NM3_segundo_grado

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NM3: Ecuación de Segundo Grado
I. Determina las raíces de las siguientes 
ecuaciones:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. ab10b25ax 222 
12. 
13. 
14. 
15. 
16.
17.
18.
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
34. 
35. 
36. 
37. 
38. 
39.
40. 
41. 
42. 
43. 
44. 
45. 
46. 
47. 
48. 
49. 
50. 
51. 
52. 
53. 
54. 
55. 
56. 
57. 
58. 
59. 8
x
15
x 
60. 
61. 
62. 
63. 
64. 
65. 
66. 
67. 
68. 
69. 
70. 
II. Determina la ecuación cuadrática de raíces:
1. -3 y -5
2. 8 y -8
3. 9 y 7
4. 0 y 12
5. 5 y 
6. 6 y 
7. y 
8. y 
9. y 
10. y 
III. Resuelve:
1. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – kx 
+ 4 = 0, para que las dos raíces sean iguales.
2. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – 
(k+2)x + 3k = 0, para que el producto de las raíces
sea 24?
3. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 4x2 – 5x 
+ 4k – (6+k) = 0, para que una de las raíces sea 
cero?
4. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 7x2 – 9x 
+ k = 0, para que las raíces sean recíprocas una de 
la otra?
5. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación 2x2 + kx
+ 5 = 0, para que una de las raíces sea 1?
6. ¿Qué valor debe tener k en la ecuación x2 – (k-
2)x – (k+6) = 0, para que la suma de las raíces sea 
2?
7. ¿Para qué valor de m, la ecuación mx2 - 6x + 5 
= 0, tiene sus raíces reales?
8. Determinar k en la ecuación x2 + kx + 12 = 0, 
de modo que una de las soluciones sea el triple de 
la otra?
IV. Grafica, basándote en las propiedades de los 
coeficientes y el discriminante, las siguientes 
funciones:
1. y = 2x2 – 3x
2. y = -x2 – 5x – 2 
3. y = 6x2 
4. y = -2x2 + 3x + 6
5. y = 4x2 – 4x – 1 
6. y = -3x2 – 2x
7. y = 5x2 + 2
8. y = 2x2 – 3
9. y = -3x2 – 2x + 7
10. y = x2 + x + 2 
11. y = -3x2 + 4x – 1 
12. y = -x2 + 5