s16 TRABAJO GRUPAL

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
CURSO – SECCIÓN:
INVESTIGACIÓN OPERATIVA – 13526
DOCENTE:
MENDOZA PINAZO LEONIDAS ALBERTO
ALUMNOS – CÓDIGO:
· YOVANA PATRICIA VILCA PARIAPAZA U20100005
· IVÁN JESÚS TTUPA QUISPE U18308754
· ELOY ESQUIVEL PAUCAR U18102772
· JERSON CHRISTIAN TORRES CCAHUANTICO U21232741
· LUCERO KATHERINE ROBLES TORRES U17106548
AREQUIPA, 12 DE JULIO DE 2021
Repaso - Componente teórico.
Resuelva en grupo 
1. Mencione algunas consideraciones sobre la historia de la Investigación de Operaciones. (1.1)
· La primera etapa de investigación de operaciones se da durante la segunda guerra mundial, se seleccionó un grupo de especialistas de áreas distintas para que analizaran los problemas tácticos y estratégicos para la defensa del país 
· Al ver resultados satisfactorios uno de los países más grandes que es estados unidos tomaron el liderazgo de este campo rápidamente, aplicando problemas logísticos complejos, planeación minas en el mar y la utilización de equipo electrónico. 
· La primera técnica matemática aceptada en el medio de investigación de operaciones fue el método simplex de programación lineal, a partir del método simplex se fue desarrollando nuevas técnicas.
· Gracias al avance tecnológico mediante las computadoras se pudo desarrollar los métodos de investigación de operaciones que permitieron la rapidez y precisión para su ejecución, aplicándose en el sector industrial, hospitales, instituciones financieras, sistemas de transporte, y sistemas de comercialización.
2. Con respecto a las características de la investigación de operaciones (1.2): Defina los siguientes términos: Organización, Sistema, Grupos Interdisciplinarios, objetivo y metodología científica.
· Organización: Puede entenderse como un sistema, en el cual existen componentes, canales que comunican la información que fluye por dichos canales. 
· Sistema: Es donde los componentes interactúan unas con otras y tales interacciones pueden ser controlables e incontrolables
· Grupos Interdisciplinarios: siempre requieren de un lenguaje común para poder entenderse y comunicarse, donde la Investigación de Operaciones viene a ser ese puente de comunicación. 
· Objetivo: Es el querer alcanzar el liderato en su rama, controlando la eficiencia y efectividad de todas sus componentes, permitiendo encontrar las relaciones óptimas que mejor operen el sistema.
· metodología científica: Es la observación cuidadosa y la formulación del problema y sigue con la construcción de un modelo científico (por lo general matemático) que intenta abstraer la esencia del problema real.
3. A su criterio ¿Por qué en la lectura se refiere a que la información es lo que da vida a las estructuras u organizaciones humanas? Cite ejemplos
· Al pasar los años es muy notable el crecimiento y la complejidad de las organizaciones humanas, tomando en cuenta que una decisión errónea puede repercutir grandemente en los intereses y objetivos de la organización. Sin embargo, hoy en día las empresas tienen que tomar decisiones más rápidas, al no tomar acciones puede dar una ventaja a nuestros competidores. Por ejemplo una organización se puede considerar como un sistema, en cuales sus componentes comunican información que fluye por dichos canales, dando en cuenta que no todas las interacciones tienen efectos importantes en los componentes del sistema, por lo tanto se concluye que exista un procedimiento sistemático que identifique quienes tomen decisiones y a las interacciones que tengan importancia para los objetivos de la organización, estos procedimientos es precisamente la Investigación de Operaciones demostrando que la información es lo que da “ VIDA” a las estructuras u organizaciones humanas.
4. A su criterio, ¿Por qué en la actualidad los problemas se consideran de carácter multidisciplinario, cuyo análisis y solución requieren la participación de varios especialistas? Cite ejemplos
· A medida que avanzan casi todas las ciencias en las últimas décadas, ya no es factible querer saber un poco de todo, sino más bien especializarse es por ello que se consideran problemas multidisciplinarios, requiriendo de varios especialistas en las organizaciones porque no fácilmente se pueden resolver por un sólo especialista.
· En un hospital, se requieren médicos, enfermeros, etc. Pero no necesariamente el medico es especialista en Administración, pues es importante para que la empresa no tenga un desbalance y siga adelante. 
5. A su criterio, ¿Será posible estructurar una situación de la vida real como un modelo matemático?, Cite ejemplos
· La gente toma casi todas sus decisiones en base a evaluación contra una función costo, igual que los algoritmos de Mínimos Cuadrados, ajuste de curvas o redes neuronales
· El aprendizaje es un proceso logarítmico (asintótico): siempre se avanza, pero el progreso es decreciente y la perfección imposible. Por ejemplo, aprender idiomas: se necesitan meses para “funcionar” en otro país, pero años para hablar casi como nativo.
· Las percepciones de la gente sobre extranjeros, sus acentos, o cualquier cosa inusual en general, siguen una función logística (sigmoidal), donde el origen divide los mundos “conocido” y “desconocido”. Pequeños cambios al azar no tienen efecto en la clasificación, excepto si se acercan al origen, también conocido como el “valle inquietante” en robótica, o lo que comúnmente llamamos personas “raras” o “extrañas”,
· La gente enfrenta situaciones sociales nuevas buscando la ruta más corta a la adaptación, siguiendo una estrategia de optimización por “máximo gradiente”: atenta a las señales de feedback más fuertes de los demás, y corrigiendo su comportamiento.
· La flojera es una función de Histéresis: mientras más ancha la banda de histéresis, más porfiada es la gente para mantenerse en su zona de confort (ejemplo, hacer ejercicio, crear hábitos, etc,)
6. Resuelva la metodología de Investigación de operaciones (1.4), (siga los pasos) de un problema que u proponga:
· Formulación del problema
TOYOTA Motors tiene tres fábricas (X, Y y Z) para ensamblar automóviles, y dispone de tres concesionarios habilitados para la venta (D, E y F). Las cantidades producidas por A, B y C son 2,000; 5,000 y 3,000 unidades al mes respectivamente: La máxima cantidad que puede vender el concesionario D es 2,000 unidades al mes, E es 5,000 unidades al mes y F es 9,000 unidades al mes. Los costos de transporte de cada fábrica a cada concesionario están dados en la siguiente tabla:
	
SUMINISTRO
	DEMANDA
	
	D
	E
			F
	A
	6
	7
	15
	B
	5
	3
	4
	C
	7
	9
	2
Los valores numéricos que se muestran en la tabla son costos unitarios por producción
· Construcción del Modelo
Modelo Esquina Noreste; este modelo es determinístico ya que tiene una solución exacta debido que la oferta tiene que satisfacer la demanda.
· Solución del Modelo
Existe un desequilibrio por que la Oferta es menor que la Demanda (tabla 1)
En este caso como la oferta y la demanda el mismo valor, este es asignado a la esquina Noroeste y una vez se resta a la oferta y demanda se elimina arbitrariamente uno de los dos el otro permanece con oferta o demanda cero (0) 
	
	D
	E
	F
	OFERTA
	A
	 
	6
	 
	7
	 
	15
	2000
	
	2000
	 
	0
	 
	0
	 
	
	B
	 
	5
	 
	3
	 
	4
	5000
	
	0
	 
	5000
	 
	0
	 
	
	C
	 
	7
	 
	9
	 
	2
	3000
	
	0
	 
	0
	 
	3000
	 
	
	C′
	 
	0
	 
	0
	 
	0
	6000
	
	0
	 
	0
	 
	6000
	 
	
	DEMANDA
	2000
	5000
	9000
	
(Tabla 2)
	
	D
	E
	F
	OFERTA
	A
	 
	6
	 
	7
	 
	15
	2000
	
	2000
	 
	0
	 
	0
	 
	
	B
	 
	5
	 
	3
	 
	4
	5000
	
	0
	 
	5000
	 
	0
	 
	
	C
	 
	7
	 
	9
	 
	2
	3000
	
	0
	 
	0
	 
	3000
	 
	
	C′
	 
	0
	 
	0
	 
	0
	6000
	
	0
	 
	0
	 
	6000
	 
	
	DEMANDA
	2000
	5000
	9000
	
En este caso como la oferta y la demanda el mismo valor, este es asignado a la esquina Noroeste y una vez se resta a la oferta y demanda se elimina arbitrariamente uno de los dos el otro permanece con oferta o demanda cero (0) 
(Tabla 3) 
	
	D
	E
	F
	OFERTAA
	 
	6
	 
	7
	 
	15
	2000
	
	2000
	 
	0
	 
	0
	 
	
	B
	 
	5
	 
	3
	 
	4
	5000
	
	0
	 
	5000
	 
	0
	 
	
	C
	 
	7
	 
	9
	 
	2
	3000
	
	0
	 
	0
	 
	3000
	 
	
	C′
	 
	0
	 
	0
	 
	0
	6000
	
	0
	 
	0
	 
	6000
	 
	
	DEMANDA
	2000
	5000
	9000
	
En este caso como la oferta es menor a la demanda, este es asignado a la esquina Noroeste. En este caso la fábrica C produce 3000 unidades, pero la concesionaria F me pide 9000 unidades. Por lo tanto, le falta 6000 unidades y creamos una fábrica ficticia C′ para que exista equilibro con 6000 unidades 
(Tabla 4)
	
	D
	E
	F
	OFERTA
	A
	 
	6
	
	
	
	
	2000
	
	2000
	 
	
	
	
	
	
	B
	
	
	 
	3
	
	
	5000
	
	
	
	5000
	 
	
	
	
	C
	
	
	
	
	 
	2
	3000
	
	
	
	
	
	3000
	 
	
	C′
	
	
	
	
	 
	0
	6000
	
	
	
	
	
	6000
	 
	
	DEMANDA
	2000
	5000
	9000
	
(Tabla 5)
	Variable de decisión
	Actividad de la variable
	Costo unitario
	Unidades Monetarias
	X1,1
	2000
	6
	12000
	X2,2
	5000
	3
	15000
	X3,3
	3000
	2
	6000
	X4,3
	6000
	0
	0
	Min
	(Z)
	
	33000
· Validación del Modelo
Tabla 1 
En este caso nos encontramos frente a la elección de la fila o columna a eliminar (tachar), sin embargo, podemos utilizar un criterio mediante el cual eliminemos la fila o columna que presente los costos más elevados. En este caso la «fabrica A».
Tabla 2 
En este caso nos encontramos frente a la elección de la fila o columna a eliminar (tachar), sin embargo, podemos utilizar un criterio mediante el cual eliminemos la fila o columna que presente los costos más elevados. En este caso la «la fábrica B».
Tabla 3 
También se puede interpretar; podemos ampliar la oferta que la fábrica C pueda más autos en este caso más 6000 unidades.
Tabla 4 
Nuestra tabla quedaría simplificada después de haber resuelto matemáticamente.
Tabla 5
Identificamos las variables de decisión, actividad variable, costos unitarios y las unidades monetarias. Y hacemos las operaciones matemáticas correspondientes y resolvemos cuantitativamente.
· Implementación de los resultados
En la premisa del problema nos pide satisfacer la demanda sin embargo notamos que oferta es menor que la demanda, aplicamos criterios para poder desarrollar dicho problema.
Como nos pide producir material para ensamblar automóviles y trabajamos con costos unitarios lo cual implica minimizar los costos de producción (tabla 5). 
Témenos que utilizar el menor costo posible para producir mayor cantidad de material para ensamblar (autopartes) automóviles o satisfacer la demanda.
0. Defina y dé ejemplos de modelos probabilísticos y deterministas
Modelos probabilísticos: es una representación matemática deducida de un conjunto de supuestos con el doble propósito de estudiar resultados de un experimento aleatorio y predecir su comportamiento futuro.
Ejemplo:
El mantenimiento de motores eléctricos en empresas de trefilado representa un reto importante debido a las condiciones industriales existentes en este tipo de plantas.
Modelo determinístico: Es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre. Está estrechamente relacionado con la creación de entornos simulados a través de simuladores para el estudio de situaciones hipotéticas o para crear sistemas de gestión que permitan disminuir la incertidumbre. 
Ejemplo:
La planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un modelo determinista en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso.
1. Defina el término modelo (1.5), indicando posibles limitaciones de los modelos y ¿Cuál es propósito de la elaboración de un modelo?
El enfoque de la Investigación de Operaciones es el modelaje. Un modelo es una herramienta que nos sirve para lograr una visión bien estructurada de la realidad. Así, el propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento de las componentes de un sistema con el fin de optimizar su desempeño. La ventaja que tiene el sacar un modelo que represente una situación real, es que nos permite analizar tal situación sin interferir en la operación que se realiza, ya que el modelo es como si fuera “un espejo” de lo que ocurre.
2. ¿Cuál es la clasificación de los modelos?, cite ejemplos
Para aumentar la abstracción del mundo real, los modelos se clasifican como:
· Icónicos, 
· Análogos, 
· Simbólicos.
1) Los modelos icónicos son la representación física, a escala reducida o aumentada de un sistema real. Ejemplo: Fotografía
2) Los modelos análogos esencialmente requieren la sustitución de una propiedad por otra con el fin de permitir la manipulación del modelo. Después de resolver el problema, la solución se reinterpreta de acuerdo al sistema original. Ejemplo: Diagrama de flujos, curvas de distribución de frecuencia estadística.
3) Los modelos más importantes para la investigación de operaciones, son los modelos simbólicos o matemáticos, que emplean un conjunto de símbolos y funciones para representar las variables de decisión y sus relaciones para describir el comportamiento del sistema. Ejemplo: Ecuaciones, modelos comunes de negocios, declaración de ingresos.
3. ¿Cuáles son los tres conjuntos básicos de elementos, defínalos?
 Un modelo matemático comprende principalmente tres conjuntos básicos de elementos. Estos son: 
· variables y parámetros de decisión, 
· restricciones 
· función objetivo.
1. Variables y parámetros de decisión. Las variables de decisión son las incógnitas (o decisiones) que deben determinarse resolviendo el modelo. Los parámetros son los valores conocidos que relacionan. las variables de decisión con las restricciones y función objetivo. Los parámetros del modelo pueden ser determinísticos o probabilísticos.
2. Restricciones. Para tener en cuenta las limitaciones tecnológicas, económicas y otras del sistema, el modelo debe incluir restricciones (implícitas o explícitas) que restrinjan las variables de decisión a un rango de valores factibles.
3. Función objetivo. La función objetivo define la medida de efectividad del sistema como una función matemática de las variables de decisión. La solución óptima será aquella que produzca el mejor valor de la función objetivo, sujeta a las restricciones.