S03 S1 - Material

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ESTADÍSTICA APLICADA 
PARA LOS NEGOCIOS
Semana 03
Sesión 01
ESTADÍSTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS
TEMA DE LA SESIÓN
MEDIDAS DE 
TENDENCIA CENTRAL
IMPORTANCIA
Las medidas de tendencia central se aplica
para ver los puntos de referencia que se
obtiene en una investigación, como:
- Lugar que se encuentra un promedio.
- Comparar e interpretar resultados de un
método.
- Comparar uno o más grupos de un trabajo
de investigación.
REPASO DE LA CLASE ANTERIOR
¿Qué es una variable cuantitativa discreta? Indique un
ejemplo
¿Qué es una variable cuantitativa continua? Indique un
ejemplo
Datos/Observaciones
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de aprendizaje el
estudiante calcula e interpreta las
medidas de tendencia central para datos
no agrupados.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
• MEDIA ARITMÉTICA
• MEDIANA
• MODA
Son valores representativos que tienden
a situarse en el centro del conjunto de
datos. Las medidas de tendencia central
más comunes son:
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA 
DATOS NO AGRUPADOS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIA ARITMÉTICA ഥ𝒙
La media aritmética es un valor central 
que resume al conjunto de datos.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
Millones de personas trabajan para sus empresas desde sus hogares. A
continuación se presenta una muestra de datos que dan las edades en años de
estas personas que trabajan desde sus hogares. 18, 54, 20, 46, 26, 48, 53, 27, 26,
37. Calcule e interprete la media.
Ejemplo
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Solución:
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
ҧ𝑥 =
σ𝑖=1
𝑛 𝑥𝑖
𝑛
=
18 + 54 + 20 + 46 + 26 + 48 + 53 + 27 + 26 + 37
10
ҧ𝑥 = 35.5
Interpretación: La media para las edades de las personas que trabajan para sus
empresas desde sus hogares es de 35.5 años.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MEDIANA 𝑴𝒆
Es la medida de tendencia central que
se localiza en el centro de un conjunto
de datos ordenados (en forma
creciente o decreciente). La mediana
divide en dos partes iguales al
conjunto de datos..
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
Millones de personas trabajan para sus empresas desde sus hogares. A
continuación se presenta una muestra de datos que dan las edades en años de
estas personas que trabajan desde sus hogares. 18, 54, 20, 46, 26, 48, 53, 27, 26,
37. Calcule e interprete la mediana.
Ejemplo
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Solución:
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
𝑀𝑒 =
27 + 37
2
= 32
Interpretación: El 50% de las personas que trabajan para sus empresas desde sus
hogares son menores a 32 años inclusive.
Ordenamos: 18, 20, 26, 26, 27, 37, 46, 48, 53, 54
Interpretación: El 50% de las personas que trabajan para sus empresas desde sus
hogares son mayores a 32 años inclusive.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
MODA 𝑴𝒐
Es el valor que más se repite o aquel que tiene la mayor
frecuencia. La moda no siempre existe o es única.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
Se tiene los salarios mensuales en dólares de los trabajadores de tres empresas.
Determinar e interpretar la moda de los sueldos de las tres empresas.
a. Empresa A: 800, 700, 800, 900, 600, 800, 850.
b. Empresa B: 800, 700, 800, 900, 600, 700, 750.
c. Empresa C: 800, 700, 750, 900, 600, 850, 650.
Ejemplo
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Solución: Este agrupamiento de datos se denomina bimodal (dos modas). La interpretación sería:
Los salarios más frecuentes de los trabajadores de la empresa B son de 700 y 800 dólares
mensuales.
Solución: El salario mas frecuente de los trabajadores de la empresa A es de 800 dólares
mensuales.
Solución: En este caso no hay ningún valor que se repita, por lo tanto no hay moda. Podemos tomar
cada valor como moda.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
De la base de datos en Excel “Datos Inmuebles”, se desea conocer el tipo de
inmueble que se ha vendido con mayor frecuencia.
a) Indique la variable y el tipo de variable?
b) ¿Cuál es tipo de inmueble que se ha vendido con mayor frecuencia?
c) ¿Cómo se llama la medida estadística utilizada para responder la pregunta 
anterior?
Ejemplo
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Solución: La medida estadística utilizada es la moda
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Solución: El tipo de inmueble vendido con mayor frecuencia es “Industrial” con 151 
ventas.
Solución: Variable: Tipo de un inmueble
Tipo de variable: Cualitativa nominal
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
De las propiedades que vende la compañía inmobiliaria “Todo se vende” analice el
área (𝑚2) de los inmuebles.
a) Indique la variable y el tipo de variable.
b) ¿Por debajo de que área se encuentran el 50% de los inmuebles con menor 
superficie?
Ejemplo
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
Solución: Variable: Área en 𝑚2 de un inmueble.
Tipo de variable: Cuantitativa continua. 
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Solución: El 50% de los inmuebles con menor superficie se encuentran por debajo
de 173 𝑚2.
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS CUANTITATIVOS
c) ¿Cuál es la medida estadística utilizada para responde la pregunta anterior? 
¿Por qué?
d) ¿Cuánto es el valor de la media? Describa el resultado según el contexto.
e) Si le dieran a escoger entre la media o moda, ¿cuál de estas dos medidas de 
tendencia central escogería para representar a los datos?
EJERCICIOS EXPLICATIVOS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Solución: La mediana, debido a que la medina divide al conjunto de datos en dos
partes, donde cada parte es el 50% del total.
Solución: La media del área de los inmuebles es de 170.762 𝑚2.
Solución: La media es de 170.762 𝑚2, la moda es 62 𝑚2. Escogería la media
aritmética como medida más representativa, debido a que la distribución de datos no es
simétrica, el valor de 62 se repite 11 veces de 1000 valores y existen más de 771 datos que
tiene un área vendida mayor o igual a 100 𝑚2.
EJERCICIOS ADICIONALES
LISTOS PARA RESOLVER 
LOS EJERCICIOS RETOS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Utilizando Microsoft Excel o de forma manual, resuelva los siguientes ejercicios.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1) El sueldo promedio de 200 empleados de una empresa es S/ 400. Se proponen
dos alternativas de aumento:
a) 75 soles a cada uno
b) 15% de su sueldo más 10 soles a cada un.
Si la empresa dispone a lo más de S/ 94,000 para pagar sueldos , ¿Cuál
alternativa es más conveniente?
2) Para calcular el suministro de agua de una ciudad requiere mensualmente, se
escogen 15 familias de la ciudad, resultando los siguiente consumos en metros
cúbicos: 11.2, 21.5, 16.4. 19.7, 14.6, 16.9, 32.2, 18.2, 13.1, 23.8, 18.3,
15.5, 18.8, 22.7, 14.0. Si en la ciudad hay 2500 familias, ¿Cuántos metros
cúbicos de agua se requieren mensualmente si el consumo promedio por familia
permanece igual?
EJERCICIOS RETOS
Seal seleccionó una muestra aleatoria de 20 clientes residenciales. En 
seguida aparecen las sumas, redondeadas al nuevo sol más próximo, que 
se cobraron a los clientes por el servicio de luz el mes pasado: 
a) Calcule la media aritmética 
b) Determine la mediana
c) Verifique si posee moda
EJERCICIOS RETOS
54 48 58 50 25 47 75 46 60 70
67 68 39 35 56 66 33 62 65 67
Una gran compañía farmacéutica contrata graduados de administración de
empresas para vender sus productos. La compañía se expande con rapidez
y dedica un día a capacitar a los nuevos vendedores. El objetivo que la
compañía fija a cada nuevo vendedor es de $10 000 mensuales, cifra
que refleja las ventas promedio actuales por mes de la empresa. Después
de revisar las retenciones de impuestos de los nuevos empleados, la
compañía encuentra que sólo 1 de cada 10 permanece más de tres meses
en la empresa. Comente la utilización de las ventas promedio actuales
mensuales como objetivo de ventas para los nuevos empleados. ¿Por qué
abandonan los empleados la compañía?
EJERCICIOS RETOS
¿QUE HEMOS APRENDIDO?
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
la Moda es:
a) El valormas grande
b) El dato que más se repite 
c) Lo que está de moda
d) La mitad de los datos
La Mediana de: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 4, 2.
a) 4
b) 3,5
c) 3 
d) 2,5
La media aritmética de los valores 4, 6, 7 y 3 
es:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
Responde las siguientes interrogantes:
TAREA DOMICILIARIA
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
1. El promedio mínimo para aprobar una asignatura es 12. Si un estudiante obtiene las
siguientes notas: 13; 5; 14; 19; 5; 12; 9; 8; 11; 5; 12 en los trabajos mensuales de la
asignatura en cuestión. ¿El estudiante fue aprobado?. Justifique su respuesta. (Antes de
responder debe indicar la variable)
2. Millones de estadounidenses trabajan para sus empresas desde sus hogares. A continuación
se presenta una muestra de datos que dan las edades de estas personas que trabajan
desde sus hogares: 18, 20, 46, 25, 48, 40, 36, 25, 27, 33, 28. Por estudios anteriores se
sabe que la edad mediana de la población de todos los adultos es 36 años. Calcule la edad
mediana de la muestra para decir si las personas que trabajan desde sus hogares tienden a
ser más jóvenes o más viejos que la población de todos los adultos. (Antes debe indicar la
variable)