ARITMÉTICA ANUAL UNI 2014 PARTE 8 [PDF DRIVE]

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Aritmética
8
Preguntas Propuestas
. . .
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Aritmética
Estadística II
1. Se obtuvo la siguiente tabla de distribución de 
frecuencias simétricas clasificando las notas 
de 50 estudiantes del 5.º año de secundaria 
de un colegio. Calcule el valor de x+Me+M0, 
aproximadamente.
Ii xi fi Fi hi
[a; 〉
[ ; 〉 (a+1)(b+3)
[ ; 〉
[ ; 〉 (b – 1)(2b)
[ ; ba] (b+3)a 0,10
A) 10 B) 23,3 C) 33,3
D) 30 E) 28,3
2. El siguiente histograma se obtuvo al encuestar 
a 400 trabajadores sobre su sueldo mensual.
 
fi
0
20
450
30
60
100
130
750 1050 1350 1650 1950 sueldo
 (S/.)
 ¿Qué tanto por ciento de las personas encues-
tadas tienen un sueldo mayor o igual a S/.900, 
pero menor que S/.1600?
A) 60 % 
B) 62,5 % 
C) 70 %
D) 75 % 
E) 72,5 %
3. La siguiente tabla de distribución de frecuen-
cias fue elaborada con los ingresos mensuales 
de 25 personas mayores de edad.
 
Ii xi fi Fi hi Hi
[ ; 〉 a
[ ; 〉 ac
[ ; 〉 d
[ ab; cd 〉 a+c
[ ; 〉 0,16 0,96
[ ; 25 ] (a+1)b
 Se sabe que
	 •	 ab y cd son números primos.
	 •	 El	ancho	de	clase	es	constante	y	un	número	
entero.
 Calcule Me (aproximadamente).
A) 8,631 B) 8,943 C) 9,242
D) 9,472 E) 9,857
4. El siguiente histograma fue elaborado con los 
ingresos mensuales en soles de cierto número 
de familias encuestadas en el distrito de San 
Juan de Lurigancho.
 
0
10
15
20
30
40
50
60
70
500 700 900 1100 1300 1500
ingresos
N.º de familias
 ¿Qué tanto por ciento del número de familias 
encuestadas tienen un ingreso mensual com-
prendido entre x+140 y Me+M0 – 540 soles?
A) 68 18, % B) 18 18, % C) 10,9 %
D) 17,5 % E) 27 4, %

. . .
3
Aritmética
5. La siguiente tabla muestra el número de hijos 
de 24 familias del distrito de Chorrillos.
 
N.º de hijos N.º de familias
1 9
2 2
3 1
4 4
5 8
 Calcule la suma de la media y la moda del nú-
mero de hijos de una de esas 24 familias del 
distrito de Chorrillos.
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
6. A continuación, se presentan los pesos en kilo-
gramos de los 20 alumnos de un aula del cole-
gio Fe y Alegría: 20,50; 22,62; 22,70; 22,68; 22,72; 
23,28; 23,42; 22,52; 22,62; 21,92; 21,42; 21,52; 
21,62; 21,98; 22,42; 22,68; 22,72; 22,86; 22,92 y 
22,68. Calcule el peso promedio en kilogramos 
de un alumno de dicha aula.
A) 22,29 B) 22,39 C) 22,49
D) 22,59 E) 22,19
7. El siguiente gráfico muestra las golosinas que 
consumen un grupo de niños
N.º de niños
car
am
elo
s
cho
col
ate
s
gal
leta
s
wa
fer
golosinas
16
10
8
 Indique la secuencia correcta de verdade- 
ro (V) o falso (F) según corresponda.
 I. El número de niños que consumen galletas 
es excedido por el número de niños que 
consumen wafer en 8.
 II. La cantidad de niños que consumen cho-
colates es mayor a la cantidad de niños que 
consumen wafer.
 III. La cantidad de niños que consumen cara-
melos es igual a la cantidad de niños que 
consumen wafer.
 IV. El total de niños encuestados es 34.
A) FFVF B) FFFF C) FVFV
D) VFVF E) FVVF
8. En el siguiente gráfico de líneas se aprecia la evo-
lución de las ventas en este año de la empresa 
Mi Perú durante el primer semestre de este año.
 
ventas 
(en miles de soles)
1.er 
semestre
18
14
12
11
8
en
er
o
fe
br
er
o
m
ar
zo
ab
ril
m
ay
o
ju
ni
o
3
 Indique la secuencia correcta de verdade-
ro (V) o falso (F) según corresponda.
 I. En el primer trimestre de este año, la em-
presa recaudó mayor cantidad de dinero 
que en el segundo trimestre de este año.
 II. La recaudación promedio en ventas en este 
primer semestre fue 11 000 soles.
 III. La recaudación en ventas obtenida en mayo 
excede a la obtenida en febrero de ese se-
mestre en 6000 soles.
 IV. En este primer semestre recaudó menor canti-
dad de dinero en ventas, en marzo.
A) FFVF B) FFFF C) FVVV
D) VFVF E) FVFV
. . .
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Aritmética
Análisis combinatorio I
9. Se tienen 3 ciudades: A, B y C. Se sabe que 
para ir de A hacia B se disponen de 6 caminos 
diferentes, para ir de B hacia C se cuentan con 
8 caminos diferentes, además para ir de A ha-
cia C o de C hacia A necesariamente se debe 
pasar por B. Si M representa el total de mane-
ras diferentes en que una persona puede ir de 
A hacia C sin retroceder y regresar de C hacia A 
sin retroceder, calcule la suma de cifras de M.
A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
10. ¿De cuántas maneras diferentes Celeste podría 
ir de A hacia C sin pasar por B y sin retroceder?
 
A
B
C
A) 146 B) 152 C) 147
D) 152 E) 86
11. Marlene desea ir a una conferencia, para lo 
cual dispone de las siguientes prendas para 
poder vestirse: 4 blusas de vestir (blanca, cre-
ma, celeste y rosada), 5 pantalones de vestir 
(negro, marrón, crema, azul y blanco) y 2 pares 
de zapatos (negro y marrón). ¿De cuántas ma-
neras diferentes podrá vestirse para asistir a la 
reunión si ella nunca se viste con el mismo co-
lor de blusa y de pantalón?
A) 24 B) 40 C) 36
D) 28 E) 22
12. Víctor tiene 8 libros de matemáticas de diferen-
tes autores, pero estos son del mismo tamaño 
y grosor. Él desea colocarlos en un estante que 
tiene capacidad para 9 libros (en fila) del mis-
mo tamaño y grosor de los libros que él tiene. 
¿De cuántas maneras diferentes podría realizar 
lo que desea?
A) 326 880 B) 40 030 C) 40 320
D) 362 880 E) 42 320
13. Si A={abcd6 / a+b+c+d=6}, calcule n(A).
A) 42 B) 40 C) 45
D) 56 E) 55
14. Se quiere distribuir a 5 conejos en 2 cajas va-
cías. ¿De cuántas maneras diferentes se podrá 
realizar ello si ninguna caja debe quedar vacía, 
además las cajas tienen capacidad para más 
de 5 conejos?
A) 24 B) 28 C) 32
D) 20 E) 30
15. Un palco de 4 asientos es vendido a 2 parejas. 
¿De cuántas maneras diferentes podemos aco-
modarlos si cada pareja quiere estar junta?
A) 2 B) 16 C) 12
D) 8 E) 4
UNI 1996 - I
16. En una sala de juego usted lanza 6 dados simul-
táneamente. ¿De cuántas formas puede ocurrir 
que los 6 dados muestren diferentes números?
A) 120 B) 320 C) 420
D) 520 E) 720
UNI 1998 - I
Análisis combinatorio II y Probabilidades I
17. Arturo, Fernando, John, Víctor, Erick, Marcos, 
Edgar y Jenny desean sentarse alrededor de 
una fogata. ¿De cuántas maneras diferentes 
podrían realizarlo si Jenny debe ubicarse adya-
cente de Arturo y Marcos?
A) 240 B) 480 C) 120
D) 100 E) 720
. . .
5
Aritmética
18. A una conferencia internacional asisten 5 diplo-
máticos peruanos y 9 colombianos. ¿De cuán-
tas maneras se puede formar una comisión de 
trabajo de 6 miembros en la que estén presen-
tes por lo menos 3 diplomáticos peruanos y por 
lo menos un colombiano?
A) 840 B) 1029 C) 1020
D) 849 E) 720
UNI 1998 - II
19. Un equipo de béisbol consta de 6 jardineros, 
7 jugadores de cuadra, 5 lanzadores y 2 recep-
tores (entre titulares y suplentes). ¿De cuántas 
formas diferentes se puede elegir un equipo 
de 9 jugadores, sabiendo que debe haber 3 jar-
dineros, 4 jugadores de cuadra, un lanzador y 
un receptor?
A) 7 B) 70 C) 700
D) 7000 E) 70000
UNI 1999 - I
20. Celeste tiene 4 libros de matemática (todos di-
ferentes) y 5 libros de física (todos diferentes). 
Ella desea regalar por lo menos dos libros. ¿De 
cuántas maneras diferentes podría realizar su 
cometido si en dicho grupo debe haber por lo 
menos un libro de matemática y uno de física?
A) 256 B) 465 C) 217
D) 264 E) 512
21. Mireya tiene 8 amigas de confianza: Andrea, 
Beatriz, Carmen, Doris, Emilia, Fernanda, Gloria 
y Helen. Ella desea invitar a 5 de ellas a una 
reunión. ¿De cuántas maneras diferentes po-
dría realizarlo si Andrea y Carmen no se llevan 
bien, por lo tanto no pueden asistir juntas a la 
misma reunión?
A) 20 B) 36 C) 56
D) 30 E) 40
22. Se elige un número de 4 cifras al azar. Calcule 
la probabilidad de que el número elegido sea 
múltiplo de 6 o de 15.
A) 2/5 B) 4/5 C) 7/15
D) 8/15 E) 1/5
23. Si se elige al azar un número de la forma
 (a – 2)(a+2)b(b+4), calcule la probabilidadde 
que el número elegido sea múltiplo de 13.
A) 1/15 B) 1/6 C) 1/10
D) 4/5 E) 1/8
24. Se lanzan 3 dados en forma simultánea. Cal-
cule la probabilidad de que en la cara superior 
de los dados resulte por lo menos un número 
que sea impar.
A) 1/8 B) 7/16 C) 17/27
D) 11/27 E) 16/27
Probabilidades II
25. Se lanzan dos monedas y dos dados en forma 
simultánea. Calcule la probabilidad de que re-
sulte por lo menos un sello y números com-
puestos en la cara superior de los dados.
A) 1/12 B) 7/16 C) 1/36
D) 1/16 E) 15/16
26. Si al lanzar 3 dados en forma simultánea se 
observan números simples en la cara superior 
de los dados, calcule la probabilidad de que 
la suma de dichos números sea un número 
impar.
A) 15/32 B) 27/64 C) 37/64
D) 9/16 E) 15/64
. . .
6
Aritmética
27. Si, al escoger un número de 3 cifras al azar, 
este resultó ser múltiplo de 6, calcule la pro-
babilidad de que dicho número también sea 
múltiplo de 4.
A) 1/5 B) 3/10 C) 7/10
D) 1/2 E) 1/8
28. El código de un alumno UNI está conformado 
por 8 cifras y una letra de nuestro alfabeto que 
va al final. Se sabe que las 4 primeras cifras 
es el año de ingreso de la persona. Edson es 
alumno de la facultad de Ingeniería de Siste-
mas de la UNI, cierto día se olvidó su carné y 
al querer ingresar le pidieron que mencione el 
código de su carné, pero solo recordaba que 
él ingresó a la universidad hace 3 años y que la 
letra que va al final de su código es la G, ade-
más recuerda que la última cifra del numeral 
es un número impar. ¿Cuál es la probabilidad, 
aproximadamente, de que él indique su códi-
go UNI correcto?
A) 0,00039 B) 0,00049 C) 0,00027
D) 0,00020 E) 0,00021
29. Si A y B son eventos independientes, tal que 
cumplen lo siguiente
 P(A ∩ BC )=0,072 y P(B)=0,4
 calcule P(AC ).
A) 0,880 B) 0,860 C) 0,528
D) 0,364 E) 0,464
30. Un sistema de comunicaciones recibe mensa-
jes digitales de ceros y unos. Cada dígito del 
mensaje puede ser recibido como correcto o 
incorrecto. La probabilidad de recibir un dígito 
incorrecto es 0,02 y los dígitos se reciben de 
manera independiente. ¿Con qué probabilidad 
un mensaje de 6 dígitos binarios se recibe co-
rrectamente?
A) 0,88584 B) 0,11416 C) 0,88562
D) 0,14382 E) 0,90438
31. Suponga que en el proceso de producción de 
un bien se utilizan dos máquinas denotadas 
por A y B que trabajan en forma independien-
te. Si la probabilidad de que ambas máquinas 
fallen es 0,10 y de que falle solo la máquina A 
es 0,15, ¿qué probabilidad hay de que falle solo 
la máquina B?
A) 0,24 B) 0,30 C) 0,32
D) 0,36 E) 0,16
32. Para representar a un colegio en las olimpiadas 
matemáticas del 2007 se han preseleccionado 
10 alumnos varones y 5 mujeres. El comité or-
ganizador del evento decide que cada colegio 
participante envíe solo tres alumnos. Calcule 
la probabilidad de que el citado colegio envíe 
a todos sus representantes del mismo sexo.
A) 1/7 B) 2/7 C) 3/7
D) 4/7 E) 5/7
UNI 2011 - I
Claves
01 - D 
02 - B 
03 - E 
04 - B 
05 - B 
06 - B 
07 - E 
08 - E
09 - C 
10 - D 
11 - C 
12 - D 
13 - E 
14 - E 
15 - D 
16 - E
17 - A 
18 - B 
19 - D 
20 - B 
21 - B 
22 - E 
23 - A 
24 - B
25 - A 
26 - D 
27 - D 
28 - D 
29 - A 
30 - A
31 - B 
32 - B