Funciones racionales

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Resumen 
Invierno 2019 
Funciones racionales 
En matemáticas, una función racional es una función de la forma f(x) = p(x)/q(x), 
donde p(x) y q(x) son polinomios. Las funciones racionales se pueden definir de 
forma más general como funciones que se pueden expresar como la razón de dos 
funciones continuas. 
Definición 
Una función es racional si se cumple que: 
• El denominador de la función no es cero en el dominio de la función. 
• El denominador de la función no es constante. 
Importancia 
Las funciones racionales son importantes en matemáticas porque permiten 
modelar fenómenos del mundo real que involucran proporciones. Por ejemplo, en 
economía se utilizan para modelar el precio de los bienes y servicios, en ingeniería 
se utilizan para diseñar sistemas de control y en física se utilizan para modelar el 
movimiento de los fluidos. 
Aplicaciones en la actualidad 
Las funciones racionales se aplican en una amplia variedad de campos, como la 
economía, la ingeniería, la física, las matemáticas y las ciencias sociales. Por 
ejemplo, en economía se utilizan para modelar el cambio de precios, en ingeniería 
se utilizan para diseñar sistemas de control, en física se utilizan para modelar el 
movimiento de los fluidos y en las ciencias sociales se utilizan para modelar el 
comportamiento humano. 
Ejemplos 
• La función f(x) = (x - 2)/(x + 2) es una función racional que modela el 
cambio de precios de un bien. 
Resumen 
Invierno 2019 
• La función f(x) = (x^2 + 1)/(x - 1) es una función racional que modela el 
movimiento de un fluido. 
• La función f(x) = (x^3 - 1)/(x - 1) es una función racional que modela el 
comportamiento humano. 
Conclusiones 
Las funciones racionales son un concepto importante en matemáticas. Son 
importantes porque permiten modelar fenómenos del mundo real que involucran 
proporciones. Se aplican en una amplia variedad de campos y tienen numerosas 
aplicaciones en la actualidad. 
Adiciones: 
Las funciones racionales también se pueden utilizar para representar fenómenos 
que no son estrictamente racionales, pero que tienen un comportamiento similar. 
Por ejemplo, la función f(x) = (x - 2)/(x + 2) se puede utilizar para representar el 
cambio de precios de un bien, incluso si el cambio no es lineal. 
En este caso, el denominador de la función se puede utilizar para representar la 
tendencia del cambio de precios. 
Aplicaciones específicas 
Las funciones racionales tienen numerosas aplicaciones específicas en la 
actualidad. Por ejemplo, se utilizan en: 
• La economía: Las funciones racionales se utilizan para modelar el precio de 
los bienes y servicios, el cambio de los tipos de interés y el comportamiento 
de los mercados financieros. 
• La ingeniería: Las funciones racionales se utilizan para diseñar sistemas de 
control, sistemas de comunicaciones y sistemas de transmisión de energía. 
• La física: Las funciones racionales se utilizan para modelar el movimiento 
de los fluidos, el movimiento de los cuerpos celestes y la propagación de 
las ondas. 
Resumen 
Invierno 2019 
• Las ciencias sociales: Las funciones racionales se utilizan para modelar el 
comportamiento humano, el comportamiento de los grupos sociales y el 
desarrollo de las sociedades. 
Las funciones racionales son un concepto matemático poderoso que tiene 
numerosas aplicaciones en el mundo real.