Mod_ED_Plan_2014

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UniverUniversidad Tecnológica Nacional 
acultFacultad Regional Santa Fe 
Lavais 
LavaisLavaise 610 – 3000 Santa Fe 
TeTEEETE 0342 -4602390- FAX 0342-4690348 
 
 
CÁLCULO AVANZADO: Ingeniería Civil 
ANÁLISIS NUMÉRICO y CÁLCULO AVANZADO: Ing. Industrial 
 
MÓDULO «ECUAC. DIFERENCIALES » Clases teórico-prácticas 
 
Docente a cargo : Mg. Adriana Frausin – afrausin@frsf.utn.edu.ar 
Horarios de clases: Jueves de 13 a 1530 (industrial y civil) 
Horario de consultas : iernes 12 hs (otro horario, pedir por mail) 
ÚNICAS fechas para rendirlo: 15/12/14, 02/03/15 y L unes del llamado de Mayo 
2015 y Lunes del 2do llamado de Julio 2015. 
 
Objetivos : 
- identificar a las ecuaciones diferenciales como la forma matemática de modelar una 
 amplia variedad de problemas físicos relacionados con la ingeniería 
- conocer y aplicar la técnica del Método de Separación de Variables para obtener, 
 cuando sea posible, la solución “exacta” de problemas continuos 
- conocer y aplicar la técnica del Método de Diferencias Finitas (MDF) para discretizar 
 un problema continuo con ecuaciones diferenciales (parciales u ordinarias) y obtener 
 numéricamente soluciones aproximadas estimando el error cometido 
- desarrollar algoritmos computacionales (usando software específico como Maxima o 
 Mathematica) para implementar los esquemas de diferencias finitas a la resolución de 
 problemas de ingeniería 
- conocer los fundamentos del Método de los Elementos Finitos y aplicarlos en la 
 resolución de problemas unidimensionales 
- reconocer las ventajas y limitaciones de cada uno de los métodos presentados 
- evaluar la confiabilidad de los resultados obtenidos 
 
Bibliografía: 
- Haberman, Richard. “Applied Partial Differential Equations” Editoral Prentice-Hall. 
 Cuarta edición 2004. Capítulos 1, 2, 4 y 6 ( Nº 517.9 H113 ) 
- Zill D. y Cullen M. “Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de valores en la 
 frontera” Ed. Thomson. Sexta edición 2006. Cap:12 (hasta 12.5)y 15 (Nº 517.9 Z65e) 
- Apuntes de cátedra (en campus virtual y matero):1-Ecuación de calor : El modelo ; 
 2-MDF : Un teorema de convergencia ; 3-MEF: Un problema unidimensional) 
 
Cronograma 2014 : (estas pág corresponden al libro de Haberman) 
Semana 1: Capítulo 1, Secciones 1.1 a 1.3 (pág 1 a 13) 
Semana 2: Capítulo 1 y 2 , Secciones 1.4 y 2.3 (pág 14 a 19 y 38 a 53) 
Semana 3: Capítulo 2, Secciones 2.4 y 2.5 (pág 59 a 75 y 84-85) 
Semana 4: Capítulo 4, Secciones 4.1, 4.2 y 4.4 (pág 142 a 147) Optativo: sección 4.3 
Semanas 5 y 6: Capítulo 6, Secciones 6.1 a 6.3.3 (pág 222 a 234), 6.3.6 (pág 243/4), 
6.3.7 (pág 247), 6.3.9 (pág 248 a 249) y Teorema de convergencia (apunte). 
Semana 7: Capítulo 6, Sección 6.7 (pág 267 a 274) y apunte “Elementos Finitos” 
Semana 8: Problemas abiertos de ingeniería (a cargo de integrantes del GIMNI) 
 
Problemas sugeridos : pág 19: 1.4.1 a 1.4.5 – pág 55: 2.3.1 a 2.3.4 – pág 69: 2.4.1, 
2.4.2, 2.4.6 – pág 85: 2.5.1 y 2.5.2 – pág 250: 6.3.9 (a y b) - pág 274: 6.7.6, 6.7.7 y 
Problemas complementarios (apunte en campus y fotocopiadora): todos