Gu_a_de_Estudio_-_UNIDAD_10-2

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UNIDAD 10 
 
PROBLEMAS ECONÓMICOS DE LARGO PLAZO 
 Crecimiento económico 
 Planificación económica 
 Desarrollo económico 
 
 
 
A - INTRODUCCIÓN 
 
 
En esta unidad se podrán analizar los problemas de largo plazo, 
complementándolo con los temas coyunturales vistos. 
 
El estudio del largo plazo, pretende conocer el desenvolvimiento 
del sistema económico en un horizonte temporal más amplio que la 
mera coyuntura. Esta instancia comprende a su vez dos categorías, a) 
el mediano plazo, que abarca períodos de cinco a diez años, y b) el muy 
largo plazo que comprende períodos de más años. 
 
a) El estudio del mediano plazo, se concentra en el crecimiento (ya 
sea histórico o prospectivo) del PBI producido en ese período de 
tiempo. Su temática aborda tres problemas principales: 
1. Encontrar un esquema teórico e ideal que explique, en 
forma constante y sostenida, el crecimiento económico. 
2. A partir de reconocer que el crecimiento económico no es 
constante, destacar el comportamiento irregular del PBI a través del 
tiempo, siguiendo un desenvolvimiento cíclico. 
3. Encontrar modelos que permitan planificar la actividad 
económica. 
 
b) El largo plazo, se preocupa por la calidad de vida de la población, 
estudiando aquellos factores económicos y sociales que influyen en ella. 
El desarrollo económico puede ser comprendido por el conjunto de 
transformaciones sociales y productivas que acompañan el crecimiento 
del PBI, y mejoran el nivel de vida de la población. El desarrollo 
económico implica una transformación del sistema económico y social, 
dentro del cual pueden apreciarse cambios en los procesos productivos 
y también en las modalidades de distribución del ingreso. 
 
Son muchas las disciplinas que aportan al estudio del desarrollo 
económico, tales como la demografía; la historia económica, social y 
política; la economía; la sociología; la antropología; la salud; etc. 
 
 
B - CARACTERÍSTICAS SOBRESALIENTES 
 
1. Modelos de Crecimiento Económico de Mediano Plazo 
 
Ya se dijo que el crecimiento económico se concibe mediante el 
aumento del PBI. En este crecimiento influyen cambios cualitativos y 
cuantitativos en el uso de los factores de la producción, los que 
finalmente se reflejan mediante alguna expresión matemática, que 
converge hacia una tasa de crecimiento. Podemos representarla como 
ŷ =Δy/y, si la utilizamos para medir cambios discretos, o por ŷ =dy/y, si 
la vemos como una tasa continua de crecimiento. 
 
Gráficamente podemos visualizar el crecimiento económico como 
un aumento de la curva de transformación o también como un 
desplazamiento de la función de producción, de y a y’, como 
consecuencia de la acumulación de capital (Δk). 
 
 
 
En términos del equilibrio general, el crecimiento se visualiza de la 
siguiente manera: 
 
P
W
 
 
 
En general, los modelos más importantes para explicar el 
crecimiento económico se formularon bajo un muy fuerte supuesto 
inobservable: deberían existir ciertas condiciones que garanticen el 
crecimiento en forma equilibrada, es decir, sin que se produzcan 
altibajos en el tiempo. Los modelos para explicar el crecimiento son de 
tres tipos: 1) keynesianos, que explican el crecimiento del producto 
como consecuencia del incremento en la demanda agregada; 2) 
neoclásicos, que explican el crecimiento desde el lado de la oferta, 
siendo el aumento del producto consecuencia de cambios en la función 
de producción; 3) síntesis keynesiana-neoclásica, que considera al 
crecimiento como consecuencia de cambios simultáneos en la oferta y 
en la demanda. 
 
 
 Modelos keynesianos 
 
 Analizan el crecimiento como un proceso conducido o motorizado 
por la Demanda Agregada. Dos economistas desarrollaron modelos 
muy similares, para explicar el crecimiento. El primero, Harrod, lo hizo a 
partir del análisis de la Inversión Inducida, y el segundo, Domar, estuvo 
volcado hacia la demografía, ya que vinculó el crecimiento del PBI con 
el crecimiento de la población, y más precisamente del empleo. 
 
a) El análisis de Harrod 
Partimos de la definición de inversión inducida, I=Δk=f(Δy), siendo 
ésta, la inversión, una ampliación de la capacidad productiva derivada 
de un incremento en la demanda global. Existe una relación técnica 
entre la cantidad de capital y el producto, llamada relación capital-
producto, y que se explicita como: v=k/y. (1) 
 
Siendo k1= v.y1 
 ko= v.yo 
restando miembro a miembro será: (k1-ko) = v(y1-yo) 
o lo que es lo mismo: Δk = v.Δy = I 2) 
 
La inversión inducida es v veces el aumento del producto. La tasa 
de crecimiento del capital, Δk/k, muestra la tasa de acumulación de 
capital. 
 
Si la expresión (2) se divide miembro a miembro por k, será: 
 
k
Δy
v
k
Δk
 . 
 
De (1), k= v.y, entonces, 
y
Δy
v.y
Δy
v
k
Δk
 (3), es decir que la tasa 
de crecimiento del capital será igual a la tasa de crecimiento del 
producto. 
 
Siendo además b=PMgC, y s=(1-b)=PMgS, y teniendo en cuenta 
que el modelo keynesiano simple, el equilibrio se verifica de la siguiente 
manera: 
 
y = C + S ; C = b.y ; y = b.y + I ; y(1-b) = I= v.Δy; S = I 
 
luego, Δy
b)(1
v
y

 ; ó 
v
s
v
b)(1
y
Δy
y 

ˆ (4) 
 
 
b) El análisis de Domar 
 
Domar plantea la existencia de un coeficiente técnico, que indica 
los requerimientos de mano de obra por unidad de producto, definido 
como μ=N/y (5) 
 
Siendo N1= μ .y1 
 No= μ .yo 
restando miembro a miembro será: (N1-No) = μ (y1-yo) 
o lo que es lo mismo: ΔN = μ.Δy (6) 
 
Si (6) se divide miembro a miembro por N, se tendrá: 
Δy
N
μ
N
ΔN
 
De la expresión (5), tenemos N= μ.y. 
 
Luego: 
y
y
Δy
μy
Δy
μ
μy
Δy
μ
N
Δy
μ
N
ΔN
N ˆˆ  (7) 
 
Es decir que, la tasa de crecimiento del empleo será igual a la tasa 
de crecimiento del producto. 
 
 
c) El modelo Harrod-Domar 
 
Integrando ambos análisis, se tiene lo que se denomina el modelo 
Harrod-Domar, que expresa la condición garantizada para que haya 
crecimiento equilibrado: 
 
Uniendo (3) con (4), se tiene: Δk/k=Δy/.y = s/v ŷ (8) 
 
Como por (7), ΔN/N = Δy/y= ŷ , agregando esta igualdad en (8), se 
tiene la condición de crecimiento del modelo Harrod-Domar: 
 
v
s
N
ΔN
k
Δk
y
Δy
 ó 
v
s
Nky  ˆˆˆ 
 
Es decir que para que se garantice el crecimiento equilibrado, debe 
verificarse que el producto crezca a la misma tasa que crecen el capital 
y el empleo. Esta tasa será equivalente al cociente entre la PMgS y la 
relación técnica entre capital y producto. 
 
 
 Modelo Neoclásico 
 
Analiza el crecimiento desde un enfoque centrado en la Oferta 
Agregada, considerando la función de producción. Suponiendo la 
existencia de dos factores de la producción, capital (k) y trabajo (N), se 
tendrá: 
y = f (k,N); 
 
Diferenciando esta expresión se tendrá: 
 
 dy= (δy/δk).dk+(δy/δN).dN; 
 
Dividiendo esta expresión por y, se tendrá la tasa (continua) de 
crecimiento del producto: 
 
y
dN
δN
δy
y
dk
δk
δy
y
dy
y ˆ (1) 
 
Por el teorema de Euler sabemos que el producto se reparte entre 
la remuneración al trabajo y la remuneración al capital: 
 
y = Remuneración del Capital + Remuneración del Trabajo; 
 
Remuneración del Capital = Pk. k ; 
Remuneración del Trabajo = PN. N; 
 
luego: y = Pk. k + PN. N (2) 
 
Dividiendo (2) por y se tiene: y/y = (Pk. k)/y + (PN. N)/y = 1; (3) 
 
Definiendo: α = (Pk. k)/y ; y β= (PN. N)/y; aplicando en (3) se tiene: 
α + β = 1 
 
donde: 
α = coeficiente de participación del capital en el ingreso. 0< α<1. 
β = coeficiente de participación del trabajo en el ingreso.0<β<1. 
 
Siendo a su vez: 
 
Pk= j = PMgK.P ; PN= W =PMgN.P ; P= nivel general de precios. 
 
Por otra parte, será PMgK=(δy/δk) ; PMgN=(δy/δN); 
 
Se tendrá: 
(δy/δk). k/y=α; (δy/δN). N/y=β 
 
Dividiendo y multiplicando por k el primer término del segundo 
miembro de (1), y por N el segundo término, se tendrá: 
 
y
N
N
dN
δN
δy
y
k
k
dk
δk
δy
y
dy
y ˆ (4) 
Reemplazando α y β por su igual en (4) se tiene: 
Nβkα
N
dN
β
k
dk
α
N
dN
y
N
δN
δy
k
dk
y
k
δk
δy
y
dy
y ˆˆˆ 













 (5) 
 
 La expresión (5) muestra que la tasa de crecimiento del producto 
es igual a la suma de las tasas de crecimiento del capital y del trabajo, 
ponderadas por los respectivos coeficientes de participación de cada 
factor en la distribución del ingreso. 
 
 
 
El uso de la función de producción Cobb-Douglas 
 
Se han estudiado en Microeconomía las características de la 
función de producción Cobb-Douglas. La expresión es la siguiente: 
 
y = A.Kα.Nβ (1) 
 
Si calculamos la elasticidad de producción respecto a cada factor 
de (1) tendremos: 
 
PMgK. K/y = (δy/δK).K/y = α ; PMgN.N/y = (δy/δN).N/y = β 
 
Obteniendo logaritmo de (1), se tiene: 
 
log y= logA + α log K + β log N (2) 
 
Diferenciando (2) respecto al tiempo t, se tiene: 
 
δt
δ(logN)
β
δt
δ(logk)
α
δt
δ(logA)
δt
δ(logy)
y ˆ 
 
Es decir que en términos de tasas de crecimiento será: 
 
NβkαAy ˆˆˆˆ  (3) 
 
A = variable no explicada ni por K, ni por N. Se considera que  = 
tasa de cambio tecnológico. 
 
Si α + β = 1, habrán rendimientos constantes a escala. Si no hay 
cambio tecnológico, será Â =0, por lo que (3) quedará como la suma de 
las tasas de crecimientos ponderadas estudiadas en el modelo 
neoclásico. 
 
Si ambos factores crecen a la misma tasa, se tendrá que k̂ =N̂ , por 
lo que tendremos el modelo de crecimiento de Harrod-Domar, ya que 
será: 
Nky ˆˆˆ  . 
 
Finalmente, cabe aclarar que el parámetro A, es tomado como un 
residuo. Esto implica que el cambio tecnológico es un factor residual en 
el proceso productivo. En la actualidad, la tecnología está incorporada 
tanto al factor capital como al trabajo. 
 
 
 Síntesis keynesiana-neoclásica: el modelo de Solow 
 
El referente más representativo de este enfoque, y que más aportó 
al análisis del crecimiento es Robert Solow1. Éste reúne en un modelo 
la función de producción desarrollada por los neoclásicos, con el 
equilibrio macroeconómico básico de tipo keynesiano. 
 
Supuestos: 
 
1.- Existe una función de producción Y=f(K,L), con rendimientos 
constantes a escala. Ello implica que zY=f(zK,zL). 
 
2.- Puede expresarse la función de producción en términos de cada 
trabajador: y=Y/L; k=K/L; y=f(k,1) 
 
3.- Existe equilibrio en la demanda agregada: Y=C+I, se expresa 
también las variables en términos por empleado: y = Y/L; c=C/L; i=I/L 
 
y=c+i; como c=(1-s)y  y=(1-s)y+i  i=sy (1) 
 
4.- La acumulación de capital neta que interviene en la función de 
producción, Δk, es igual a la inversión bruta menos las depreciaciones. 
Las depreciaciones son proporcionales al capital utilizado e igual a una 
tasa constante. 
Δk=i-σk (2) 
 
5.- Las cantidades de personas ocupadas pueden aumentar según 
el crecimiento demográfico, creciendo la población y la fuerza laboral en 
una proporción n. La acumulación de capital se ve reducida por el 
crecimiento demográfico, siendo: 
Δk=i-(σk+nk)=i-(σ+n)k (3) 
 
6.- El progreso tecnológico produce un incremento en la 
productividad del trabajo. De esta manera, el uso del factor trabajo en 
la función de producción está acompañado por su productividad E. 
Y=f(K, L.E), entonces y=Y/L.E, al igual que el resto de las variables del 
modelo. El progreso tecnológico se da a una tasa constante g. 
 
 
1 Robert Solow, Premio Nobel de Economía 1987, desarrollo el modelo que lleva su nombre entre 
1950 y1960. 
La acumulación de capital se ve reducida por el progreso 
tecnológico. Así: 
Δk=i-(σk+nk+gk)=i-(σ+n+g)k (3) 
 
Desarrollo del modelo: 
 
El modelo de Solow muestra el crecimiento del producto a través 
de la función de producción dependiente de la cantidad de capital por 
trabajador. Cuando aumenta k, aumenta y, siendo y=f(k). Existirá una 
función de inversión que se modifica conforme aumenta la cantidad de 
capital de tal manera que se verifica i=s.f(k). Como 0<s<1, la función 
s.f(k) será menor que la función de producción. En el gráfico siguiente 
se indican ambas funciones, de tal manera que y=c+i. 
 
A
B
 
 
El crecimiento económico tiene tres fuentes posibles: 1) el aumento 
del uso del capital, 2) el aumento de la cantidad de trabajadores, y 3) el 
aumento de la productividad del trabajo, lo cual equivale a que aumente 
la cantidad de trabajadores. En este caso lo denominamos progreso 
tecnológico. 
 
Solow plantea que el incremento en cualquiera de esas tres 
fuentes, no llevan a un crecimiento permanente, sino que por el 
contrario, la economía tiene un límite para su crecimiento, a partir del 
cual, el aumento en el empleo de cualquiera de los factores de la 
producción provocará decadencia económica. El valor de ese límite se 
denomina “estado estacionario”. 
 
Para analizar este aspecto, hagamos algunas consideraciones: 
 
- Supongamos que 0<σ<1 con n=0 y g=0 
 
Podemos representar la relación entre la depreciación y el uso del 
capital, graficando la recta σk. 
 
 
 
Al superponer este gráfico con el de sf(k), observamos que a 
medida que aumentamos el uso del capital, aumenta la inversión bruta. 
Pero hasta el nivel de k*, la inversión neta es positiva, ya que la inversión 
bruta es mayor que la depreciación. Si aumentamos el uso del capital, 
y nos movemos hacia la derecha de k*, la inversión bruta no alcanza 
para reponer el capital depreciado. En estas circunstancias, no habrá 
crecimiento económico, sino destrucción del capital. Se define al nivel 
k*, como el nivel de estado estacionario (porque se estaciona el 
crecimiento), donde habrá una i*=σk, una inversión mayor que la del 
estado estacionario no produce crecimiento. 
 
¿Cómo puede un país evitar caer en el estado estacionario? Ello 
podría lograrse si aumenta la tasa de ahorro s, ya que se desplazaría la 
función s1f(k) hacia arriba, hacia s2f(k), ampliándose el nivel de estado 
estacionario (k*). 
 
 
 
 
- Veamos ahora otra situación: 
 
Supongamos que 0<σ<1, 0<n<1 y g = 0 
 
Ya dijimos que el producto aumentará también cuando aumente el 
trabajo. Así como la inversión por trabajador aumenta la acumulación 
de capital, y la depreciación la disminuye, el incremento de la fuerza 
laboral hará disminuir la cantidad de capital por trabajador, reduciendo 
así la acumulación de capital. Por ello, el crecimiento de la población se 
comporta de igual manera que las depreciaciones. Así tendremos: 
 
Δk = i-σk-nk = i-(σ+n)k 
 
Gráficamente: 
 
 
De esta manera, la recta (σn)k marca el nuevo nivel estacionario. 
Si la tasa de crecimiento demográfico aumenta de n1 a n 2, el nivel 
estacionario se reduce de k*1 a k*0 . Por ello, una adecuada política es 
reducir la tasa de crecimiento de la población para evitar caer en ese 
estado. 
 
- Otra situación: 
 
Supongamos que 0<σ<1, 0<n<1 y 0<g<1. Es decir que además de 
lo expuesto anteriormente, también existe el progreso tecnológico. El 
aumento de la productividad del trabajo hace que se obtenga el mismo 
producto con menor cantidad de trabajo, lo que es equivalente al empleo 
de más personal. El aumento de la productividad tendrá un 
comportamiento equivalente al del aumento de la población. Cuando 
incremente la tasa de progreso tecnológico disminuirá el capital de 
estado estacionario, tal como lo hace el crecimiento demográfico. El 
crecimiento de la productividad es una excelente señal desde la 
perspectiva de los trabajadores que aumentan sus ingresos y reducen 
los costosvariables de corto plazo, pero en el largo plazo disminuye la 
productividad del capital, (o sea el rendimiento de los capitalistas), y se 
acelera la llegada al punto de saturación del sistema. 
 
 
Gráficamente: 
 
 
 
 
2. Los Ciclos Económicos 
 
Los modelos de crecimiento expuestos en el punto anterior, tienen 
la característica de mostrar el crecimiento equilibrado y uniforme en el 
tiempo. Cuando se vincula el crecimiento del PBI o del Ingreso con el 
tiempo, se aprecia una gráfica como la siguiente: 
 
 
 
Sin embargo, la realidad no coincide con esta representación, ya 
que existe un comportamiento cíclico del PBI, donde el crecimiento 
equilibrado, mostraría tan solo una tendencia. 
 
Gráficamente sería así: 
 
 
 
Las llamadas crisis, se corresponden con puntos de cambio de la 
pendiente de la curva de crecimiento cíclico del PBI. Por ello, no todas 
las crisis son malas, pues hay crisis que auguran recuperación. 
Tampoco son de la misma intensidad cualitativa. La crisis que indica el 
paso del auge hacia la recesión es menos grave que la que va de la 
recesión a la depresión. La crisis que indica la salida de la depresión 
hacia la recuperación es más agradable que aquella que viene de la 
recuperación al auge porque augura alguna pequeña pérdida futura. 
 
La explicación global de los ciclos, está dada por el incumplimiento 
de las condiciones de crecimiento garantizado. Por ejemplo, si la tasa 
de crecimiento del trabajo no es igual a la tasa de crecimiento del capital, 
y si ésta no iguala a la relación s/v en el modelo Harrod-Domar, 
provocará el comportamiento cíclico. 
 
Distintas teorías han tratado de explicar los ciclos. Así tenemos 
ciclos cortos, medianos y largos. Los ciclos cortos suelen ser de 3 a 5 
años, los medianos de 10 a 15 años, y los largos de aproximadamente 
50 años. 
 
 Los ciclos cortos: se producen por desequilibrios entre la oferta y 
la demanda agregadas. Los ciclos se explican por problemas en la 
demanda o en la oferta. 
 
 
Problemas en la demanda agregada: 
 
a) yd < yo: La crisis irá acompañada de baja en los precios 
 
La demanda agregada puede disminuir como consecuencia de una 
caída en el consumo de la población. Se llama crisis de subconsumo. 
Generalmente la crisis de subconsumo se debe a la pérdida del ingreso 
real de la población, ya sea por disminución de los salarios, incremento 
de los precios, o por el empeoramiento de la distribución del ingreso (los 
sectores de menores ingreso tienen más alta PMgC que los de mayores 
ingresos). 
 
También la demanda agregada puede caer como consecuencia de 
una caída en la inversión, debido a un aumento de la tasa de interés, el 
aumento del riesgo país, o la caída en la productividad de la inversión 
(disminución general de las TIR de los proyectos de inversión). 
 
b) yd > yo: la crisis irá acompañada de suba en los precios. 
 
Es muy frecuente que un considerable aumento de la población o 
del ingreso, aumente la demanda agregada, sin que la estructura 
productiva pueda rápidamente expandir la producción (se requieren 
más tierras, nuevas tecnologías, maquinarias modernas, etc.). 
 
 
Problemas en la oferta agregada: 
 
a) yo < yd: la crisis irá acompañada de suba en los precios. 
 
La oferta agregada puede disminuir como consecuencia de 
pérdidas en las cosechas debidas a inundaciones, plagas o factores 
climáticos; a la suba en el precio del capital, de los insumos o del salario. 
En países como la Argentina, donde la ganadería tiene mucha 
importancia, los ciclos de producción están vinculado a los ciclos 
ganaderos (4 años). 
 
b) yo > yd: la crisis irá acompañada de baja en los precios. 
 
La oferta agregada puede crecer debido a la mala planificación de 
los empresarios, quienes tienen expectativas que la demanda seguirá 
creciendo. Estando equivocados, comenzarán a no vender su 
producción, acumulando stock, lo que obliga luego a reducir la 
producción. 
 
 
 Los ciclos medianos: tienen mucho que ver con el 
desenvolvimiento del sistema económico, en períodos de cinco a diez 
años. 
 
El sistema se caracteriza por producir acumulación de capital, 
originado en las ganancias de todas las empresas que operan en el 
sistema. El Δk se traduce en aumento en la oferta de capital. Si la oferta 
de capital aumenta más que la demanda, caerá la tasa de interés, y las 
empresas se endeudarán más de lo debido. Pueden ocurrir dos 
situaciones: a) que la tasa de interés sea demasiado baja, y en este 
caso la remuneración a los capitalistas no resulta atractiva, o b) que las 
empresas muy endeudadas no puedan pagar sus compromisos, y en tal 
caso ocurrirá una crisis de endeudamiento, cayendo luego la demanda 
de capitales. En este caso, finalmente caerá la tasa de interés. Si la tasa 
de interés resultara muy baja, colapsaría el sistema capitalista. 
 
Los actores económicos del capitalismo, reaccionan lógicamente 
tratando de evitar la caída del sistema, aumentando la demanda de 
capital, ya sea alentando una sociedad de consumo para aumentar la 
demanda, o reduciendo los costos para aumentar las ganancias. En 
ambos casos, las empresas tendrán mayor excedente. La recuperación 
del margen de ganancias estuvo siempre asociada con varios factores, 
tales como el cambio tecnológico, la ocupación económica de nuevos 
espacios, la concentración económica, la formación de mercados 
oligopólicos, etc. 
 
 
 Los ciclos largos: están vinculados al desenvolvimiento de la 
actividad económica en períodos de cincuenta años aproximadamente. 
 
En principio, existen distintas teorías que pretendieron explicar 
estos ciclos. Algunas se encuentran fundamentadas en factores 
exógenos al sistema económico, y otras en causas que son endógenas 
del mismo. 
 
Entre los argumentos fundados en factores exógenos, podemos 
mencionar una variada gama: 
 
a) Las teorías que observaron cierta correlación de la actividad 
económica con las manchas solares, concluyeron, mediante 
procedimientos analógicos, que tales fenómenos provocan alteraciones 
energéticas que afectan a la biología, y cambian el ritmo de las 
actividades humanas. 
 
b) Las ambientalistas vinculan la actividad productiva con los 
cambios en el medio ambiente debidos a ciclos hidrológicos, y 
climáticos. 
 
c) Las teorías demográficas, vinculan el crecimiento de la población 
con la riqueza per cápita y la disponibilidad de alimentos. Cuando los 
salarios mejoran, subirá el ingreso per cápita y aumentará la población. 
Los alimentos por habitante escasearán, y subirán sus precios, bajando 
el salario y el ingreso real, disminuyendo el consumo. Habrá 
desnutrición, provocando enfermedades y pestes, que terminan por 
aumentar la mortalidad, disminuyendo la población. El ciclo se 
reproduce. 
 
d) Las teorías estadísticas, se limitan a encontrar información 
estadística para demostrar la periodicidad del ciclo, considerando que 
tal comportamiento es “natural” en el sistema, de forma análoga al ciclo 
de la vida, y sin llegar a preocuparse por determinar sus causas. 
 
Entre las teorías que se sustentan en factores endógenos, tenemos 
aquellas explicaciones motivadas por cambios substanciales en el estilo 
del desenvolvimiento del sistema económico. Así, pueden identificarse 
distintas etapas en el sistema capitalista, caracterizando al capitalismo 
comercial como la primera etapa, otra estaría dada por el capitalismo 
industrial, otra por el capitalismo post-industrial o de servicio, otra por el 
predominio financiero, etc. Los cambios en la infraestructura y en la 
superestructura del sistema, provocan cambios sociales y culturales, 
que coadyuvan a la provocación de alguna crisis, marcando así los 
ciclos de muy largo plazo. 
 
 
3. La Programación Económica 
 
La planificación económica es una técnica fundamentada en la 
aplicación de determinados modelos, con el propósito de proyectar 
cuantitativamente las magnitudes más relevantes de la economía de un 
país, o de una región. Existendistintos modelos aplicables a la 
planificación económica. A los fines del presente curso, se mostrarán 
únicamente dos modelos, que son los más utilizados. Veamos cada uno 
de ellos: 
 
 
 Modelo de ciclos de Harrod-Hicks 
 
Timbergen desarrolló un esquema lógico general para la 
construcción de modelos de política económica. Siguiendo ese 
esquema, otros economistas cuantitativos como Klein y Theil, han 
elaborado modelos similares. A los fines pedagógicos elegimos un 
modelo cuya construcción es relativamente simple y que identificamos 
como el modelo de Harrod-Hicks, cuyo propósito es influir sobre los 
ciclos de corto plazo. 
 
Este modelo parte de considerar solamente cuatro ecuaciones, las 
cuales incluyen tanto variables endógenas, como exógenas. 
 
a) Las variables exógenas del modelo son cinco: 
 
Gt = Gasto del gobierno en el período t 
Ypft-1 = Ingreso personal no imponible o libre de gravamen fiscal, 
en el período t-1 
Qt-1 = Producto total rezagado en un período 
Qt-2 = Producto total rezagado en dos períodos 
Ia = Inversión autónoma 
 
b) Las variables endógenas del modelo son cuatro: 
 
Qt = Producto total correspondiente al período t 
Ypdt = Ingreso personal disponible en el período t 
Ct = Gasto en consumo de las familias en el período t 
It = Inversión total en el período t 
 
c) El modelo, está integrado por cuatro ecuaciones que contienen 
a las variables mencionadas precedentemente: 
 
(1) Una ecuación de balance del producto. Se trata de una 
identidad o también llamada ecuación de definición. Está dada por: 
Qt = Ct + It + Gt 
 
(2) Una ecuación institucional, que expresa una relación fiscal, 
resultado de la decisión del gobierno: 
Ypdt = 0.75 (Qt - Ypft) + Ypft-1 
 
(3) Una ecuación de comportamiento, que expresa el consumo 
como una función lineal del ingreso disponible: 
Ct = 0.8 Ypdt 
 
(4) Una función de inversión, indicando que la inversión total es 
igual a la suma de las inversiones autónoma e inducida. Debemos 
recordar que la inversión inducida tiene una expresión como la 
siguiente: Ii = v.ΔQ = v.( Qt-2 - Qt-1). Haciendo, v=2, tenemos la función 
de inversión: 
It =2(Qt-2 - Qt-1) + Ia 
 
Las ecuaciones (1), (2), (3), y (4), conforman el modelo de Harrod-
Hicks, expresado en su forma estructural, en el cual existen variables 
que actúan de manera explicativa en algunas ecuaciones, y se 
comportan como explicadas en otras. 
 
La técnica de formulación de modelos de política económica 
requiere transformar un modelo expresado en forma estructural, en otro 
modelo denominado de forma reducida. 
 
Reducir un modelo (o expresarlo en forma reducida), consiste en 
separar las variables endógenas o explicadas, ubicándolas en un 
miembro de las ecuaciones, de las variables exógenas o explicativas, 
ubicándolas en el otro miembro de ellas. Para efectuar tal separación, 
debemos hacer las correspondientes transposiciones de términos, 
luego de las cuales, expresamos el modelo en las siguientes 
ecuaciones. 
 
 (5) Qt - Ct - It = Gt 
 (6) Ypdt - 0.75 Qt = 0.25 Ypft-1 
 (7) Ct - 0.8 Ypdt = 0 
 (8) It = 2(Qt-2 - Qt-1) + Ia 
 
La ecuación (7), no posee explícitamente ninguna variable 
exógena. Por ello, se supone que la misma está implícita, ponderada 
por un coeficiente igual a cero, por lo que colocamos en el segundo 
miembro el valor cero. 
 
El sistema de ecuaciones de (5) a (8), puede ser expresado en 
forma matricial de la siguiente manera: 
 
 
 
 1,0 0,0 -1,0 -1,0 Qt 
 -0,75 1,0 0,0 0,0 X Ypdt = [B] x [Y] 
 0,0 -0,8 1,0 0,0 Ct 
 0,0 0,0 0,0 1,0 It 
 
 
 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Gt 
= 0,0 0,25 0,0 0,0 0,0 Ypft-1 
 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 x Ia = [A] x [X] 
 0,0 0,0 1,0 2,0 -2,0 Qt-1 
 Qt-2 
 
También puede expresarse como [B] x [Y] =[A] x [X] 
 
En forma reducida, será: [Y] ={[B] -1 x [A]} x [X] 
 
En nuestro caso, {[B] -1 x [A]} =[π] 
 
donde: 
 
 2,500 0,500 2,500 5,000 -5,000 
 π = 1,875 0,625 1,875 3,750 -3,750 
 1,500 0,500 1,500 3,000 -3,000 
 0,000 0,000 1,000 2,000 -2,000 
 
Será: [Y] = [ π ] x [X] ó, lo que es lo mismo: 
 
 Qt 2,500 0,500 2,500 5,000 -5,000 Gt 
 Ypdt = 1,875 0,625 1,875 3,750 -3,750 x Ypft-1 
 Ct 1,500 0,500 1,500 3,000 -3,000 Ia 
 It 0,000 0,000 1,000 2,000 -2,000 Qt-1 
 
 
 Qt-2 
 
 
 
 
 
Cabe explicar que [Y] es el vector de variables endógenas, y [X], el 
de variables exógenas. Los elementos del vector [X] son variables 
autónomas, que, por lo tanto, pueden ser fijadas conforme las metas 
que se proponga el planificador. El gobierno puede decidir políticamente 
cuánto valdrán Gt, Ypft-1, y Ia, y además Qt-1, y Qt-2 son datos históricos 
que están disponibles. El planificador incorpora esa información para 
operar el modelo, y obtiene los valores de las “variables objetivos” 
(elementos del vector [Y]) que resultarían de la aplicación de esa 
política. Puede planificarse de manera contraria, fijando primero las 
metas que se pretende alcanzar, (se fijan los valores de las variables 
objetivos contenidas en [Y]), y se requiere saber la magnitud que 
deberían tener las “variables instrumentales” incluidas en [X]. Así, 
fijando los valores Qt, Ypdt, Ct, y manteniendo a It como una variable 
irrelevante, (es decir que se acomoda al modelo), y asumiendo que Qt-
1, y Qt-2 son datos, se tiene un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro 
incógnitas, cuya resolución permitirá saber la magnitud que debieran 
asumir los instrumentos Gt; Ypft-1 e Ia. 
 
Generalización: Este sencillo modelo, tiene importancia 
pedagógica, pero en la realidad, pueden utilizarse modelos similares, 
aunque bastante más complejos, con numerosas ecuaciones e 
incógnitas. Ello será posible, siempre que la “forma estructural” del 
modelo, pueda expresarse luego en la “forma reducida”, siguiendo el 
tipo [Y]=[π] x [X] . 
 
 
 El modelo de Leontief 
 
El modelo de Leontief fue desarrollado por el economista ruso 
homónimo (W. Leontief expuso las principales ideas sobre el modelo de 
insumo - producto en la década de 1920) y es de suma utilidad para 
efectuar la planificación económica de mediano y largo plazo. Uno de 
los métodos tradicionales para registrar la información por sectores 
económicos, es provisto por el denominado “Modelo de Transacción 
inter-sectorial” desarrollado en la Unidad 2. Este modelo consiste en 
registrar en un cuadro de doble entrada, las transacciones entre los 
distintos sectores. 
 
Si se considera que la economía funciona con rendimientos 
constantes, la utilización de insumos y factores por cada sector será 
proporcional. Si suponemos que la función de producción se deriva de 
un mapa de curvas de isocuantas, éstas serán de proporciones fijas, tal 
como lo indica el siguiente gráfico: 
 
 
 
El cuadro de transacciones sectoriales del ejemplo que se vio en la 
Unidad 2, fue expresado en forma analítica, indicando cada transacción 
con la letra minúscula xij, donde el subíndice i indica el sector que vende 
(fila), y el subíndice j indica el sector que compra (columna). De esta 
forma se construyó el cuadro Nº 2 de la Unidad 2. 
 
Las transacción intermedias vienen representadas por Σxij=Zi. La 
demanda final, viene representada por la suma de sus componentes o 
sea Ci+Gi+Ii+Xi-Mi=Yi. 
 
El Valor Bruto de Producción de cada Sector está representado por 
Xi=Zi+Yi. El VBP obtenido sumando los costos del sector, (o sea la 
columna correspondiente a ese sector), se indica por Xj. Obviamente, 
Xi=Xj. 
 
Se puede considerar que existe un coeficiente técnico de utilización 
de cada insumo y/o factor, por unidad de producto. Este coeficiente es 
fijo, según surge de la forma de las curvas de isocuantas mostradas en 
el gráfico anterior. Esto implica que no es posible sustituir capitalpor 
mano de obra, o en forma general, no podrán existir cambios en la 
proporción de uso de los insumos. Dicho coeficiente surge del cociente 
entre el valor del insumo (o del factor) comprado por el sector, y el VBP 
del mismo. 
 
El coeficiente técnico queda definido por la siguiente expresión: 
 
αij=xij/Xj (1) 
O bien, 
 xij=αij.Xj (2) 
 
 
En el ejemplo, el coeficiente técnico, que tiene el sector primario, 
de requerimientos de insumos provistos por el sector secundario, sería: 
(46200/225050)=0.20529. Según la terminología del álgebra lineal, las 
transacciones inter-sectoriales pueden ser expresadas como una matriz 
cuadrada n x n, donde i hace referencia a las filas y j a las columnas. 
Así, se define: 
 
 x11 x12 X13 ... X1j ... x1n 
 x21 x22 X23 ... X2j ... x2n 
 x31 x32 X33 ... X3j ... x3n 
(3) [xij] = ... ... ... ... ... ... ... 
 xi1 xi2 xi3 ... xij ... xin 
 ... ... ... ... ... ... ... 
 xn1 xn3 xn3 ... xnj ... xnn 
 
 
Los coeficientes técnicos de cada sector, también pueden 
representarse como una matriz, quedando expresada así: 
 
 α11 α12 α13 ... α1j ... α1n 
 α21 α22 α23 ... α2j ... α2n 
 α31 Α32 α33 ... α3j ... α3n 
(4) [αij] = ... ... ... ... ... ... ... 
 αi1 αi2 αi3 ... αij ... αin 
 ... ... ... ... ... ... ... 
 αn1 αn2 αn3 ... αnj ... αnn 
 
 
Los elementos de la matriz [xij] también pueden expresarse por 
su igual αij.Xj. De esta manera tendremos la siguiente matriz: 
 
 
 α11X1 α12X2 α13X3 ... α1jXj ... α1nXn 
 α21X1 α22X2 α23X3 ... α2jXj ... α2nXn 
 α31X1 α32X2 α33X3 ... α3jXj ... α3nXn 
(5) [xij] = ... ... ... ... ... ... ... 
 αi1X1 αi2X2 αi3X3 ... αijXj ... αinXn 
 ... ... ... ... ... ... ... 
 αn1X1 αn2X2 αn3X3 ... αnjXj ... αnnXn 
 
 
El PBI también puede ser expresado como un vector Y de n 
sectores. Así, se tendrá: 
 
 Y1 
 Y2 
 Y3 
(6) [Yi] = .... 
 Yi 
 ..... 
 Yn 
 
 
También podemos deducir fácilmente que la demanda intermedia 
es la suma horizontal de las ventas intermedias. Se verifica que ∑xij= 
Zi, desarrollando será: 
 
x11 + x12 +x13 +...+x1j +...+x1n = Z1 
x21 + x22 +x23 +...+x2j +... +x2n = Z2 
x31 + x32 +x33 +...+x3j +... +x3n = Z3 
 ............................ 
 xi1 + xi2 +xi3 +...+xij + ...+xin = Zi 
 ........................... 
xn1+ xn2 +xn3 +...+xnj + ...+xnn = Zn 
 
 
Si se reemplaza xij por su igual αij.Xj, se tendrá: 
 
 
α11X1 + α12X2 +α13X3+...+α1jXj+...+α1nXn = Z1 
α21X1 + α21X2 +α23X3+...+α2jXj+...+α2nXn = Z2 
α31X1 + α32X2 +α33X3+...+α3jXj+...+α3nXn = Z3 
...................................... .. ..... ......................... 
 αi1X1 + αi2X2 +αi3X3 + ...+αijXj+ ... +αinXn 
= Zi 
...................................... ..................................... 
 αn1X1+ αn2X2 +αn3X3+ ...+αnjXj+ ...+αnnXn = Zn 
Por conocimientos de álgebra lineal se sabe que se puede definir 
el vector de demanda intermedia como [Zi], y por otra parte el Σxij, (que 
es la suma de los elementos de la expresión matricial (5)), que es el 
resultado de la operación de multiplicación entre la matriz [αij] por el 
Vector [Xi]. En efecto, se tiene: 
 
 
 α11 α12 α13 ... α1j ... α1n X1 
 α21 α22 α23 ... α2j ... α2n X2 
 α31 α32 α33 ... α3j ... α3n X3 
(7) [αij] [Xi] = ... ... ... ... ... ... ... x .... 
 αi1 αi2 αi3 ... αij ... αin Xi 
 ... ... ... ... ... ... ... ..... 
 αn1 αn2 αn3 ... αnj ... αnn Xn 
 
 
 
El Valor Bruto de Producción de cada sector puede expresarse 
como la suma de los vectores de demanda intermedia y demanda final: 
 
[Xi] = [Zi] + [Yi] (8) 
 
 
Analíticamente: 
 
 
 
 Z1 Y1 X1 
 Z2 Y2 X2 
 Z3 Y3 X3 
 .... + .... = ..... 
 Zi Yi Xi 
 .... ..... .... 
 Zn Yn Xn 
 
Reemplazando en la expresión (7), el vector [Zi] por su equivalente, 
se tiene: 
[αij] . [Xi] + [Yi] = [Xi] (9) 
 
Es lo mismo que decir: 
 
 α11 α12 α13 ... α1j ... α1n X1 Y1 X1 
 α21 α22 α23 ... α2j ... α2n X2 Y2 X2 
 α31 α32 α33 ... α3j ... α3n X3 Y3 X3 
 ... ... ... ... ... ... ... . ..... + .... = ..... 
 αi1 αi2 αi3 ... αij ... αin Xi Yi Xi 
 ... ... ... ... ... ... ... .... ..... .... 
 αn1 αn2 αn3 ... αnj ... αnn Xn Yn Xn 
 
Despejando [Yi] en (9), se tiene: 
 
[Xi] - {[αij] . [Xi]} = [Yi] (10) 
 
Extrayendo como factor común al vector [Xi], se tiene la expresión: 
 
{[ I ] - [αij]} . [Xi] = [Yi] (11) 
 
 
La matriz [I] es la “matriz identidad”, o sea aquella matriz cuadrada 
que tiene 1 en la diagonal principal, y 0 en todos los restantes 
elementos. 
 
 
 1 0 0 ... 0 ... 0 
 0 1 0 ... 0 ... 0 
 0 0 1 ... 0 ... 0 
 (12) [ I ] = ... ... ... ... ... ... ... 
 0 0 0 ... 1 ... 0 
 ... ... ... ... ... ... ... 
 0 0 0 ... 0 ... 1 
 
En la identidad algebraica (11), puede hacerse una nueva 
transformación, despejando el vector [Xi] en el primer miembro. De esta 
manera, el factor indicado por la matriz {[ I ]-[ αij]}, que está 
multiplicando en el primer miembro, pasa al segundo miembro 
dividiendo, o sea como una matriz inversa. La expresión queda así: 
 [Xi] = {[ I ] - [αij]}
-1
 . [Yi] (13) 
 
Esta expresión recibe el nombre de ECUACIÓN DE LEONTIEF. La 
matriz inversa indicada por {[ I ] - [αij]}
-1
 recibe el nombre de “matriz de 
Leontief”. Esta ecuación permite programar las actividades económicas 
en los próximos períodos, ya que puede obtenerse cuánto se 
incrementará el VBP ([ΔXi]), cuando se produzca un aumento de una 
unidad en el PBI. Así, la expresión queda matemáticamente expresada 
por: 
 
[ΔXi] = {[ I ] - [αij]}
-1
 . [ΔYi] (14) 
 
También puede definirse el multiplicador del PBI sobre la 
producción como: 
[ΔXi] / [ΔYi] = {[ I ] - [αij]}
-1
 (15) 
 
 
 
Los elementos de la matriz que luego se debe invertir pueden 
indicarse de la siguiente manera: 
 
 
 (1-α11) -α12 -α13 ... -α1j ... -α1n 
 -α21 (1-α22) -α23 ... -α2j ... -α2n 
 -α31 -α32 (1-α33) ... -α3j ... -α3n 
(16) {[I]-[ αij]}= ... ... ... ... ... ... ... 
 i x j -αi1 -αi2 -αi3 ... (1-αij) ... -αin 
 ... ... ... ... ... ... ... 
 -αn1 -αn2 -αn3 ... -αnj ... (1-αnn) 
 
Al invertir esta matriz (16), obtendremos otra matriz, cuyos 
elementos simbolizaremos por βij. La nueva matriz queda expresada de 
la siguiente manera: 
 
 β11 β12 β13 ... β1j ... β1n 
 β21 β22 β23 ... β2j ... β2n 
 β31 β32 β33 ... β3j ... β3n 
(17) {[I]-[ αij]}-1= ... ... ... ... ... ... ... 
 βi1 βi2 βi3 ... βij ... βin 
 ... ... ... ... ... ... ... 
 βn1 βn2 βn3 ... βnj ... βnn 
 
 
La expresión de la ecuación de Leontief en forma analítica sería la 
siguiente: (17) {[I]-[αij]}-1 [Yi]=[Xi]; ó: 
 
 β11 β12 β13 ... β1j ... β1n Y1 X1 
 β21 β22 β23 ... β2j ... β2n Y2 X2 
 β31 β32 β33 ... β3j ... β3n Y3 X3 
{[I]-[ αij]}-1[Yi] = ... ... ... ... ... ... ... x .... = 
....
. 
 βi1 βi2 βi3 ... βij ... βin Yi Xi 
 ... ... ... ... ... ... ... 
....
. .... 
 βn1 βn2 βn3 ... βnj ... βnn Yn Xn 
 
 
Los cambios en el nivel de actividad económica, generarán 
cambios en el Valor Bruto de Producción, lo que también producirá 
cambios en la cantidad de transacciones inter-sectoriales.Según la 
ecuación (2) (que nos indicaba que xij=αij Xj, cuando conocemos los 
incrementos en el VBP), podremos saber en cuánto cambiarán las 
transacciones inter-sectoriales, aplicando los correspondientes 
elementos de la matriz de coeficientes técnicos [αij] a cada uno de los 
elementos del vector [Xj]. De esta manera, obtendremos los nuevos 
valores de las transacciones inter-sectoriales, haciendo Δxij= αij Δxj. 
 
Por otra parte, los cambios en los precios relativos de los bienes 
que conforman cada uno de los sectores, provocarán, en el largo plazo, 
modificaciones en la asignación de recursos, reasignando los mismos 
desde un sector hacia otro. Ello implicaría un cambio estructural de la 
economía, medido por nuevos coeficientes técnicos (α’ij). En 
consecuencia, también se modificarán los valores de las transacciones 
ínter-sectoriales (x’ij). Sin embargo, estos cambios no son considerados 
en la aplicación del modelo de Leontief para la planificación de mediano 
plazo, sino que por el contrario, se suponen fijos los coeficientes 
técnicos. 
 
Los cambios parciales de la actividad económica de un sector, son 
también relevantes. Así por ejemplo, un incremento en la demanda final 
del sector de la construcción, generará también aumento de la actividad 
económica de todos los demás sectores. En este ejemplo, las empresas 
constructoras aumentarán las compras de cemento, de hierro, de 
maquinarias y madera, por mencionar los rubros más importantes. 
 
El aumento de la demanda de cemento exige el incremento de las 
compras de cal, de combustibles y de otros insumos. Lo mismo ocurre 
con el hierro, y así sucesivamente para los otros sectores que proveen 
insumos a la construcción. 
 
El requerimiento debido al aumento de la producción de cada 
sector destinada a satisfacer la demanda incrementada, continúa 
generando aumentos en las compras de otros sectores proveedores de 
aquellos, y así sucesivamente. De esta manera, al final, el incremento 
inicial de la actividad económica de la construcción terminará 
aumentando la actividad económica de todos los sectores de la 
economía. El “cuánto” de ese incremento está dado por el multiplicador 
de la ecuación de Leontief indicada en (14), y surge de considerar un 
ΔY positivo para el sector en el cual se produce el incremento inicial, y 
de asignarle valor cero o nulo, al incremento de los demás sectores. Si 
el que aumenta es el segundo sector, el incremento positivo será ΔY2. 
La aplicación del modelo de Leontief dará lo siguiente: 
 
 
 β11 β12 β13 ... β1j ... β1n 0 β12. ΔY2=X1 
 β21 β22 β23 ... β2j ... β2n ΔY2 β22. ΔY2=X2 
 β31 β32 β33 ... β3j ... β3n 0 β32. ΔY2=X3 
 ... ... ... ... ... ... ... x .... = …………… 
 βi1 βi2 βi3 ... βij ... βin 0 βi2. ΔY2=Xi 
 ... ... ... ... ... ... ... ..... ………….. 
 βn1 βn2 βn3 ... βnj ... βnn 0 βn2. ΔY2=Xn 
 
De esta manera, βij representa el “coeficiente de requerimientos 
directos e indirectos” de la demanda de un sector. 
 
La técnica de programación brindada por el Modelo de Leontief 
también puede ser aplicada al funcionamiento de la economía regional 
de un país, donde en el cuadro de doble entrada se indican las 
transacciones inter-regionales, tal como lo mostramos en la hoja 
anterior. 
 
La aplicación del modelo de Leontief posibilitará saber los 
requerimientos directos e indirectos de cada región, ante variaciones del 
PBI del país. 
 
Otra aplicación consiste en considerar para cada región una 
submatriz sectorial, que indique las transacciones inter-sectorial de 
cada región, y las ventas finales dentro de cada región, como así 
también las exportaciones a otras regiones. La aplicación del modelo de 
Leontief a este nivel de desagregación resulta más compleja, pero 
permite una mejor cuantificación del comportamiento económico de un 
país integrado por regiones. 
 
 
4. El Desarrollo Económico 
 
Todas las teorías que han pretendido explicar el proceso de 
desarrollo económico coinciden en identificar en el sistema capitalista, 
un fenómeno (tratado como problema principal) caracterizado por 
ciertas circunstancias, que llevan a las empresas a manifestar una 
tendencia hacia la disminución de sus ganancias. 
 
Los economistas clásicos consideraban que la reducción de la 
ganancia provendría del encarecimiento en los costos de los recursos 
naturales debido al agotamiento de las tierras disponibles para el cultivo. 
Esto contribuiría a que sea mayor el costo de reposición de la mano de 
obra, ya que subirían los salarios en términos de una canasta de bienes 
de consumo, y en consecuencia, terminarían reduciéndose las 
ganancias de las empresas. 
 
Los argumentos para explicar este fenómeno difieren según los 
distintos autores. Así, por ejemplo, para David Ricardo, el problema se 
presentaría debido a que las tierras aptas para el cultivo son pocas, 
mientras que se irán incorporando tierras de menor capacidad agro-
productiva. Los costos de producir en tierras marginales serán mayores 
que los de producir en tierras aptas, por lo que en éstas, la diferencia 
entre ingresos y costos será mayor que en las periféricas. El mayor 
margen significaría una “renta diferencial” en favor de los terratenientes 
propietarios de tierras aptas. Ricardo consideraba que la renta 
diferencial daría mayor poder a los terratenientes, quienes terminarán 
destruyendo a los industriales, con lo cual el sistema capitalista 
(concebido como una organización industrial), se vería restringido en 
sus posibilidades de crecimiento. 
 
Malthus explica el fenómeno de la disminución del crecimiento 
económico en el hecho de que la población crece a una tasa mayor que 
la producción de alimentos. Faltarán alimentos, habrá desnutrición, y 
disminuirá la población y la fuerza de trabajo. Se reducirán las 
posibilidades de producción y ventas, y subirán los costos, y finalmente 
disminuirán las ganancias de los capitalistas. 
 
Marx formula dos modelos para explicar el fenómeno de la 
acumulación capitalista, los cuales son conocidos como el modelo de 
reproducción simple y el de reproducción ampliada. En una rápida 
síntesis, Marx demuestra que la acumulación de capital aumenta la 
proporción del capital físico (capital fijo) en relación al capital destinado 
a pagar salario (capital variable), con lo cual se reduce la tasa de 
plusvalía. En su formulación matemática Marx explica que existe 
relación entre tasa de ganancia y la tasa de plusvalía (definida por el 
cociente entre la Plusvalía y el Capital Total). Cuando se produce la 
acumulación de capital (aumento de capital), caerá la plusvalía y 
disminuirá la ganancia. En realidad esta relación opera en forma cíclica, 
siendo la amplitud de los ciclos cada vez mayor, hasta que los 
empresarios no puedan soportar la caída de las ganancias, y allí 
desaparecerá el sistema capitalista. Este modelo es acompañado de un 
conjunto de explicaciones sociológicas e históricas, que muestran 
desde esta perspectiva que la lucha de clases afectará la relación entre 
plusvalía y ganancia, provocando el colapso del sistema capitalista, e 
inclusive de toda sociedad de clases. 
 
Shumpeter trató de refutar la proposición determinística de Marx, 
considerando que la innovación tecnológica podría provocar cambios 
en los costos de producción, reduciéndolos, y aumentando las 
posibilidades de vender cada vez mayor cantidad de productos, y que 
antes eran inexistentes. De esta manera, aumentará la ganancia. 
Schumpeter sostiene además, la existencia de cierta actitud natural en 
los empresarios, que los hace proclives a la innovación tecnológica, 
actitud ésta que garantizará la supervivencia del capitalismo. 
 
El modelo de crecimiento de Harrod-Domar, si bien constituye un 
aporte a la teoría del crecimiento y no a la teoría del desarrollo, ha dado 
base para el surgimiento de modelos de crecimientos de más largo 
plazo, quecontribuyeron a crear los sustentos de las teorías del 
desarrollo, circunscriptas en la idea de progreso económico. 
 
Solow, como ya vimos, formuló una teoría del crecimiento 
económico, siguiendo tanto el esquema neoclásico como el de Harrod-
Domar. Al considerar que las relaciones k/y, N/y no son fijas, sino que 
cambian, debido al progreso tecnológico (innovación empresaria 
mediante), es perfectamente posible la sustitución de mano de obra por 
capital. En el corto plazo, la economía crecerá rápidamente, y en el largo 
plazo se estabilizará, lográndose que la tasa de crecimiento del 
producto, sea igual a la suma entre la tasa de crecimiento de la mano 
de obra y el índice de progreso tecnológico. 
 
Las teorías históricas del desarrollo mostraron que el capitalismo 
tuvo distintas etapas, pasando desde una sociedad primitiva a una 
sociedad moderna. Las raíces de este grupo de teorías las encontramos 
en la escuela histórica alemana, siendo uno de los primeros expositores 
Federick List (1844). 
 
También es considerada como escuela histórica la teoría Marxista 
que ya citamos. Cabe agregar dentro de esta perspectiva, la 
identificación de distintas fases de la historia económica universal: el 
comunismo primitivo; el esclavista; el feudalismo; el capitalismo. Marx 
estableció siempre una clara relación entre acumulación de capital, 
progreso tecnológico, y organización social. Los cambios de relación 
entre estas componentes son los que marcan distintas etapas del 
desarrollo capitalista. 
 
Otra corriente historicista del desarrollo se fundamenta en la 
descripción de series estadísticas de la economía, de cuyo análisis 
surgen etapas bien marcadas en el progreso económico. Encontramos 
entre sus exponentes a Colin Clark. 
 
El modelo de Solow ha servido para motivar en tiempos más 
modernos, la realización de estudios sobre la historia del desarrollo 
económico. Así tenemos a Rostov, economista norteamericano, quien 
divide al desarrollo en cinco etapas, cada una de las cuales, 
necesariamente deberían atravesar todos los países. Esas etapas son: 
1) La sociedad tradicional, con poco desarrollo de las fuerzas 
productivas. 2) La transición, debido al ensanchamiento de los 
mercados, y a las presiones externas, se producen ciertas alteraciones 
en la sociedad tradicional, hasta llevarla a su quiebre. 3) El despegue, 
caracterizado por la presencia de varios factores impulsados 
externamente, los cuales provocan el cambio social, en dirección al 
progreso. Dichos factores son: la mayor inversión productiva, la 
aparición de industrias básicas, el surgimiento de un nuevo aparato 
político y social, etc. 4) La madurez, en la cual se consolidan tanto la 
organización industrial, como las instituciones económicas, sociales y 
políticas, articuladas por el nuevo industrialismo. 5) El consumo de 
masa, que se caracteriza por una sociedad basada en la adquisición 
generalizado de mercancías, donde la población, masivamente, 
consume productos manufacturados. 
 
Raúl Prebich formuló también una teoría del desarrollo de tipo 
histórica, que fue conocida por marcar cierta relación “centro-periferia” 
entre los países, señalando claramente que, el desarrollo tuvo inicio en 
Inglaterra, y luego se expandió hacia el mundo no desarrollado, pero 
dicha expansión fue siempre dependiente de aquel país. Esta relación 
centro-periferia, dio lugar a una teoría posterior, llamada teoría de la 
dependencia, la cual proponía para los países atrasados, una actitud 
de independencia económica, como requisito previo para poder 
alcanzar su crecimiento. 
 
Estas teorías históricas han tenido derivaciones importantes. Por 
una parte, la teoría de Rostow, al considerar inevitable el paso de todo 
país por cada etapa, ha permitido categorizar a los países que estaban 
recién en las primeras, como subdesarrollados, y como desarrollados 
a los que ya se encuentran en la última, pudiendo también existir una 
categoría intermedia, propia de aquellos países que se encuentran 
atravesando la segunda y tercera etapa, denominándolos en vías de 
desarrollo. 
 
Es importante aclarar una confusión generalizada en la gente, que 
piensa que países desarrollados y países del primer mundo, son 
sinónimos, al igual que países subdesarrollados y países del tercer 
mundo. Mientras la categoría de países desarrollados y 
subdesarrollados se fundamente en el nivel económico y social, la 
categorización de países del primero, segundo y tercer mundo, es de 
naturaleza geopolítica, y tiene sus origen en la post-guerra, y más aún 
durante la guerra fría, donde los países adheridos al tratado de la OTAN 
(capitalistas), conformaron el primer mundo; los países adheridos al 
Pacto de Varsovia (socialistas), integraron el llamado segundo mundo; 
y el resto, formaron parte de lo que se conoció como tercer mundo. La 
adhesión política de un país a alguno de esos tratados, no implica 
identificación con la categoría económica de los países que los lideran. 
De esta manera, un país subdesarrollado, bien puede pertenecer 
políticamente al primer mundo. 
 
La teoría de Presbich, o de la CEPAL, y su consecuente teoría de 
la dependencia, dieron lugar al análisis económico denominado 
histórico-estructural, sustentado en la modalidad de estudiar la 
economía de los países, relacionando las estructuras productivas y 
sociales, con el proceso histórico de esa sociedad. Una de las 
derivaciones de esta línea de investigación, condujo a formular la teoría 
del desarrollo dual. La misma, caracteriza en algunos países o regiones 
subdesarrolladas, la convivencia de dos tipos de actividades 
económicas bien diferenciadas; unas, muy modernas, propias de países 
avanzados (a éstas, cuando son cerradas y desintegradas del resto de 
la economía, se las denomina enclaves); y las otras, son actividades 
con características propias de una sociedad tradicional. 
 
En tiempos muy recientes, los sociólogos, y algunos economistas, 
han identificado una nueva etapa del desarrollo histórico capitalista. Ella 
es la etapa post-industrial, caracterizada por el predominio del sector 
financiero, de grupos empresarios multinacionales, la globalización y 
macro-regionalización económica, conformando un modelo de 
producción socialmente diferente. 
 
 
Síntesis: 
 
Los modelos económicos que explican el desarrollo económico 
pueden agruparse en determinados tipos, los cuales son: a) 
Estancionistas, tal como lo sostenían Smith y Ricardo, y en la actualidad 
Alvin Hansen, que prevén que la tasa de crecimiento disminuirá 
gradualmente, aproximándose a cero, (algunas interpretaciones pueden 
incluir en este grupo a Solow). b) Estatistas, creen que existirá una 
tendencia constante del crecimiento económico. En esta corriente se 
inscriben Harrod-Domar y Solow. c) Catastróficas, sostienen que 
existirá una etapa de explosión en el crecimiento y luego le sucederá 
otra de caída tan grande, que conducirá al colapso del sistema 
capitalista. En esta línea, encontramos en la época clásica, autores 
como Marx y Maltus, y en la actualidad, tenemos a R. Heilbroner, que 
resume las ideas de físicos ambientalistas, quienes consideran que la 
tierra se recalentará debido a causas originadas por la actividad 
industrial, lo cual provocará la destrucción ecológica del planeta. Tanto 
las acciones para evitar el deterioro del medio ambiente, como las 
menores posibilidades de producción y desarrollo de la vida humana, 
harán disminuir la ganancia a tal punto, que terminarán destruyendo al 
sistema capitalista. 
 
 
Gráficamente, estas corrientes pueden representarse de la 
siguiente manera: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C – LECTURA OBLIGATORIA 
 
Es necesario, para completar el contenido presentado, leer la 
bibliografía básica que a continuación se detalla, y en el orden indicado: 
 
1º. Mankiw, N.G.: “Macroeconomía”. Edit. MACCHI. Capítulos 4 y 14.-. 
 
2º. Makin, John H.: “Macroeconomía”: Edit. Interamericana Capítulo 19 
y Apéndice. 
 
3º. Ferrucci,Ricardo: “Instrumental para el Estudio de la Economía 
Argentina” Edit. Macchi, Capítulo 1, puntos 5, 6, y 7. 
 
4º. Rodríguez, A. y Rivera Pereyra, C.: “Los Indicadores Económicos” 
Edit. Macchi, Capítulo IX, punto 8. 
 
5º. Furtado, Celso: “Teoría y política del desarrollo económico” Edit. 
Siglo XXI, Primera y Tercera Parte. 
D - LECTURA COMPLEMENTARIA 
 
Para una mejor comprensión de los temas abordados 
precedentemente, se debe realizar en forma complementaria la 
siguiente lectura: 
 
- Mochón, F. y Becker V.: “Economía, principios y aplicaciones” Edit. 
McGraw-Hill. Capítulos 23 y 27.- 
 
- Grupe, Héctor: “Teoría de la Política Económica” Edit. MACCHI 
Capítulo 2.