Fisica II soluciones practico 8

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Trabajo Práctico Nº8 
 
8. DIELÉCTRICO- CONDENSADORES 
 
8.1. Dos láminas paralelas de 100cm2 de superficie tienen cargas iguales y opuestas de 10-
7C. El espacio comprendido entre las dos láminas está compuesto y ocupado por un 
dieléctrico y la intensidad de campo dentro del mismo es de 3,3x105V/m. Calcular: a) 
Coeficiente dieléctrico ; b) Carga inducida total sobre cada cara del mismo; c) Carga 
máxima que podrán tener las placas si la rigidez dieléctrica del dieléctrico intercalado es de 
50x106V/m. 
 R: a) 3,42 b) 7,08x10-8C c) 15,14C 
 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Carga inducida total sobre cada cara 
del dieléctrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Carga máxima que podrán tener las placas 
si la rigidez dieléctrica del dieléctrico 
intercalado es de 50x106V/m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.2. Se tiene un capacitor plano, con aislante 
de papel ( ), y distancia entre placas 
0,05mm. Calcular: a) ¿Cuál debe ser la 
superficie de las placas si se desea lograr 
una C=0,05F? b) Diferencia de potencial 
y carga máxima que puede soportar el 
dispositivo si la rigidez dieléctrica del 
material empleado es 12x106V/m. 
a) Superficie de las placas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) La diferencia de potencial estará 
dada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.3. Entre dos placas cargadas paralelas 
muy próximas, con densidades  y - se 
intercalan dos dieléctricos cuyos 
espesores son d1=0,5mm y d2=1,5mm y 
coeficiente dieléctrico y 
respectivamente. Siendo =15x10-9 C/m2 
calcular: a) Campo eléctrico en cada uno 
de ellos; b) Diferencia de potencial entre 
las placas. 
 R: a) 1129,41N/C, 564,70N/C b) 1,41V 
 
a) Campo eléctrico generado en cada 
dieléctrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Diferencia de potencial entre placas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.4. ¿Cuál es la capacidad de un 
condensador que adquiere una carga de 
500C cuando se lo conecta a una batería 
de 125V? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.5. Un condensador se carga a 12V cuando 
hay aire entre sus placas. Se desconecta 
la batería y se reemplaza el aire por un 
dieléctrico el cual provoca que el voltaje 
caiga hasta 4,2V. ¿Cuál es el valor de 
para el dieléctrico? 
R: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.6. Dados los condensadores planos de la 
figura, cada uno de ellos con dos 
dieléctricos, demostrar que la capacidad 
en cada caso está dada por las fórmulas 
que se indican. A continuación generalice 
para el caso de n dieléctricos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.7. Una esfera conductora aislada puede 
ser considerada como un elemento de un 
condensador, el otro elemento sería una 
esfera concéntrica de radio infinito. Si una 
esfera conductora aislada de r=12cm 
genera un campo eléctrico de 4,9x104 N/C 
a una distancia de 21cm desde su centro, 
calcular: a) ¿Cuál es la densidad de carga 
superficial? b) ¿Cuál es su capacidad? 
 R: a) 1,33C/m2; b) 13,4pF. 
 
8.8. Cuál será la carga máxima que puede 
adquirir una esfera conductora de R=10cm 
si está sumergida en un gas de coeficiente 
 y rigidez dieléctrica 3x107V/m. 
Repetir el cálculo para el aire. Adoptar 
campo disruptivo del aire 3x106 V/m. 
 
 
 
8.9. Un cable coaxial de 50m de longitud 
tiene un conductor interno de =2,58mm y 
una carga q=8,1C. El conductor que lo 
rodea tiene un diámetro interno 
 =7,27mm y una q=-8,1C. Calcular: a) 
Cuál es la capacidad del cable, b) Cuál es 
la diferencia de potencial entre los 
conductores. 
 R: a) 2,68nF b) 3,02kV 
 
a) ¿Cuál es la capacitancia del cable? El 
cable coaxial es un capacitor 
cilíndrico 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) ¿Cuál es la diferencia de potencial 
entre los conductores? 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.10. Un pequeño objeto de masa m=350g 
tiene una carga q=30nC y está suspendido 
por un hilo entre las placas verticales de 
un condensador de placas paralelas, las 
que están separadas 4cm. Si el hilo hace 
un ángulo de 15º con la vertical calcular la 
diferencia de potencia entre las placas. 
 
 
 
8.11. Hallar la capacidad equivalente en los 
siguientes casos: 
 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.12. ¿Cómo deberían ser conectados 
cuatro capacitores de 2F para lograr una 
capacidad equivalente de: a) 8F b) 2F 
c)1,5 F d) 0,5F. 
 
 
 
8.13. Cuatro condensadores se conectan 
según se indica en la figura. Calcular: a) 
Capacidad equivalente, b) Carga en cada 
condensador. 
R: a) 5,96F b)89,4C, 26,2C, 
26,2C, 63,2C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.14. En el circuito de la figura calcular: a) 
Capacidad equivalente, b) Carga en C1 y 
C2, c) Diferencia de potencial a entre los 
puntos mn, nx y xy. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.15. Considere el circuito de la figura en 
donde C1=6F, C2=3F y V=20V. Se carga 
primero el C1 cerrando el interruptor S1. 
Luego se abre S1 y el condensador 
cargado se conecta al descargado 
cerrando S2. Calcular la carga inicial de C1 
y luego la final en cada uno de los 
condensadores. 
 R: 120C; 80C; 40C 
 
 
 
 
 
 
 
- Cierro S1 y dejo abierto S2 
 
 
- Abro S1, y el capacitor C1 queda 
cargado con los 120C 
- Cierro S2 y se produce un traslado de 
cargas desde el capacitor C1 al 
capacitor C2. La carga total se 
conserva, y el movimiento de cargas 
finaliza cuando ambos capacitores 
tienen el mismo potencial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.16. Un condensador de 4F cargado a 
400V y un condensador de 6F cargado a 
600V se conectan uno con el otro con la 
placa positiva de uno con la negativa de 
otro. Indicar a) Cuál es el valor final de la 
carga que reside en cada condensador, b) 
Cuál es la diferencia de potencial a través 
de cada condensador después de que han 
sido conectados. 
 
 
8.17. Calcular la energía almacenada en un 
condensador de 18F cuando es cargado 
a un potencial de 100V. 
 R: 0,09J 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.18. ¿Cuánta energía está almacenada en 
el grupo de condensadores que se ve en la 
figura? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.19. Tres condensadoresde 8F, 10F y 
14F se conectan a los terminales de una 
batería de 12V. ¿Cuánta energía debe 
suministrar la batería si los condensadores 
están conectados a) en serie y b) en 
paralelo? 
 R: a) 0,243J b) 2,304J 
 
 
 
8.20. Si dos condensadores C1=4F y 
C2=6F están desde un principio 
conectados a una batería 10V, como se 
indica en la figura, y entonces se 
desconectan para reconectarse como se 
indica. ¿Cuál es la carga final en cada 
condensador? 
 
- Los capacitores cargados se 
disponen como en la figura siguiente 
 
Al analizar las placas izquierdas 
 
 
 
La carga total se conserva, y al conectar 
las llaves S1 y S2, al estar las placas 
conectadas con polaridades opuestas 
se produce un movimiento de cargas 
hasta que el potencial en ambos 
condensadores es el mismo como se 
muestra en la figura 
 
En este caso tendremos 
 
 
 
Como la carga se conserva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los condensadores quedan polarizados 
con un potencial inverso al considerado 
 
 
 
También se cumplirá que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El signo negativo se debe a que estamos 
viendo el lado izquierdo de las placas, por 
lo que esta placa estará a un potencial 
menor que la placa derecha 
 
 
8.21. Un condensador de placas paralelas 
tiene sus placas, de área A, separadas 
una distancia d y está cargado con una 
diferencia de potencial V. La batería de 
carga se desconecta entonces y las placas 
se alejan hasta dejarlas separadas una 
distancia 2d. Deducir las expresiones en 
función de A, d y V para las siguientes 
magnitudes: a) La nueva diferencia de 
potencial; b) La energía almacenada inicial 
y final; c) El trabajo necesario para separar 
las placas. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
8.22. Al llevar la llave S al punto a las 
placas de C1 adquieren una diferencia de 
potencial Vo mientras que tanto C2 como 
C3 están descargados. A continuación se 
lleva S a la posición b, Calcular a)La carga 
que adquiere inicialmente C1,b)Carga y 
diferencia de potencial para cada 
condensador después de 
llevar S a la posición b, c) 
La energía inicial de C1, d) 
la variación de energía 
cuando se conectan C2 y 
C3.