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ESTADÍSTICA APLICADA PARA LOS NEGOCIOS
Semana 13
Sesión 01
 PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN
UTILIDAD: Evaluar la afirmación o conjetura de una proporción, si esta será admitida o no, a partir de una proporción que es sometida a comprobación experimental de dicha población.
LOGRO DE LA SESIÓN 
Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante conoce y aplica las pruebas de hipótesis para la proporción.
PROCEDIMIENTO DE LA PRUEBA DE HIPOTESIS
Formular la hipótesis nula y la hipótesis alternativa adecuada.
Especificar el nivel de significación
Seleccionar la estadística apropiada a usar en la prueba
Establecer la regla de decisión, determinando la región crítica de la prueba
Calcular el valor del estadístico de la prueba a partir de los datos de la muestra.
Tomar la decisión de rechazar si el valor de la estadística de prueba está en la región crítica. En caso contrario, aceptar .
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA LA PROPORCIÓN 
4. Región crítica: La región critica es fijada de acuerdo a la hipótesis H1, al nivel de significación α y a la distribución muestral de la estadística (Zc ). 
5. Cálculo de la estadística de prueba: 
Calcular el valor de zc .
6. Conclusión: 
Tomar la decisión de aceptar o rechazar H0.
Planteo de hipótesis:
 
 
2) Nivel de significancia.
 
3) Estadística de prueba.
 
Datos:
EJERCICIO EXPLICATIVO
El gerente de personal de la fabrica “La Favorita” afirma que el 18 % de sus empleados trabajan horas extras todas las semanas. Si la proporción observada en esta semana es de 13 % en una muestra de 250 empleados ¿podemos concluir que es incorrecta la afirmación del gerente? Use un nivel de significación del 2 %.
Variable X: Número de empleados que trabajan horas extra.
Región crítica. 
 
Cálculo del estadístico de prueba. 
 (Región de aceptación) . 
Conclusión: Por tanto, se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alternativa. No hay evidencia para suponer que la proporción de personas que trabajan horas extra es diferente de 0.18, por lo que no se puede concluir que la afirmación del gerente sea incorrecta. Las afirmaciones se realizan con un nivel de significancia del 5%.
RA
Planteo de hipótesis:
 
 
2) Nivel de significancia.
 
3) Estadística de prueba.
 
Datos:
Una funcionaria experimentada, preocupada por la contaminación ambiental, afirma en una audiencia pública que menos del 60 % de las plantas industriales de esta área cumple con los estándares de cuidado del ambiente. Se realiza una nueva investigación, para ello, se muestrea aleatoriamente a 60 plantas de una población grande y encuentra que 33 cumple con los estándares de cuidado del ambiente. ¿Se sigue cumpliendo lo mencionado por la funcionaria en el nuevo estudio? Use un nivel de significancia de 0.05.
Variable X: Número de plantas que cumplen con los estándares de cuidado del ambiente.
EJERCICIO EXPLICATIVO
Región crítica. 
 
RA
0.95
Cálculo del estadístico de prueba. 
 
 (Región de aceptación) . 
Conclusión: Por tanto, se acepta la hipótesis nula y se rechaza la hipótesis alternativa. No hay evidencia suficiente para afirmar lo que dice la funcionaria. La afirmación se realiza con un nivel de significancia del 5%.
Planteo de hipótesis:
 
 
2) Nivel de significancia.
 
3) Estadística de prueba.
 
Datos:
EJERCICIO EXPLICATIVO
En un instituto superior con 2500 estudiantes se ha venido aplicando una campaña contra el uso del tabaco por parte de los estudiantes. Antes de la campaña, 30% de los estudiantes eran fumadores activos, para investigar si disminuyó esta proporción se toma una muestra aleatoria de 150 estudiantes y se detecta que 35 de ellos son fumadores activos. ¿Se logró disminuir la proporción de fumadores activos? Use un nivel de significancia del 5%.
Variable X: Número de fumadores activos
Región crítica. 
 
Cálculo del estadístico de prueba. 
 
 (Región de rechazo o Región crítica) . 
Conclusión: Por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Se logró disminuir la proporción de fumadores activos. La afirmación se realiza con un nivel de significancia del 5%.
.
EJERCICIO RETO 1
Un fabricante afirma que es 5% el porcentaje de su producción defectuosa. Para comprobar está hipótesis se seleccionó una muestra aleatoria de 40 observaciones y se encontró que el porcentaje muestral de defectuosos es 0.10. En el nivel de significancia de 0.05, ¿Cuál es decisión respecto a la afirmación del fabricante?
EJERCICIO RETO 2
Un informe estadístico indica que el 13% de los conductores de fin de semana conducen bajo los efectos del alcohol. Sin embargo el último fin de semana fueron intervenidos aleatoriamente 500 conductores encontrándose que 80 de ellos estaban bajo los efectos del alcohol. Se quiere comprobar el estadístico mediante una prueba de hipótesis bilateral.
Plantee la hipótesis de la prueba. En el nivel de significancia 0.03, ¿cuál es su decisión con respecto al informe estadístico?
¿QUE HEMOS APRENDIDO?
Prueba de hipótesis para la proporción y sus aplicaciones.
TAREA DOMICILIARIA
Resuelve los ejercicios de la tarea domiciliaria del archivo S13.s1 – Teoría y práctica.
-4-2024
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