PROBLEMA 27 MAT FINANCIERA

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Una pareja que posee H hectáreas de tierras cultivables decidió alquilarlas a una compañía 
productora de alimentos concentrados. El objetivo primordial de la pareja era obtener un 
ingreso a mediano plazo para financiar la educación de sus dos hijos. Dado que los hijos 
tenían 9 y 13 años de edad respectivamente para el momento en que se estaba negociando el 
contrato y que además se sabía que éstos (los hijos) estarían en la universidad en un plazo de 
7 y 4 años respectivamente a partir del momento actual. Por Consiguiente, propusieron a la 
compañía que les pagara $78.000 anuales durante 6 años comenzando en un año, más $ 
56.000 dentro de 3años y $ 240.000 dentro de 7 años. Si la compañía deseara pagar su alquiler 
en dos partes iguales dentro de 4 años y 6 años ¿cuál sería el monto de cada pago si la tasa 
de interés acordada en el contrato es del 30% anual? 
Datos: 
Se representa el problema en un diagrama de tiempo. 
 
 
 
 
 
 
i = 30 % = 0.3 
P = ? 
Solución: 
Se toma como fecha focal el año 3, ya que es el periodo donde se encuentra el mayor número 
de capitales y las capitalizaciones de ambas propuestas de pagos tienen que ser iguales en 
este año. 
Cada monto se capitaliza o descapitaliza hacia el año 3, según sea el caso y para eso se usan 
las siguientes formulas: 
M = C(1 + 𝑖)𝑛, para capitalizar. 
C = M(1 + 𝑖)−𝑛, para descapitalizar. 
Por lo tanto, según lo representado en el diagrama de tiempo, se tiene: 
78.000(1 + 0.3)2 + 78.000(1 + 0.3)1 + 134.000 + 78.000(1 + 0.3)−1
+ 78.000(1 + 0.3)−2 + 78.000(1 + 0.3)−3 + 240.000(1 + 0.3)−4
= P(1 + 0.3)−1 + P(1 + 0.3)−3 
Por lo que resulta: 
131.820 + 101.400 + 134.000 + 60.000 + 46.153,85 + 35.502,96 + 84.030,67
= 0.77P + 0.46P 
Despejando P: 
P = 482.038,60 
Por lo tanto, el monto de cada pago seria $ 482.038,60.