ARITMÉTICA ANUAL UNI 2014 PARTE 7 [PDF DRIVE]

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Aritmética
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Preguntas Propuestas
. . .
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Aritmética
Regla de interés 
1. El monto de un capital impuesto durante 6 años 
es S/.15 800. Si el mismo capital se hubiera im-
puesto al mismo rédito durante 7 años y medio, 
el monto sería S/.16 640. Calcule dicho capital. 
A) S/.12 400
B) S/.13 840
C) S/.12 840 
D) S/.12 440
E) S/.13 440
2. Carmen decide vender un artículo, con el que 
gana S/.800. Con todo el dinero obtenido en 
la venta abre una cuenta en el banco, el cual 
le ofrece una tasa del 15 % trimestral a interés 
simple. Al cabo de 8 meses retira el monto ob-
tenido y luego gasta el 18 % en comprar ropa. 
Si le queda S/.4821,6, ¿cuál era el costo del artí-
culo que vendió Carmen?
A) S/.3800 B) S/.4200 C) S/.2800 
D) S/.3600 E) S/.3400
3. Si el 40 % de S/.28 000 se impone durante 8 me-
ses al 20 % cuatrimestral de interés simple, cal-
cule a qué tasa se debe imponer el resto durante 
2 años para que la ganancia total sea de S/.9520. 
A) 15 %
B) 24 %
C) 18 %
D) 10 %
E) 20 %
4. José depositó S/.N durante 4 años al 10 % se-
mestral, capitalizable anualmente. Si el monto 
obtenido en el segundo año excede en S/.4788 
al interés obtenido en el último periodo, calcu-
le la suma de cifras de N. 
A) 16 B) 19 C) 15 
D) 17 E) 12
5. ¿Cuánto dinero tendrá que depositar Vladimir 
en una cuenta de ahorros cuya tasa es del 
20 %, capitalizable semestralmente, para po-
der hacer retiros de S/.860 al cabo de un año y 
al año y medio, y queden en la cuenta S/.6798 
una vez transcurridos dos años? Dé como res-
puesta la suma de cifras del número obtenido. 
A) S/.6000
B) S/.10 000
C) S/.9000 
D) S/.8000 
E) S/.5400
6. Al nacer el hijo de Raúl, él depositó en una 
institución financiera S/.8000 que le ofrece una 
tasa del 2,5 % semestral capitalizable anual-
mente. Dos años más tarde, nació una niña y 
entonces dividió el monto del depósito en dos 
partes: 2/5 para el hijo y el resto para la hija. 
¿Qué cantidad tendrá cada uno (aproximada-
mente) cuando cumplan 5 años? 
A) S/.3528 y S/.5092 
B) S/.3200 y S/.4800 
C) S/.3528 y S/.5292
D) S/.3300 y S/.4700 
E) S/.3534 y S/.5586
7. José se prestó de un banco S/.6500 al 20 % bi-
mestral sobre el saldo deudor de cada bimes-
tre. En el primer bimestre pagó el interés más 
una cuota del capital igual al interés, en el se-
gundo bimestre no amortiza nada, en el tercer 
bimestre amortizó S/.3418. ¿Cuánto debe pa-
gar en el cuarto bimestre para que termine de 
cancelar su deuda?
A) S/.4884
B) S/.4080
C) S/.4848
D) S/.4648
E) S/.4540
. . .
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Aritmética
8. César se prestó S/.5000 durante un año y acor-
dó pagar un interés del 20 % trimestral con res-
pecto al saldo deudor luego de cada trimestre. 
Sin embargo, solo amortizó al final del primer 
semestre y otro tanto igual al cabo de 9 meses. 
Al final, para liberarse de la deuda, debió pagar 
S/.3504. Determine cuánto es la cantidad que 
amortiza cada vez. 
A) S/.4320 B) S/.2600 C) S/.2840 
D) S/.5720 E) S/.3460
Regla de descuento I
9. Calcule el valor nominal de una letra que des-
contada por 8 meses al 12 % da una diferencia 
de S/.12 entre el descuento comercial y el des-
cuento racional.
A) S/.1940 B) S/.1820 C) S/.2040 
D) S/.2025 E) S/.2170
10. Verónica acude a un banco con dos letras 
de S/.2000 y S/.6000 que vencen dentro de 1 y 
2 años, respectivamente. El banco aplica un 
descuento del 12 % si es descuento externo y 
10 % si es descuento interno. Si la primera le-
tra se descontó comercialmente y la segunda 
racionalmente, ¿cuánto recibió Verónica por 
ambas letras?
A) S/.6760 B) S/.6720 C) S/.7230 
D) S/.7280 E) S/.6520
11. Si una letra que vence dentro de 8 meses se 
descontara comercialmente al 24 %, el valor 
actual de aquella excedería en S/.6108 al des-
cuento racional de la misma letra, a la misma 
tasa de descuento. Calcule la suma de cifras 
del valor nominal.
A) 12 B) 9 C) 10
D) 15 E) 6
12. Se tiene 2 pagarés: uno a 8 % de descuento anual 
pagadero en 45 días y el otro al 5 % de des-
cuento anual pagadero en 72 días. Si el valor 
actual de los 2 pagarés suma S/.8500, entonces 
la suma de sus valores nominales es
A) 8585,9 B) 8590,8 C) 8875,0 
D) 9444,4 E) 10119,0
UNI 2004 - II
13. Dos letras de cambio, que se diferencian en 
S/.2 pagaderas dentro de 4 meses, se descuen-
tan hoy al 12 % anual. Si para la primera se utili-
za el descuento comercial y para la segunda el 
descuento racional, se obtiene el mismo valor 
actual. Halle la suma de los valores nominales 
de las letras.
A) S/.4996
B) S/.1200
C) S/.2498 
D) S/.3240
E) S/.3747
14. Faltando un año para el vencimiento de una 
letra, se observa que el descuento comercial y 
racional son entre sí como 7 es a 5. Si el valor 
actual comercial de la misma letra, faltando 6 
meses para su vencimiento, es S/.1512, ¿cuál 
es su valor nominal?
A) S/.1890 B) S/.1820 C) S/.3500 
D) S/.1750 E) S/.2170
15. Se tiene una letra que vence dentro de un año, 
la cual será descontada al 20 %. Si la diferencia 
de los valores actuales racional y comercial es 
S/.18, halle el valor nominal de la letra. 
A) S/.960 B) S/.600 C) S/.540 
D) S/.480 E) S/.720
. . .
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Aritmética
16. Se compró un artefacto a plazos, por el que se 
paga una cuota inicial de S/.375 y se firma cua-
tro letras mensuales cuyos valores nominales 
son inversamente proporcionales al número 
de meses que faltan para su vencimiento. Ha-
lle el precio al contado si la cuota inicial es el 
promedio de los valores nominales, además, 
la tasa de descuento es del 15 % trimestral.
A) S/.1800 B) S/.2019 C) S/.2430 
D) S/.3200 E) S/.1731
Regla de descuento II 
17. Betty lleva al banco una letra de S/.2400 paga-
dera a los 80 días. El banco le da S/.373 y una 
letra de S/.2000 pagadera a los 30 días. ¿Cuál 
fue la tasa de descuento comercial que aplicó 
el banco? 
A) 24 % B) 8 % C) 27 % 
D) 30 % E) 15 %
18. El señor Jiménez debe pagar en 4 meses una 
letra de S/.18 000 al 10 % de descuento anual. 
Si renegocia pagando S/.2400 y firma una letra 
pagadera en 8 meses al 12 %, al que aplica un 
descuento racional, calcule el valor nominal 
de la letra. 
A) S/.15 800
B) S/.16 800
C) S/.15 400 
D) S/.16 200
E) S/.17 600
19. Percy desea reemplazar dos letras de S/.2400 
y S/.3200, que vencen dentro de 8 y 10 meses, 
respectivamente, por cuatro letras de igual va-
lor nominal de vencimiento mensual. Si la tasa 
de descuento empleada en todas las letras es 
del 15 % anual, calcule el valor nominal de las 
nuevas letras. 
A) S/.1120 B) S/.1320 C) S/.1380 
D) S/.1240 E) S/.1280
20. Roberto firmó 2 letras de $ 3000 cada una a 
cancelar dentro de 4 y 7 meses, respectiva-
mente, a una tasa del 24 %. Si luego de 3 meses 
de firmadas las letras Roberto tiene dificulta-
des económicas, por lo que decide renegociar 
su deuda pagando $156 y firmando por el sal-
do tres letras de igual valor nominal a cance-
lar cuatrimestralmente a partir de la fecha de 
refinanciamiento, calcule el valor nominal de 
cada una de las letras. 
A) $1500 B) $1800 C) $ 2400 
D) $ 2200 E) $ 3000
21. Un comerciante tiene una deuda de 3 letras: 
una de S/.8000 pagadera en 3 meses, la segun-
da de S/.6000 pagadera a los 6 meses y la ter-
cera de S/.12 000 pagadera en 10 meses. Como 
él desea reemplazarlas por una sola letra cuyo 
vencimiento sea de un año, ¿cuál será el valor 
de la letra si la tasa de descuento es del 12 %? 
A) S/.26 460
B) S/.27 500
C) S/.28 500
D) S/.27 250
E) S/.26 560
22. Jessica tiene tres letras equivalentes que se-
rán descontadas matemáticamente al 8 %, 6 % 
y 10 %, y vencen dentro de 5 años. Calcule la 
suma de los valores nominales si la mayor di-
ferencia de dos de estos es S/. 720.
A) S/.12 460
B) S/.10 320
C) S/.15 120
D) S/.11 250
E) S/.12 320
. . .
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Aritmética
23. Un deudor tiene que pagar al banco tres letras: 
la primera de S/.80 000 pagadera dentro de 30 
días, la segunda de S/.200 000 pagadera en 60 
días y la tercera de S/.400 000 con un plazo de 
90 días. ¿Dentrode qué tiempo (en días) debe 
ser pagada una letra única cuyo valor nominal 
sea la suma de los valores nominales de las 
tres letras? Suponga que la tasa de interés es 
constante.
A) 70 días 
B) 71 días 
C) 72 días
D) 73 días 
E) 74 días
24. Este año Jorge posee 3 letras que debe can-
celar: una de S/.4550, que vence el 20 de no-
viembre, otra de S/.3250, que vence el 15 de 
octubre, y otra de S/.1950, que vence el 15 de 
diciembre. Si se reemplazan estas tres letras 
por una sola, cuyo valor nominal sea S/.9750 y 
descontada a la misma tasa, ¿cuál es el día de 
vencimiento de esta? 
A) 10 de noviembre 
B) 13 de diciembre 
C) 13 de noviembre
D) 12 de diciembre
E) 12 de noviembre
Estadística I
25. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o 
falsedad (F) según las siguientes proposiciones.
 I. La profesión que un grupo de alumnos de-
sea estudiar en la universidad es un ejem-
plo de una variable cualitativa.
 II. Todo intervalo de clase siempre tiene límite 
inferior.
 III. La cantidad de focos prendidos en un letre-
ro comercial de una tienda es un ejemplo 
de una variable cuantitativa continua.
A) VFF
B) VVF
C) FVF
D) VVV
E) FFV
26. De la siguiente tabla de frecuencias de ancho 
de clase constante y entero, calcule F2+f4+x4. 
Ii fi Fi hi Hi
[3b ; 〉 0,15
[ ; 〉 0,375
[ ; 〉 45 0,1875
[ ; 〉 0,825
[ ; b1]
A) 102,3 B) 102,6 C) 112,5
D) 103,5 E) 104,5
27. Se ha elaborado una tabla de frecuencias con 
igual ancho de clase que tiene las siguientes 
características
 H7=1; x3=18; f5=30; 2h3=3h6; 5f1=3f2; H1=0,075
 Si la distribución es simétrica y x6=39, calcule 
f4+h6.
A) 36,125
B) 38,175
C) 36,75
D) 35,25
E) 38,125
28. Se tiene la distribución de los obreros de una 
empresa según su salario en una tabla con cin-
co intervalos de igual ancho de clase, y se ob-
servó que el menor sueldo es S/.650, además,
 x3=700; f2=10; f4=20; h3=0,3; f1=18 y f3=30
 Calcule qué tanto por ciento de los trabajadores 
ganan desde S/.680 hasta S/.728.
A) 50 % B) 53 % C) 40 %
D) 56 % E) 30 % 
. . .
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Aritmética
29. Dado el tablero incompleto de la distribución 
de la frecuencia de las notas de 30 alumnos, 
complete el tablero con un ancho de clase 
constante e igual a 4.
Ii xi fi Fi xi fi
[ ; 〉 18
[ ; 8 〉 18
[ ; 〉 20 80
[ ; 〉
[ ; ] 72
 Si la nota aprobatoria es 11, ¿qué porcentaje de 
alumnos desaprobados existe?
A) 42 % B) 38 % C) 40 %
D) 48 % E) 50 %
30. En una distribución discreta se obtiene el si-
guiente cuadro respecto al número de artícu-
los vendidos en el día por las tiendas de un 
supermercado.
N.º de hijos N.º de familias
[0; 2] a
[3; 4] a
[5; 7] 3a
[8; 10] 2a
 Calcule qué tanto por ciento de las familias 
tienen desde 4 hasta 7 hijos. 
A) 53 % B) 45 % C) 48 %
D) 60 % E) 50 %
31. De los datos de una tabla de distribución de 
frecuencia simétrica se observa que x1=3,5; 
x4=12,5.
 
f
f
H
H
H1
2
2
4
5
1
2
1
3
1= = =; ;
 Si la distribución posee 900 datos, calcule la 
cantidad de datos que se encuentran en el in-
tervalo [6; 12〉.
A) 620 B) 540 C) 580
D) 600 E) 520
32. A través de una encuesta realizada a 200 traba-
jadores sobre sus salarios mensuales, se pue-
de elaborar la siguiente tabla de distribución 
de frecuencias de igual ancho de clase.
 Además 
x x
x
2 4
6
14
11
+
=
 Calcule x3+f5.
Ii xi fi Fi Hi
[ ; 〉 260 30
[ ; 〉 20
[ ; 〉
[ ; 〉 108
[ ; 〉 0,715
[ ; ]
A) 445 B) 465 C) 475
D) 455 E) 485
Claves
01 - D 
02 - E 
03 - A 
04 - B 
05 - A 
06 - C 
07 - A 
08 - B
09 - D 
10 - A 
11 - D 
12 - A 
13 - C 
14 - A 
15 - C 
16 - E
17 - C 
18 - D 
19 - E 
20 - D 
21 - B 
22 - C 
23 - E 
24 - C
25 - B 
26 - E 
27 - A 
28 - B 
29 - C 
30 - E
31 - B 
32 - D