Secuencia Didactica de Matematicas

Vista previa del material en texto

DIDACTICA DE LAS CIENCIAS NATURALES II
Integrantes: Rios Eugenia 
SECUENCIA DIDACTICA DE MATEMATICAS
SUMA DE POLIDÍGITOS MÁS POLIDÍGITOS CON DIFICULTAD”
AÑO: 2do Grado “Escuela Carmen Vera Arenas” 
SABERES PREVIOS: 
· Conjunto numérico  
· La decena y el número 10
· Tabla de sumas de dos dígitos que no superan a diez
·  Especialmente las sumas iguales a 10
·  Interpretación de la escritura y lectura de números del 11 al 19 y de números enteros de decenas (20, 30, 40, 50, 60, etc.) y sus intermedios (21, 22, 23,24,25,26,  etc.). 
· Suma de polidígito más polidígito sin dificultad
· MARCO TEÓRICO: 
Posicionado en un enfoque sociocultural, proponiendo lo expuesto por Vygotsky, podemos decir que el alumno aprende teniendo el apoyo del docente, debido a que él se encuentran en una zona de desarrollo potencial, en donde tiene saberes previos y el docente exponiendo las nuevas experiencia y conceptos, les permite por un proceso de andamiaje que lleguen a la zona de desarrollo próximo.
Una vez que el alumno se encuentre en esta zona de desarrollo próximo va a comenzar a comprender los conceptos, va a empezar a trabajarlos y manipularlos.
Cuando ya haya internalizado el conocimiento va a llegar a la zona de desarrollo real (ZDR), en esta zona el alumno ya no necesita el apoyo del docente porque puede realizar trabajos y dar explicaciones sobre algún tema, ya que pudo comprender e  internalizar bien los conceptos, llegando así al aprendizaje significativo, como lo expone D. Ausubel.
Las sumas con dificultad las utilizamos en diferentes momentos de nuestro día a día. En compras, en quehaceres, etc.
•	MARCO DISCIPLINAR
· Conjunto:
 Un conjunto es un grupo bien definido de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc. En nuestro caso, serán números. 
· La decena y el número 10: 
Para contar los elementos de un conjunto discreto, (es decir formado por elementos sueltos), se deben agrupar de a diez. Donde así estos grupos conformados por diez elementos son llamados decenas, y convenimos que la decena será representada por Φ.
Diez es una palabra número que representa el número de objetos que se necesitan para armar cada conjunto (decena) y se ha convenido que en lenguaje matemático se escriben así: 10 , de tal manera que el cero significa que en el conteo no quedaron elementos sueltos y el uno significa que se pudo armar una decena.
 
 ○ ○○ ○ 
 ○ ○ ○○ ○ ○ 
 ○ 
 
· Reconocimiento y uso de la suma 
Concebido como la reflexión del problema donde se debe lograr entender que las acciones para su resolución son agrupar, unir, reunir y agregar los elementos propuestos. 
· Tabla de sumas de dos dígitos que no superan a diez
·  Especialmente las sumas iguales a 10
·  Interpretación de la escritura y lectura de números del 11 al 19 y de números enteros de decenas (20, 30, 40, 50, 60, etc.) y sus intermedios (21, 22, 23,24,25,26,  etc.). 
En el momento en que el niño haya interiorizado la decena estarán en condiciones de armar conjuntos con más de diez objetos donde podrá leer y escribir números del 11 al 19. También,simultáneamente aparecerán los números enteros de decenas (20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90).
· Suma de polidígito más polidígito sin dificultad: Donde por medio de las acciones de juntar, agrupar, las unidades no llegan a 10 y no conforman un nuevo conjunto (decena). 
 25 
 ○ ○ ○ ○ + 12
 ○ ○ ○ ○○ ○ ○ 37 
 37
· Suma de polidígitos con dificultad: Donde por medio de la acción de juntar, agrupar, las unidades llegan a 10 o más, conformando un nuevo conjunto (decena) agrupando a este nuevo conjunto con las demás decenas. 
 27
 ○ ○ ○ + 18 
○ ○ ○ ○○ ○ ○ ○ ○○○ ○ 45 
○ ○ ○ 
 ○
•	MARCO DIDÁCTICO
Etapa de lo Concreto Representativo.
La práctica que el alumno hace se ve reflejada en la acción concreta que deben realizar. 
Los procedimientos que cada niño ya conoce, se ponen en marcha a la hora de resolver la lectura comprensiva de la situación, y empezar a preguntarse ¿Qué datos me da el problema? ¿Qué acción realizo sobre una situación problema en general?  En este caso la acción es de juntar, reunir, etc. 
La experiencia directa está volcada en esta etapa. Los alumnos representarán cada número propuesto en el problema con el material didáctico (mangueritas), dichos números están formados por decenas y unidades. Aplicarán las acciones mencionadas (juntar, reunir). Se les presentará la dificultad al encontrarse que tienen más de 10 unidades sueltas, a lo cual deberán realizar el cálculo mental de que si hay más de 10 unidades, estas no pueden estar sueltas. Se deberán agrupar formando una decena, y así ese agrupamiento pasará a la parte de las decenas. 
Etapa simbólica (representación gráfica) 
En esta etapa simbólica se consensúan los distintos símbolos que se utilizarán para representar los conjuntos (decenas y unidades). 
Las decenas y unidades  las vamos a representar de la siguiente manera:
○ DECENAS. ○ UNIDADES.
Luego, se aplicará la acción de agrupar decenas con decenas y unidades con unidades. Cuando tenemos 10 o más unidades sueltas, debemos canjear las 10 unidades sueltas por una decena.
Etapa de lo Abstracto Pensado 
En esta fase los alumnos ya han puesto en marcha los procedimientos señalados anteriormente comenzando con la lectura comprensiva de la situación. Pensamos en las acciones que realizamos con el material, y calculamos la suma como si tuviéramos el material, pero ahora lo haremos desde el algoritmo. 
Después de resolver varias situaciones similares se podrá observar que la mayoría de los niños verbalizan y representan las acciones de esta fase del proceso, especialmente la de canjear y armar la decena y agregarla a las que ya tienen. Todo lo verbalizado deberá quedar expreso en el cuaderno encolumnado la cuenta. 
· SABER
 Reconocimiento y uso de la suma (con distintos significados) en problemas donde hay que agregar elementos a una colección que ya tiene, juntar elementos de dos colecciones (reunir-unir) y avanzar posiciones en una seria especialmente aditiva
· RECORTE DEL SABER 
Reconocimiento y uso de la suma con dificultad en problemas donde haya que canjear diez unidades para conformar una decena. 
 Reunir, unir y conformar un nuevo conjunto numérico.
· OBJETIVO (consigne solo un objetivo)
Resolver situaciones problemáticas con operaciones de suma de polidígitos más polidígitos con dificultad utilizando material concreto representativo.
· CAPACIDADES: (Menciona dos capacidades)
•	Indicadores de logros (en relación con las capacidades enunciadas)
	Capacidades 
	indicadores de logro
	Comunicación
	Escucha e interpreta enunciados de problemas matemáticos referidos a la suma de polidígitos con dificultad.
	Resolución de problemas
	Interpreta la relación entre los datos y las incógnitas de la situación problema sobre la suma de polidígitos con dificultad. Por medio de representaciones con material concreto (real,representativo), representaciones gráficas, simbólicas y algorítmicas.
· DESARROLLO DE LA SECUENCIA (redacte la enseñanza del saber cómo si se lo explicará al niño, recuerde formular las preguntas de comprensión y la mediación pedagógica), agregue al menos dos actividades de comprensión, estas pueden ser luego de cada etapa. 
Enseñanza del saber.
Chicos, una pregunta. ¿Se pueden tener 10 unidades sueltas?
Entonces ¿Qué pasaría si sumo 15 más 19?
 A continuación haremos un problema de matemáticas, pero ¡OJO!, este problema tieneuna pequeña dificultad. Con las unidades formaremos una nueva decena.
1° Situación Problema
Pedro tiene 26 figuritas. Su hermana le regala 18 figuritas para que complete el álbum. ¿Cuántas figuritas tiene Pedro ahora?
Preguntas de Mediación 
¿Qué tiene Pedro? 
¿Cuántas figuritas tiene? 
¿Cuántas figuritas les regala su hermana?
¿Qué está pidiendo el problema? 
¿Qué tenemos que hacer con las figuritas de Pedro? 
¿Para qué juntamos las figuritas? 
¿Qué cálculo tenemos que hacer si juntamos? 
¿Lo pueden resolver? 
Sacamos el material….
Etapa de lo Concreto Representativo 
Para resolver el problema vamos a utilizar el material de numeración (mangueritas). 
Ahora vamos a imaginar que cada manguerita es una figurita. Cada uno va a representar la situación en su lugar. 
¿Qué tienen que armar primero con el material? 
¿Cuántas decenas necesitan tener?
¿Y cuántas unidades sueltas? 
Armamos el segundo conjunto 
¿Cuántas decenas necesitan tener? 
¿Cuántas unidades sueltas? 
¿Qué acción tenemos que hacer con el conjunto número 1 y el conjunto número 2? 
Empecemos por las unidades
Tengo 6 unidades y tenemos que agregar 8 unidades ¿Pueden? 
¿Qué pasa cuando tenemos 10 unidades? ¿Y qué formamos? 
¿Le quedan unidades sueltas? 4 unidades sueltas
Y quedó una decena. 
Ahora seguimos con las decenas
Tengo 2 decenas y tengo que juntarlas con 1 decena ¿Puedo?
¿Cuántas decenas tengo ahora? 3 decenas 
Recordamos que nos queda una decena nueva armada del conjunto de unidades.
Si a 3 decenas le agregamos 1 decena. ¿Cuántas decenas tengo ahora? 4 decenas
Representación gráfica 
Vamos a representar gráficamente las acciones que realizamos para resolver la situación problema. 
 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 
 26 
 ○ ○ ○ ○ + 18
 4 4 
 
Actividad de Compresión:
Recuerdan que la hermana de Pedro le había regalado 18 figuritas. ¿Qué pasaria si en vez de regalarle 18,le regala 25?
“Saquen el material” (mangueritas)
Empecemos por las unidades
Tengo 6 unidades y tenemos que agregar 5 unidades ¿Pueden? 
¿Qué pasa cuando tenemos 10 unidades? ¿Y qué formamos? 
¿Le quedan unidades sueltas? 1 unidades sueltas
Y quedó una decena. 
Ahora seguimos con las decenas
Tengo 2 decenas y tengo que juntarlas con 2 decenas ¿Puedo?
¿Cuántas decenas tengo ahora? 4 decenas 
Recordamos que nos queda una decena nueva armada del conjunto de unidades.
Si a 4 decenas le agregamos 1 decena. ¿Cuántas decenas tengo ahora? 5 decenas
¿Cuánto quedó en total?  5 decenas y 1 unidad
Representación gráfica:
Ahora vamos a representar gráficamente las acciones que realizamos para resolver la situación problema.
 ○ ○ ○ ○ 
○ ○ ○ ○ 26 
 ○○ ○ ○ ○○○ ○ + 25
 51 
Etapa de lo Abstracto Pensado 
Esta parte de una nueva situación problema. Escribimos el problema en nuestros cuadernos y escribimos la cuenta. 
Cuando están por sacar el material les decimos: Ahora le vamos a decir a nuestros alumnos, que vamos a resolver como lo hacen los matemáticos, y a ellos les va a encantar. Vamos a resolver sin el material pero imaginando lo que haríamos si lo tuviéramos. 
Como antes expresaron les hacemos recordar
¿Qué tenemos que hacer: juntar o quitar figuritas? Juntar 
¿Para qué juntamos o reunimos? Para hallar una totalidad 
Y cada vez que agrupamos, juntamos y reunimos para hallar una totalidad ¿Que cálculo usamos? Una suma  
A partir de la suma que ellos planteen.
         2    6
+     1    8         	
____________________   
Pensemos en las acciones que realizariamos si tuviéramos el material.
¿Qué armaríamos con el material? “Por un lado 2 decenas y 6 unidades sueltas y para armar el segundo conjunto sacariamos 1 decena y 8 unidades sueltas”
¿Qué acción debemos realizar? “Agrupar, juntar”
¿Para qué? “Para hallar una totalidad, el total de figuritas”
¿Que agrupamos primero las decenas o unidades sueltas? “Las unidades sueltas y después las decenas” 
¿Qué ocurriría si agrupamos las 6u con las 8u? 
¿Cuántas unidades sueltas tendríamos? “Tendríamos 14 u sueltas”
¿Hay diez o más unidades sueltas? “Hay más de diez”
¿Pueden haber más de 10 unidades sueltas? “No”
Entonces ¿Que armarian? “Armariamos una decena” 
¿Qué hacen con la decena que armaron? “ La agregamos a las decenas que tenemos”
Si arman la decena ¿Cuántas unidades sueltas quedan? “4 unidades sueltas” 
 D U
 2 6 
+ 1 8
 4 4
Entonces ¿Qué obtuvieron? “Cuatro decenas y cuatro unidades (figuritas) sueltas”
¿Cuál es el resultado de la suma? “44” 
Todo lo verbalizado quedó de la siguiente manera:
 1D U
 2 6 
+ 1 8
 4 4
2° Situación Problema
Juana llevó a la escuela 34 flores de papel, y su amiga María le regaló 18 flores más. ¿Cuántas flores tiene ahora Juana?
Preguntas de Mediación 
¿Qué tiene Juana? 
¿Cuántas flores tiene? 
¿Cuántas flores les regala su amiga?
¿Qué está pidiendo el problema?
¿Qué tenemos que hacer con las flores de Juana? 
¿Para que juntamos las flores? 
¿Qué cálculo tenemos que hacer? 
¿Lo pueden resolver? 
Sacamos el material….
Etapa de lo Concreto Representativo 
Para resolver el problema vamos a utilizar el material de numeración (mangueritas). 
Ahora vamos a imaginar que cada manguerita es una flor. Cada uno va a representar la situación en su lugar. 
¿Qué tienen que armar primero con el material? 
¿Cuántas decenas necesitan tener?
¿Y cuántas unidades sueltas? 
Armamos el segundo conjunto 
¿Cuántas decenas necesitan tener? 
¿Cuántas unidades sueltas? 
¿Qué acción tenemos que hacer con el conjunto número 1 y el conjunto número 2? 
Empecemos por las unidades
Tengo 4 unidades y tenemos que agregar 8 unidades ¿Pueden? 
¿Qué pasa cuando tenemos 10 unidades sueltas? 
¿Le quedan unidades sueltas? 2 unidades sueltas
Y quedó una decena. 
Ahora seguimos con las decenas
Tengo 3 decenas y tengo que juntarlas con 1 decena ¿Puedo?
¿Cuántas decenas tengo ahora? 4 decenas 
Recordamos que nos queda una decena armada en el conjunto de unidades.
Si a 4 decenas le agregamos 1 decena. ¿Cuántas decenas tengo ahora? 5 decenas
Representación gráfica 
Vamos a representar gráficamente las acciones que realizamos para resolver la situación problema
 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 
 ○ ○ ○ ○ ○ 
 34
 ○ ○ ○ ○ ○ + 18
 52 
Etapa de lo Abstracto Pensado 
Esta parte de una nueva situación problema. Escribimos el problema en nuestros cuadernos y escribimos la cuenta. 
Cuando están por sacar el material les decimos: Ahora le vamos a decir a nuestros alumnos, que vamos a resolver como lo hacen los matemáticos, y a ellos les va a encantar. Vamos a resolver sin el material pero imaginando lo que haríamos si lo tuviéramos. 
Como antes expresaron les hacemos recordar
¿Qué tenemos que hacer: juntar o quitar flores? Juntar 
¿Para que juntamos o reunimos? Para hallar una totalidad 
Y cada vez que agrupamos, juntamos y reunimos para hallar una totalidad ¿Que cálculo usamos? Una suma  
A partir de la suma que ellos planteen.
         3    4
+     1    8         	
____________________   
Pensemos en las acciones que realizariamos si tuviéramos el material.
¿Qué amaríamos con el material? “Por un lado 3 decenas y 4 unidades sueltas y para armar el segundo conjunto sacariamos 1 decena y 8 unidades sueltas”
¿Que agrupamos primero las decenas o unidades sueltas? “Las unidades sueltas y después las decenas” 
¿Para qué? “Para hallar una totalidad, el total de flores”
¿Qué ocurriría si agrupamos las 4u con las 8u? 
¿Cuántas unidades sueltas tendríamos? “Tendríamos 12 u sueltas”
¿Hay diez o más unidades sueltas? “Hay másde diez”
Entonces ¿Que armarian? “Armariamos una decena” ¿Que hacen con la decena que armaron? “ La agregamos a las decenas que tenemos”
Si arman la decena ¿Cuántas unidades sueltas quedan? “2 unidades sueltas” 
 
 
 D U
 3 4 
+ 1 8
 5 2
 
Entonces ¿Qué obtuvieron? “Cinco decenas y dos unidades (flores) sueltas”
¿Cuál es el resultado de la suma? “52” 
Todo lo verbalizado quedó de la siguiente manera: 
 1D U
 3 4 
+ 1 8
 5 2
 
· JUEGOS: (se solicitará cuando realice la secuencia en el examen final)
Consigna: En esta hora jugaremos “Sumas y serpientes”,en grupos de 5 personas respetando el turno de cada jugador
INDICACIONES DEL JUEGO 
 En grupo de 5 personas jugarán a “Sumas y serpientes” cada jugador respetando su turno, deberá tirar los dos dados y avanzará la cantidad de casilleros que le indique la suma de los dados.
Deberá resolver, responder o calcular correctamente para arrojar los dados y así poder avanzar hasta llegar al final del juego. Pero si no responden bien lo que dice en cada casillero perderán el turno y si están  en el casillero que tiene la cabeza de la serpiente  bajarán hasta el casillero que esté la cola de esa serpiente.
Si responde bien en el casillero donde está la escalera, subirá inmediatamente para seguir jugando “sumas y serpientes”
Preguntas:
· ¿Qué sucede cuando hay más de 10 unidades sueltas?
· Si sumó 9 unidades más 2 unidades ¿Cuántas decenas forman? y ¿Unidades?
· ¿Qué acción se hace en la suma de elementos?
Problemas:
· Mario tiene 17 flores y su amigo le regaló 14 flores ¿Cuántas flores tiene en total Mario?
· Fermina compró 19 figuritas del mundial y luego fue a comprar 17 figuritas más ¿Cuántas figuritas tiene en total Fermina?
· Juan tiene 17 bolitas y en la tarde se encontró 15 bolitas más ¿Cuántas bolitas tiene en total Juan?
Metacognición
El docente pedirá que en un papelito expresen de la manera que deseen (escrita, dibujo, etc) la parte o situación que más les gustó o dificultó del juego. Donde luego, los alumnos que quieran contarán por qué expresaron dicha situación.