NM3_ec_bicuadratica

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NM3_Ecuaciones Bicuadráticas
La forma de las ecuaciones bicuadráticas es ax4 + bx2 + c = 0 entonces la diferencia en la 
fórmula será que en lugar de poner “x” usaremos “x2”, queda entonces:
x2=
−b±√b2−4 ac
2a
Revisemos unos ejemplos:
1) 4x4 - 13x2 + 3 = 0 
aquí a=4, b=-13 y c=3; apliquemos la 
fórmula 
2
1
 x 3
2
1
 x 3
2
1
4
1
 x3 
 /
4
1
 /3
4
1
8
2
 3
8
24
8
1113
 
8
1113
8
1113
8
12113
8
4816913
4· 2
3· 4· 4)13(13
2
4
42
31
22
22
22
2
2
2
2
2
2
2



















x
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
a
acbb
x
2) x4 - 17x2 + 16 = 0 
aquí a=1, b=-17 y c=16; apliquemos la 
fórmula 
1 x 2
1 x 2
1 x4 
 /1 /16
1
2
2
 16
2
32
2
1517
 
2
1517
2
1517
2
22517
2
6428917
1· 2
16· 1· 4)17(17
2
4
42
31
22
22
22
2
2
2
2
2
2
2



















x
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
a
acbb
x
Siguiendo los pasos mostrados en los ejemplos anteriores, resuelve los siguientes ejercicios:
1) x4 - 5x2 + 4 = 0 2) x4 - 13x2 + 36 = 0 3) 9x4 - 46x2 + 5 = 0
4) 4x4 +15x2 – 4 = 0 5) x4 - 8x2 + 7 = 0 6) 16x4 + 7x2 – 9 = 0 
7) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 8) 4x4 - 37x2 + 9 = 0 9) (x2 + x)2 – 8(x2 + x) + 12 = 0 
10) (x2 – 2x)2 – 11(x2 – 2x) + 24 = 0