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ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
Semana 12
Sesión 02
 PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA MEDIA
CASO: VARIANZA DESCONOCIDA
UTILIDAD: Tomar una decisión sobre la afirmación o conjetura de la media de una población, a partir de una muestra que es sometida a comprobación experimental de dicha población.
LOGRO DE LA SESIÓN 
Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante conoce y aplica las pruebas de hipótesis para la media.
PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS
Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa adecuada.
Especificar el nivel de significación
Seleccionar la estadística apropiada a usar en la prueba
Establecer la regla de decisión, determinando la región crítica de la prueba
Calcular el valor del estadístico de la prueba a partir de los datos de la muestra.
Tomar la decisión de rechazar si el valor de la estadística de prueba está en la región crítica. En caso contrario, aceptar .
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE LA MEDIA
Ejercicios explicativos
1. El gerente de la cadena de tiendas REPLAY afirma que en promedio cada cliente gasto $500 el año pasado. Sin embargo analizando el mercado, nosotros creemos, que dicho gerente ha exagerado. Para someter a prueba estas hipótesis se tomo una muestra aleatoria de 100 clientes que el año pasado habían comprado en dicha tienda, esta reveló un promedio de $470 y una desviación estándar $100. Al nivel de significación del 1 %, ¿es posible concluir que el gasto promedio de los clientes de esta tienda es menor al gasto indicado por el gerente?
Solución:
X: Gasto en dólares de un cliente.
Datos: 
5) Cálculo de la estadística de prueba:
6) Conclusión: Como entonces se rechaza Por lo tanto, si es posible concluir que el gasto promedio de los clientes de esta tienda es menor al gasto indicado por el gerente, esto a un nivel de significación del 1%.
4) Región crítica:
Hipótesis:
2) Nivel de significación:
 
3) Estadística de prueba:
Ejercicios explicativos
2. Un fabricante esta considerando la adquisición de un nuevo equipo para enlatar conservas de palmito y especifica que el peso promedio debe ser de 300 gramos por lata. Un agente de compras hace una visita a la compañía donde esta instalado el equipo y observa que una muestra aleatoria de 10 latas de palmito ha dado los siguientes pesos en gramos: 296, 296, 297, 297, 298, 298, 299, 300, 301, 302.
Y encuentra además que provienen de una población normal. Al nivel de significación del 5 %, ¿es posible concluir que el peso medio de todas latas es diferente a 300 gramos?
Solución:
X: Peso en gramos de una lata de palmito.
Datos: 
Hipótesis:
2) Nivel de significación:
 
3) Estadística de prueba:
5) Cálculo de la estadística de prueba:
6) Conclusión: Como entonces se rechaza Por lo tanto, si es posible concluir que el peso medio de todas latas es diferente a 300 gramos, esto a un nivel de significación del 5%.
4) Región crítica:
EJERCICIO RETO 1
El Instituto Eléctrico Edison publica cifras del consumo anual, en kilowatt-hora, de varios aparatos electrodomésticos. Se afirma que una aspiradora consume un promedio de 46 kilowatt-hora al año. Si una muestra aleatoria de 12 hogares que se incluye en el estudio planeado indica que las aspiradoras consumen un promedio de 42 kilowatt-hora al año, con una desviación estándar de 11,9 kilowatt-hora, ¿esto sugiere en un nivel de significancia de 0,05 que las aspiradoras consumen, en promedio, menos de 46 kilowatt-hora anualmente? Calcule el valor P, interprete su resultado y responda la pregunta anterior utilizando el concepto de valor P. Suponga que el consumo anual de la población de aspiradoras se distribuye aproximadamente normal.
EJERCICIO RETO 2
El gerente de producción de la compañía de cerveza “Dorada” revisa su línea de producción. El llenado automático debe dar un contenido medio 320 cm3. Una muestra aleatoria de 36 latas de cerveza de su producción ha dado un contenido medio de 317cm3 y una desviación estándar de 12cm3. Determine la región de rechazo para una prueba unilateral en el nivel de significación 0.015. ¿Hay suficiente razón para creer que existe una baja en la media de contenidos?
¿QUE HEMOS APRENDIDO?
Prueba de hipótesis para la media y sus aplicaciones.
TAREA DOMICILIARIA