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Economía I
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria
Universidad Torcuato Di Tella
Primer Cuatrimestre 2020
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 1 / 41
Repaso
Recordar que los consumidores eligen la mejor opción, dentro
de las alternativas factibles.
Las combinaciones posibles de bienes las llamamos canastas
de consumo.
Siguiendo el ejemplo de la clase pasada, C = (qe , qc) es una
canasta de consumo posible si cumple pcqc + peqe ≤ M
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Repaso
Con dos bienes, gráficamente, una canasta de consumo es un punto
en el plano.
La canasta del gráfico es C = (a, b).
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Gustos individuales
Por ahora, miramos lo que el conusmidor podía comprar.
La pregunta que nos haremos ahora es ¿qué es lo que el
consumidor quiere comprar?
Las decisiones del consumidor no dependen sólo de su restricción
presupuestaria, sino también de sus gustos o preferencias.
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Preferencias
Para un economista, las preferencias son la forma en la que
un individuo compara diversas canastas.
Se la suele denotar por %. Así, si el individuo encuentra a la
canasta x al menos tan buena como la canasta y , escribimos
x % y y decimos que x es preferido a y
Si ambas canastas le dan lo mismo, escribimos x ∼ y y
decimos que el consumidor está indiferente entre x e y
Si encuentra a la canasta x estrictamente mejor a la canasta
y , escribimos x � y y decimos que x es estrictamente
preferido a y
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Teoría de elección del consumidor: Axiomas
Vamos a suponer que las preferencias de los consumidores cumplen
con los siguientes axiomas:
Completitud: Siempre es posible comparar dos canastas de
consumo cualesquiera.
Transitividad: Si una canasta de consumo A es preferida a
una canasta B, y la canasta B es preferida a una canasta C,
entonces la canasta A es preferida a la canasta C.
Cuando las preferencias cumplen con estos dos axiomas, decimos
que son preferencias racionales. Es decir, el consumidor puede
ordenar las canastas de acuerdo a sus gustos.
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Teoría de elección del consumidor: curva de indiferencia
En nuestro ejemplo, las preferencias del consumidor le
permiten elegir entre diferentes combinaciones de empanadas y
coca. Si le ofrecemos dos canastas distintas, elige la que más
le guste. Pero también puede pasar que esté indiferente entre
dos canastas.
Las preferencias de un consumidor pueden representarse
gráficamente por medio de curvas de indiferencia.
Una curva de indiferencia muestra las canastas de consumo
que le reportan al consumidor el mismo nivel de satisfacción o
utilidad
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Utilidad
Comparar canastas con muchos bienes puede ser complicado.
Para eso, en economía se trabaja con una herramienta que
simplifica este análisis: la función de utilidad
La idea es simple: a cada canasta se le asigna un número que
mide la utilidad que recibe el individuo por consumir esa
utilidad. Luego, si el número asignado a la canasta x es mayor
al de y , entonces x preferida a y .
Pueden pensar que esta función me dice “cuán feliz” está el
agente con cada canasta: si el número asociado a una canasta
es más alto, entonces un agente es “más feliz”, por lo que
prefiere esa canasta a otra con número más bajo.
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Curvas de indiferencia: Ejemplo
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Curvas de indiferencia
El consumidor está indiferente entre las canastas A, B y C. Por
eso están sobre una misma curva de indiferencia.
Supongamos primero que el consumidor quiere consumir de
ambos bienes, es decir, cuanto mayor sea la cantidad de cocas
y de empanadas que consuma, tendrá mayor utilidad.
Notamos que si se reduce el consumo de cocas del punto B al
C, entonces, el consumo de empanadas tiene que aumentar
para que el consumidor tenga el mismo nivel de satisfacción, y
así mantenerse en la misma curva.
Es por eso que en general (aunque no siempre) tienen
pendiente negativa: Si la pendiente de la curva de indiferencia
es negativa, el individuo enfrenta una disyuntiva si quiere
mantener el mismo nivel de utilidad: puede consumir más de
un bien, pero tiene que dejar de consumir del otro bien.
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Mapa de indiferencia
Vamos a suponer que todas las canastas se pueden comparar
entre sí. Es decir, todas las canastas que no pertenecen a una
curva de indiferencia son “mejores” o “peores” que cualquiera
de las canastas de la curva en términos de utilidad.
Pero, ¿cuáles son mejores y cuáles son peores? Cuando se
grafican las curvas de indiferencia, se ponen pequeñas flechas
que indican la dirección de las canastas preferidas.
En nuestro ejemplo, el consumidor prefiere canastas que se
ubiquen sobre curvas de indiferencia que están más arriba y a
la derecha porque prefiere consumir más empanadas y
más cocas.
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Mapa de indiferencia
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Implicancia del axioma de transitividad
Cada curva de indiferencia en particular está asociada a un
nivel de satisfacción distinto para el consumidor.
El axioma de transitividad implica que las curvas de
indiferencia no pueden cortarse.
Si éstas se cortaran, habría canastas entre las cuales el
individuo estaría indiferente y pertenecerían a distintas curvas
de indiferencia.
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Implicancia del axioma de transitividad
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Implicancia del axioma de transitividad
En el gráfico anterior se da lo siguiente:
Dado que A y B se hallan en la misma curva de indiferencia, el
consumidor está indiferente entre ambas canastas.
Dado que A y C se hallan en la misma curva de indiferencia, el
consumidor está indiferente entre ambas canastas.
Pero si está indiferente entre A y B, y entre A y C, también lo
está entre C y B.
Entonces, C y B deberían estar en la misma curva de
indiferencia si las preferencias fueran transitivas.
Por lo tanto, estas preferencias no satisfacen el axioma de
transitividad.
Lo mismo pasa con el resto de puntos que componen las dos curvas
que se cortan.
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Tasa Marginal de Sustitución
Un concepto muy importante es el tasa marginal de sustitución.
Este mide la relación a la cual el consumidor está dispuesto a
sustituir un bien por el otro, manteniéndose sobre una misma curva
de indiferencia.
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Tasa Marginal de Sustitución
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 17 / 41
Tasa Marginal de Sustitución
En el gráfico, vemos que, partiendo del punto A, el consumidor
queda indiferente si reduce su consumo de bien y en ∆y , y
aumenta en ∆x su consumo de bien x .
Por lo tanto, podemos pensar que el agente estaría dispuesto a
intercambiar ∆y del bien y por exactamente ∆x del bien x
manteniendo su nivel de utilidad.
Expresando todo en terminos de una unidad del bien x , si ∆y
es valorado igual que ∆x , entonces
∆y
∆x
unidades del bien y se
valoran igual que una del bien x
Noten que este cociente es la pendiente del segmento.
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Tasa Marginal de Sustitución
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Tasa Marginal de Sustitución
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Tasa Marginal de Sustitución
A la pendiente de la curva de indiferencia en un punto la
llamamos tasa marginal de sustitución(TMS).Como
vimos, esta mide cuanto bien y el consumidor está dispuesto a
ceder por una unidad de bien x
Dado que las curvas de indiferencia tienen (en general)
pendiente negativa, la TMS es negativa. Vamos a tomar a la
TMS como el valor absoluto de la pendiente.
Como las curvas de indiferencia no son necesariamente líneas
rectas, la tasa marginal de sustitución no es la misma en todos
los puntos de una curva de indiferencia.
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Ejemplo
Volviendo con nuestro ejemplo de empanadas y coca, supongamos
que el consumidor tiene curvas de indiferencia que son líneas rectas.
Esto lo hacemos para obtener un valor exacto de la tasa marginal
de sustitución.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 22 / 41
Ejemplo
En el gráfico anterior si pasamos de B a A vemos reducida la
cantidad de empanadas en 1 unidad. Para mantener el nivel de
utilidad inicial (no irnos de la curva de indiferencia), debemos
aumentar la cantidad de cocas en 2.
Pendiente = MYMX
Pasando de B a A en el gráfico anterior tenemos:
Pendiente = 2−42−1 = (−2)
TMS =
∣∣ Pendiente ∣∣ = 2
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 23 / 41
Ejemplo
Vemos que la TMS mide la cantidad necesaria de cocas (bien
en el eje y) que tiene que ceder el consumidor con tal de
consumir una empanada más (bien en el eje x) manteniendo
su nivel de utilidad constante.
Análogamente, la TMS mide la cantidad necesaria de cocas
que recibe el consumidor con tal de ceder una empanada (es
decir, consumir una empanada menos) manteniendo su nivel
de utilidad constante.
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Interpretación de la curvatura
¿Qué implica que las curvas de indiferencia sean convexas, es
decir, que sean combadas hacia adentro?
La TMS depende de la cantidad que se esté consumiendo de
cada bien: es menor cuando el individuo está consumiendo una
gran cantidad de empanadas.
El consumidor está dispuesto a intercambiar los bienes de los
que tiene una cantidad abundante y menos dispuesto a
intercambiar los bienes de los que tiene poca cantidad.
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Interpretación de la curvatura
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 26 / 41
Interpretación de la curvatura
En el gráfico anterior tenemos que la TMS es mayor en el punto A
que en el punto C.
En A, como valoro mucho las empanadas, si consumo una
menos cae en gran medida mi utilidad, y debo aumentar
mucho la cantidad de cocas (que las valoro poco) para
recuperar la utilidad perdida → TMS grande.
En C, como valoro poco las empanadas, si consumo una
menos cae poco mi utilidad, y aumentando no mucho la
cantidad de cocas (que las valoro mucho) ya recupero la
utilidad perdida → TMS chica.
Notamos que en este tipo de curvas de indiferencia
(decrecientes y combadas hacia el origen) la TMS es
decreciente, es decir, cuanto más consumo del bien en el eje
x estoy cada vez menos dispuesto a ceder unidades del bien en
el eje y con tal de obtener una unidad más del bien del eje x .
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Dos ejemplos extremos de curvas de indiferencia
Cuando los bienes son fáciles de sustituir el uno por el otro, las
curvas de indiferencia están menos combadas.
Cuando son difíciles de sustituir están muy combadas.
Un caso extremo de bienes fáciles de sustituir se llaman
bienes que son sustitutos perfectos.
Un caso extremo de bienes difíciles de sustituir se llaman
bienes que son complementarios perfectos.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 28 / 41
Sustitutos Perfectos
Supongamos que nos ofrecen canastas de monedas de un peso
y de monedas de dos pesos. ¿Cómo ordenamos nuestras
preferencias sobre estas canastas?
Nos interesa el valor monetario total de la canasta. Siempre
estaremos dispuestos a intercambiar una moneda de dos pesos
por dos monedas de un peso, independientemente del número
de monedas de cada tipo que hubiera en la canasta.
Entonces, la TMS es constante e igual a 2.
Las curvas de indiferencia son líneas rectas en los sustitutos
perfectos. Las líneas rectas siempre tienen la misma pendiente,
y por ende estas curvas de indiferencia tienen en todos sus
puntos la misma TMS. Siempre cambio un bien por otro en la
misma proporción para mantenerme sobre la curva.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 29 / 41
Sustitutos Perfectos
En este caso la pendiente de las curvas de indiferencia es igual a -2.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 30 / 41
Complementarios Perfectos
Supongamos ahora que nos ofrecen zapatos del pie izquierdo y
zapatos del pie derecho. ¿Cómo ordenamos nuestras
preferencias sobres estas canastas?
Nos interesa el número de pares de zapatos. Entonces, una
canasta con 3 zapatos del pie derecho y 3 zapatos del pie
izquierdo es tan buena como una canasta con 3 zapatos del pie
derecho y 6 zapatos del pie izquierdo.
Si se reduce el consumo de zapatos del pie izquierdo en una
unidad, no hace falta compensar al consumidor con zapatos
del pie derecho.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 31 / 41
Complementarios Perfectos
Las curvas de indiferencia forman ángulos rectos. Los bienes se
consumen siempre en la misma proporción para que no sobre
ninguno, es decir, que no me de lo mismo tener una cantidad
menor de alguno.
Ojo! Que se consuman siempre en la misma proporción no
quiere decir que se consuma la misma cantidad de ambos
bienes. Por ejemplo, puede consumir siempre el doble de
empanadas que de cocas.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 32 / 41
Complementarios Perfectos
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 33 / 41
Complementarios Perfectos
En el gráfico anterior tenemos lo siguiente:
En los puntos A y B me sobran zapatos derechos, puedo
consumir menos y no estar peor.
En los puntos C y D me sobran zapatos izquierdos, puedo
consumir menos y no estar peor.
En el punto E tengo la misma cantidad de cada zapato. Si
quiero aumentar mi utilidad debo consumir más de los dos.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 34 / 41
Complementarios Perfectos
La TMS en la parte vertical de las curvas de indiferencia es
infinita (las rectas verticales tienen pendiente +/- infinito).
Supongamos que estamos en el punto B con dos zapatos
izquierdos, y nos sacan uno (teniendo 3 derechos). ¿Cuántas
unidades de zapatos derechos son necesarias para volver al
nivel de utilidad previo (lo cual nos lo dice la TMS)?
Con ninguna cantidad de zapatos derechos nos pueden
compensar, por eso tiende a infinito la cantidad necesaria.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 35 / 41
Complementarios Perfectos
La TMS en la parte horizontal de las curvas de indiferencia es
cero (las rectas horizontales tienen pendiente cero).
Supongamos que estamos en el punto D con cuatro zapatos
izquierdos, y nos sacan uno (teniendo uno derecho). ¿Cuántas
unidades de zapatos derechos son necesarias para volver al
nivel de utilidad previo (lo cual nos lo dice la TMS)?
Necesito cero zapatos derechos, dado que al perder uno
derecho, que me sobraba, no perdí utilidad. Si me diesen una
cantidad positiva o negativa de zapatos izquierdos cambiaría
mi utilidad.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 36 / 41
Un bien y un mal
Supongamos ahora que nos ofrecen Cocas (un bien) y
cigarrillos (un mal). Si nos dan una coca más estamos mejor,
¿cómo debe variar la cantidad de cigarrillos consumidos para
mantenernos sobre la misma curva de indiferencia?
Dado que al darnos una coca estamos mejor, para estar igual
que antes nos deben dar un atado de cigarrillos, así estar peor
y volver al estado inicial.
Entonces, para mantenernos con la misma utilidad, nos deben
dar de ambos. La pendiente de las curvas de indiferencia es
positiva.
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Un bien y un mal
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 38 / 41
Ejercicio 1 (Parcial 2013)
Matías es un poco indeciso a la hora de elegir lo que quiere
almorzar, pero está seguro de que posee preferencias transitivas.
Sabe que está indiferente entre un choripán y un sándwich de
bondiola, pero prefiere cualquiera de estos dos a una hamburguesa.
Por otro lado, le gusta la pizza más que la hamburguesa, y la
hamburguesa más que las papas fritas. Dada esta información, ¿cuál
de las siguientes afirmaciones no es necesariamente verdadera?
Matías está indiferente entre una pizza y un sándwich de
bondiola.
Matías prefiere la pizza más que las papas fritas.
Matías prefiere el choripán más que las papas fritas.
Matías prefiere el sándwich de bondiola más que las papas
fritas.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 39 / 41
Ejercicio 2 (Parcial 2017)
Mariano es un amante de los jugos de frutas. Prefiere el de naranja
al de manzana y el de manzana al de ananá. Considera al de
durazno peor al de naranjas. Y le da lo mismo el de durazno que el
de limón. Si tuviera que elegir entre el de limón y el de ananá, ¿qué
elegiría?
Limón.
Ananá.
Sería indiferente entre ambas opciones.
Las preferencias no son racionales.
No hay suficiente información para contestar la pregunta.
Consumidor, Demanda y Restricción Presupuestaria Economía I 40 / 41
Bibliografía:
Mankiw, Principios de Economía, Cap. 21
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