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Economía I
Elección óptima II: curvas
Universidad Torcuato Di Tella
Primer Cuatrimestre 2020
Elección óptima del consumidor Economía I 1 / 31
Parte A: Curvas en el gráfico de elección óptima
Vimos que la canasta (x∗, y ∗) que maximiza la utilidad del
consumidor depende de px , py y de M. Por lo tanto usaremos
la siguiente notación: (x∗(px , py ,M), y ∗(px , py ,M))
A partir de esto, podremos definir tres curvas en un gráfico
que tenga en los ejes las cantidades de los bienes x e y .
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Parte A: Curvas en el gráfico de elección óptima
Llamaremos a la curva de consumo-precio respecto de px a las
canastas óptimas que se obtienen cuando varía px ceteris
paribus (es decir, py y M permanecen fijos). Notación:
(x∗(px ; py ,M), y ∗(px ; py ,M))
Llamaremos a la curva de consumo-precio respecto de py a las
canastas óptimas que se obtienen cuando varía py ceteris
paribus, (es decir, px y M permanecen fijos). Notación:
(x∗(py ; px ,M), y ∗(py ; px ,M))
Llamaremos sendero de expansión del ingreso a las canastas
óptimas que se obtienen cuando varía M ceteris paribus, (es
decir, px y py permanecen fijos). Notación:
(x∗(M; px , py ), y ∗(M; px , py ))
Nota: a las curvas de consumo precio tambien se las suele
llamar curvas de consumo precio del bien x o del bien y
(respectivamente).
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Curva consumo precio respecto a px
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Curva de consumo-precio respecto a px
La curva azul nos muestra las distintas combinaciones de bien
x y de bien y que consumiría el individuo a distintos precios
del bien x , cuando M y py están dados.
Para poder graficarla, los parámetros py y M están dados (no
cambian) y dando valores a px vemos cuál es la nueva canasta
óptima. La canasta óptima nueva estará en la curva de
consumo precio.
Al hacer eso para todos los valores de px posibles, obtenemos
la curva azul.
Notemos que cuánto mayor sea px las canastas consumidas
sobre la curva de consumo precio del bien x estarán más cerca
estaremos del origen.
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Curva de consumo-precio respecto a py
Haciendo un procedimiento análogo, podemos obtener la curva
de consumo precio cuando cambia py .
Tarea: hacer el gráfico cuando cambia py .
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Sendero de expansión del ingreso
Consideremos ahora cambios en el ingreso (M). Al hacer esto,
construiremos el sendero de expansión del ingreso.
La forma de hacerlo es similar a la de antes: manteniendo las
demas variables constantes, permitimos que M varíe y
dibujamos las distintas canastas óptimas que se obtienen para
niveles distintos de M.
Nota: no ocurrirá necesariamente que el sendero tenga
pendiente positiva. Veremos esta afirmación con mayor detalle
después.
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Sendero de Expansión del Ingreso
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Parte B: Curvas con sólo uno de los bienes en los ejes
A partir de las curvas obtenidas en la parte A, veremos curvas
que están relacionadas. Éstas serán:
curva de demanda del bien x : (x , px )
curva de demanda del bien y : (y , py )
curva de Engel para el bien x : (x ,M)
curva de Engel para el bien y : (y ,M)
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Curva de Demanda
A partir de las curvas construidas antes, podemos obtener las
curvas de demanda, una curva de demanda para el bien x y
una curva de demanda para el bien y .
La misma refleja la relación entre la cantidad demandada de
un bien y su precio.
Miremos, por ejemplo, la curva de demanda del bien x
Para obtenerla, variamos el precio del bien x y obtenemos la
cantidad óptima x∗(px ). Graficamos (x∗(px ), px ) sobre el
plano que tenga (x , px ) en cada uno de los ejes. Allí marcamos
los puntos correspondientes a las cantidades óptimas de x
cuando varía el precio px .
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Curva de consumo-precio y demanda del bien x
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Construcción de la curva de demanda
En el gráfico anterior, por ejemplo, al precio px1 le corresponde
una cantidad óptima de bien x igual a x1. Por lo tanto, el
punto (x1, px1) está en la curva de demanda.
Podemos afirmar lo mismo para los puntos (x2, px2) y (x3, px3).
Notemos que para poder obtener toda la curva de demanda
necesitaríamos repetir este proceso para cualquier cambio de
precios, de manera que podamos obtener la curva.
Notemos que la mayoría de los bienes cumplen que la función
de demanda tiene pendiente negativa, los llamamos bienes
ordinarios. Si la función de demanda tuviese pendiente positiva
lo llamaremos bien Giffen. Ver resumen más adelante.
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Curva de demanda para un bien ordinario x
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Curva de consumo-precio y demanda del bien y
Podríamos hacer lo mismo con el bien y : podríamos variar py ,
obtener para cada precio la cantidad óptima y ∗(py ) y graficar
los puntos (y ∗(py ), py ) en el plano (y , py ).
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Diferencia entre curva de demanda y cantidad demandada
La curva de demanda muestra cómo cambian las cantidades
que un consumidor está dispuesto a comprar de un bien según
cambia su precio, manteniendo todo lo demás constante. A
cada precio, existe una cantidad demandada del bien. La
curva de demanda es un conjunto de puntos.
En la forma de la curva de demanda están incluidas las
preferencias e ingreso de los individuos y los precios de todos
los demás bienes.
Por otro lado, la cantidad demandada de un bien es una
variable que refleja lo que un individuo está dispuesto a
comprar dado un precio determinado. La misma viene dada por
el valor de la curva de demanda evaluado en un precio
determinado. Es decir, la cantidad demandada es un
número.
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Movimientos a lo largo de la curva vs desplazamientos
Cambios en el precio del bien en cuestión generan cambios en
la cantidad demandada, NO en la función de demanda. A
esto se le llaman movimientos/ desplazamientos sobre la curva
y ocurren cuando cuando cambia alguna de las variables que
está en uno de los ejes. Es decir, si por ejemplo hablásemos de
la cantidad demandada del bien x , las variables que generan
movimientos sobre la curva con la cantidad del bien x o el
precio del bien x .
Se generan cambios de la función de demanda
(movimientos/desplazamientos de la curva) cuando cambia
alguno de los parámetros (alguna variable que no está en los
ejes en los que se grafica la función de demanda) que afectan
a la función de demanda. Es decir, si consideramos la función
de demanda del bien x , los parámetros que pueden generar
cambios en la demanda son py , M o las preferencias.
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Movimientos a lo largo de la curva cuando aumenta px
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Movimientos a lo largo de la curva vs desplazamientos
La ley de la demanda: En general, ceteris paribus, cuando
aumenta el precio del bien, disminuye la cantidad demandada.
Gráficamente, esto equivale a decir que la curva de demanda tiene
pendiente negativa. Esto ocurre para todos los bienes que llamamos
ordinarios. La excepción a esta regla son los bienes Giffen.
¿Qué otros factores afectan la decisión de un consumidor respecto
a qué cantidad consumir de un bien?
Ingreso del consumidor
Precios de otros bienes relacionados con el bien en cuestión
Preferencias
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Aumentos y caídas de la demanda
En base a lo anterior, hablaremos de un aumento en la
demanda cuando ocurra un cambio que mueva la curva arriba
y a la derecha. Es decir, se eleva la cantidad demandada para
todos y cada uno de los precios.
Por otro lado, hablaremos de una disminución en la
demanda cuando ocurra un cambio que mueva la curva hacia
abajo y a la izquierda.Es decir, cae la cantidad demandada
para todos y cada uno de los precios.
Es importante diferenciar esto de cambios en la cantidad
demandada: estos pueden ocurrir porque cambia el precio, sin que
se mueva la función de demanda.
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Cambio en la demanda
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Curva de Engel
Si en vez de graficar los precios como función de la cantidad
demandada quisiéramos graficar el ingreso como función de la
cantidad demandada, podemos obtener la llamada Curva de
Engel.
Para obtenerla, tomamos un ingreso M0, tomando los precio
como dados (fijos). Dado este ingreso, vemos la cantidad
demandada del bien con ese ingreso (por ejemplo, la del bien
x). Llamemos a esta cantidad x0.
Luego, en el plano (x ,M) dibujamos este punto y luego
repetimos este paso para todos los posibles valores del ingreso
M.
Haciendo esto para todos los ingresos posibles, obtenemos la
Curva de Engel para el bien xque muestra cómo cambia la
cantidad demandada ante cambios en el ingreso, manteniendo
constantes los precios.
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Curva de Engel para el bien x : caso 1
En este caso diremos que el bien x es un bien normal.
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Curva de Engel para el bien x : caso 2
La misma no tiene por que siempre tener pendiente positiva. De
hecho, diremos que el bien x es un bien inferior cuando la curva de
Engel tiene pendiente negativa.
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Clasificación de los bienes
Teniendo en cuenta que la demanda depende del ingreso y de
los precios del otro bien, podemos clasificar los bienes en base
a esto.
Con relación al ingreso, podemos pensar a los bienes como
normales e inferiores
Con relación al precio del otro bien, podemos pensar a los
bienes como sustitutos y complementos
Por último, viendo como reaccionan ante el propio precio,
podemos clasificar a los bienes como ordinarios o Giffen.
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Cómo cambia la cantidad demandada ante cambios en el
ingreso: Bienes normales e inferiores
Bien normal : bien cuya cantidad demandada cuando aumenta el
ingreso del consumidor. En este caso, la curva de Engel tiene
pendiente positiva. (Nota: todos los bienes normales son bienes
ordinarios, lo veremos más adelante).
Bien inferior : bien cuya cantidad demandada disminuye cuando
aumenta el ingreso del consumidor. En este caso la curva de Engel
tiene pendiente negativa.
Esto no es una característica de los bienes, sino que viene dado por
las preferencias de los consumidores, las cuales se ven reflejadas en
las curvas de indiferencia. Para algunos consumidores el bien puede
ser normal y para otros inferior.
Por otro lado, un mismo bien puede comportarse como bien normal
para algunos valores del ingreso y como bien inferior para otros.
Elección óptima del consumidor Economía I 25 / 31
Cómo cambia la cantidad demandada ante cambios en el
precio del otro bien: Bienes complementarios y sustitutos
Cómo afectan las variaciones del precio de otros bienes a la
elección del consumidor
La cantidad demandada de un bien puede depender de los
precios de otros bienes.
Supongamos que disminuye el precio del bien x , mientras que
todos los demás factores permanecen constantes.
El cociente de precios
px
py
cambió. La pendiente de la
restricción presupuestaria es menor.
¿Qué sucede con la cantidad demandada de bien y?
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Ejemplo de bienes complementarios - gráfico
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Ejemplo de bienes complementarios - explicación
El óptimo del consumidor se traslada al punto denominado
“nuevo óptimo”. En este caso, ante una caída del precio del
bien x la cantidad demandada de bien y aumenta.
En este caso, cuando la baja en el precio px hace subir la
demanda del otro py se dice que los bienes x e y son
complementarios.
Para cada precio de bien y , el consumidor está dispuesto a
comprar una mayor cantidad de dicho bien.
Por lo tanto, en este caso, la curva de demanda del bien y
se desplaza hacia arriba y a la derecha cuando px cae.
En el caso en el que una caída en px hubiera generado una
disminución en la demanda de y diríamos que los bienes x e y
son bienes sustitutos.
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Cómo cambia la cantidad demandada ante cambios en el
precio del otro bien: Bienes complementarios y sustitutos
Se dice que dos bienes son:
Bienes sustitutos: cuando aumenta (disminuye) el precio de
uno de los bienes, se incrementa (disminuye) la demanda del
otro bien. Son bienes que se utilizan uno en lugar del otro. Por
ejemplo, el té y el café.
Bienes complementarios: cuando aumenta (disminuye) el
precio de uno de los bienes, se reduce (aumenta) la demanda
del otro bien. Son bienes que se utilizan conjuntamente. Un
ejemplo podría ser hamburguesas y panes para hamburguesas.
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Cómo cambia la cantidad demandada ante cambios en el
precio del del mismo bien: Bienes ordinarios y Giffen
Se dice que un bien es:
Bienes ordinarios: Son bienes cuya cantidad demanda cae
cuando aumenta el precio del bien. Para estos bienes, la curva
de demanda tiene pendiente negativa. La gran mayoría de
los bienes caen en esta categoría.
Bienes Giffen: Son bienes cuya cantidad demanda sube
cuando aumenta el precio del bien. Para estos bienes, la curva
de demanda tiene pendiente positiva. Este es un caso muy
raro. Es importante marcar que todos los bienes Giffen son
bienes inferiores.
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Resumen
Dados dos bienes x e y
Si... Y la cantidad Entonces
demandada de x
px ↑ Cae x es un bien ordinario
px ↑ Sube x es un bien Giffen
py ↑ Cae x e y son bienes complementarios
py ↑ Sube x e y son bienes sustitutos
M ↑ Sube x es un bien normal
M ↑ Cae x es un bien inferior
Cuadro: Clasificación de los bienes
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