ACTIVIDAD PROPORCIONALIDAD MATEMATICAS

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ACTIVIDAD: PROPORCIONALIDAD
PROPOSITO: Resuelve problemas de proporcionalidad, donde reconoce las magnitudes directas e inversamente proporcionales en situaciones de su contexto social.
SITUACIONES DE PROPORCIONALIDAD
MAGNITUD PROPORCIONAL
*	Dos magnitudes son directamente proporcionales, cuando al aumentar o disminuir una de ellas la otra aumenta o disminuye en la misma forma.	
*	Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una magnitud disminuye la otra y viceversa.	
· El profesor plantea la siguiente situación:
Yuri tiene 6 años y Carol 11 años. Comparamos las edades.
toda fracción es una razón
· Se presenta el tema: “Razones y Proporciones”
Elementos de una razón 
Razón inversa 
 la razón inversa es 
Ejemplo 1: Completa la siguiente tabla.
Obs:________________________________________________________________ 	
______________________		
	
___________________________________________________________________	
	Ejemplo 2: Completa la siguiente tabla.
Obs.:_______________________________________________________________ 	
______________________		
		RAZÓN GEOMÉTRICA
Es la relación de dos números en forma de cociente.
Ejemplo 3: Completa la tabla y luego halla la razón de proporcionalidad.
La razón es: ____________________
PROPORCIONALIDAD
Observo:
Aprendo: 
La razón es la comparación entre dos cantidades y se puede hacer de dos maneras.
a. RAZÓN ARITMÉTICA 
 Es el resultado de la sustracción de dos cantidades a comparar.
 a – b =R.A. 
 Ejemplo: Edad de Luis – Edad de Roberto = Razón aritmética de las edades.
35 – 21 = _____
Rpta: La razón aritmética nos quiere dar a conocer <que la edad de Luis excede a la de Ricardo en ______.
Ejemplo:
Comparo las cantidades de cuadernos que han comprado dos escolares, Karina 32 cuadernos y Erika 23 cuadernos. ¿Cuál será la diferencia?.
Karina – Erika = EA
32 – 23 = 9
Karina tiene 9 cuadernos más que Erika. 
b. RAZÓN GEOMÉTRICA
Es el resultado de la división de dos cantidades a comparar.
Antecedente
Consecuente 
Ejemplo:
 
Rpta: La razón geométrica nos quiere decir que la cantidad de canicas de Luis es el doble de la de Ricardo.
Ejemplo: 
Si Juan tiene 56 lapiceros y la diferencia con los lapiceros de Manuel es 16 ¿Cuántos lapiceros tiene Manuel?.
Solución:
Sea x los lapiceros de Manuel
Lapiceros de Juan – Lapiceros de Manuel = 16
56 – x = 16
56 – 16 = x
40 = x
Manuel tiene 40 lapiceros. 
ACTIVIDAD: TRABAJAN LIBRO PAG. 157-160 PAG.
FICHA PRACTICA FECHA:
NOMBRES: ________________________________________
· Hallar la razón aritmética y la razón geométrica de los siguientes ejercicios. 
1. ¿Cuál será la diferencia entre la cantidad de gallinas que han comprado Raúl y José siendo las cantidades 78 y 43?.
2. Si Juan tiene 89 figuritas y Manuel 63 ¿Cuál será la diferencia entre estas cantidades?.
3. La razón aritmética de dos números es 12. Si el número menor es 12 ¿Cuál será el número mayor?.
4. Rosario tiene 450 kg de carne y la diferencia con los kg de carne que tiene María es 235 kg. ¿Cuántos kg de carne tiene María?.
5. ¿Cuánto más de canicas tiene José que Pedro. Si tienen 84 y 28 canicas respectivamente?.
6. ¿Cuál es la razón geométrica entre 28 y 44?
.
7. 
¿La razón geométrica de dos números es si el menor es 56, ¿Cuál será el número mayor?.
8. El dinero que tiene entre Mario y Raúl es como “tres a cuatro” y la suma de las mismas es S/. 133, ¿qué cantidad de dinero tiene cada uno?.
11
6
11
6
6
11
Nº de gaseosas compradas
Nº de gaseosas obsequiadas
3
1
6
2
9
3
12
0
5
18
6
Nº de gaseosas compradas
Nº de gaseosas obsequiadas
3
1
6
2
9
3
120
5
18
6
Nº de obreros
Tiempo de hacer una obra en días
16
2
8
4
4
2
16
1
Nº de obreros
Tiempo de hacer una obra en días
16
2
8
4
42
16
1
Arroz en kg.
Precio en S/.
1
3
2
Arroz en kg.
Precio en S/.
1
3
2
Geométrica
Razón
RG
b
a
==>
=
geométrica
razón
G
R
Mario
de
Canicas
Julio
de
Canicas
Þ
=
.
.
2
2
4
=
2
1
11
6
=
Carol
de
edad
Yuri
de
edad
b
a
¬
b
a