VECTORES AUTOREGRESIVOS

Vista previa del material en texto

República Bolivariana de Venezuela
Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales 
Escuela de Economía
 Econometría II 
 Alexandra Del Valle Verdú Ramos
 C.I 26.763.119
Vectores Auto Regresivos
Vectores Auto Regresivos
El término auto regresivo se refiere al valor rezagado de la variable dependiente en el lado derecho, y el término vector se refiere a que se trata de un vector de dos o más variables.
Los vectores auto regresivos han provisto una exitosa técnica para hacer pronósticos en sistemas de variables de series de tiempo interrelacionadas, donde cada variable ayuda a pronosticar a las demás variables.
VAR es un modelo utilizado frecuentemente, padece de una considerable controversia en el análisis de impacto dinámico de diferentes tipos de perturbaciones y controles fortuitos en sistema de variables.
Es un sistema de variables que hace a cada variable endógena una función de su propio pasado, y del pasado de otras variables endógenas del sistema.
En el modelo VAR es una técnica para generar pronósticos confiables a corto plazo con ciertas limitaciones, en dicho modelo todas las variables son consideradas como endógenas, pues cada una de ellas se expresa como una función lineal de sus propios valores rezagados y de los valores rezagados de las restantes variables del modelo.
Los defensores de VAR destacan las siguientes virtudes del método: 
 1) El método es simple; o es preciso preocuparse por determinar cuáles variables son endógenas y cuales son exógenas, todas las variables son endógenas.
 2) La estimación es simple, es decir, el método usual de MOC es aplicable a cada ecuación por separado.
 3) Las predicciones obtenidas mediante este método son en muchos casos mejores que las obtenidas con modelos de ecuaciones simultáneas más complejos.
Mientras que en otros casos se pueden conocer las teorías sobre los problemas que este presenta, entre los cuales están, 
· Un modelo VAR es ateórico porque utiliza menos información previa.
· Debido a su acento e el pronóstico, los modelos VAR so menos apropiados para el análisis de políticas.
· El mayor desafío práctico en el diseño de modelos VAR es seleccionar la longitud apropiada del rezago.
· En un modelo VAR de m variables, todas las m variables deben ser estacionarias, de lo contrario se debe trasformar la información en forma apropiada.
· La técnica de la función de impulso respuesta estudia la respuesta de la variable dependiente en el sistema VAR ante choques en los términos de error.
Metodología del vector auto regresivo
La metodología VAR es, en cierta forma, una respuesta a las imposiciones de restricciones a priori que caracteriza a los modelos econométricos convencionales, en un sistema de ecuaciones simultaneas se requiere imponer restricciones sobre los parámetros de las mismas para garantizar la identificación y posible estimación de las ecuaciones que lo conforman.
Es indispensable diferencias entre las variables endógenas y las predeterminadas, es decir, aquellas cuyos valores no son determinados por el modelo en el periodo actual, pueden ser exógenas o endógenas rezagadas.
El VAR presenta de forma alternativa un sistema de ecuaciones simultaneas en el que cada una de las variables son explicadas por sus propios rezagos y el resto de variables del sistema, no se admiten restricciones a priori y todas las variables son consideradas endógenas.
Un VAR tiene en general la siguiente especificación: 
Donde é son vectores de (m es el número de rezagos del sistema), (i es la matriz cuadrada de orden m) de coeficientes del rezago i de las variables explicativas de las m ecuaciones.
Por lo tanto, deberán estimarse tantas matrices (i) como rezagos se incluyan en el sistema. 
Se recomienda:
· Limpiar cada una de las series de cualquier tipo de estacionariedad.
· Estimar por MCO cada ecuación individualmente.
· Determinar el numero de rezagos de las variables explicativas que deben permanecer en cada ecuación. 
Test F por bloques
Este test tiene el problema de que debe ser aplicado individualmente a cada ecuación, pudiendo llegarse a la conclusión de que el numero de rezagos a incluirse en ellas es diferente en cada caso, restándole eficiencia al estimador de MCO, es de máxima verosimilitud para el conjunto de ecuación, la hipótesis nula de este test es el que el sistema tiene un numero i de rezagos versus la alternativa de que este número es j+r.
La aplicación del modelo de vectores auto regresivos a series temporales constituye una práctica frecuente en el análisis empírico de las relaciones económicas. La estimación de un sistema de ecuaciones simultáneas permite la predicción conjunta de varias series que puede estar relacionadas entre sí y reflejar posibles relaciones de interdependencia o causalidad, aunque adolece de una alta subjetividad.
En los modelos de ecuaciones simultáneas es necesario distinguir entre variables endógenas y predeterminadas.
La teoría económica proporciona en ocasiones información acerca del sentido de la relación de causalidad entre las variables pero o siempre propone una especificación concreta y tampoco facilita información acerca de la relación dinámica entre las variables.
La estimación correcta de un sistema de ecuaciones simultáneas requiere además el cumplimento de las condiciones de identificabilidad que en la práctica supone que algunas variables predeterminadas no intervengan en todas las ecuaciones, como alterativa a dicho enfoque la modelización mediante los modelos VAR evita las imposiciones derivadas de la estimación e identificación de un modelo econométrico y permite la especificación de modelos que refleje lo mas fielmente posible las regularidades empíricas e interacciones entre las variables objeto de análisis.
Desde una perspectiva bayesiana, el problema de estimación consiste en obtener una estimación de los coeficientes partiendo de la distribución de los mismos y la nueva información incorporada en el vector de observaciones de las variables endógenas, la estimación se completa cuando se ha procesado todas las observaciones muéstrales de acuerdo con las ecuaciones de actualización, llevar a término el proceso requiere especificar el sistema VAR, así como la distribución que debe ser interpretada como condicional e la historia pre muestral.
Un principio así como de esta metodología es evitar a priori exclusiones injustificadas de variable; de otro lado, la introducción de coeficientes que dependen del tiempo y tiene como objetivo capturar posibles o linealidades en el vector estocástico modelado. 
En cada ecuación el coeficiente de la propia variable rezagada tendrá una media inicial de 1, todos los demás tendrán una media inicial de 0, con la varianza de la variable a priori disminuyendo a medida que aumenta la longitud del rezago, al aumentar la longitud del rezago, disminuye la varianza; es decir, cada vez es mayor la certeza de que el coeficiente es cero, para todos los demás coeficientes, dicho valor inicial será de 0 y los valores iniciales de los coeficientes rezagados se concentrara en torno a cero.
Con dos rezagos en cada variable 
Pronostico para el mes siguiente 1992 periodo 12
Con cuatro rezagos
Pronostico
1