociedad– es, por definición, imposible. Es aquí 
donde interviene la profundidad de la intuición Saussuriana, parafraseando a Navia 
(2003), lo expresa de esta forma no es que por un lado exista un “mundo”, en el que 
habitan los objetos, las “cosas” (estables),y por el otro haya un “lenguaje”, en el que 
están los signos y las palabras (relativamente mutables), y que la significación 
consista solo en crear relaciones entre aquellos dos sino que el lenguaje es el medio 
que permitirá la interacción entre estos sino que una cosa va anudada a la otra, el 
signo con la idea, la idea con el lenguaje, el sentido de lo que un signo significa con 
la imagen a la que se le relaciona, así es funcionan la semiótica y los signos y 
símbolos. 
 
De acuerdo a lo establecido por Radford (2006), previamente citado por 
Saussure (1995), define al signo como la unión indisociable de dos elementos de 
naturaleza psíquica, el concepto (significado o signo) y la imagen acústica 
(significante o símbolo), es decir, que su definición depende no tanto de lo que es o 
de lo que no es, sino que, la definición que se tenga del signo asociada a la imagen 
que produzca este según el contexto formaran un pensamiento lógico estructurado. 
 
 
10 
 
Mientras que los símbolos son imágenes de mayor contenido, logran poseer 
más información que la proporciona un signo, por ello pueden ser reemplazables por 
unos nuevos de ser necesario. Un ejemplo muy sencillo es, el preguntarle a los 
estudiantes “si tengo tres manzanas y compro dos más ¿cuántas tengo en total?, 
inmediatamente se asociará a tal ejercicio el aplicar una suma, es decir, en imagen 
figurarán las manzanas rojas con un signo de suma entre las que se tenían y las que se 
adquirieron y seguidas por un signo de igualdad que generará el resultado o respuesta 
a la pregunta, que en este caso sería cinco, en lenguaje matemático sería 3+2=5, de 
esta forma se comprueba que los signos son emisores de información sin el 
acompañamiento de otros caracteres, palabras, figuras, un signo por si solo puede 
suministrar una idea pero acompañada de números y otras representaciones genera un 
pensamiento total pero sin el conocimiento del significado de los signos la 
comprensión de estos es aislada e incierta. 
 
No obstante, los signos y los símbolos tienen cada uno un significado o una 
especificación dentro del lenguaje que debe ser conocida desde su conceptualización, 
para ello, se hace necesaria una ciencia que permite colocar a la mano de quienes 
deseen abordar tales definiciones e implicaciones de los signos y símbolo, es así, 
como Arrivé (2001), expresa la semiología tal y como la define Saussure (1995) 
ciencia que estudia a los signos en el seno de la vida social, La lengua es un sistema 
de signos que expresan ideas, y por eso comparable a la escritura, el alfabeto de los 
sordomudos, a los ritos simbólicos, a las formas de cortesía, las señales militares, es 
decir, que la semiótica y semiología estudian los signos en forma general. 
 
La matemática se compone en su lenguaje de expresiones orales o escritas 
como en todos los lenguajes, las expresiones matemáticas escritas se basan en el 
lenguaje natural y en sistemas de signos externos al lenguaje natural, junto con cifras 
que se combinan con reglas específicas. En algunas ocasiones, dependiendo lo que se 
quiere expresar aparecen letras formando una expresión simbólica que están inmersas 
dentro del lenguaje natural, Pimm (1990), citado por Penalva (2001), indica que 
 
11 
 
estos símbolos son arbitrarios y que el grado de relación que tienen con los 
referentes se debe a un punto de vista histórico. Considera cuatro clases de símbolos 
convencionales: 
 
- “Ideogramas” (logogramas, tales como 1, 3, +, −, < , %, ) 
- Pictogramas (son iconos geométricos, por ejemplo <, , ) 
- Símbolos de puntuación (ejemplo: para denotar a:b, f: A→b, x N, x ≥ 
10) 
- Símbolos alfabéticos (a, b, c,... A, B,... o del alfabeto griego α, β, γ,...) 
 
Así mismo, al demostrarse en investigaciones que, aunque los estudiantes 
tengan en general una preparación y predisposición aceptable para el estudio de las 
matemáticas, su desconocimiento del lenguaje matemático es francamente 
preocupante, Ortega y Ortega (2001). Se hace necesario más que un lenguaje la 
implicación del significado de las palabras, el mundo está cubierto de signos y 
símbolos que son necesarios descifrar y de esta forma poder manejarlos para la 
comprensión de la ciencia matemática, para ello se tiene la semiótica aligerando así la 
complejidad de esta ciencia en referencia al conocimiento y estudio de los signos y 
símbolos para la comprensión del lenguaje matemático. 
 
La semiótica, tiene en cuenta una lingüística matemática que está compuesta 
de sintáctica, semántica y pragmática anudando el lenguaje con el conocimiento de 
los signos y símbolos. De esta forma se enfocaría más en el análisis formal de las 
estructuras sintácticas pero no estaría limitada a ello. La idea de tomar en cuenta la 
semiótica para analizar la matemática tiene dos puntos de referencia lingüísticos, uno, 
es la cualidad innata y genéticamente determinada, que Chomsky (1974), le adscribe 
al lenguaje y la otra es reflexionar, afirma que el lenguaje determina el modo de 
concebir y percibir el mundo, y ver si existe alguna manera de abordar este problema 
matemáticamente (Navia, 2001), es decir, que además de adquirir conocimientos 
 
12 
 
sobre el significado de signos y símbolos es necesario tener la comprensión 
lingüística de lo que en matemática se quiere expresar con ellos. 
 
Por otro lado, es necesario tener en cuenta las nociones aportadas por teorías 
psicológicas del aprendizaje, como la zona de desarrollo próximo (Vygotsky, 1979), 
y los supuestos del aprendizaje verbal significativo basado en la recepción Ausubel 
(2000) citado por Bello (2012), que la matemática no solo se trata de memorizar, 
ejecutar procedimientos y desarrollar formulas sino que la obtención de 
conocimientos acerca de esta ciencia se complementa en cuanto al proceso de 
enseñanza y aprendizaje con el abordaje de estas teorías en conjunto con la 
comprensión lingüística, simbólica y de signos. 
 
En tal caso, los estudiantes del primer año de Educación Media General de la 
Unidad Educativa “Eleazar Agudo”, no escapan de ello, ya que, en su proceso de 
aprendizaje en cuanto a las actividades que se les asigna en matemática se evidencia 
el desconocimiento semiótico que poseen ya que no logran comprender lo que se les 
solicita. La ubicación de la institución es una zona rural, en donde la mayoría de los 
padres no cuentan con preparación académica y los estudiantes carecen del apoyo en 
la ejecución o desarrollo de actividades. Tampoco poseen los recursos económicos 
para la obtención de libros o medios visuales que faciliten el aprendizaje de la 
matemática. Estos factores de contexto posiblemente sean la influencia en la mayoría 
de estos estudiantes que aún cuando tienen la motivación de aprender y emprender 
una vida colmada de conocimientos el contexto cultural y educativo les dificulta tal 
acción incluso, se vuelve un condicionante para la obtención de nuevos 
conocimientos de objetivos que componen a la matemática, anudado a estos factores 
culturales es inevitable no hacer énfasis en la poca preparación de grados anteriores 
que tienen estos estudiantes en cuanto a la matemática debido al nivel en el que están 
. 
 
 
13 
 
De esta manera, según lo que anteriormente se expuso de la definición de 
Saussure en cuanto a semiótica y unida a la teoría del aprendizaje que Vygotsky 
(1979), plantea se tiene que, la importancia de estudiar a los símbolos y signos desde 
su contexto social condiciona el conocimiento que se adquiera y el lenguaje que se 
obtenga en los estudiantes, en este caso en a nivel de la matemática, es decir, que la 
semiótica va de la mano con el medio donde se desarrolle y así el estudiante cree 
establecerse en una “zona de desarrollo” próximo que le permite desenvolverse en su 
contexto social. 
 
En tal sentido, se hace complejo el impartir la enseñanza para un aprendizaje 
requerido al nivelen el que están estos estudiantes debido al desfase de 
conocimientos se hace necesaria la reimplementación de las bases en el lenguaje 
matemático en cuanto a lo que signos y símbolos se refieren en expresiones orales o 
escritas para dar continuidad a lo que compete como contenidos del nivel donde se 
encuentran, destacando que ya debería estar forjado un nivel básico mínimo para el 
grado en el que están adscritos, un ejemplo notable es que no manejan los signos y su 
significado en un 80% de los estudiantes del plantel no tienen estos conocimientos 
por lo tanto, no comprenden la matemática y así muestran el no tener clara la la 
representación gráfica del signo de suma con la representación gráfica del signo de 
multiplicación, esta estadística fue extraída de los datos de la institución posterior a la 
prueba diagnóstica realizada como requisito esencial para crear el plan de acción y la 
planificación escolar en la asignatura. 
 
En virtud a lo antes expuesto, el no manejar la representación del signo 
expone que realizarán, en el caso de una suma, una multiplicación y viceversa, 
situaciones como estas repercuten en los resultados académicos del estudiante y en el 
desempeño del docente por el impacto que estos escenarios producen en la 
desvariación del lenguaje matemático y en la comprensión que estos estudiantes 
tienen sobre ella. 
 
 
14 
 
Así pues, la situación de los estudiantes en cuanto a los factores sociales de la 
zona donde se encuentra ubicada la institución más el desconocimiento de los 
estudiantes sobre el significado de los signos matemático se refiere muestran la 
incomprensión del lenguaje matemático y se formula la siguiente interrogante ¿Cómo 
interpretar la comprensión del lenguaje matemático y sus representaciones desde un 
enfoque semiótico sociocultural en los estudiantes de primer año de Educación Media 
General de la Unidad Educativa “Eleazar Agudo”, Caserío Las Dos Bocas, 
Parroquia Negro Primero del Municipio Valencia, Estado Carabobo?. 
 
Propósitos de la Investigación 
 
De acuerdo al propósito descriptivo- interpretativo de la investigación y su 
naturaleza cualitativa se formulan el propósito macro y los alcances etnográficos que 
guiarán la investigación. 
 
Propósito Macro 
 
Interpretar la comprensión del lenguaje matemático y sus representaciones en 
los estudiantes del primer año de Educación Media General de la Unidad Educativa 
“Eleazar Agudo” Caserío Las Dos Bocas, Parroquia Negro Primero del Municipio 
Valencia, Estado Carabobo desde un enfoque semiótico sociocultural. 
 
Alcances Etnográficos 
 
 Describir la perspectiva de los informantes claves acerca del conocimiento 
matemático que poseen según su contexto social. 
 
 Develar el conocimiento matemático que poseen los informantes claves en su 
contexto sociocultural. 
 
 
15 
 
 Comprender el lenguaje matemático a partir del enfoque semiótico 
socicultural de los estudiantes. 
 
 
Justificación 
 
En la asignatura matemática el lenguaje utilizado y la interpretación del 
mismo ha creado una disyuntiva que se ha malinterpretado entre la complejidad de la 
ciencia con la aplicación de signos, símbolos o formulas. Pero, la realidad es que la 
matemática y su lenguaje, no se refieren solo a una cuestión de aplicabilidad o a la 
memorización de un cúmulo de procedimientos, signos y símbolos para la superación 
de contenidos o competencias adquiridas, esta visión y disyuntiva para algunos va 
más allá de esta percepción. 
 
Así pues, la investigación en curso además de despejar si es la complejidad de 
la ciencia o la aplicación de un cúmulos de referentes lo que hace incomprensible a 
la matemática también, develará factores que se suman a la dificultad de la 
comprensión de esta asignatura, como lo es el lenguaje matemático y las limitaciones 
que se tienen según el contexto social donde se desenvuelve la Educación Media 
General. 
 
Por tal razón, el estudio no solo es innovador sino pertinente ya que, va 
dirigido a describir la comprensión del lenguaje, representaciones, signos, símbolos y 
elementos de la matemática fundamentada en la semiótica pero esta vez desde el 
escenario y perspectiva de los estudiantes desde su contexto social, desde su 
lenguaje, desde su comprensión en la matemática relacionándola con la exactitud de 
los aspectos semióticos y representaciones gráficas o elementos que hacen 
comprensible el lenguaje matemático. 
 
 
16 
 
Esta investigación no solo compete a los estudiantes del primer año de 
Educación Media General de la Unidad Educativa Eleazar Agudo sino a todos los 
estudiantes de esta institución y aquellos que estén fuera de ella y deseen abarcar los 
contenidos matemáticos desde la definición semiótica con el lenguaje que la 
asignatura contempla y a su vez, para continuidad en investigaciones posteriores 
relacionadas al tema. 
 
Con lo anteriormente expuesto se puede hacer referencia de que la 
investigación está guiada a una mejoría en la comprensión del lenguaje matemático y 
para ello, es necesaria la semiótica, de esta manera obtener conocimientos de las 
formas y representaciones de los signos y símbolos requeridos en esta asignatura y 
de esta forma lograr generar un conocimiento general de la matemática pero desde 
un enfoque básico e individual hasta su inmersión en expresiones orales o escritas 
más complejas que generen algún pensamiento o idea formal. La semiótica 
contribuye a la matemática ya que, esta se encarga del estudio de los signos y 
símbolos, rezón que sustenta a la investigación en curso la cual, se relaciona con el 
lenguaje matemático influenciada con el conocimiento que maneja el entorno social 
de quienes aprenden y enseñan la matemática. 
 
Tal y como plantea Saussure (1995) la semiótica junto con la teoría del 
aprendizaje planteada por Vygotsky (1979) según el contexto social unidas en un 
mismo contexto permiten la total conceptualización de lo que un signo o una idea 
implica desde su mínima expresión hasta la más compleja en el caso de los 
estudiantes de esta institución, generada desde cualquier contexto social sin perder su 
significante y significación, la utilización de estos signos en la aplicabilidad de la 
asignatura se corresponde a una cuestión que no tiene que ver tanto con el aprendizaje 
o memorización de un cúmulo de requerimientos sino con la base epistemológica y de 
lenguaje a la que la matemática hace referencia en la utilización del lenguaje 
matemático. 
 
17 
 
CAPÍTULO II 
 
CONTEXTO TEÓRICO REFERENCIAL 
 
Consideraciones Generales 
 
 En virtud a la fundamentación del proyecto de investigación, se realizó una 
revisión bibliográfica previa de trabajos académicos publicados y presentados por 
revistas de Educación Matemática vinculados a la investigación en curso acerca de la 
formas de expresión y comprensión del lenguaje matemático desde la semiótica con 
función a la influencia que tiene el contexto social en tal. Estos referentes destacan la 
importancia del significado-significante en las expresiones matemáticas desde la 
percepción lingüística e impulsan a la comprensión del lenguaje matemático en la 
aplicación y concepción de la asignatura en el aprendizaje dentro o fuera de las aulas 
de clases. Posterior a la revisión bibliográfica se destaca por parte de teóricos e 
investigadores, la importancia de las teorías del aprendizaje, el significado-
significante en el manejo de los signos y símbolos asociados a la matemática con el 
objeto comprender estas formas de expresión presentadas en este lenguaje en 
particular, para mejor visualización se elaboro un ideograma que en resumen, engloba 
las distintas teorías que fundamentan la investigación. 
 
Antecedentes 
 
Haciendo referencia a los trabajos investigativos relacionados con la 
comprensión del lenguaje matemático a partir de la semiótica se presenta Bello 
(2012), Brizuela(2012), Noguera (2012), Distéfano, Urquijo y Gónzalez (2010) y 
Rico (2009) De esta forma, Bello (2012), presenta una propuesta basada en el
 
 
 
 
18 
 
lenguaje como herramienta en el aprendizaje de la aritmética en educación inicial 
dirigido a niños y niñas del tercer nivel del jardín de inicial de la Unidad Educativa 
Moral y Luces, destaca en esta propuesta la importancia de la fundamentación de las 
bases lingüísticas desde el nivel inicial de educación del niño y la niña en la 
iniciación de la adquisición de conocimientos en el campo de la matemática, para ser 
más especifico en la aritmética. Su trabajo de grado se titula “El lenguaje como 
herramienta en el aprendizaje de la aritmética en educación inicial, caso; tercer 
nivel del jardín de infancia de la Unidad Educativa Moral y Luces” y su finalidad 
se centra en la presentación de un modelo de enseñanza para que sea aplicado en la 
educación inicial en el proceso de enseñanza- aprendizaje durante el desarrollo 
escolar de los niños y niñas en un tercer nivel próximos a ser ingresados en la 
educación inicial escolar, es decir, primer grado de educación básica y donde debe 
estar sentadas como mínimo una serie de requerimientos y objetivos para lograr 
alcanzar las competencias establecidas. 
 
 Este trabajo se fundamentó en las teorías de aprendizaje de Piaget (1981) –el 
constructivismo- y Vygotsky (1979) –teoría sociocultural- las cuales sustentan la 
influencia del lenguaje como instrumento cognoscitivo en el desarrollo de la 
adquisición de nuevos conocimientos. Es importante destacar que, como en cualquier 
ámbito y contexto la comunicación es importante, en la matemática sucede igual, 
mientras mayor sea el afianzamiento en las bases del lenguaje matemático mayor será 
la fluidez en el proceso de enseñanza y aprendizaje en la concepción de 
conocimientos que serán adquiridos por los estudiantes en cuanto a la asignatura 
durante su desarrollo escolar e incluso social, ya que, lo que es aprendido en clases se 
afianza con la práctica de las teoría en la vida cotidiana. 
 
 En relación con la investigación en curso, se hace referencia en la importancia 
del lenguaje desde niveles básicos de la educación en niños y niñas para el 
asentamiento de las bases lingüísticas matemáticas para la comprensión de las ideas o 
pensamientos que se expresan en este lenguaje. La metodología empleada se enmarcó 
 
19 
 
en una modalidad de proyecto factible, sustentada en un análisis documental y un 
estudio de campo. Los resultados en la aplicación de la propuesta se hicieron 
pertinentes ya que, el diagnóstico arrojo las deficiencias que tienen los niños y niñas 
en las nociones básicas de matemática anudada a la espontaneidad de las actividades 
desarrolladas por los docentes que se presentan como facilitadores en este jardín de 
infancia sin tener un propósito definido en la aplicación de actividades con signos y 
símbolos sin referencia a sus significados. 
 
Por su parte, Brizuela (2012), en su trabajo de grado destacó cómo la 
semiótica se ha incursionado en la actualidad con la matemática debido a su actividad 
simbólica. Su estudio se enfoca en dar respuestas a los procesos cognitivos necesarios 
para la comprensión de los conceptos matemáticos desde las representaciones 
semióticas, tal es el caso del concepto del límite el cual aborda como propósito 
principal por ser su objetivo de estudio. Su investigación se titula “Construcción de 
representaciones para la comprensión del Límite” y su finalidad es analizar esas 
representaciones semióticas involucradas en la comprensión del concepto matemático 
de límite expuestos en los libros exigidos como material de consulta en el tercer 
semestre de la mención matemática de la Facultad de Ciencias de la Educación de la 
Universidad de Carabobo exponiendo los errores que cometen los textos que abarcan 
el contenido matemático de límite. 
 
En tal sentido, la investigación se torna en la misma línea que la investigación 
en curso por hacer énfasis en las representaciones semióticas de la matemática en 
estudiantes del tercer semestre de la mención matemática de la Facultad de Ciencias 
de la Educación y en la comprensión de estas representaciones dentro del contenido 
de límite. Establece el aprendizaje desde dos puntos de vistas, el primero es la 
comprensión de la matemática sin un concepto basado en una representación del 
mismo y el segundo se refiere a las propias representaciones en sí según sus 
conceptos, entre ellas se tienen las representaciones mentales que tiene un individuo 
hacia una imagen, objeto, situación e idea y las representaciones semióticas 
 
20 
 
producciones constituida por el empleo de signos siendo indispensable como medio 
de comunicación en el desarrollo de actividades matemáticas. 
 
Por ello, Brizuela concibe que las representaciones matemáticas se han 
entendido como aquellas que tienen un sentido amplio y son una herramientas 
conformada por signos o símbolos que se hacen presentes en los conceptos y 
procedimientos matemáticos y con las cuales los sujetos particulares abordan e 
interactúan con el conocimiento matemático, es decir, que a través de las 
representaciones expresan su conocimiento sobre las matemáticas en la exposición de 
un lenguaje asociado a los contenidos de la asignatura. El estudio corresponde a una 
investigación cualitativa descriptiva y se dirige a la articulación de las distintas 
representaciones para la consecución de un pensamiento matemático que son 
rigurosos, reflexivos y profundos sobre el concepto de límite permitiendo al sujeto 
cognoscente expresar y comprender una representación y de esta manera apropiarse 
del concepto de límite. 
 
La conclusión del investigador fue, que el concepto surgirá de las 
características comunes en las representaciones y el campo conceptual de la 
comprensión del concepto matemático de límite, es decir, que serán las 
representaciones gráficas con fundamentación semiótica la que sustentarán un 
concepto matemático, una imagen anudada a lo que significa contribuye a la 
concepción de una definición. 
 
 En relación a los aspectos y representaciones semióticas Noguera (2012), en 
su trabajo de grado “Aproximación teórica a una semiósis en el desarrollo del 
pensamiento abstracto” tiene como propósito fundamental derivar una aproximación 
teórica de la relación existente entre los elementos semióticos de los objetivos 
matemáticos y su asociación con el desarrollo del pensamiento abstracto en los 
estudiantes con materia pendiente matemática de primer año del subsistema de 
Educación Básica de la Unidad Educativa “Antonio Herrera Toro”. El estudio abarcó 
 
21 
 
las diferentes estructuras que contribuyen al desarrollo del pensamiento abstracto, 
desde el seno materno hasta la realidad del sistema educativo, toca aspectos 
fundamentales como la influencia de la madre como parte de la base fundamental del 
ser en la sociedad y que engloba al individuo en la adquisición de conocimientos. 
Además, hace un esboce de la importancia de la semiótica y sus elementos en la 
diferenciación de signos en las expresiones algebraicas considerados como símbolos 
dentro del proceso semiótico. 
 
 De esta forma, resalta la necesidad semiótica en conocer la concepción 
simbólica y los signos según las expresiones en las que son escritas o expuestas de 
manera oral. Los elementos de la semiótica contribuyen a la clarificación a una mejor 
comprensión en el lenguaje matemático, así pues la investigación se relaciona con el 
estudio sobre las representaciones semióticas y su comprensión de ellas en el lenguaje 
matemático. Aun cuando hace referencia de la semiótica desde la concepción de 
Peirce y no de Saussure como la investigación en curso es importante resaltar que de 
igual forma toma la influencia del contexto social, en este caso desde la estructura 
materna como un foco deconocimientos desde su carencia de concepción 
terminológica a cada signo símbolo. 
 
 Para llevar a cabo la realidad de las concepciones semióticas en el desarrollo 
del pensamiento abstracto, se tomaron como informantes del trabajo de grado a 
estudiantes en edades comprendidas entre trece y catorce años cursando materia 
pendiente matemática del primer año de la Educación Media General en la Unidad 
Educativa “Antonio Herrera Toro”. La metodología empleada fue cualitativa con 
carácter ideográfico. Se enmarcó el estudio en una investigación de campo, con 
carácter interpretativo bajo el enfoque etnográfico. Para la recolección de datos se 
usaron notas de campo, entrevistas personalizadas no estructuradas como medio 
principal permitiendo así la exposición real de los escenarios que evidencian estos 
estudiantes que tienen materia pendiente en la asignatura matemática. 
 
22 
 
 Debido a lo anteriormente expuesto se obtuvieron como conclusiones en el 
estudio que, los estudiantes presentan dificultad para extraer las características 
relevantes y generalizar el contexto de la construcción de los objetos matemáticos 
haciendo referencia a la comprensión del pensamiento emitido por las expresiones 
algebraicas, es decir, el lenguaje matemático y en cuanto a la semiótica se presentó 
como conclusión expuesta por los estudiantes que distorsionan semánticamente las 
propiedades aditivas con las propiedades multiplicativas, además del sentido ambiguo 
que aplican en los signos mas (positivo) y menos (negativo) vinculado a los números 
enteros en las operaciones matemáticas. Así pues, se evidencia una vez más el 
desconocimiento lingüístico en expresiones que no son signos ni símbolos y por ende 
la aplicación de terminologías erradas ante las expresiones algebraicas o matemáticas 
que comunican una idea en el lenguaje matemático. 
 
 En el mismo orden de ideas se presenta el trabajo de Distéfano, Urquijo y 
González (2010,) titulado “Una intervención educativa para la enseñanza del 
lenguaje simbólico” el cual hace referencia al dominio del lenguaje simbólico que 
deben tener los estudiantes desde sus primeros años de estudios hasta llegar a la 
universidad, en donde se han debido superar competencias como la aplicación de 
fórmulas, traducciones de expresiones algebráicas, formulación de ecuaciones, 
conocimiento acerca de los signos y símbolos usados en la asignatura, es decir, lo 
referente a contenidos matemáticos desde la educación básica hasta la educación 
Media General, previa a la universidad. 
 
En tal sentido, se trazan como objetivo diseño, implementación y evaluación 
de una intervención educativa que permita mejorar el dominio del lenguaje simbólico 
de universitarios que ingresan a la carrera de matemática, estos docentes enfocan su 
objetivo en la evidencia de los escenarios suscitados en las clases, donde los alumnos 
no expresan correctamente las resoluciones de los ejercicios debido al 
desconocimiento en cuanto a la concepción del lenguaje simbólico tornando así 
complicada las tareas de la asignatura. 
 
23 
 
Es así, como estos docentes conciben impensable que en el quehacer cotidiano 
de esta ciencia, no se haga uso del simbolismo algebraico, medio por el cual se 
pueden expresar de manera concisa y unívoca pensamientos y las ideas matemáticas. 
Sin un manejo apropiado del lenguaje simbólico, no es posible introducir al alumno 
en el desarrollo de la habilidad demostrativa. Para llevar a cabo la investigación se 
diseñó e implementó una prueba que requería que los estudiantes redactaran en 
lenguaje simbólico una expresión escrita en lenguaje coloquial con ítems y preguntas 
asociadas a la asignatura de Algebra Lineal I correspondiente al pensum de los 
estudiantes que ingresan a las carreras de Profesorado y Licenciatura en Matemática 
de la Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina, es importante destacar, que 
los estudiantes estuvieron expuestos a clases previas para la aplicación de la prueba. 
 
Los resultados obtenidos fueron que los alumnos que ingresan a las carreras de 
Matemática lo hacen con escaso conocimiento y habilidad en el uso y manejo del 
lenguaje simbólico. Afirmando que no es suficiente el sólo hecho de conocer el 
significado literal de un símbolo para utilizarlo correctamente, ni para la lectura ni 
para la escritura de expresiones simbólicas de manera apropiada. Otra conclusión 
oportuna a la que se llegó es que es posible enseñar de manera sistemática, en un 
tiempo relativamente breve sobre el lenguaje simbólico y así, mejorar 
significativamente el dominio del lenguaje matemático, herramienta propia y 
fundamental del quehacer matemático. 
 
En tal sentido, la implementación de la función semiótica en los estudiantes 
no es una tarea compleja sino acertada que se puede generar en cualquier momento 
del conocimiento matemático, enfatizando que no es necesario conocer la simbología 
sino su aplicación en expresiones matemáticas y que es necesaria para la comprensión 
del lenguaje asistido en la asignatura para su efectivo entendimiento y aplicación en 
la resolución de problemas, en cualquier situación que así lo requiera, ya sea en el 
ejercicio de la vida cotidiana como en el requerimiento de ejercicios algebraicos, 
 
24 
 
matemáticos, entre otros relacionados con el lenguaje simbólico o lenguaje 
matemático. 
 
Paralelamente, en función a los estudios de representaciones y expresiones a 
nivel semiótico se tiene la investigación realizada por Manghi (2010), titulada 
Recursos Semióticos del Profesor de Matemática: Funciones Complementarias del 
Habla y los Gestos para la Alfabetización Científica Escolar la cual, se plantea 
como objetivo, describir desde la perspectiva multimodal (habla y gestos) de la 
comunicación como principales recursos semióticos utilizados por los docentes 
especialistas en matemática para la enseñanza y regulación del conocimiento 
disciplinar, mediando las estrategias y recursos usados por los docentes en las clases 
y según ello lo que los estudiantes captan más rápido dentro de las mismas. 
 
En concordancia con el objetivo del estudio, se planteo en primera instancia el 
análisis del discurso en la disciplina y la apreciación visual para, obtener 
percepciones primarias demostrando como punto en común, la importancia del 
lenguaje y su uso para lograr percibir y entender una idea, un conocimiento o, una 
representación en el ámbito escolar de manera eficiente. 
 
Una vez planteado el objetivo, se hace necesaria una metodología que logre la 
aproximación de la investigación y para ello, se estableció un enfoque cualitativo de 
casos múltiples subdividido a su vez en dos enfoques teórico-metodológicos distintos 
aunque relacionados, el autor utilizó el enfoque de la semiótica social 
(Jewitt & Owama, 2001; Martin & Rose, 2008) para recolectar los datos y abarcar el 
enfoque teórico y el análisis multimodal del discurso de la vertiente de la semiótica 
social (Kress, 2001; Jewitt, 2008; Martin, 2009) para explorarlos y realizar el enfoque 
metodológico y así pues, los resultados que arrojaron fueron que la pedagogía de la 
alfabetización científica debería considerar los desafíos de la ontogénesis del 
aprendizaje escolar del lenguaje y otros recursos semiótico y así lograr la 
participación efectiva en la Enseñanza Media y vida adulta de los aprendices, esto se 
 
25 
 
podrá si los docentes especialistas en matemática se capacitan más en su disciplina y 
logran integrar habla o lenguaje oral, gestos y simbolismo matemático, escritura e 
imágenes dibujadas. 
 
La investigación de Manghi descrita anteriormente, muestra en relación a la 
investigación en curso la necesidad de la semiología en la expresión de ideas, 
pensamientos y sobre todo en la obtención de conocimientos y la afirmación de los ya 
aprendidos para la comprensión del lenguaje matemático, destacando que quienesestán a cargo de la enseñanza de la matemática deben estar capacitados en la 
disciplina y lograr un compendio entre definiciones, representaciones, símbolos y 
gestos, entre otros, que son emitidos generalmente dentro del aula de clase con la 
ayuda de la pizarra y el facilitador de la disciplina, es decir, el docente quien estará a 
cargo de transmitir los nuevos conocimientos y que el lenguaje matemático que 
utilice sea el adecuado y correcto para obtener una alfabetización optima en la 
matemática. 
 
No obstante, estos estudios sobre las representaciones matemáticas y la 
comprensión de su lenguaje son más comunes de lo que parece debido a la necesidad 
de indagar las complicaciones que realmente tiene la matemática y al realizar estos 
estudios se llega a la conclusión de que son cuestiones asociadas al lenguaje de la 
disciplina y sus representaciones simbólicas, de esta forma se tiene el documento 
elaborado por Rico (2009) titulado, “Sobre las Nociones de Representación y 
Comprensión en la Investigación en Educación Matemática” el cual, establece 
como objetivo principal abordar las representación y comprensión en la investigación 
en Didáctica de la Matemática para ello, centraron su estudio en el análisis de ciertos 
puntos clave para llegar al objetivo principal, a) el análisis conceptual, delimitación 
de significados de estas nociones y de sus conexiones, b) analizar la complejidad de 
la noción de representación: funciones epistémicas, objetividad, diversidad, paradojas 
y c) reflexiones en torno al interés general que tienen estas nociones para la 
investigación en Educación Matemática. En tal sentido, se tiene que las 
 
26 
 
representaciones y la comprensión de ellas en el lenguaje matemático son la clave de 
la comprensión de la Educación Matemática, es decir, que ambas logran el alcance de 
concepción lingüística en su totalidad. 
 
Para llevar a cabo este documento se realizaron investigaciones de cada punto 
importante en las representaciones tales como la tradición filosófica, las 
representaciones en educación matemática, referentes teóricos asociados a la 
investigación, la complejidad de la noción de representación, nitidez y significado y 
diversidad de representaciones. 
 
Desde la perspectiva del autor, estudiar a fondo estos puntos relacionados con 
las representaciones lograría la comprensión de las mismas en su totalidad en cuanto 
a la educación matemática. Posteriormente al abordar estos aspectos el autor llego a 
la conclusión de que son necesarias ciertas reflexiones referidas a la representación 
para avanzar en la comprensión de las mismas, entre las reflexiones más importantes 
a las que el autor llego es que a) contiene un particular interés en las investigaciones 
de Educación Matemática, b) particular interés en estas nociones para la investigación 
en Didáctica de la Matemática, c) ejemplificación del uso de las nociones de 
representaciones y comprensión en investigaciones concretas, d) cuestiones abiertas y 
por ultimo e) evaluación critica de otras opciones, es decir, la diversidad de 
representaciones. 
 
 De acuerdo a lo estipulado con lo que plantea el autor y la investigación que 
se está ejecutando se tiene que, para la concepción de una representación en el 
avocada a los contenidos de la disciplina matemática se requiere un basamento de 
definición, representación, concepción y diferencia de lo que esa representación 
significa para la matemática y lo que puede significar para otra disciplina, o para otra 
cultura, el simple hecho de ser una representación concibe la importancia de saber 
filosóficamente de donde proviene esa representación y que similitudes tiene en el 
campo de la diversidad de ellas mismas, es ahí, cuando la semiología se hace 
 
27 
 
responsable y protagonista de estas percepciones emitidas por las representaciones y 
logra la comprensión en relación al lenguaje matemático. Debe concebirse desde su 
idea básica, luego a su representación y finalmente a lo que se quiere expresar para 
que estos tres elementos se entiendan a cabalidad y logren una percepción concreta y 
correcta del pensamiento a emitir y recibir. 
 
Fundamentación Teórica 
 
En virtud a la trama planteada se tiene como bosquejo en forma de ideograma 
las teorías que sustentan a la investigación en curso, como el aval que dirigirá las 
situaciones que se presentan y las teorías a las cuales se hace referencia según la 
situación problemática ya establecida. Este ideograma (Ver gráfico 1), muestra de 
forma acoplada las teorías que apoyan y complementan el abordaje de la situación 
problemática y el desarrollo de la misma. Más adelante se presentará cada teoría 
desarrollada según su fundamento y lo que establece en relación a la investigación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 1. Ideograma de las Teorías abordadas. Elaborado por Beiza (2013). 
 
28 
 
A partir del ideograma presentado en el gráfico anterior, se tiene como teoría 
base de la investigación una teoría del aprendizaje relacionada con el contexto social, 
tal teoría, es la establecida como la Teoría del Aprendizaje según el Contexto Social 
de Vygotsky, plantea al lenguaje como una herramienta psicológica que influye 
profundamente en el desarrollo cognoscitivo de un niño, tomado de Bello (2012) 
haciéndole cita a lo planteado por Vygotsky (1979). 
 
Conforme a lo expresado anteriormente, se tiene al lenguaje como un sistema 
fundamental en el ser, si se plantea al ser (niño) como un ente primitivo es importante 
destacar que este se desarrolla dentro de un contexto social en el cual, la 
comunicación es indispensable y para llevarla a cabo es necesaria la lengua y el 
habla, es allí donde la teoría de Vygotsky resalta en su planteamiento del lenguaje, ya 
que, sin este, sería casi imposible la interacción comunicativa de un ser con otros 
dentro del entorno donde se desenvuelve. Esta lengua y habla se refería la acción 
principal de un niño para expresar ideas, pensamientos, necesidades, ya sean verbales 
o no. 
 
 En el caso de un niño dentro de un contexto escolar las condiciones de 
lenguaje y habla serán regidas bajo las normativas establecidas por los objetivos, 
competencias y reglamento en cuanto a las normas de convivencia de la institución 
pero este niño está rodeado a su vez de una comunidad circundante que no escapa ni 
es ajena a la realidad y la inserción de lo que aprenden en las instituciones y 
viceversa. El niño dentro de las comunidades aporta y desarrolla un saber erudito o 
innato que se moldea con el aprendizaje escolar, es allí, cuando la lengua y el habla 
adquiere un significado y un significante según el sistema comunicativo de la idea 
que se quiera expresar. 
 
 Para llevar a cabo la comprensión del lenguaje establecido por un estudiante 
según Vygotsky (1979) se debe hacer referencia a un lenguaje interno (significativo y 
semántico) que parte del habla y se convierte en pensamiento y un lenguaje externo 
 
29 
 
(fonético) que es pensamiento que se convierte en habla, ambos forman una unidad 
que se rige según sus propias leyes y en un proceso de complementarse uno con el 
otro, dejando notar que son dependientes. El lenguaje es el medio por el cual los 
humanos se comunican y expresan sus pensamientos, pero estos pensamientos deben 
llevar un orden de ideas y ser concisos en su expresión, ya sea oral, escrita o mediante 
gestos para poder ser comprendida de manera eficaz. 
 
 Posteriormente a lo establecido en la teoría del aprendizaje según el contexto 
social de Vygotsky (1979) y la inserción e importancia del lenguaje en la 
comprensión de ideas y pensamientos se hace necesaria una teoría que complemente 
la obtención del aprendizaje en la matemática en el contexto social donde se 
desenvuelva el niño y Saussure (1995), establece una manera apropiada de hacer la 
integración del lenguaje y de los signos y símbolos en la proyecciónde ideas y 
pensamientos y propone elementos y características que fundamentan la comprensión 
de un sistema denominado por él “sistema de signos” citada esta percepción de 
Saussure por Velilla (1974). Este sistema busca la mayor comprensión de los 
pensamientos establecidos no solo en la lengua natural sino en los pensamientos 
matemáticos que se incluyen en esta lengua, además de los signos y símbolos a nivel 
de cualquier contexto y ciencia. A partir de esta teoría Saussure logra concebir una 
ciencia que abarca el estudio completo de la comprensión de los signos en el seno de 
la vida social, esta ciencia es denominada semiología y dentro de ella se concibe el 
sistema de signos conformado por los siguientes elementos: 
 
 Sistema: Es un todo organizado pero que a la vez tiene en cuenta el todo y sus 
partes, teniendo a la lengua como un organismo lingüístico. Este sistema se 
refiere a la idea de dependencia mutua entre los elementos componentes. En 
un sistema dado, los elementos no tienen significación por sí mismos, 
tomados aisladamente, sino en función de todo el conjunto, es decir, el 
sistema. 
 
 
30 
 
 Signo: La función esencial de la lengua parece ser, según una larga tradición, 
comunicar o expresar ideas. Evoca el entendimiento de la idea de otra cosa. 
Noción enlazada a la función psicológica de la lengua, es una unidad 
lingüística, un elemento del sistema que está constituido por la asociación de 
un concepto y una imagen acústica. El signo se expresa en formula de la 
siguiente manera: 
 
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 = 
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜
= 
𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜
 
 
 Es importante diferenciar en esta sección el signo y los símbolos, los signos 
son unidades comunicativas en las que no aparece relación directa entre los objetos 
representados y el elemento representante, por su parte los símbolos son unidades de 
comunicación en las que existe relación intrínseca entre el elemento representante y 
el objeto representado, Ortuño (2001). 
 
 Distinción: Conocida como la oposición distintiva, indica una dirección 
estructural, ya que orienta en la dirección del sistema y por referencia a él 
adquiere su propia significación. Saussure establece que “el mecanismo 
lingüístico gira todo él sobre identidades y diferencias, siendo éstas la 
contraparte de aquellas”, esto hace referencia a que en la lengua no se puede 
aislar un elemento y es necesario establecer una relación entre dos o más 
elementos o, entre un elemento y el conjunto al que pertenece. 
 
Al establecerse los elementos que conforman al sistema lingüístico se logra una 
mejor comprensión de ideas y pensamientos y además se desglosa la composición del 
sistema lingüístico en partes más simples que permiten captar la concepción del todo 
(sistema) en sus partes (elementos). 
 
 
31 
 
 El sistema de signos no solo se compone de elementos, también posee 
características importantes que engloban su función y hacen perceptible la noción del 
signo dentro de un lenguaje, Ortuño (2001) plantea al signo lingüístico como: 
 
1. Arbitrario: El signo lingüístico no resulta de una relación intrínseca, 
directa, inmediata, entre una realidad y su expresión lingüística. A 
excepción de las onomatopeyas y de la escuela griega de los analogistas 
que sostenían precisamente todo lo contrario ya que, respondían los seres 
que nombraban. 
 
2. Articulado: La articulación es la base de las estructuras y aparece en 
cualquier objeto de la realidad. Estos signos lingüísticos se van 
articulando de forma mínima en morfemas con otros y forman estructuras 
lingüísticas superiores. 
 
3. Biplánico: Es decir, que está constituido por una asociación necesaria e 
insustituible de contenido y expresión. Lo Biplánico hace referencia a la 
generalización del fenómeno para asociar al signo lingüístico con objetos 
concretos que permitan formar mensajes y a su vez la comunicación. Los 
signos son formas, productos, objetos de la realidad, pero no simplemente 
palabras. Así, una característica de estos signos es su índole biplánica. 
 
4. Capacidad de expansión: Es cuando a partir de un morfema, que funciona 
como núcleo, se van construyendo cadenas habladas, resultado de la 
combinación y añadido de nuevos morfemas. 
 
En relación a la teoría de los signos, planteada como un cúmulo de elementos 
y características se establece la importancia de los signos y su uso en la expresión de 
ideas y pensamientos no solo en el lenguaje del día a día sino en el lenguaje referido a 
las distintas disciplinas existentes, en el caso de la investigación en curso al lenguaje 
 
32 
 
matemático. Se hace notable que estos signos generalmente no emiten una 
información de manera individual sino que dependiendo en donde sean usados tendrá 
un significado y un significante necesario saber para emitir una información correcta 
y que pueda ser percibida de la misma forma. Además, no solo es importante saber su 
significado y significante sino que, se diferencie de los símbolos ya que, aunque se 
relacionan en un sistema lingüístico no se refieren a lo mismo. 
 
Cuando se analiza lo anteriormente expuesto, se hace énfasis en que los signos 
están dentro de un lenguaje y que tener un conocimiento general sobre ellos y su uso 
permite una comunicación óptima entre quienes establecen una conversación, son 
participes de adquisición de conocimientos, exponen ideas, entre otros. Estas 
comunicaciones se generan bajo ciertos lineamientos que se producen sin tener en 
cuenta de que existen, son como un movimiento del cuerpo que se ejecuta por inercia, 
estos lineamientos bajo los que el signo se encuentra envuelto proponen una 
estructura lingüística que permite la comprensión de la misma y establece aclarar 
como emplear un signo dentro de un lenguaje, en este caso el lenguaje matemático. 
Aunque las disciplinas parecieran estar separadas una de la otras esta investigación 
logra reconocer que ciertamente no es así y que para comprender el lenguaje 
matemático es necesario comprender el lenguaje en toda la extensión de la palabra, su 
estructura y como a su vez se relaciona en la misma línea con el lenguaje empleado 
por la matemática. 
 
Al igual que en el lenguaje y la comunicación han existido representantes 
filósofos que se han dedicado al estudio del lenguaje, también han existido otros 
lingüísticos que han relacionado sus conocimientos de lenguaje con el lenguaje 
matemático, tal es el caso de Chomsky, Wittgenstein, Kant, entre otros, todos ellos 
generadores de aportes importantes en las representaciones, el lenguaje y la 
comunicación pero también en el lenguaje matemático obteniendo en la unión de 
ellos una estructura lingüística que permite la comprensión e interpretación de ideas. 
Esta estructura y de la forma que surgió en el lenguaje matemático se debe a la 
 
33 
 
corriente estructuralista la cual, se centraba en comprender el sistema lingüístico de 
una sociedad según los símbolos y signos que utilizan. El estructuralismo se define 
entonces, como una ciencia no descriptiva, sino capaz de reconstruir la estructura no 
visible de la imagen real y visible Moragón (2007). 
 
Atendiendo a los términos de estructura lingüística y la corriente 
estructuralista, es necesario abordar que se quería a ciencia cierta con esto y era, que 
el investigador, en aquel entonces un científico riguroso era quien trataba de centrarse 
en descifrar los códigos ocultos de significado que subyacen en las relaciones 
sociales, Moragón (2007) pero no solo era comprender la estructura en ese sentido 
sino también, como lo planteaba Wittgenstein (1988), descifrar la lógica que subyace 
bajo el lenguaje, resaltando la importancia que tiene la palabra con la realidad, se 
concluía entonces que “primero nace la palabra y de ella, la idea” (op.cit). Estos 
filósofos coincidían al igual que en la investigación en curso en la