Apunte Biofísica UBA XXI

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@CULOENSILLA 
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UNIDAD 1: INTRODUCCIÓN A LA 
BIOMECÁNICA 
 
CINEMÁTICA 
Cinemática: parte de la mecánica que estudia los 
cuerpos en movimiento sin considerar que lo produce o 
modifica. 
 
Mecánica: estudia el movimiento de los cuerpos o 
móvil. 
 
Movimiento (X): cambio de posición de un cuerpo o 
móvil, respecto a un punto fijo, a medida que pasa el 
tiempo. 
La posición es el lugar donde está el cuerpo en un 
instante determinado a la hora de afrontar un 
problema. Podemos saber o no en qué posición se 
encuentra un móvil en un determinado instante 
respecto a un observador, en cada instante sucesivo el 
móvil podrá estar en sólo una posición respecto a ese 
observador. Existen posiciones y recorridos positivos y 
negativos. 
 
Ecuación del espacio recorrido por un cuerpo/móvil: 
 
 
 
 
 
Ejemplos: 
Un móvil se mueve desde una posición inicial con 
dirección a la derecha hasta una posición final: 
 
 
 
 
 
 
 
Un móvil se mueve desde una posición inicial con 
dirección a la izquierda hasta una posición final: 
 
 
 
 
 
 
 
Estado de reposo: la posición es la misma a medida 
que pasa el tiempo. El cuerpo se encuentra quieto. 
 
Desplazamiento: espacio/distancia recorrida por un 
cuerpo, cuando pasa de una posición (X) a otra. 
 
 
Punto/sistema de referencia (S.R.): punto de origen 
que el observador aplica o en el que se posiciona para 
medir diferentes magnitudes. Dependiendo desde que 
punto o ubicación mires un gráfico, el mismo tendrá 
diferentes características. 
Un mismo objeto puede estar en reposo respecto 
a un observador de referencia, y 
simultáneamente estar en movimiento respecto 
a otro observador de referencia diferente. Por esa 
razón, es importante siempre identificar un 
punto/sistema de referencia al inicio de cada problema 
que se planteé. 
 
Tiempo transcurrido (t): intervalo de tiempo en la 
que un cuerpo/móvil está en movimiento. 
 
 
 
 
Ejemplo: 
Un móvil se mueve desde una posición y tiempo inicial 
con dirección a la derecha hasta una posición y tiempo 
final: 
 
 
 
 
 
 
 
Velocidad (V): espacio o distancia recorrida en cada 
unidad de tiempo. La velocidad puede ser negativa o 
positiva, esto dependerá de la dirección que tenga el 
móvil y el sistema de referencia tomado. 
 
 
 
 
V= 
 
 
; 
 
 
 
 
M.R.U. (Movimiento Rectilíneo Uniforme) 
Los cuerpos se mueven en sentido del eje X. 
Un cuerpo describe una trayectoria en line recta 
(rectilíneo) en el cual recorre espacios iguales en 
tiempo iguales. 
Velocidad: constante (+, -) [no cambia] ÚNICA 
VALOR DE VELOCIDAD (no hay VO o VF) 
Aceleración: CERO (no tiene) 
 
Ecuación horaria: posición en función del tiempo: 
 
 
 
 
 
 ΔX: espacio/distancia 
recorrida 
 XF: posición final 
 XO: posición inicial 
 Δt: tiempo 
 TF: tiempo final 
 TO: tiempo inicial 
 V: velocidad 
 ΔX: espacio/distancia recorrida 
 Δt: tiempo 
 
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Esta ecuación sirve para calcular a qué distancia (XF) 
se encontrará el cuerpo/móvil en movimiento en un 
determinado tiempo (Δt). 
 
M.R.U.V. (Movimiento Rectilíneo Uniformemente 
Variado) 
Los cuerpos se mueven en sentido del eje X. 
La velocidad varia en forma uniforme 
(varia/cambia/aumenta/baja). 
La velocidad aumenta o disminuye todo el tiempo, esta 
variación de velocidad es lineal con el tiempo. 
La velocidad cambia lo mismo al paso de un segundo 
(tiempo) ya que TIENE ACELERACIÓN. 
Aceleración CONSTANTE, si aumenta será positiva 
y si disminuye será negativa. 
La velocidad es directamente proporcional con el 
tiempo. 
 
Aceleración: 
 
 
 
 
 
 
Ecuación horaria de la posición en función del 
tiempo: 
 
 
 
Ecuación horaria para la velocidad en función 
del tiempo (To = 0 (cero)): 
 
 
 
Gráfico de velocidad en función del tiempo que 
representa el M.R.U.V.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Unidades de los ejes X e Y: 
 Eje X: TIEMPO (segundo) 
 Eje: Y: VELOCIDAD (
 
 
) 
 
La curva representada en el grafico es una RECTA. 
La ecuación de la recta representada es: 
 
 
 
 
A partir de la ecuación de la recta, se obtiene la 
ecuación de velocidad vista anteriormente: 
 
 
 
La velocidad final es directamente proporcional al 
tiempo. 
 
Ecuación de posición cuando el móvil parte de 
reposo (Xo = 0 (cero)): 
 
 
 
La posición final es directamente proporcional al 
cuadrado del tiempo. 
 
 
CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL 
Los cuerpos en caída libre y tiro vertical se mueven en 
sentido del eje Y (vertical). 
Ley de caída en el vacío: todos los cuerpos que caen 
de la misma altura, adquieren e el vacío la misma 
velocidad (prescindiendo del razonamiento del aire). 
 
La caída de los cuerpo es uniformemente variado 
(MRUV), ya que adquieren la misma velocidad 
(cumpliendo las mismas leyes de M.R.U.V.). 
 
Aceleración de la gravedad (g): 9,8 
 
 
 el signo de la 
gravedad dependerá del sistema/punto de referencia 
que se tome, puede ser positivo o negativo. 
 
En tiro vertical: cuando el cuerpo llega la altura 
máxima, la velocidad en ese punto valdrá CERO ya 
que se detiene y comienza a caer. 
La gravedad es NEGATIVA ya que el cuerpo al ir 
hacia arriba va en contra de la gravedad. 
 
ECUACIONES PARA CAÍDA LIBRE: 
 Altura (h) es lo mismo que Y. 
 La gravedad 9,8 
 
 
 puede ser negativa o positiva 
según el sistema de referencia que se tome. 
 Recomiendo tomar como sistema de referencia 
siempre el “piso” (eje X). 
 Los valores del grafico que se muestran son tomados 
con el sistema de referencia “piso” dicho en el punto 
anterior. Si se toma otro sistema de referencia los 
valores CAMBIAN (¡cuidado!). 
 
 
 
 
 
 
 
DATOS DEL 
GRÁFICO: 
 VO: 0 (cero) 
 VF: ? 
 TO: 0 (cero) 
 TF: ? 
 YO: ? 
 YF: 0 (cero) 
 g: -9,8 
𝑚
𝑠 
 
 a: aceleración 
 ΔV: velocidad (VF - VO) 
 Δt: tiempo (TF - TO) 
 Y: velocidad final (VF) 
 m: aceleración (a) 
 x: tiempo (t) 
 b: velocidad inicial (VO) 
 
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Ecuación de posición (averiguar tiempo): 
 
 
 
Ecuación de velocidad: 
 
 
 
 
ECUACIONES PARA TIRO VERTICAL: 
 Altura (h) es lo mismo que Y. 
 La gravedad 9,8 
 
 
 SIEMPRE es NEGATIVA. 
 Recomiendo tomar como sistema de referencia 
siempre el “piso” (eje X). 
 Los valores del grafico que se muestran son tomados 
con el sistema de referencia “piso” dicho en el punto 
anterior. Si se toma otro sistema de referencia los 
valores CAMBIAN (¡cuidado!). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ecuación de posición (averiguar altura máxima): 
 
 
 
Ecuación de velocidad (averiguar tiempo en la 
altura máxima): 
 
 
 
 
DINÁMICA 
Dinámica: estudio de las fuerzas en movimiento 
(fuerza, trabajo, potencia). 
 
FUERZA: todo aquello que tiende a modificar el 
estado de reposo, movimiento de un cuerpo o la forma 
del mismo. Es una MAGNITUD VECTORIAL, se 
representa con un vector la cual tendrá una dirección, 
sentido y modulo. 
 
MASA: cantidad de materia de un cuerpo, NO SE 
MODIFICA independientemente donde este (dentro 
del universo). A mayor cantidad de materia, mayor 
masa. A mayor masa de un cuerpo, será más difícil de 
moverlo o frenarlo. 
MAGNITUD: todo aquello que puede modificarse. 
 Escalar: definido por su valor numérico y unidad de 
medida. 
 Vectorial: hay que determinar el punto de 
aplicación, la dirección y el sentido en el que actúa. 
 
 
LEYES DE NEWTON 
PRIMERA LEY DE NEWTON: PRINCIPIO DE 
INERCIA 
Si NO hay fuerza, todos los cuerpos compuestos por 
materia, tienden a permanecer en estado de reposo o 
de M.R.U. Siempre que una fuerza externa NO 
modifique este estado. 
Si en MRU hay fuerza, esta se anula, ya que no actúan 
fuerzas sobre un cuerpo en movimiento. 
∑F (fuerza neta/total) = 0 (cero) 
Aceleración = 0 (cero) 
Velocidad = constante 
 
SEGUNDA LEY DE NEWTON: PRINCIPIO DE 
MASASi a un cuerpo se le aplica una fuerza, adquiere una 
aceleración que tendrá el mismo sentido que la fuerza 
aplicada. 
A mayor fuerza aplicada, mayor será la aceleración 
(M.R.U.V.). A mayor masa, mayor inercia (más difícil 
de sacarlo de reposo o detenerlo) y viceversa. A menor 
masa, menor inercia. 
 
Si el sentido de la fuerza y la velocidad tienen sentidos 
contrarios, la aceleración será NEGATIVA, ya que la 
velocidad disminuirá. 
 
 
 
 
 
 
TERCERA LEY DE NEWTON: PRINCIPIO DE 
ACCIÓN Y REACCIÓN 
Cuando dos cuerpos interactúan, las fuerzas son las 
mismas pero con sentidos contrarios, tienen igual valor 
y dirección. 
El primer cuerpo ejerce una fuerza de acción sobre el 
segundo cuerpo, el segundo responde con la misma 
fuerza en sentido contrario, llamada fuerza de reacción 
(mismo valor y dirección). 
 
Las fuerzas de acción y reacción son iguales y 
opuestas, pero nunca pueden anularse porque están 
interactuando sobre cuerpos diferentes. 
Siempre hay una reacción opuesta a la fuerza. 
 
 
 
 F: fuerza 
 m: masa 
 a: aceleración 
 ∑: neto/total “fuerza 
neta/total” 
 
 P: peso 
 m: masa 
 g: gravedad (9,8 
𝑚
𝑠 
) 
 [aceleración] 
DATOS DEL 
GRÁFICO: 
 VO: ? 
 VF: 0 (cero) en 
altura máxima 
 TO: 0 (cero) 
 TF: ? 
 YO: 0 (cero) 
 YF: ? en altura 
máxima 
 g: -9,8 
𝑚
𝑠 
 
 
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TRABAJO 
Se produce un trabajo (W) cuando la fuerza que se 
aplica sobre un cuerpo hace que este se desplace en un 
determinado trayecto/distancia. Dicha fuerza tendrá 
siempre la misma dirección y el mismo sentido que el 
desplazamiento. 
 
 
 
 
 
 
Cuando más pesado sea el cuerpo, más fuerza se debe 
aplicar y mayor será el trabajo que se realizara. 
El trabajo es directamente proporcional a la fuerza 
realizada y la distancia recorrida. 
 
 
POTENCIA 
La potencia (P) es un indicador de la velocidad con la 
que se realiza un trabajo. 
 
 
 
 
 
 
Si la potencia se relaciona con la velocidad: 
 
 
 
 
 
 
ENERGÍA 
La energía (E) es la capacidad de trabajo que tiene un 
cuerpo o un sistema para ejercer fuerza y realizar 
trabajo sobre otro cuerpo o sistema. 
 
Propiedad o capacidad que ejercen los cuerpos y 
sustancias para producir transformaciones a su 
alrededor (trabajo). 
 
Existen dos tipos de energía: 
 Energía potencial (Ep): energía que tienen los 
cuerpos, en función de la posición que ese cuerpo 
ocupa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Energía cinética (Ec): energía que posee un cuerpo 
o sistema en movimiento. Cuando una fuerza realiza 
un trabajo para poner un cuerpo en movimiento, se 
transforma en energía cinética. 
 
 
 
 
 
Los cuerpos en reposo tienen energía potencial y 
cuando caen o se ponen en movimiento se transforma 
en energía cinética. 
Cuando mayor sea la velocidad o cuando más grande 
sea la masa, mayor será la energía. 
 
 
La energía es la propiedad o capacidad que tienen los 
cuerpos y sustancias para producir transformaciones a 
su alrededor (trabajo). 
La energía ni se crea ni se destruye, solo se 
transforma. 
La suma de todas las energías en el universo es 
siempre constante. 
 
 
Energía mecánica: es la suma de la energía 
potencial y la energía cinética. 
 
 Ep: energía potencial 
 P: peso (P = m . g) 
 h: altura 
 Ec: energía cinética 
 m: masa 
 V: velocidad 
 Em: energía mecánica 
 Ep: energía potencial 
 Ec: energía cinética 
 W: trabajo 
 F: fuerza aplicada 
 d: distancia recorrida 
 P: potencia 
 W: trabajo realizado 
 t: tiempo empleado 
 P: potencia 
 F: fuerza 
 V: velocidad 
 
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UNIDAD 2: BASES FÍSICAS DE LA 
CIRCULACIÓN Y RESPIRACIÓN 
 
Fluido: cualquier sustancia que puede fluir, es decir, 
que puede correr o brotar. Los líquidos y los gases son 
fluidos. Todos los seres vivos dependen de alguna 
manera de los fluidos. 
 
Densidad ( ): relación de la masa de un cuerpo y el 
volumen que ocupa. La densidad es la cantidad de 
moléculas por cm3 de un objeto (cuerpo), por lo tanto, 
no cambia, es la misma en cualquier lugar del 
universo. 
 
 
 
 
 
 
La densidad del agua en estado líquido es 1 
 
 
 
o 1000 
 
 
. 
 
Peso específico (Pe): relación entre el peso de un 
objeto y su volumen. 
La diferencia entre la densidad y el peso específico es 
que el peso específico de un cuerpo DEPENDE del 
lugar donde este o sea de la gravedad, en cambio la 
densidad NO DEPENDE de nada, nunca cambia (es 
la misma en cualquier parte del universo). 
 
 
 
 
 
 
 
Relación entre densidad y peso específico: 
 
 
 
 
 
Presión (P): fuerza que actúa por unidades de área o 
superficie. 
Hay mayor presión en una superficie menor y hay 
menor presión en una superficie mayor. La presión y la 
superficie son inversamente proporcionales. 
 
 
 
 
 
 
Superficie: 
 
 
GASES 
GASES IDEALES: el gas ideal es un gas teórico, 
llamado así ya que no existen gases que cumplan 
completamente con las leyes de gases ideales. Dicho 
gas teórico está compuesto por partículas, con 
desplazamiento aleatorio, que no interactúan entre sí. 
En condiciones normales de presión y temperatura, la 
mayoría de los gases reales se comportan de forma 
cualitativa como un gas ideal. 
 
El estado de un gas se define por su presión, su 
volumen y su temperatura. Cuando se conoce la 
temperatura, la presión y el volumen que ocupa una 
determinada masa de gas, se puede calcular que valor 
tomará una de esas tres magnitudes cuando varían 
arbitrariamente las otras dos: 
 
Dos estados de un gas (estado A y B): 
 
 
 
 
 
Diferentes formas de ver la ecuación: 
Si la temperatura, presión o volumen son constantes 
durante los dos estados del gas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Siempre se debe cumplir la igualdad en todos estos 
casos, por ejemplo en la segunda ecuación, si el 
volumen B aumenta/disminuye, deberá 
aumentar/disminuir la temperatura B para cumplir 
con esa igualdad. Así con las demás ecuaciones. 
 
 
CONSTANTE DE LOS GASES IDEALES (R): la 
constante K tendrá el mismo valor siempre que se 
tenga la misma masa de gas, si se considera la masa 
de un mol, esta constante se le llama constante de los 
gases ideales y se la representa con la letra R. 
 
R = 0,082 
 
 
 
 
Equivalencias de R: 
R = 0,082 
 
 
 = 8,31 
 
 
 = 2 
 
 
 
 
 
 
 𝜹: densidad 
 m: masa 
 V: volumen 
 Pe: peso especifico 
 p: peso 
 V: volumen 
 Pe: peso especifico 
𝑁
𝑚3
 
 𝜹: densidad 
𝑘𝑔
𝑚3
 
 g: gravedad 
𝑚
𝑠 
 
 P: presión 
 F: fuerza 
 S: superficie 
 S: superficie 
 r: radio 
 K: constante 
 P: presión 
 V: volumen 
 T: temperatura 
 
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Ecuación de los gases ideales: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRESIÓN PARCIAL DE UN GAS: 
En una mezcla de gases, cada gas ejerce una presión 
igual a la que tendría si estuviera solo, es decir, la 
presión ejercida por cada gas es independiente de los 
otros gases de la mezcla. 
Entonces, la presión total de la mezcla de gases será 
igual a la suma de las presiones parciales de cada gas, 
todo esto se lo conoce como  LEY DE DALTON. 
 
Presión Total = ∑ Presión parcial de un gas 
 
 
Presión parcial de un GAS “a” en una mezcla: 
 
 
 
 
 
 
 
La presión parcial que ejerce cada gas dependerá de la 
cantidad de moles de gas que se encuentren en la 
mezcla. 
La presión parcial de un gas A es directamente 
proporcional a su fracción molar. 
La fracción molar es independiente de la presión y la 
temperatura. 
Habrá mayor presión parcial de oxígeno/presión 
atmosférica a menores altitudes y viceversa. 
 
Fracción molar: (se lo calcula para cada gas que 
conforma la mezcla de gases) 
 
 
 
 
La suma de las fracciones molares de una mezcla de 
gases VALE 1. 
 
 
 
La fracción molar puede representarsepor: 
 Porcentaje (%): fracción molar total vale 100%. 
 Decimal: fracción molar total vale 1. 
 
 
PASAJES: 
Para pasar una fracción molar desde porcentaje a 
decimal se debe DIVIDIR el dato por 100. 
Para pasar una fracción molar desde decimal a 
porcentaje se debe MULTIPLICAR por 100. 
 
 
PRESIÓN DE VAPOR 
La presión de vapor es una propiedad de los solventes 
líquidos. Se tomara el siguiente ejemplo: 
Se tiene un vaso con agua, donde las moléculas del 
líquido están en movimiento constante y algunas 
escapan y superan las fuerzas de atracción, saliendo a 
la superficie. Con el tiempo el volumen del líquido va 
disminuyendo ya que el líquido se ha ido evaporando. 
 
 
 
 
 
 
Al colocar una tapa en el vaso va a llegar el momento 
en el que las moléculas que se evaporan son las misma 
que después se volverán liquidas nuevamente, a esto 
se lo llama EQUILIBRIO DINÁMICO. 
 
 
 
 
 
Las moléculas de vapor que se acumularon en la tapa 
ejercen una presión sobre la interfase liquido-vapor 
que se denomina PRESIÓN DE VAPOR. 
 
Este equilibrio DEPENDE DE LA TEMPERATURA, 
si la temperatura aumenta, aumenta la energía 
cinética de las moléculas haciendo que se acumulen 
moléculas de vapor en la parte superior, lo que 
aumenta la presión de vapor. 
La presión de vapor depende únicamente de la 
temperatura. 
 
 
HUMEDAD 
Son las moléculas que se desprenden de la fase líquida 
pasando a la fase gaseosa quedándose en el aire en 
forma de vapor (AIRE EN FORMA DE VAPOR). 
 
HUMEDAD ABSOLUTA (Ha): determina la 
cantidad de vapor que tiene un ambiente. 
 
 
 
 
 
(atm) 
 P: presión 
 V: volumen (dm3 o L) 
 n: número de moles 
totales 
 R: constante de los 
gases ideales 
 T: temperatura 
 PP: presión parcial 
de una gas “a” 
 PT: presión total de 
la mezcla de gases 
 X: fracción molar del 
gas “a” 
 HA: humedad absoluta 
 m vapor: masa de 
vapor de agua que hay 
en el ambiente 
 V aire: volumen de aire 
del ambiente 
(suma de todas las P parciales) 
 
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Como calcular el volumen de aire para resolver 
los ejercicios: 
 
Cuarto/lugar: VA = AREA/SUPERFICIE x ALTURA 
 
Recipiente/cubo: VA = BASE x ALTURA x PROFUNDIDAD 
 
Habitación/ambiente/rectángulo: 
 
 
 
HUMEDAD RELATIVA (Hr): es el porcentaje del 
vapor que está presente en el aire en relación con la 
máxima cantidad de vapor que podría contener. 
 
Determina si hay mucha o poca humedad, es decir, el 
porcentaje. La humedad relativa ambiente será menor 
cuando la temperatura ambiente sea alta. 
 
Cuando la humedad relativa llega al 100%, el aire no 
puede seguir incorporando vapor, entonces se 
comienza a formar gotas de agua sobre las paredes del 
ambiente/recipiente que contiene al aire saturado de 
humedad (indica que el vapor comenzará a 
condensarse). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Otra forma de saber la humedad relativa con la 
presión es: 
 
 
 
 
 
 
 
A mayor temperatura, mayor presión de vapor máxima 
y menor humedad relativa. 
A menor temperatura, menor presión de vapor 
máxima y mayor humedad relativa. 
 
 
LEY DE HENRY 
Expresa la solubilidad de un gas es una masa liquida 
(un líquido), esta solubilidad a temperatura constante 
es proporcional a la presión parcial del gas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mayor presión parcial, mayor solubilidad del gas y 
viceversa. 
A mayor temperatura, menor constante de Henry y 
menor solubilidad del gas en el líquido. 
A menor temperatura, mayor constante de Henry y 
mayor solubilidad del gas en el líquido. 
 
 
LEYES GENERALES DE LA HIDROSTÁTICA 
Presión hidrostática: teorema general de la 
hidrostática. 
Se tomara como ejemplo un recipiente con un líquido: 
 
 
 
 
 
 
 
El líquido ejerce presión sobre el fondo del recipiente y 
sobre las paredes del mismo. La presión en un punto 
cualquiera de un líquido en reposo es igual al producto 
de su peso específico por la profundidad a la que se 
encuentre el punto, a esto se lo llama: 
 
Teorema general de la hidrostática: 
 
 
 
 
 
La anterior ecuación quedaría de la siguiente 
manera (presión hidrostática en un punto “a”): 
 
 
 
 
 
 
 
Presión hidrostática en 2 puntos: 
 
 
ΔP: diferencia de presiones 
 
 
 HR: humedad relativa 
 m vapor: masa de vapor 
de agua que hay en el 
ambiente 
 m vapor máx: máxima 
masa de vapor que el aire 
puede contener 
 HR: humedad relativa 
 P vapor: presión de 
vapor en el aire 
 P vapor máx: presión de 
vapor cuando el aire está 
saturado de vapor. 
 [gas]: concentración del 
gas en el líquido 
(concentración molar M) 
 K: constante de Henry, 
depende del gas y la 
temperatura 
 PP: presión parcial del 
gas en el aire sobre la 
masa líquida 
 PH: presión hidrostática 
 Pe: peso especifico 
 h: altura 
 PH: presión hidrostática 
 𝜹: densidad 
 g: gravedad 
 h: altura 
VA = LARGO x ANCHO x ALTURA 
 
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Ejemplo: Cuando se presenta un problema que trata 
sobre un buzo nadando por debajo del nivel del mar, se 
debe tener en cuenta la presión atmosférica que este 
buzo tenía antes de meterse al agua. Entonces el buzo 
recibe la presión del agua más la presión 
atmosférica. 
 
Cuando medimos la presión con un manómetro u otro 
instrumento, estamos midiendo la presión que ejerce 
un fluido sin tener en cuenta la presión atmosférica y 
se denomina PRESIÓN MANOMÉTRICA: 
 
 
 
 
 
 
Si se quiere medir la PRESIÓN ABSOLUTA/TOTAL 
sobre un punto, se debe hacer el siguiente cálculo: 
 
 
 
 
Como la presión manométrica da como resultado un 
número en la unidad de Baria, se debe hacer el pasaje 
a atmosfera para poder realizar la anterior formula. 
 
 
PRINCIPIO DE PASCAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A: área // P: presión // F: fuerza 
 
Si se considera un dispositivo de esta forma lleno de 
líquido y con dos émbolos, al aplicar una fuerza F1 
sobre la superficie A1, se origina una presión que se 
transmite a todo el recipiente. Si P1 = P2, por lo tanto: 
 
 
 
 
La presión aplicada a un fluido encerrado en un 
recipiente, se transmite sin disminución a todas las 
partes del fluido y las paredes del recipiente. 
Como la superficie/área A2 es mayor que la A1, la 
fuerza F2 deberá ser mayor que la F1 para mantener 
la igualdad de las presiones (P1 = P2). Al aumentar la 
superficie (área) aumenta la fuerza. 
 
El dispositivo es un multiplicador de fuerzas. Al 
ejercer una fuerza normal sobre el embolo más chico, 
logramos un fuerza mayor sobre la superficie del 
embolo más grande. De esta forma, se alcanza una 
fuerza mayor que permite elevar cuerpos pesados. 
(Ejemplos: prensa hidráulica y el elevador hidráulico 
de autos). 
 
Ecuaciones del principio de pascal para 
averiguar la presión, fuerza y área: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DINÁMICA DE FLUIDOS 
Existen dos tipos de fluidos: 
IDEALES: son los líquidos incomprensibles (densidad 
constante), no presentan razonamiento interno ni 
tampoco con las paredes del recipiente que los 
contiene, es decir, NO TIENEN VISCOSIDAD. Estos 
líquidos no existen, pero el agua y la sangre se 
asemejan al estado ideal. Al no tener viscosidad, no 
sufren pérdida de energía, ni de presión. Por todo 
esto cumplen con el teorema de Bernoulli. 
 
REALES: tienen razonamiento interno (densidad 
constante o puede sufrir leves variaciones) y con las 
paredes del recipiente que los contiene (se adhieren a 
las paredes y ofrecen resistencia al movimiento), es 
decir, TIENEN VISCOSIDAD. Al tener viscosidad, 
sufren perdida de energía y de presión durante 
su desplazamiento (NO se aplica el teorema de 
Bernoulli). 
 
VISCOSIDAD 
La viscosidad (n) es la fricción interna de un líquido, 
ofrecen resistencia al movimiento del líquido, por esto 
pierden energía y presión durante su 
desplazamiento en un tubo, adhiriéndosea las paredes 
del mismo. (Ejemplo: dulce de leche, miel, etc.). 
Se representa con la letra “n” y su unidad es el POISE 
(P). 
 PM: presión manométrica 
 𝜹: densidad 
 g: gravedad 
 h: altura 
 
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La viscosidad tiene una relación importante con la 
temperatura: 
 A mayor temperatura, menor viscosidad  líquido 
más fluido. 
 A menor temperatura, mayor viscosidad  líquido 
más viscoso. 
La sangre tiene viscosidad baja pero se ve afectada por 
la temperatura cuando las personas están con 
hipertermia (aumento de temperatura). 
 
 
CAUDAL 
El caudal es el volumen de líquido que pasa por un 
punto en la unidad de tiempo. 
 
 
 
 
 
 
Además el caudal es igual a la velocidad un líquido por 
la sección del tubo donde este circula. Se puede 
calcular el caudal que pasa por segundo. 
 
 
 
 
 
 
Ecuación de continuidad: el caudal siempre es 
constante en todos los tramos del dispositivo, el caudal 
de entrada es igual al caudal de salida. 
 
 
 
 
 
 
Caudal con diferentes secciones: 
 
 
 
 
 
 
 
Q: caudal // S: sección // V: velocidad 
 
En la sección A1 el líquido circula con una velocidad 
V1 y así con la sección A2. 
Si los caudales son iguales se verá que: 
 
Caudal 1 (entrada) = Caudal 2 (salida) 
sección 1 . velocidad 1 = sección 2 . velocidad 2 
S1 . V1 = S2 . V2 
 
La sección 1 es mayor, entonces la velocidad 1 es baja. 
La sección 2 es menor, entonces la velocidad 2 es alta. 
A mayor sección, menor velocidad y viceversa. 
 
Caudal con bifurcaciones: 
 
 
 
 
Si un caudal esta bifurcado, LAS 
SECCIONES/CAUDALES DE SUS 
BIFURCACIONES SIEMPRE SE SUMAN y el 
resultado será la SECCIÓN/CAUDAL 1. 
 
C1 = C2 + C3 
S1 . V1 = (S2 . S3) V2-3 
 
Si el caudal total es el mismo y las secciones también, 
quieren decir que la velocidad en S2 y en S3 son 
iguales a S1, entonces: 
 
C1 = C2 + C3 
S1 . V1 = (S2 . 2V) + (S3 . V3) 
V1 = V2 = V3 
S1 . V = (S2 + S3) . V 
 
 
Caudal bifurcado con: 
Las 3 secciones iguales: 
C1 = C2 + C3 
S1 < S2 + S3 
V1 > V2 + V3 
 
Las secciones 2 y 3 iguales y sección 1 diferente: 
C1 = C2 + C3 
S1 > S2 + S3 
V1 < V2 = V3 
 
 
LEY DE POISEUILLE 
Los líquidos reales pierden energía (caída de presión) 
por razonamiento interno causado por la viscosidad. 
Por un tubo que circula el líquido real se cumple la 
ecuación de continuidad, debe haber una caída de 
presión (de mayor a menor presión) para que 
empuje el líquido. 
La relación entre el caudal y la diferencia de presiones 
se puede calcular con la Ley de Poiseuille: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 C: caudal 
 V: velocidad 
 t: tiempo 
 C: caudal 
 S: sección/superficie/área 
 V: velocidad 
 ΔP: diferencia de presiones 
 l: longitud 
 r: radio 
 
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El caudal es directamente proporcional a la diferencia 
de presiones entre dos puntos y la resistencia 
hidrodinámica es inversamente proporcional con el 
caudal. 
La resistencia depende del tipo de líquido que circula, 
el radio y el largo del tubo. 
Al aumentar la temperatura, disminuye la viscosidad 
y por lo tanto la resistencia periférica total disminuirá. 
 
 La diferencia de presión entre dos puntos del mismo 
será más grande cuando el radio del tubo sea menor. 
 
Resistencia hidrodinámica: 
 
 
 
 
 
 
 
Para que esta ley se cumpla se deben dar las 
siguientes condiciones de validez: 
 Liquido real 
 Tubos rígidos circulares (radio constante, cuando el 
radio disminuye a la mitad la resistencia se 
multiplica por 16) 
 Viscosidad contante 
 Tubos largos 
 Densidad constante 
 
 
CAUDAL PARA UN FLUIDO VISCOSO (relación 
entre caudal, diferencia de presiones y resistencia): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAUDAL EN EL SISTEMA CIRCULATORIO 
El caudal en el lecho circulatorio se llama volumen 
minuto o gasto cardíaco y es directamente 
proporcional a la diferencia de presiones entre la 
arteria aorta en salida del ventrículo izquierdo y las 
venas cavas en la aurícula derecha. 
 
El sistema circulatorio se opone una resistencia en la 
circulación de la sangre, que se llama resistencia 
periférica total. 
 
 
 
 
 Volumen minuto: cantidad de sangre (volumen) 
que circula por el corazón en un minuto. 
 Presión arteriovenosa: presión entre la aorta y 
vena cava, la sangre se mueve por la diferencia de 
presiones (VI y AD: salida del VI y llegada a la AD). 
 Resistencia periferia total: resistencia a la 
circulación, es la resistencia que opone todo el 
sistema circulatorio y la sangre al desplazamiento del 
mismo. 
 
El caudal que pasa por la arteria aorta es el mismo que 
pasa por TODAS las arterias, no es el mismo que de 
UN solo capilar, es el mismo que la sección total de 
tofos los capilares, arterias, arteriolas, etc. 
 
El caudal de la vena cava es el mismo que la sección de 
todas las venas, vénulas, etc. 
La suma de las secciones de cada tramo del lecho 
circulatorio se lo llama sección total para cada tramo. 
Hay más presión en una arteria que en una vena. 
 
 
TEOREMA DE BERNOULLI 
Aplicación del principio de conservación de la energía. 
Se cumple solo para líquidos ideales ya que si 
hubiera viscosidad se perdería energía y presión. 
 
Cuando un líquido ideal circula por un conducto 
cerrado, la presión hidrodinámica se mantiene 
constante a lo largo de la tubería (energía constante). 
 
En los tubos de menor sección la velocidad aumenta y 
disminuye la presión del líquido contra las paredes. 
En cada tramo del tubo se cumple: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 C: caudal 
 ΔP: diferencias de 
presiones 
 R: constante de 
proporcionalidad 
RESISTENCIA 
HIDRODINÁMICA 
 R: resistencia 
hidrodinámica 
 n: viscosidad 
 l: longitud 
 r: radio 
 
 C: caudal 
 ΔP: diferencias de 
presiones entre dos 
puntos 
 r: radio del tubo 
 n: viscosidad del 
liquido 
 l: longitud entre los 
dos puntos 
(distancia) 
 𝝅: número Pi 
 
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Presión propia del líquido + energía potencial + 
presión cinemática = CONSTANTE. 
 
 
 
PH: presión hidrodinámica 
 
 
Ecuación de Bernoulli: 
 
 
 
Unidades de la ecuación según el sistema que se 
utilice: 
 
 CGS SI 
 
 . g . h 
(energía 
potencial) 
 
 
 
Baria 
 
 
Pascal 
 
½ . . V2 
(energía 
cinemática) 
 
 
 
Baria 
 
 
Pascal 
Presión (P) Baria Pascal 
 
Densidad ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Altura (h) cm m 
 
Gravedad (g) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Velocidad (V) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tubos en posición horizontal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si las alturas de los dos puntos en un caudal son 
iguales, se simplifica “ . g . h” en las dos partes de la 
ecuación (tubo horizontal). 
En los tubos de menor sección la velocidad aumenta y 
disminuye la presión del líquido contra las paredes. 
 
 
 
 
Según la ecuación de continuidad, el caudal en el 
tramo 1 (C1) es igual a del tramo 2 (C2), por lo tanto: 
S1 . V1 = S2 . V2 
S1 < S2 
V1 > V2 
PCinemática1 > PCinemática2 
P1 < P2 
 
Pc: presión cinemática // S: sección // V: velocidad 
 
 
 
 
 
@CULOENSILLA 
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UNIDAD 3: TERMODINÁMICA DE LOS SERES 
VIVOS 
 
TEMPERATURA 
Propiedad de todo sistema macroscópico que indica su 
estado térmico. Es un indicador térmico de la velocidad 
de movimiento de las moléculas de la sustancia. 
Cuanto más rápido vibran las moléculas, más alta es 
la temperatura del cuerpo. Se relaciona con la energía 
cinética de las moléculas de ese sistema. 
 
La temperatura se mide en diferentes escalas 
térmicas: 
 Escala Celsius (°C) 
 Escala Kelvin (K) 
 
0 °C: fusión del agua y equilibrio termodinámico entre 
el agua y el hielo 
100 °C: ebullición del agua 
 
Pasajes: 
 
 
 
 
Importante: 
Cuando en ejercicios se habla de “eleva la 
temperatura”, “cambia la temperatura”,“varia la 
temperatura” y “disminuye la temperatura” se habla 
de diferencia de temperatura (ΔT). 
 
Al hablar de diferencia de temperatura se entiende 
que el valor de temperatura dado como dato es IGUAL 
EN KELVIN Y EN CELCIUS. ¡Es el mismo dato 
en ambas escalas! 
Ejemplo: si un ejercicio dice “la temperatura se eleva 
a 10 K…” se refiera a ΔT, entonces el dato de 
temperatura será igual en las dos escalas  
10 °C = 10 K, lo mismo pasa cuando el valor de 
temperatura es negativa. 
 
 
CALOR 
El calor (Q) es una forma de energía. Dos sistemas a 
diferentes temperaturas intercambian energía térmica 
hasta lograr el equilibrio térmico. La cantidad de calor 
es la cantidad de energía intercambiada y se puede 
calcular con la ecuación general de la calorimetría 
o intercambio de calor (para calcular el CALOR 
SENSIBLE): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La ecuación de calorimetría es válida para sólidos, 
líquidos y gases, pero no tiene que haber cambios de 
estados durante el intercambio calórico. 
 
El calor intercambiado (Q) puede ser positivo o 
negativo: 
 Positivo: el cuerpo recibió calor, ABSORBIO 
CALORÍAS para su cambio de estado. 
 Negativo: el cuerpo entrego calor, CEDIO 
CALORÍAS para su transformación. 
 
En un sistema adiabático (no hay intercambio calórico 
con el medio, la temperatura es constante) el calor 
cedido es IGUAL al calor absorbido. 
Todas las partes del sistema intercambian calor hasta 
que se alcanza el equilibrio térmico, en este 
equilibrio todas las partes del sistema tienen la misma 
temperatura  ECUACIÓN DEL EQUILIBRIO 
TÉRMICO: 
 
calor cedido + calor absorbido = 0 
 
En un recipiente no adiabático hay pérdida de energía 
térmica hacia el medio externo. 
 
Calor sensible (QS): calor que causa un cambio en la 
temperatura de una sustancia. 
 
Calor específico (QE): cantidad de calor que hay que 
entregarle a un gramo de sustancia para que aumente 
su temperatura en un grado Celsius (1°C). 
Para el agua en estado líquido el valor del calor 
específico es de 1 
 
 
. 
 
 
CAMBIO DE ESTADO 
Los cambios de estado son consecuencia de la pérdida o 
ganancia de calor. La temperatura se mantienen 
constante durante la transformación, al finalizar el 
cambio de estado la temperatura cambia/modifica. 
Toda la energía calórica intercambiada se utiliza para 
producir el cambio de estado. 
 
 
 
 
 
 
 Q: calor intercambiado (calorías), energía que hay 
que entregarle al cuerpo 
 Ce: calor especifico, cantidad de calor que hay que 
agregarle a un gramo de sustancia para que 
aumente su temperatura un grado Celsius 
 m: masa 
 ΔT: diferencia de temperatura (T° FINAL – T° INICIAL) 
 
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CALOR LATENTE 
El calor latente (CL) es la cantidad de calor que hay 
que agregarle a 1 gramo de sustancia para que cambie 
de estado. El calor latente es correspondiente al 
cambio de estado/transformación. 
 
Los cambios de estado de agregación de la materia son 
consecuencia de la pérdida o ganancia de calor. 
 
Para calcular el calor intercambiado (Q) en un cambio 
de estado se utiliza: 
 
 
 
 
 
 
Valores del calor latente: 
 
Calor Latente 
 
 
Cambio de 
Estado 
 
Valor del Calor 
Latente 
Solidificación líquido a sólido -80 
 
 
 
Fusión sólido a líquido 80 
 
 
 
Condensación gaseoso a líquido -540 
 
 
 
Vaporización líquido a gaseoso 540 
 
 
 
Sublimación gaseoso a sólido - 
Volatilización sólido a gaseoso - 
 
Para una sustancia pura el valor absoluto del calor de 
solidificación es igual al valor absoluto del calor de 
fusión a la misma presión externa. Ósea que tiene los 
mismos valores pero con signo contrario 
(-80 
 
 
 y 80 
 
 
). 
 
 
IMPORTANTE: 
Pasos a seguir en un ejercicio que involucra cambios de 
estado  LO QUE DEBES SABES PARA CALCULAR 
LOS VALORES DEL CALOR ABSORBIDO 
CUANDO UN SISTEMA CAMBIA DE 
TEMPERATURA Y DE ESTADO: 
 
SOLIDIFICACIÓN: 
El agua se convierte en hielo (TEMPERATURA FIJA: 
0 °C). 
 
El agua está a cierta temperatura positiva (+X °C), 
luego llega a la temperatura fija 0 °C y se 
SOLIDIFICA a cierta temperatura negativa (-X °C). 
 
4 PASOS: 
1) Calcular el calor sensible del agua (ecuación general 
de la calorimetría), tomando la ΔT desde +X °C A 0 °C. 
2) Calcular el calor latente de SOLIDIFICACIÓN del 
agua. 
3) Calcular el calor sensible del hielo (ecuación general 
de la calorimetría), tomando la ΔT desde 0 °C A -X °C. 
4) La suma de las calorías de las 3 ecuaciones dan 
como resultado el CALOR TOTAL ABSORBIDO. 
 
 
VAPORIZACIÓN: 
El agua se convierte en vapor (TEMPERATURA FIJA: 
100 °C). 
 
El agua está a cierta temperatura positiva (+X °C), 
luego llega a la temperatura fija 100 °C y se 
VAPORIZA a cierta temperatura positiva (+X °C) 
mayor a 100 °C. 
 
4 PASOS: 
1) Calcular el calor sensible del agua (ecuación general 
de la calorimetría), tomando la ΔT desde +X °C A 100 
°C. 
2) Calcular el calor latente de VAPORIZACIÓN del 
agua. 
3) Calcular el calor sensible del vapor (ecuación 
general de la calorimetría), tomando la ΔT desde 100 
°C A +X °C (mayor a 100 °C). 
4) La suma de las calorías de las 3 ecuaciones dan 
como resultado el CALOR TOTAL ABSORBIDO. 
 
 
FUSIÓN: 
El hielo y el agua se convierten en líquido 
(TEMPERATURA FIJA: 0 °C). 
 
El hielo y el agua están en equilibrio térmico a 0 °C, el 
hielo se FUNDE en el agua, el agua total (agua del 
hielo y el agua líquida) sube su temperatura hasta 
cierta temperatura +X °C (mayor a 0 °C). 
 
3 PASOS: 
1) Calcular el calor latente de FUSIÓN del hielo. 
2) Calcular el calor sensible del agua total (ecuación 
general de la calorimetría), tomando la ΔT desde 0 °C 
A +X °C. 
3) La suma de las calorías de las 2 ecuaciones dan 
como resultado el CALOR TOTAL ABSORBIDO. 
 
FUSIÓN Y VAPORIZACIÓN: 
El hielo y el agua se convierten en vapor 
(TEMPERATURA FIJA: 0 °C y 100 °C). 
 
El hielo y el agua están en equilibrio térmico a 0 °C, el 
hielo se FUNDE en el agua, el agua total (agua del 
hielo y el agua líquida) sube su temperatura hasta los 
100 °C, el agua se VAPORIZA hasta elevar su 
temperatura en +X °C (mayor a 100 °C). 
 Q: calor intercambiado 
 CL: calor latente 
(Csolidificación, Cfusión, 
Cvaporización, etc.) 
 m: masa 
 
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5 PASOS: 
1) Calcular el calor latente de FUSIÓN del hielo. 
2) Calcular el calor sensible del agua total (ecuación 
general de la calorimetría), tomando la ΔT desde 0 °C 
A 100 °C. 
3) Calcular el calor latente de VAPORIZACIÓN del 
agua total. 
4) Calcular el calor sensible del vapor (ecuación 
general de la calorimetría), tomando la ΔT desde 100 
°C A +X °C (mayor a 100 °C). 
5) La suma de las calorías de las 4 ecuaciones dan 
como resultado el CALOR TOTAL ABSORBIDO. 
 
 
En los casos de CALOR CEDIDO se usara la ecuación 
general de calorimetría para saber cuántas calorías 
cede un cuerpo al sistema. 
 
 
Las calorías (Q) del CALOR ABSORBIDO darán 
POSITIVAS ya el sistema recibe calor del cuerpo que 
cede calorías. 
 
Para averiguar el CALOR CEDIDO se debe usar la 
ecuación de calorimetría/intercambio de calor y el 
resultado (Q) dará NEGATIVO ya que el cuerpo 
estará entregando calor. 
 
 
 
TRANSMISIÓN DE CALOR 
1. CONDUCCIÓN: Al calentar el extremo de una 
barra en el fuego, las moléculas de ese lado vibran más 
rápido y de esa manera agitan a la que tienen al lado, 
y así el calor se va propagando a lo largo de toda la 
barra hasta el extremo más frío. 
 
La cantidad de calor transmitida por conducción se 
calcula con la LEY DE FOURIER, el cual tiene un 
flujo de calor 
 
 
 que representa la cantidad de 
calorías/calor por unidad de tiempo (segundo) que van 
pasando a lo largo de la barra. 
 
 
 
 
 Q/t: cantidad de calorías transmitido por unidad de 
tiempo, FLUJO DE CALOR (
 
 
; 
 
 
) 
 A: área dela barra (cm2; m2) 
 K: constante de conductividad térmica, que tan 
rápido viaja el calor en ese material (
 
 
 
 
 
) 
 ΔT: diferencia de temperatura entre los extremos de 
la barra (°C) (T° MAYOR – T° MENOR) 
 ΔX: longitud de la barra (cm; m) (ESPESOR) 
 
Para un mismo material en un tiempo fijo: 
 Mayor cantidad de calorías: mayor área y mayor 
diferencia de temperatura. 
 Menor cantidad de calorías: mayor longitud de la 
barra (ΔX). 
 
(Ejemplo de conducción: el mango de una sartén que se 
calienta por estar en la hornalla). 
 
2. CONVECCIÓN: Solo se da en fluidos líquidos y 
gaseosos, como consecuencia del desplazamiento del 
fluido por el cambio de densidad ocasionado por el 
calentamiento o enfriamiento del mismo. El transporte 
de calor se da por medio del movimiento del fluido. 
Existe un desplazamiento de materia e intercambio de 
energía. 
 
3. RADIACIÓN: El calor puede pasar de un cuerpo a 
otro sin la necesidad de que haya materia entre ambos. 
De esta forma el calor es transmitido en el vacío. Esta 
radiación/energía se transmite en forma de onda 
electromagnética con la velocidad de la luz. Todos los 
cuerpos emiten energía en forma continua. 
 
 
SISTEMAS TERMODINÁMICOS 
Cualquier sistema macroscópico es un sistema 
termodinámico que queda definido por los estados que 
lo forman (líquido, sólido, gas, mezcla, etc.) y por los 
vínculos que lo restringen (recipiente adiabático, 
volumen constante, etc.) 
 
VARIABLES DE ESTADO: son aquellos parámetros 
que caracterizan el estado termodinámico del sistema 
(temperatura, presión, volumen). 
 
 
CALOR Y TRABAJO: el estado de equilibrio de un 
sistema se presenta cuando sus variables están 
definidas y tienen un valor único en el tiempo. Son 
formas de energía y magnitudes físicas ya que 
mientras la primera permite calcular el intercambio de 
energía térmica entre dos cuerpos a diferente 
temperatura, la segunda posibilita calcular el 
intercambio de energía mecánica en la transformación. 
 
Los sistemas termodinámicos pueden cambiar su 
estado de equilibrio mediante una 
TRANSFORMACIÓN 
TERMODINÁMICA/ISOBARICA: cambio de estado 
de un sistema pasando de una situación de equilibrio 
inicial a otra final, esto se logra a través de dos 
mecanismos: MECÁNICA y TÉRMICA, su presión es 
constante en ambos estados. 
 
 
@CULOENSILLA 
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Procesos de transformación en gases ideales: 
cualquier cambio de volumen, en un sistema 
termodinámico de gases ideales, implica un trabajo 
mecánico. 
 
Esta transformación isobárica/termodinámica de un 
gas desde un estado A a uno B, tiene presión 
constante (NO CAMBIA) y se cumple con la ecuación 
de los gases: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuerza con la que empuja un gas dentro de un 
cilindro: 
 
 
 
 
Trabajo termodinámico/isobárico: 
 
 
 
 
 
 
Si un gas se EXPANDE (VF > VO) el trabajo (W) 
realizado por el gas será POSITIVO (TF > TO). 
 
Si un gas se COMPRIME (VF < VO) el trabajo (W) 
realizado por el gas será NEGATIVO (TF < TO). 
 
Entiéndase VF como VB y VO como VA, al igual que la 
temperatura “T” (estado A y B). 
 
 
ENERGÍA INTERNA 
La energía interna (U) es una propiedad de los 
sistemas termodinámicos que se relaciona con el 
contenido de energía de los mismos. 
 
La energía interna de una gas depende solo de la 
temperatura del gas y de la variación de temperatura 
que esté ocurriendo/produciendo. A mayor 
temperatura, mayor energía interna y viceversa. Si la 
temperatura no cambia, la energía interna 
tampoco. 
 
PRIMER PRINCIPIO DE TERMODINÁMICA 
Un sistema puede intercambiar energía con su entorno 
en forma de trabajo y de calor, acumulando o 
conservando energía en forma de energía interna. 
La energía interna puede modificarse al intercambiar 
calor y/o realizar un trabajo. Este principio relaciona el 
calor que se entrega a un sistema con el trabajo que 
hace dicho sistema, se basa en la conservación de la 
energía. 
El valor absoluto de la energía interna es 
indeterminado y solo se pueden calcular sus 
variaciones. La variación de energía interna 
depende del estado inicial y del final de la 
trasformación. 
 
 
 
 
 
 
Tener en cuenta esta equivalencia para resolver los 
ejercicios: 
0,082 l.atm = 8,31 Joule = 2 cal 
 
La energía interna es: 
 POSITIVA: cuando aumenta la temperatura del gas. 
 NEGATIVA: cuando disminuye la temperatura del 
gas. 
 
Energía interna relacionada con la temperatura: 
 
 
 
 
 
 
Energía interna relacionado con el volumen por 
la ecuación de los gases: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LA ENERGÍA INTERNA VARIA SEGÚN LA 
TEMPERATURA. 
 F: fuerza 
 P: presión 
 A: área 
 W: trabajo 
 P: presión 
 ΔV: diferencia de 
volumen (VB – VA) 
 ΔU: energía 
interna 
 Q: calor 
intercambiado 
 W: trabajo 
 
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EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR (J. 
JOULE) 
A través de la Experiencia de Joule sobre el 
equivalente mecánico del calor se demostró que un 
sistema puede alcanzar un mismo estado final a través 
de intercambio de trabajo o por intercambio de energía 
térmica. 
 
El dispositivo del experimento de Joule contaba con 2 
pesas conectadas por un cable que hacia girar las 
paletas dentro de un recipiente, térmicamente aislado, 
con agua. Se calculó el trabajo mecánico realizado por 
las pesas al caer. Cada vez que se tiraban las pesas se 
observaba un incremento de la temperatura del agua. 
 
Trabajo mecánico: 
 
 
 
 
Ecuación para saber el trabajo mecánico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El estado térmico de un sistema puede modificarse 
tanto por la entrega de calor/intercambio calórico o por 
la realización de un trabajo mecánico/energía 
mecánica. 
 
El aumento de la temperatura del agua se produjo por 
el trabajo de las paletas sobre el agua que se mueven 
por la caída de las pesas desde una determinada altura 
(energía mecánica). 
 
El intercambio de calor se produce cuando hay dos 
cuerpos a diferentes temperaturas. En esta 
experiencia el sistema inicial está en equilibrio térmico 
y en un recipiente adiabático, entonces NO HUBO 
INTERCAMBIO DE CALOR ya que todas las partes 
del sistema estaban a la misma temperatura. 
 
Durante el experimento no hubo intercambio de calor 
porque el sistema estaba aislado del medio ya que se 
usó un recipiente adiabático, el cual impide el 
intercambio calórico entre el agua y el medio ambiente. 
 
Al aumentar la masa de las pesas, aumenta el vector 
peso/fuerza y el trabajo será mayor. Al aumentar el 
trabajo, aumenta la temperatura final. 
 
El trabajo mecánico realizado por el sistema es el que 
provoca el aumento de temperatura en el sistema. 
 
Valor constante o EQUILIBRIO MECÁNICO: 
El equivalente mecánico del calor expresa que es 
necesario realizar un trabajo de 4,18 Joule para 
producir el mismo aumento de temperatura que se 
produciría si se entregara al sistema una caloría. 
 
 
 
 
 
 
 Q (calorías) = W (trabajo) 
 
Si hay trabajo, hay un gasto de calorías. Entonces si en 
un ejercicio tenemos el valor de trabajo en Joule 
podemos pasarlo a calorías (Q) para usar ese dato en la 
ecuación de calorimetría/intercambio de calor. 
 W: trabajo (Joule) 
 n: cantidad de veces que 
caen las pesas 
 2: número de pesas 
 P: pero de 1 pesa (P = m . g) 
(Newton) 
 h: altura desde donde caen 
las pesas (metro) 
 W: trabajo 
 Q: calor intercambiado 
¡ESCANEÁ! 
 
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UNIDAD 4: BASES FISICOQUÍMICAS DE LA 
VIDA 
 
SOLUCIÓN 
La solución (sc) es una mezcla homogénea de dos o 
más sustancias que forman una sola fase (no se 
distinguen los componentes). La proporción entre ellas 
define cuál es el solvente y cuál el soluto. 
 
 Solvente (sv): sustancia/componente que se 
encuentra en mayor proporción (líquido: AGUA). 
 Soluto (st):sustancia/componente que se encuentra 
en menor proporción. 
 
Solución (sc) = Soluto (st) + Solvente (sv) 
 
Las soluciones pueden ser: 
 Diluida: masa de soluto disuelta, es muy pequeña en 
comparación al solvente. Se le puede seguir 
agregando más soluto (insaturada). 
 Saturada: contiene el máximo de soluto que se 
puede disolver en el solvente (cantidad máxima que 
admite el solvente) a una determinada temperatura. 
No admite más soluto, por ende el soluto que se 
sigue agregando no se disolverá. 
 Concentrada: contiene una mayor cantidad de 
soluto en comparación al solvente sin llegar a la 
saturación. Una solución se caracteriza por la 
concentración de cada uno de sus componentes. Aun 
se le pude seguir agregando más soluto 
(insaturada). 
 
La CONCENTRACIÓN de una solución es la relación 
entre la cantidad de soluto y la cantidad de solvente (o 
solución) y se la expresa con las siguientes unidades 
de concentración: 
(Entiéndase “n” a los moles y “Mr” a masa relativa) 
 
Molaridad (M) o concentración molar: 
Moles de soluto en 1 litro de solución. 
n st _____ 1 L sc 
 
 
 
 
 
 
Molalidad (m) o concentración molal: 
 
 
 
 
 
 
 
Osmolaridad (osm): lo veros más adelante. 
Fracción molar (X) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En 1 mol de solución hay 6.022 x 1023 moléculas 
 
Porcentaje % masa/volumen 
Gramos de soluto que hay en cada 100 ml de solución. 
gramos st (incógnita % m/v) _____ 100 ml sc 
 
 
 
Porcentaje % masa/masa 
Gramos de soluto que hay en cada 100 g de solución. 
gramos st (incógnita % m/m) _____ 100 g sc 
 
 
 
 
SOLUBILIDAD 
La solubilidad es la cantidad de soluto capaz de 
disolverse en un solvente a cierta temperatura. Esta 
solubilidad depende de la naturaleza del soluto y 
del solvente, la temperatura y la presión. 
 
Es la cantidad máxima que admite el solvente según a 
la temperatura en que esté se halle. 
 
En un soluto sólido, a mayor temperatura la 
concentración será mayor, a menor temperatura la 
concentración será menor. 
 
La solubilidad de un soluto aumenta con el aumento de 
la temperatura. La solución se encuentra concentrada 
con azúcar, no saturada, debido a que si se encontrase 
saturada habría soluto no disuelto. 
 
@CULOENSILLA 
@CULOENSILLA 
 
OSMOLARIDAD 
Cuando se disuelve un soluto en un solvente (solución) 
puede ocurrir que parte del soluto se disocie (separe) 
en otras partículas. Es el número de osmoles totales 
en 1 LITRO de solución. 
osmoles st _____ 1 L sc 
 
 
 
 
 
Ejemplo: ocurre en algunas sales que forman 
soluciones que son buenas conductoras de la 
electricidad (soluciones electrolíticas). Cuando se 
disuelve: NaCl (Cloruro de Sodio) en agua, parte de las 
moléculas de la sal se van a separar formando iones 
Na+ y Cl-. 
NaCl  Na+ + Cl- 
 
Es decir que de la cantidad original de partículas 
aumentó por la disociación ya que se disociaron una 
parte de las originales. 
 
OSMOL (osm): es la cantidad de sustancia que 
contiene 6,022 x1023 de partículas (número de 
Avogadro). Ejerce la misma presión osmótica que 1 mol 
en una solución no electrolítica. 
1 osmol ______ 6,022 x1023 partículas 
 
Concentración en función de las partículas disueltas: 
 
 
 
 
 
Factor i de van’t Hoff (i): forma de representar el 
número de partículas disueltas. Esto se cumple para 
los SOLUTOS ELECTROLÍTICOS = SOLUCIÓN 
ELECTROLÍTICA (sales que se disocian). 
 
 
 
i: “coeficiente i de van’t Hoff” 
VALE 1: cuando el soluto NO SE DISOCIA (soluto 
no electrolíticos: fructuosa, sacarosa, dextrosa, urea, 
glucosa, pepsina, azucares, etc.). Como i = 1 la 
molaridad será IGUAL a la osmolaridad. 
 
g: coeficiente osmótico/disociación de un soluto en una 
solución, indica el grado de disociación de las 
partículas de una SAL en una solución (cuanto se 
disocia). 
VALE 1: cuando la sal está TOTALMENTE disociada 
(100%), de lo contrario valdrá menos o igual a 1. 
 
v: indica el número de partículas en que se disocia una 
molécula o solución electrolítica, valor máximo en que 
se puede disociar una molécula (ejemplo; NaCl  v: 2). 
Numero de disociaciones (v) comunes en los ejercicios: 
 NaCl2: 3 
 BaCl2: 3 
 KCl: 2 
 K2SO4: 3 
 Na2SO4: 3 
 CaCl2: 3 
 
Forma correcta de expresar la concentración en 
función de las partículas disueltas: esta es la 
osmolaridad. 
 
 
¡DATOS IMPORTANTES PARA LOS EJERCICIOS 
DE CONCENTRACIONES! 
 
VOLUMENES EN MOLARIDAD Y 
OSMOLARIDAD: 
 
MOLARIDAD: 
Si se pide averiguar la MOLARIDAD de un soluto 
en Xml (DATO de volumen en el ejercicio), primero se 
debe buscar la OSMOLARIDAD en 1 LITRO (1000 ml) 
de solvente, luego llegar al dato de MOLARIDAD y por 
último hacer una regla de tres simples para obtener el 
valor “real” de la molaridad: 
 
 
OSMOLARIDAD: 
Primer caso: 
Si se pide averiguar la OSMOLARIDAD de un soluto 
en 1 LITRO (1000 ml) de solvente, primero debe 
buscar la MOLARIDAD en Xml (DATO de volumen en 
el ejercicio), luego llegar al dato de OSMOLARIDAD y 
por último hacer regla de tres simples para obtener el 
valor “real” de la osmolaridad: 
 
 
Segundo caso: 
Si en un ejercicio se pide averiguar OSMOLARIDAD 
en Xml (DATO de volumen en el ejercicio) y te dan de 
entrada el dato de Molaridad, primero se debe 
buscar la osmolaridad en 1 LITRO (1000 ml) y luego 
se debe hacer la regla de tres simples con ese dato 
encontrado de osmolaridad en Xml (DATO de volumen) 
para obtener el valor “real” de la osmolaridad: 
 
 
 OSM: osmolaridad 
 M: molaridad 
 i: factor i de van’t Hoff 
 
@CULOENSILLA 
@CULOENSILLA 
 
Los tres casos dados anteriormente sobre las 
concentraciones “reales” de molaridad y osmolaridad, 
se aplican a ejercicios en donde se involucra un dato de 
VOLUMEN (L, dl, ml, etc.). Si en un ejercicio no dan 
como dato un volumen, no se aplican estas reglas. 
 
Diferencia de osmolaridades (ΔOSM): 
 
 
 
Diferencia de concentraciones 
(ΔCONCENTRACIONES): 
 
 
Mayor = Concentrada // Menor = Diluida 
 
Al resolver ejercicios de concentraciones, las unidades 
de molaridad (
 
 
) y osmolaridad (
 
 
) son iguales y se 
pueden simplificar (mol = osm). 
 
 
 
OSMOSIS 
Ejemplo: se tiene un recipiente dividido en dos 
compartimentos (A y B) por una membrana 
semipermeable pura que permite el pasaje sólo de 
solvente (líquido/agua). Se coloca dos soluciones con 
el mismo solvente pero con diferente concentración. 
 
En el compartimento A está la solución más 
concentrada y en el B la solución más diluida. Se 
deben igualar las concentraciones de ambos 
compartimientos, la osmosis se detiene cuando la 
presión hidrostática iguala a la presión 
osmótica. 
 
 
 
 
 
 
Inmediatamente y en forma espontánea, comienza a 
pasar solvente del compartimento más diluido 
(B) al más concentrado (A). 
 
 
 
 
 
 
Este fenómeno se llama ósmosis y se define como: 
El pasaje espontáneo (sin gasto de energía) de solvente 
desde una solución más diluida a una más concentrada 
(o desde un solvente hacia una solución), cuando 
se encuentran separadas por una membrana 
semipermeable. 
Hay osmosis desde un recipiente de menor presión 
osmótica hacia otro recipiente de mayor presión 
osmótica. 
Si dos recipientes tienen la misma osmolaridad y 
temperatura NO habrá osmosis, ya que tienen la 
misma presión osmótica. 
Si dos recipientes tienen igual osmolaridad pero 
diferente temperatura habrá osmosis, ya que tendrán 
diferente presión osmótica. 
 
 
PRESIÓN OSMÓTICA ( ): es la presión que se 
aplica a una solución para impedir el pasaje de 
solvente por la MSP hacia la misma (solución). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los compartimentos deben estar separados por una 
membrana semipermeable pura. La presión osmótica 
es una propiedad de la solución que depende de la 
osmolaridad (concentración) de la misma y la 
temperatura a la que se mide. 
Es decir que la misma solución tendrádiferente 
presión osmótica según la temperatura a la que se 
mide. 
Si dos soluciones tienen la misma presión osmótica y 
están a la misma temperatura, tienen la misma 
osmolaridad. 
Dos soluciones con igual presión osmótica 
pueden tener diferente temperatura. 
 
 
 : presión osmótica 
 R: constante de los gases ideales 0,082 
 
 
 
 T: temperatura (K) +273 
 osm: osmolaridad/litro 
 
 
Osmómetro: sirve para medir la presión osmótica. 
Por ósmosis entrará el solvente al osmómetro y se 
elevará la columna de líquido hasta una determinada 
altura donde se detendrá. (El solvente contiene el 
mismo solvente con el que está compuesta la solución), 
(se estudia la solución, hallando su presión osmótica). 
 
 
 
 
ΔOSM = OSMMAYOR – OSMMENOR 
ΔCONC. = concentraciónMAYOR – concentraciónMENOR 
 
 
@CULOENSILLA 
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La presión que ejerce la columna de líquido impide el 
pasaje de solvente por lo tanto es igual en valor a la 
presión osmótica de la solución. 
 
Entonces, la columna de líquido deja de subir 
cuando la presión hidrostática de la columna es 
igual a la presión osmótica de la solución, en 
este punto la presión ejercida por la columna 
evita que siga ingresando solvente al osmómetro. 
 
 
Presión hidrostática: 
 
 
 
 
 
 : presión osmótica 
 : densidad de la solución 1 
 
 3
 
 g: gravedad 
 h: altura de la columna de líquido del osmómetro 
 
El agua es la sustancia más abundante en los seres 
vivos y atraviesa las membranas celulares, que son 
semipermeables, puede penetrar en el espacio 
intracelular o salir del mismo. 
 
Si se compara la osmolaridad de una solución con la 
del medio intracelular, se puede clasificar en: 
 Solución Hiposomolar: presenta menor 
osmolaridad (concentración) que el medio interno de 
la célula (pasaje neto de solvente: desde el medio 
externo de menor concentración hacia el medio 
interno de mayor concentración). 
 Solución Isoosmolar: presenta la misma 
osmolaridad (concentración) entre el medio interno 
de la célula y el medio externo (pasaje neto de 
solvente: cero). 
 Solución Hiperosmolar: presenta mayor 
osmolaridad (concentración) que el medio interno 
celular (pasaje neto de solvente: desde el medio 
interno más diluido hacia el medio externo más 
concentrado). 
 
 
 
 
 
DIFUSIÓN 
Tendencia de una sustancia a esparcirse 
uniformemente en un medio de mayor concentración 
hacia uno de menor concentración (es espontaneo) (se 
igualan las concentraciones). 
 
 
 
 
 
 
Con el propósito de mantener el equilibrio del medio 
interno, se produce el intercambio de sustancias a 
través de la membrana celular. Este transporte 
(pasivo) es una difusión simple, donde se 
intercambian partículas pequeñas sin carga. A este 
intercambio a través de la membrana se lo llama 
transporte y es pasivo, por lo cual no hay gasto de 
energía (pasaje por membrana permeable). 
 
LEY DE FICK: con las condiciones vistas se puede 
aplicar esta ley, donde estima la cantidad de 
moléculas que se difunden (DIFUSIÓN) por una 
determinada sección en un determinado tiempo. 
 
 
 
 
 
J: flujo difusivo de partículas, es una magnitud 
vectorial que indica la cantidad de partículas (mol) que 
pasan por la unidad de área (cm2) por un determinado 
tiempo (s). Depende del medio de difusión. 
Sentido del flujo: de la zona de mayor concentración 
a la de menor concentración. 
 
 
 
 
 
 
D: coeficiente de difusión, es una constante de 
proporcionalidad, DEPENDE de la 
sustancia/partículas, temperatura y el medio en el que 
se difunde. 
 
G: gradiente de concentración, es un vector que 
indica hacia donde crece la concentración, TIENE 
SENTIDO OPUESTO AL FLUJO: va desde la zona de 
menor concentración a la zona de mayor concentración. 
 
 
 
 
 
 
 G: gradiente de concentración 
 ΔC: diferencia de 
concentración entre dos 
puntos (Cconcentrada - Cdiluida) 
 X: distancia entre las dos 
concentraciones tomadas para 
ΔC. 
 
@CULOENSILLA 
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Ejemplo: se dejan caer unas gotas de azul de metileno 
en una pecera. El azul de metileno difunde del lugar de 
mayor concentración al de menor concentración con un 
flujo (J) en contra de un gradiente de concentración 
(G). 
 
 
 
 
 
 
 
 
La ley de Fick se puede aplicar a la difusión de 
partículas pequeñas no cargadas a través de la 
membrana celular. La membrana tiene un espesor 
constante y define la distancia entre la concentración 
intracelular y la extracelular. 
En la ley de Fick se cambia el termino ΔX por el del 
espesor (e). 
 
 
 
 
 
 
 
Si obtenemos el cociente entre el coeficiente de 
difusión (D) y el espesor (e) nos queda un nuevo 
término que llamamos permeabilidad (P). 
 
 
 
 
 
 
 
 
La ley de Fick aplicada a la membrana queda 
así: 
 
 
 
 
 
 
La permeabilidad es característica de cada sustancia y 
de cada membrana biológica. 
 
Ecuación completa de la ley de Fick aplicada a la 
membrana plasmática: 
 
 
 
 
 
COMPARTIMENTOS FLUIDOS DEL 
ORGANISMO 
En el ser humano el 60% de su peso corporal 
corresponde al agua. El compartimento corporal puede 
dividirse en dos grandes compartimentos: 
 Compartimento intracelular: es el más grande, 
aproximadamente el 40% del peso corporal y está 
delimitado por las membranas celulares. 
 Compartimento extracelular: a su vez, dividido en 
dos compartimentos: 
 Compartimento intravascular: es todo el 
contenido que circula por el aparato circulatorio. Está 
limitado por el endotelio vascular. Representa 
aproximadamente el 5% del peso corporal. 
 Compartimento intersticial: constituido por el 
líquido que está entre las células. Está limitado por 
el endotelio vascular y la cara externa de las 
membranas celulares. Representa el 15 % del peso 
corporal. 
 
 
 G: permeabilidad 
 D: coeficiente de difusión 
 e: espesor (longitud, distancia, X) 
 J: flujo difusivo de 
partículas 
 P: permeabilidad 
 ΔC: diferencia de 
concentraciones 
 
@CULOENSILLA 
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UNIDAD 5: BASES FÍSICAS DE LOS 
FENÓMENOS BIOELÉCTRICOS 
 
ELECTROESTÁTICA 
1. CARGA ELÉCTRICA: 
En su estado natural, la materia es eléctricamente 
neutra (carga cero, no tiene carga, N° protones = N° 
electrones). Cuando decimos que un cuerpo tiene 
carga negativa, es porque tiene un excedente de 
electrones. En el caso de un cuerpo con carga positiva, 
asumimos que ha perdido electrones. 
 
Cuando dos cuerpos cargados se encuentran a una 
determinada distancia surge una fuerza entre ellos 
que puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo 
del signo de las cargas de cada uno. Cargas de 
distinto signo se atraen, cargas de igual signo se 
repelen. 
 
Si las cargas son de igual signo (+ y + o - y -) las 
fuerzas eléctricas que aparecen son de signo positivo 
y por lo tanto de repulsión, mientras que si son de 
signo opuesto (+ y -) las fuerzas son de signo 
negativo y por ende de atracción. 
 
Cuando dos cargas interactúan, la fuerza es ejercida 
sobre cada una de ellas con igual intensidad y ambas 
se calculan con la Ley de Coulomb: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La cantidad de carga es directamente proporcional a la 
fuerza eléctrica. Si aumenta la cantidad de carga de 
las partículas, aumenta el valor de la fuerza eléctrica. 
 
Cuanto más separadas están las partículas cargadas, 
más débil será la fuerza eléctrica (la fuerza es 
inversamente proporcional con la distancia). La 
intensidad de la fuerza eléctrica que aparece 
entre dos cuerpos cargados varía al modificar el 
medio en el que se encuentran esos cuerpos 
cargados. 
 
Signo de la fuerza: 
 Cargas (Q1 y Q2) de igual signo (+ y + o - y -)  
fuerza positiva o mayor a cero (Fuerza de 
REPULSIÓN). 
 Cargas (Q1 y Q2) de distinto signo (+ y -)  fuerza 
negativa o menor a cero (Fuerza de 
ATRACCIÓN).Las propiedades del medio en lo que respecta a la 
conducción de la electricidad afectan las fuerzas 
eléctricas. En la Ley de Coulomb está representado por 
la constante K. 
El valor de la constante de Coulomb K es de 
9 x 109 
 
 
 
 
 
2. CAMPO ELÉCTRICO: 
El campo eléctrico (E) es la alteración en el medio que 
rodea un cuerpo cargado. 
Hay una carga grande (Q) que está quieta y no se 
mueve, puede ser positiva o negativa. Una segunda 
pequeña carga de prueba (q) que siempre tiene signo 
positivo y se lo ubica a diferentes distancias de Q, 
según la distancia a la que se ubique la carga de 
prueba, la fuerza será mayor o menor (si hay una 
carga, hay un campo eléctrico). 
 
 
 
 
 
 
 
El campo eléctrico es generado por partículas 
cargadas. 
Podemos decir que la carga Q genera un campo de 
fuerzas que llamamos campo eléctrico: es un vector, 
tiene dirección, sentido y módulo y se representa con la 
letra E. 
 
 
 
 
 
 
 
Si se reemplaza la F (fuerza de atracción o 
repulsión/ley de Coulomb) en la ecuación del campo 
eléctrico, quedaría así: 
 
 
 
 
 
 
 
En este campo eléctrico se calcula la fuerza que 
actuaría en ese punto si se pusiera una carga de 
prueba. 
 
Los vectores para representar el campo eléctrico tienen 
diferente sentido según el signo de la carga que genere 
dicho campo eléctrico. Nacen de cargas positivas y 
mueren en negativas. 
 F: fuerza de atracción o 
repulsión sobre cada 
carga 
 Q1 y Q2: cargas 
 K: constante de 
Coulomb 9 x 109 
 𝑁 𝑚 
𝐶 
 
 d: distancia entre las 
cargas 
 E: campo eléctrico 
 F: fuerza eléctrica de 
atracción o repulsión 
 q: carga de prueba 
 E: campo eléctrico 
 K: constante de 
Coulomb 9 x 109 
 𝑁 𝑚 
𝐶 
 
 Q: carga 
 d: distancia 
 
@CULOENSILLA 
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Cuando representamos el campo eléctrico por medio de 
vectores, la densidad de líneas de fuerza es 
representativa de la intensidad del campo eléctrico. 
 
 
3. LÍNEAS DE FUERZA: 
Las líneas de fuerza o líneas de campo (son 
imaginarias) alrededor de una carga indican para 
donde apunta el vector campo. 
Las líneas de fuerza en un punto muestran hacia 
dónde apunta la fuerza que actúa sobre una carga de 
prueba puesta en ese punto. Por convención la carga 
de prueba siempre es positiva. A mayor densidad de 
líneas, mayor es el campo eléctrico. 
Gráfico de dos campos eléctricos generados por 
diferentes cargas Q: 
 
 
 
 
 
 
 
Si una carga de prueba se coloca sobre una línea de 
fuerza, esa carga de prueba se va a mover siguiendo la 
dirección de la línea de fuerza. Será atraída por la 
carga negativa y caso contrario por la carga positiva. 
Las líneas de fuerza siempre van de (  )  (  ) 
 
LA CARGA DE PRUEBA ES SIEMPRE POSITIVA: 
 Si la carga Q que genera el campo eléctrico es 
positiva, se coloca una carga de prueba positiva y la 
fuerza resultante será la de REPULSIÓN hacia la 
carga Q ya que presenta dos cargas de signos iguales. 
 Si la carga Q que genera el campo eléctrico es 
negativa, se coloca una carga de prueba positiva y la 
fuerza resultante será la de ATRACCIÓN hacia la 
carga Q ya que presenta dos cargas de signos 
opuestos. 
 
En el caso de los dipolos (sistema formado por dos 
cargas) separados por una determinada distancia: 
 
 
 
 
 
 
4. CAPACITORES: 
Si se toma dos placas metálicas y se las coloca en 
forma paralela una frente a otra, y se hace que una se 
cargue con cargas positivas y la otra con cargas 
negativas, se obtendrá un capacitor, anteriormente 
se lo llamaba condensador. A causa de la presencia 
de las cargas, se genera un campo eléctrico uniforme 
y constante en el interior del capacitor. 
Estructura que nos permite acumular cargas de 
distintos signos separadas por una distancia pequeña. 
Los capacitadores se pueden asociar a la membrana 
celular. 
 
La membrana tiene iones con carga positiva en la 
carga externa y carga positiva en la cara interna. 
Entonces la membrana actúa como capacitador. Hay 
líneas de fuerza entre las placas metálicas, por fuera 
estas líneas de fuerza no están. 
Gráfico de un capacitor, en el cual se genera un campo 
eléctrico entre las placas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. DIFERENCIA DE POTENCIAL o VOLTAJE: 
La transmisión del impulso nervioso se debe a cambios 
en las cargas de la superficie de la membrana. 
Si se quiere mover una carga q desde una de las caras 
del capacitor/condensador a la otra (yendo en contra 
del campo eléctrico, desde la parte negativa a la 
positiva o desde la parte positiva a la negativa), se 
debe realizar un trabajo. El trabajo para mover una 
carga de 1 C (coulomb) desde un punto a otro se llama 
diferencia de potencial (ΔV) y se mide en Volts 
(V). 
 
Si definimos diferencia de potencial (ΔV) como el 
trabajo (W) para mover una carga (Q) nos queda la 
siguiente ecuación: 
 
 
 
 
 
 
 
En un capacitor se origina una diferencia de potencial 
(ΔV) entre las dos placas que depende de la cantidad 
de cargas y la distancia entre las capas. 
 
La diferencia de potencial en un capacitor está dada 
tanto por la intensidad del campo eléctrico como por la 
distancia que separa las placas. Si la distancia es 
mayor, la diferencia de potencial aumenta. 
 
 
 ΔV: diferencia de 
potencial o voltaje 
 W: trabajo (W = F . d) 
 Q: carga 
 
@CULOENSILLA 
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Diferencia de potencial/voltaje y campo 
eléctrico: 
 
 
 
 
 
 
 
La membrana celular se comportaba como un 
capacitor, por lo tanto también se origina una 
diferencia de potencial entre las dos caras de la misma. 
 
Todas las membranas celulares tienen una diferencia 
de potencial que se denomina potencial de 
membrana y es originada por una distribución 
especial de los iones. El valor del potencial de 
membrana es de -70 mV. El valor del voltaje puede 
tomar valores positivos o negativos. 
 
1 V 1000 mV 
1 mV 0,001 V 
1KV 1000 V 
 
Es importante mantener una correcta distribución de 
iones en la membrana celular para que exista una 
diferencia de potencial adecuada. En caso de déficit o 
exceso de algún ion, como sodio (Na+) o potasio (K+) 
podría provocar cambios drásticos en el valor del 
potencial de membrana que podría llevar a la muerte 
de una persona por paro cardíaco. 
 
 
CORRIENTE ELÉCTRICA 
Es el movimiento, flujo o traslado de cargas por un 
conductor que, comúnmente, es un cable metálico en 
función del tiempo. En general las cargas eléctricas 
que circulan son electrones (-). 
 
Si pudiera ver el pasaje de los electrones por el cable, 
podríamos contarlos y de esa manera ver cuántos 
pasan en un determinado tiempo (circulan desde un 
polo negativo hacia un polo positivo  diferencia de 
potencial ΔV). 
 
Al hacerlo se está calculando lo que llamamos 
INTENSIDAD de corriente que es la cantidad de 
cargas que pasan por una sección del cable en un 
tiempo determinado (cantidad de cargas que pasan en 
la unidad de tiempo). Su unidad es el Ampere (A). 
 
 
 
 
 
 
La corriente (carga eléctrica) es la que circula, el 
voltaje/diferencia de potencial no lo hace, el voltaje 
EMPUJA, hace PRESIÓN. 
 
El movimiento de las cargas eléctricas es consecuencia 
de la existencia de un diferencial de potencial (ΔV) 
entre los extremo de un conductor, y va a depender de 
la resistencia que oponga el material del mismo. 
 
La resistencia es la dificultad que ofrece un material al 
pasaje de las cargas. Los valores de intensidad de 
corriente, diferencia de potencial (ΔV) y resistencia se 
unen a través de la Ley de Ohm. 
 
Ley de Ohm: 
Para que las cargas se puedan mover o transitar por 
un cable, debe aplicarse una diferencia de potencial 
(ΔV). Cuando más grande sea la diferencia de potencial 
(ΔV), mayor será la cantidad de cargas que circulen. 
 
Todo sistema conductor ofrece una resistencia al 
desplazamiento de lascargas por el cable. Esa 
oposición a la corriente de las cargas se denomina 
resistencia eléctrica (R), con la unidad ohm Ω. 
 
 
 
 
 
 
 
A mayor voltaje, mayor corriente pasa y a mayor 
resistencia, menor corriente eléctrica circula. 
En un circuito eléctrico, la cantidad de cargas que 
circulan será mayor cuando mayor sea la diferencia de 
potencial aplicada. 
 
Regla para calcular la intensidad, voltaje y resistencia 
eléctrica: 
 
 
 
 
 
 
El circuito eléctrico estará formado siempre por: 
 Diferencia de potencial (ΔV) o VOLTAJE 
(-  +) (PILA). 
 Cargas (Q)/INTENSIDAD (I) que se desplazan en 
dirección del voltaje. 
 Conductor (CABLE). 
 RESISTENCIAS, ubicadas en el conductor. 
 
 
En un circuito eléctrico las resistencias se pueden 
ubicar de dos formas: en serie o en paralelo. 
 ΔV: diferencia de 
potencial o voltaje 
 E: campo eléctrico 
 d: distancia entre las 
placas del capacitador 
distancia = espesor 
 I: intensidad 
 Q: carga 
 t: tiempo 
 I: intensidad 
 ΔV: diferencia de 
potencial o voltaje 
 R: resistencia eléctrica 
Tapa con un dedo la unidad que 
estés buscando y obtendrás su 
ecuación correspondiente. 
 
@CULOENSILLA 
@CULOENSILLA 
 
1) Resistencias en serie: 
Las resistencias son continuas. Cuando una 
resistencia se presenta a continuación de otra, se dice 
que las resistencias están en serie. 
 
 
 
Las cargas sufren una resistencia al desplazamiento 
cuando pasan por R1 y R2. La resistencia total o 
equivalente (RT) es la suma de cada una de las 
resistencias en serie. En el caso que se presenten más 
resistencias se suman todas (Resistencia total = R1 + 
R2 + Rn). 
 
Por la diferencia de potencial (ΔV = VF - VO), cuando la 
corriente llega a una resistencia, llega con un voltaje 
mayor y sale con uno menor, es decir que en la 
resistencia hay una caída de voltaje. 
 
La caída pasa cada vez que se encuentre con una 
resistencia. La diferencia de potencial total será la 
suma de la diferencia de potencial (ΔV) en cada 
resistencia (ΔV total = ΔV1 + ΔV2 + ΔVn). 
Ejemplo: 
 
 
 
 
La INTENSIDAD de la corriente es la misma en todo 
el circuito, la cantidad de cargas por segundo que 
pasan por un extremo del circuito es igual a las que 
llegan al otro extremo (Intensidad total = I1 = I2 = In). 
 
RESUMEN: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Resistencias en paralelo: 
Para que haya resistencias en paralelo, el circuito se 
debe de ramificar. La corriente se divide y viaja por 
caminos diferentes hasta unirse, nuevamente, antes de 
llegar al otro extremo del circuito. 
 
 
 
 
 
 
Para obtener la resistencia total de las resistencias en 
paralelo, se debe aplicar la siguiente relación: 
 
 
 = 
 
 
 + 
 
 
 + 
 
 
 
 
El valor obtenido es la inversa de la resistencia total o 
equivalente. Hay que calcular la inversa de ese 
resultado para llegar al valor de la resistencia total 
(RT). 
 
Como la corriente se divide y pasa por cada una de las 
resistencias, por lo tanto la intensidad (Ι) de la 
corriente en cada tramo dependerá de la resistencia de 
cada tramo. Es decir, la intensidad total (ΙT) será la 
suma de las intensidades de cada ramificación 
(Intensidad total = I1 + I2 + In). 
 
 
 
 
 
 
La diferencia de potencial en cada resistencia es 
igual a la diferencia de potencial total (ΔVT) de todo el 
circuito. Al igual que la intensidad en las resistencias 
en serie (ΔV total = ΔV1 = ΔV2 + ΔVn). 
 
Si se arma un circuito en serie y otro en paralelo con 
los mismos valores, se verá que el circuito en serie la 
resistencia total será mayor que el circuito con 
resistencias en paralelo. 
 
RESUMEN: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMORTANTE: 
Para resolver la ecuación de resistencia seguir los 
siguientes pasos: 
1) Sumar las fracciones de las R1, R2, Rn. 
2) Despejar RT del numerador. Como RT está 
dividiendo, se lo pasa multiplicando a la derecha. 
3) Despejar a la izquierda el número fraccionado dado 
en el primer paso, dejando solo a RT. Como el número 
fraccionario esta multiplicando, se lo pasa dividiendo a 
la izquierda. 
4) Resolver la división y el resultado será el dato final 
de RT. 
 Diferencia de potencial (ΔV) o 
Voltaje (V): ΔVT = ΔV1 + ΔV2 + ΔVn 
 Resistencia (Ω): RT = R1 + R2 + Rn 
 Intensidad (A): IT = I1 = I2 = In 
 Diferencia de potencial (ΔV) o 
Voltaje (V): ΔVT = ΔV1 = ΔV2 = ΔVn 
 Resistencia (Ω): 
1
RT
 = 
1
R1
 + 
1
R 
 + 
1
Rn
 
 Intensidad (A): IT = I1 + I2 + In 
 
 V: voltaje 
 R: resistencia 
 I: intensidad 
 V: voltaje 
 R: resistencia 
 I: intensidad 
 
 
@CULOENSILLA 
@CULOENSILLA 
 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FENÓMENOS BIOELÉCTRONICOS 
POTENCIAL DE ACCIÓN: 
Células excitables: tienen la capacidad de cambiar su 
potencial de membrana. Cuando esto ocurre comienzan 
a moverse los iones a través de la membrana 
(difusión), que crean un cambio en el potencial de 
membrana que se llama potencial de acción. 
 
El mismo se va trasladando a lo largo de la membrana 
de las fibras nerviosas y es lo que se conoce como 
conducción nerviosa. El impulso nervioso es un 
cambio en el valor del potencial de membrana que 
viaja a lo largo de la membrana de la fibra nerviosa. 
Cada vez que late el corazón, o cuando movemos un 
dedo, o hablamos, es debido a cambios en el voltaje que 
origina el impulso nervios. 
 R1: 36 
 R2: 12 
 RT: ? 
 
@CULOENSILLA 
@CULOENSILLA 
 
UNIDAD 6: INTRODUCCIÓN AL MANEJO DE 
SEÑALES EN LOS SERES VIVOS 
 
FENÓMENOS ONDULATORIOS 
Velocidad infinita de propagación, el transporte que 
hace la onda. Algunas características son: transportan 
energía, no transportar materia y tienen velocidad 
finita de propagación. 
 
La transmisión de energía entre dos puntos se puede 
realizar de dos maneras: 
 Con transporte de materia: una piedra que se 
arroja e impacta contra un vidrio. 
 Sin transporte de materia: la luz y el sonido, son 
fenómenos ondulatorios que transportan energía en 
forma de ondas, pero NO transportan materia. 
 
Onda: es una oscilación/perturbación en el espacio y 
en un tiempo, que avanza o se propaga en un medio 
material o incluso en el vacío. Tanto la luz como el 
sonido transportan energía en forma de ondas. 
 
Las ondas se pueden clasificar en: 
Según su origen/naturaleza: 
 Ondas mecánicas: una onda mecánica es una 
perturbación que viaja por un material o una 
sustancia que es el medio de la onda. Necesitan un 
medio elástico para poder transmitirse. No se 
propaga en el vacío. El sonido es una onda 
mecánica. 
 Ondas electromagnéticas: se propagan mediante 
una oscilación de campos eléctricos y magnéticos. No 
necesitan de un medio para propagarse, pueden 
propagarse en el vacío. Viajan aproximadamente a 
una velocidad de 300.000 km por segundo en el vacío. 
La luz es una onda electromagnética. 
 
Según la dirección de su propagación: 
 Ondas transversales: la onda se mueve en sentido 
transversal a la dirección de propagación. La 
dirección de propagación como la oscilación que la 
origina son perpendiculares. La luz es una onda 
transversal. 
 Ondas longitudinales: La vibración es en el mismo 
sentido que la dirección de propagación. La dirección 
de propagación como la oscilación que la origina son 
paralelas. El sonido es una onda longitudinal. 
Necesita de un medio material para 
propagarse. 
 
EN RESUMEN: 
El sonido es una onda mecánica y longitudinal. 
La luz es una onda electromagnética y 
transversal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CARACTERÍSTICAS/PARÁMETROS DE UNA 
ONDA: (Onda lumínica y sonora) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Todo movimiento ondulatorio, al transmitirse 
presenta las siguientes características: 
 Cresta: es la posición más alta con respecto a la 
posición de equilibrio. 
 Valle: es la posición más baja con respecto a la 
posición