3a Precalculo

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PRÁCTICA CALIFICADA N° 03 
 
 
Curso : PRECÁLCULO 
Ciclo : 2019-2 
Sección : Todas 
Fecha de aplicación : 30 - 09 - 2019 
 
 
El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicero azul o negro. 
Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de útiles. 
Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero). 
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Preguntas 1 2a y 2b 2c y 2d 3 4 5 
 
1. Un centro campestre vende tres platos tradicionales, arroz con pato, pachamanca y carapulcra. 
El precio del plato de pachamanca es el promedio de los precios de los otros dos platos. Los 
socios del lugar reciben un descuento de 10% por un plato de arroz con pato, 20% por un plato 
pachamanca y 30% por uno de carapulcra, por lo que un socio que compra un plato de cada 
tipo pagará en total S/35, en lugar de los S/45 que pagaría si no fuera socio. Determine el precio 
regular de cada plato. (3,0 ptos.) 
 
2. En cada caso, encuentre el conjunto solución. Simplifique sus respuestas. 
a) 5 42
1
x x
x x
 
 

 (1,5 ptos.) 
b) 2 1 5 4
12 8 6
x x x  
  (1,5 ptos.) 
c) 
2 22( 3)( 3) ( 4)(2 1) ( 2) ( 1)x x x x x x         (1,5 ptos.) 
 
d) 2
x a x b
b a
 
  , en donde 0a b  (2,0 ptos.) 
 
3. Grafique el siguiente sistema de inecuaciones, mostrando las coordenadas de los vértices: 
3
2 9
0 3 3
y x
x y
x y
 

 
   
 (3,5 ptos.) 
 
4. Una empresa comienza a producir vasos con tapa para café de colores surtidos. 
Los costos fijos son de S/13 500, y el costo unitario es el 40% del precio de venta. 
El equilibrio se alcanza al producir y vender 6 000 vasos. 
a) Encuentre el precio de venta y el costo unitario. (2,0 ptos.) 
b) Grafique el costo, ingreso y utilidad en un plano cartesiano, mostrando el 
equilibrio. (1,5 ptos.) 
 
 
5. En un plan vacacional de verano que, como mínimo, debe tener un total de 25 matriculados se 
ofertan dos cursos, Teatro y Minichef, debiendo cada participante inscribirse en un solo curso. 
Se inscribieron en Minichef el doble de los que lo hicieron en Teatro, pero justo antes de 
comenzar los cursos, cinco participantes de Minichef se pasaron a Teatro, por lo que ahora hay 
más inscritos en Teatro que en Minichef. ¿Cuántos participantes tuvo finalmente cada curso? 
 (3,5 ptos.)