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El trabajo propuesto contiene un taller de actividades de superación de dificultades presentadas en el 
SEGUNDO PERIODO ACADEMICO, debe entregarse resuelto a mano, en hojas de examen (sin carpeta) de 
manera ordenada como fecha límite el día que le corresponda la nivelación según el horario de clase durante 
la semana del 4 al 8 de Septiembre, el cual equivale al 30% de la nota, el 70% restante corresponde a la 
sustentación escrita. 
 
I. Relaciona cada frase con la palabra clave correcta 
 
II. Selecciona la respuesta correcta. Justificar con su respectivo proceso cada respuesta y grafica: 
1) La distancia entre el observador y la base de un edificio es 20 metros, el ángulo de elevación 45º y la altura 
del observador es 1,6metros. ¿La altura aproximada del edificio es? 
a) 10 m. b) 20 m c) 21,5 m d) 65 m 
2) Los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 cm. y 4 cm. Respectivamente. ¿El coseno del menor 
ángulo agudo es? 
a) 3/5 b) 4/5 c) 5/3 d) 5/4 
 
3) El coseno de un ángulo es ½. ¿El ángulo es? 
a) 30º b) 45º c) 60º d) 90º 
 
4) Si cosecante de un ángulo es 2. ¿Entonces seno del mismo ángulo será? 
a) -2 b) 0,5 c) 2 d) -1/2 
 
5) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 10 m y el cateto adyacente a un ángulo mide 8m. ¿Entonces 
la tangente del mismo ángulo es? 
a) 3/4 b) 4/5 c) 5/3 d) 5/4 
 
6) El cateto opuesto de un ángulo es “a “ y el cateto adyacente del mismo ángulo es “b”. ¿Entonces la 
cotangente, es? 
a) a/b b) a-b c) b/a d) – a/b 
INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO SAN JOSE 
DECRETO Nº 0165 DEL 13 DE ABRIL 2010 
CÓDIGO DANE 154001011470-01 
AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: ESTADISTICA GRADO: 10 2023 
TEMA: ACTIVIDAD DE NIVELACION SEGUNDO PERIODO PROF: LUZ NELLY MEDINA E. 
ESTUDIANTE: 
PALABRAS CLAVES: 
a) Tangente de 60º 
b) Seno de un ángulo 
c) Cateto opuesto 
d) Coseno de un ángulo 
e) Hipotenusa 
f) Tangente de un ángulo 
g) Cosecante de un ángulo 
h) Cotangente de un ángulo 
i) Coseno de 45º 
J) Cateto adyacente 
k) Secante de un ángulo 
l) Seno de 30º 
1) ( ) Razón entre el cateto Opuesto y el cateto adyacente 
2) ( ) Equivale a 3 / 2 
3) ( ) Razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa 
4) ( ) El valor es 1 / 2 
5) ( ) Razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto 
6) ( ) Corresponde a 2 / 2 
7) ( ) Razón entre el cateto adyacente y el cateto opuesto 
8) ( ) Lado perpendicular usado para definir coseno de un ángulo 
9) ( ) Razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente 
10)( ) Razón inversa a la secante 
III. Resuelve cada uno de los siguientes problemas con su respectiva gráfica 
1) En el siguiente triángulo rectángulo, calcula las seis razones trigonométricas para cada 
uno de sus ángulos 
 
2) En la figura, el segmento BC, mide 10 cm. Calcular el perímetro y el área del triángulo 
 
 
3) Una escalera mide 4m de largo, está apoyada en la parte superior de un muro y forma con el suelo un 
ángulo de 30°. Calcule la altura del muro y la distancia entre la base de la escalera y la del muro. 
4) Calcular el largo de la sombra que proyecta un edificio de 150 m de alto cuando el sol se encuentra a 30° 
por encima del horizonte. 
5) Desde lo alto de un faro de 120 m sobre el nivel del mar, el ángulo de elevación desde un bote es de 15°. 
¿A qué distancia está el bote del faro? 
6) Determina los valores de Senθ, cosθ, tanθ, cotgθ, secθ y cscθ, si el lado final del ángulo pasa por el punto 
p(x,y), donde θ es un ángulo en posición normal (graficar el cada caso): 
a. P(1,2) b. P(-3,10) c. P(0,9) 
 
7.) Observa los triángulos de la figura. ¿Cuál es el valor de x? 
 
 
 
IV. Solucionar los siguientes triángulos: 
 
 
 
Nota: Cada estudiante debe realizar su propio trabajo, trabajos idénticos automáticamente serán anulados. 
Para presentar evaluación de nivelación es indispensable haber presentado el respectivo trabajo. De lo 
contrario no se le realizará recuperación. 
 
 
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 Coordinador Docente de la asignatura Acudiente 
 
 
 
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