NM4_operatoria_polinomios

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OPERATORIA ALGEBRAICA ENTRE POLINOMIOS
1. Resolver:
 Calcula p(x) + q(x) si p(x) = x2 + x + 1; q(x) = -x2 + 2x - 3 
 Grafica ambos polinomios y su suma.
 Calcula r(x) – s(x) si r(x) = 5x4 – 3x + 1; s(x) = 2x2- 3x - 8 
2. Resolver.
 Sean p(x) = 2x2 + 1; q(x) = 2x2 – 1; r(x) = 5 – x, calcular el producto p(x) * q(x) * r(x) 
 Calcular (s(x))2 sabiendo que s(x) = 2x3 + 5x 
 Calcular (1 - 6x2) * (5x + 3) 
3. Resolver:
 Calcular p(x) + q(x) y p(x) – q (x) si 
 p(x) = x2 – 3 ; q(x) = x3 – x2 – 1
 Estudiar si la adición de polinomios es conmutativa y si es asociativa 
 Determinar si existe n(x) tal que p(x) + n(x) = p(x); generalizar y relacionar con el neutro aditivo
en los números enteros. 
 Determinar, si existe, q’(x) tal que q(x) + q’(x) = n(x); generalizar y relacionar con el inverso 
aditivo en los números enteros 
4. Resolver.
 Calcular r(x) × s(x) si r(x) = (x2 –x) ; s(x) = (x3 – x + 1) 
 ¿Qué propiedad de la multiplicación permite hacer el cálculo del producto, multiplicando todos 
los elementos de un polinomio con todos los del otro polinomio? 
 Estudiar si la multiplicación de polinomios es conmutativa y si es asociativa. 
 Determinar si existe n(x) tal que r(x) × n(x) = r(x); generalizar y relacionar con el neutro 
multiplicativo en los números enteros. 
 Considerar t(x) = x; ¿existe algún polinomio t’(x) tal que t(x)× t’(x) = n(x)?
5. Calcular
 (x3 + 8x2 + 21x + 18) : (x + 2) 
 (x2 + 2x3 + x2 – 3x4 + 5) : (x2 + 4x – 1) 
6. Verifique por división sintética que el valor indicado x0 es raíz de la ecuación.
 x^3 + 3x^2 – 4 = 0; x0 = - 2 
 4x^3 + 3 x^2 – 5x – 2 = 0; x0 = 1