NM3_ec_bicuadratica

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NM3_Ecuaciones Bicuadráticas
La forma de las ecuaciones bicuadráticas es ax4 + bx2 + c = 0 entonces la diferencia en la fórmula será que en lugar de poner “x” usaremos “x2”, queda entonces:
a
ac
b
b
x
2
4
2
2
-
±
-
=
Revisemos unos ejemplos:
1) 4x4 - 13x2 + 3 = 0 
aquí a=4, b=-13 y c=3; apliquemos la fórmula 
2
1
 x
 
3
2
1
 x
 
3
2
1
4
1
 x
3
 
 /
4
1
 
 /
3
4
1
8
2
 
3
8
24
8
11
13
 
8
11
13
8
11
13
8
121
13
8
48
169
13
4
·
 
2
3
·
 
4
·
 
4
)
13
(
13
2
4
4
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
-
=
-
=
=
=
±
=
±
=
±
=
±
=
±
=
=
=
=
=
-
=
+
=
±
=
±
=
-
±
=
-
-
±
=
-
±
-
=
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
a
ac
b
b
x
2) x4 - 17x2 + 16 = 0 
aquí a=1, b=-17 y c=16; apliquemos la fórmula 
1
 x
 
2
1
 x
 
2
1
 x
4
 
 /
1
 
 /
16
1
2
2
 
16
2
32
2
15
17
 
2
15
17
2
15
17
2
225
17
2
64
289
17
1
·
 
2
16
·
 
1
·
 
4
)
17
(
17
2
4
4
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
-
=
-
=
=
=
±
=
±
=
±
=
±
=
=
=
=
=
-
=
+
=
±
=
±
=
-
±
=
-
-
±
=
-
±
-
=
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
a
ac
b
b
x
Siguiendo los pasos mostrados en los ejemplos anteriores, resuelve los siguientes ejercicios:
1) x4 - 5x2 + 4 = 0 		2) x4 - 13x2 + 36 = 0 		3) 9x4 - 46x2 + 5 = 0
4) 4x4 +15x2 – 4 = 0		5) x4 - 8x2 + 7 = 0		6) 16x4 + 7x2 – 9 = 0 
7) 9x4 - 10x2 + 1 = 0		8) 4x4 - 37x2 + 9 = 0		9) (x2 + x)2 – 8(x2 + x) + 12 = 0 
10) (x2 – 2x)2 – 11(x2 – 2x) + 24 = 0