4a Precalculo 2017

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PRÁCTICA CALIFICADA N° 04 
 
 
Curso : PRECÁLCULO 
Ciclo : 2017 - 1 
Sección : Todas 
Fecha de aplicación : 05 - 06 - 2017 
 
 
El desarrollo deberá hacerse únicamente con lapicero azul o negro. 
Está permitido el uso de calculadora pero totalmente prohibido el intercambio de útiles. 
Toda solución deberá estar debidamente justificada, caso contrario se le asignará puntaje 0 (cero). 
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Preguntas 1 2a y 2b 2c y 2d 3 4 5 
 
1. Pedro sale de casa con 1 000 soles para comprar camisas y pantalones. Compró 2 camisas y 
6 pantalones. De regreso a casa, Pedro se da cuenta de que si hubiera comprado solo 1 
camisa y 1 pantalón, hubiera regresado a casa con el triple de dinero. Cada camisa le costó 
40 soles menos que cada pantalón. ¿Cuánto pagó por cada prenda? (2,5 ptos.) 
 
2. En cada caso, encuentre el conjunto solución. Simplifique sus respuestas. 
a) 
22 )2(2)23()12(  xxxxxx (1,5 ptos.) 
b) 
4
2
8463
1
2 





xx
x
x
x
 (1,5 ptos.) 
 
c) 1
22
2

a
bx
b
axx
 , en donde 0;0  ba (2,0 ptos.) 
 
d) 71215152  xx (2,0 ptos.) 
 
3. La destilación del Pisco no existió sino hasta la llegada de los conquistadores, quienes 
trajeron cepas de uva de España y se establecieron en Ica y Moquegua, debido a sus 
condiciones climáticas y geográficas. Hay tres tipos de pisco: acholado, aromático y mosto 
verde. Miguel compra 3 piscos acholados, 2 aromáticos y 5 mosto verde por 920 soles. El 
precio de cada pisco aromático fue el promedio de los otros dos tipos. Si Miguel vende sus 
piscos ganando 10% de cada pisco acholado, 30% de cada aromático y 20% de cada mosto 
verde, recibirá en total 1 098 soles. ¿Cuánto le costó a Miguel cada tipo de pisco? (3,5 ptos.) 
 
4. Un alumno de ESAN ha instalado una pequeña fábrica de cargadores portátiles para 
celulares. Si consigue vender 450 cargadores a 45 soles cada uno, obtendrá una utilidad del 
8% del costo total; en cambio, si solo vende 300 cargadores, tendrá pérdidas de 2 250 soles. 
a) Encuentre el costo fijo y el costo unitario. (2,0 ptos.) 
b) Grafique el costo, ingreso y utilidad en un plano cartesiano, mostrando el equilibrio. 
 (1,5 ptos.) 
 
5. Una empresa está interesada en desarrollar un abono que contenga como mínimo 200 
unidades de potasa, 160 de nitrógeno y 80 de amoníaco. Para ello dispone de los productos A 
y B, cuyos precios son de 1000 y 1500 dólares por tonelada, respectivamente. El contenido de 
potasa, nitrógeno y amoníaco en una tonelada del producto A es de 5 unidades, 3 unidades y 
1 unidad, respectivamente. El contenido de potasa, nitrógeno y amoníaco en una tonelada del 
producto B es de 2 unidades de cada componente. Plantee y resuelva un modelo de progra-
mación lineal que permita determinar cuántas toneladas de A y de B se debe adquirir para 
minimizar costos. Indique dichas cantidades y el costo mínimo. (3,5 ptos.)