NM3_inecuaciones_completa

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INECUACIONES
1) Inecuaciones de primer grado
a) ( x - 2 )2  (x + 2) ( x - 2) + 8 R. ] -  , 0 [
b) ( x - 1 )2 < x ( x - 4) + 8 R. ] -  , 7/2 [
c) 3 - ( x - 6)  4x - 5 R. [ 14/5 , +  [
d) 3x - 5 - x - 6 < 1
 4 12
R. ] -  , 21/8 [
e) 1 - x - 5 < 9 + x
 9
R. ] -67/10 , +  [
f) x + 6 - x + 6  x . 
 3 15
R. [ 120/11 , + [
g) Determine en cada uno de los siguientes ejercicios el intervalo real para x, tal que cada 
expresión represente un número real.
i)
R. [ -5 , + [
ii)
R. ] - 6 , + [
iii)
R. [ - 1 , 1 [  ] 1, +  [ 
2) Inecuaciones de segundo grado
a) x2  16 R. IR - ] -4 , 4[
b) 9x2 < 25 R. ] - 5/3 , 5/3 [
c) 36 > ( x - 1) 2 R. ] - 5 , 7 [
d) (x + 5)2  ( x + 4 ) 2 + ( x - 3 )2 R. IR - ] 0 , 8 [ 
e) x ( x - 2 ) < 2 ( x + 6) R. ] - 2 , 6 [
f) x2 - 3x > 3x - 9 R. IR - 3
g) 4 ( x - 1) > x2 + 9 R. 
h) 2x2 + 25  x ( x + 10 ) R. 5
i) 1 - 2x  (x + 5)2 - 2(x + 1) R. IR
j) 3 > x ( 2x + 1) R. ] -3/2 , 1 [
k) x ( x + 1)  15(1 - x2 ) R. IR - ] -1 , 15/16 [
l) ( x - 2 ) 2 > 0 R. IR - 2
m) ( x - 2)2  0 R. IR
n) ( x - 2)2 < 0 R. 
o) ( x - 2)2  0 R. 2
3) Inecuaciones fraccionarias
a) 
R. IR - [ 0 , 1 ]
b) 
R. IR - [ -6 , 3 ]
c) 
R. [ 5 , 10 ]
d) R. ] -  , -5 [
e) 
R. ] -11 , -5 [
 1
f) R. ] -  , 3 [
g) 
R. IR - [ -1 , 1 [
h) 
R. ] - 1/2 , 0 [
i) R. ] -  , -1 [  [ 0. 5[
j) 
R. IR - [ - 2/3 , 3 ]
k) 
R. IR - ]-3/2 , 3 ]
l) 
R. ] - 6, -2 ]  [ 2 , + [ 
m) 
R. ] -3, -1 [  ] 1 , 6 [  ] 7 , +  [ 
 
4) Grafica en forma separada la región de solución de cada uno de los ejercicios 
siguientes.
1. - y < x + 2
2. - x - y > -3
3. - 2x – y > 1
 
4. - 2 (5x – 1) – 4 ( 1 – x) > y
5. - ( x – 8) ( x – 7) – ( x – 9) ( x – 5) < y
6. - 
7. - 
5) Encuentra la región solución de cada sistema. 
1. - x – y > - 3 2. - 2x – y > 4
 2x +y > 1 y + 3x >-6
 3. - 2x – y > 4 4. - 3x + 1 > 5
 y > x( x -3) 5x - 2 >-4
 5. - 3x + 1 > 1 6. - 3(x – 1) – ( x – 2) > y
 5x – 2 < 8 x – 1 > y
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