Unidad N 2 2020

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
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Unidad Nº 2 – Tuberías – Pérdida de carga 
 
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UNIDAD Nº 2 
TUBERÍAS Y ACCESORIOS 
Muchos y variados son los fluidos que se manejan en una industria, tales como materias primas, 
producto semielaborado y producto terminado; fluidos de servicios como agua, vapor y aire 
comprimido; soluciones de limpieza y sanitización; efluentes; petróleo y sus derivados 
(oleoductos), gas (gaseoducto), productos químicos, etc. En la mayoría de los casos, los fluidos 
no se pueden transportar por canales abiertos, debiéndolo hacer por conducciones cerradas que 
reciben el nombre de tuberías. 
 
Un tubo o caño es un conducto que cumple la función de transportar fluidos. Una tubería o 
cañería es el conjunto de tubos (o caños) y accesorios que constituyen el sistema. 
Los tubos se clasifican en función de su diámetro y espesor de pared. En tuberías de ACERO, los 
diámetros nominales normalizados, están comprendidos en el intervalo de 1/8 a 30 pulgadas. En 
tuberías grandes de más de 12” de diámetro, el diámetro nominal es igual al diámetro externo 
real; en tuberías pequeñas el diámetro nominal no corresponde con ninguna dimensión real. Para 
tuberías de 3” a 12”, el valor nominal es próximo al valor real, pero para tuberías pequeñas esto 
no es cierto. Las tuberías de otros materiales se fabrican también con el mismo diámetro externo 
que las tuberías de acero, con el fin de poder intercambiar las diversas partes de un sistema de 
conducción. Estas dimensiones normalizadas de tuberías se las conoce como IPS (iron pipe size) 
o NPS (normal pipe size), que significa que se trata de una tubería que tiene el mismo diámetro 
exterior que una tubería normalizada de acero de esa medida. 
Un caño por su parte se caracteriza porque sus diámetros nominales coinciden con el diámetro 
externo. 
El espesor de la tubería está relacionado principalmente con la presión interna a la que va a estar 
sometida, que se transmite como una fuerza al material de la misma; a medida que aumenta la 
presión interna, deberá aumentar el espesor de la tubería. La relación existente entre el espesor 
(e), la presión interna (P) y el diámetro de la tubería (D) se expresa como: 
 
σ . 2
D . P
 e= donde:  es la tensión admisible del material de la tubería. 
 
A medida que aumenta la presión, el diámetro de la tubería deberá disminuir, o en su defecto, 
aumentar el espesor de la pared. 
El espesor de las tuberías es caracterizado por el Número de cédula (Schedule number), que está 
dado por la fórmula aproximada: 
 

P . 1000
 cédula de Número  
 
Siendo P la presión interna de trabajo en Kg/m2 y σ la tensión admisible del material empleado, 
en Kg/m2. Se emplean diez números de cédulas, 10,20, 30, 40, 60, 80, 100, 120, 140 y 160, pero 
para tuberías menores a 8” de diámetro, sólo se utilizan los números 40, 80, 120 y 160. 
 
Los materiales utilizados para las tuberías son variados, siendo de uso corriente: 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Fluido
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Tubos de acero 
Construidos de acero al carbono. Hay tres métodos de fabricación de tubos de acero: 
1.- Acero estirado o Sin costura (sin soldadura): La tubería es un lingote cilíndrico que se 
calienta en un horno antes de la extrusión. En la extrusión se hace pasar por un dado cilíndrico y 
posteriormente se hace el agujero mediante un penetrador. El tubo sin costura es el mejor para la 
contención de la presión gracias a su espesor y homogeneidad en todas sus direcciones. El 
montaje se realiza soldando los tubos con los accesorios. 
2.- Con costura longitudinal. Se parte de una lámina de chapa, la cual se dobla para darle forma a 
la tubería. La soldadura que une los extremos de la chapa doblada cierra el cilindro. Por tanto, es 
una soldadura recta que sigue toda una generatriz. Variando la separación entre los rodillos se 
obtienen diferentes curvas y con ello diferentes diámetros de tubería. Esta soldadura será la parte 
más débil de la tubería y marcará la tensión máxima admisible. 
Entre las principales aplicaciones podemos mencionar transporte de vapor de agua (tubos sin 
costura), gaseoductos, oleoductos, etc. 
Tubos de acero galvanizado 
La tubería de acero galvanizado es una tubería de acero al carbono (estirado o con soldadura), 
como en el caso anterior, pero a la que se ha sometido a un proceso de galvanizado (proceso 
electroquímico de electrodeposición galvánica por el cual se puede cubrir el acero al carbono con 
cinc) interior y exteriormente. 
Zn2+  potencial oxidación = 0,8  ánodo  se oxida rápido formando óxido estable 
Fe2+  potencial oxidación = 0,4  cátodo 
 
El galvanizado se aplica después de formado el tubo. Al igual que la de acero al carbono, se 
dobla la placa a los diámetros que se requiera. Existen con costura y sin costura y se utiliza para 
transportar agua potable, gases o aceites. 
 
Se utiliza el sistema de roscado para el ensamble de tubos y accesorios. 
Tubos de fibrocemento 
Las tuberías de fibrocemento comenzaron a utilizarse en las primeras décadas del 1900, y hasta 
la década de 1960-1970 se utilizó ampliamente tanto en sistemas de abastecimiento de agua 
potable como en sistemas de riego por presión. 
En Europa, a partir de la década de 1980 su uso empieza a decaer y para la de 1990 se comienza 
a prohibir en algunos países europeos; en España se prohíbe su uso y comercialización a partir de 
junio de 2002, ya que la exposición frecuente al amianto, por medio de la inhalación de sus 
pequeñas fibras, podría ocasionar enfermedades irreversibles, como la asbestosis y el cáncer de 
pulmón. Al 2010, la mayoría de los organismos financiadores multilaterales tenían prohibido su 
uso. 
Tubos de Acero inoxidable 
El acero inoxidable es una aleación cuyo principal componente es el hierro, al que se añade una 
cantidad de carbono y cromo. El acero inoxidable fue inventado a principios del siglo XX 
cuando se descubrió que cierta cantidad de cromo (el mínimo para conseguir propiedades 
https://es.wikipedia.org/wiki/Extrusi%C3%B3n
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inoxidables es del 10.5 %) añadido al acero común, le daba un aspecto brillante y lo hacía 
altamente resistente a la suciedad y a la oxidación. Algunos tipos de acero inoxidables contienen 
además otros elementos como el níquel y el molibdeno. Estos aceros son resistentes a la 
corrosión; el cromo que contiene posee gran afinidad por el oxígeno y reacciona con él, 
formando una capa pasiva que evita la corrosión del hierro contenido en la aleación. 
Los aceros inoxidables tienen una amplia aplicaciónen la industria química, petroquímica, 
alimentaria, electrodomésticos, mobiliario urbano y arquitectura, entre otros. Entre las razones 
para elegir un acero inoxidable podemos citar: 
- Ecológico (100% reciclable). 
- Resistencia a la corrosión por picadura o “Pitting”. 
- Resistencia al calor y fuego. 
- Moderno y atractivo. 
- Higiénico y de fácil limpieza. 
- Apariencia estética. 
- Alta vida en servicio. 
 
Los tipos de aceros inoxidables que más se comercializan son: Tipo 430, 434, 304, 310 y 316. 
 
TIPOS: 
Ferríticos: contienen como elemento aleante solamente cromo. Son magnéticos y se distinguen 
porque son atraídos por el imán. Ejemplo: tipo AISI 430, 409 y 434. 
Austeníticos: Los aceros inoxidables que contienen entre sus elementos aleantes más de un 7 % 
de Níquel, no son magnéticos y por lo tanto no son atraídos por el imán. Ejemplo: Tipo AISI 
304, 316, 310 y 317. 
 
 
Los sistemas de tuberías de acero inoxidable se ensamblan soldando los tubos con los accesorios. 
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Tubos de hormigón 
La tubería de cemento, hormigón u hormigón armado es eficaz, económica y ecológica para 
redes hidráulicas que trabajan en régimen libre o en baja presión. La experiencia en su 
utilización es amplia, ya que el uso del hormigón como material de construcción es muy antiguo 
y ha tenido, a lo largo del tiempo, muchas modificaciones, tanto en la composición de los 
materiales utilizados para el hormigón como en los procedimientos constructivos. 
Los tubos de hormigón pueden ser de: 
 hormigón centrifugado 
 hormigón armado 
 hormigón pre-tensado 
Evidentemente las tuberías de hormigón, como todas las otras tuberías, tienen ventajas e 
inconvenientes. Las principales son: 
Ventajas 
- Los tubos de hormigón pueden ser construidos en lugares próximos al lugar donde serán 
empleados, con parte de los materiales encontrados en el lugar. 
- Los procedimientos constructivos son relativamente simples. 
- Pueden construirse en un rango de dimensiones muy amplia. 
- Son relativamente fáciles de instalar. 
- Una de las ventajas diferenciales del tubo de hormigón armado es que permite adecuar el 
tubo a las cargas del terreno y sobrecargas externas a que en cada posición del trazado 
esté sometida la tubería, y la resistencia de la tubería puede adaptarse a las circunstancias 
reales a que vaya a estar sometida. 
 
Desventajas 
- Son susceptibles a la corrosión interna y externa, en presencia de sulfuros. 
- Exige un número considerable de juntas, lo que propicia las infiltraciones, ya sea desde 
adentro de la tubería, con lo cual puede contaminarse el medio exterior, o desde el 
exterior del tubo, lo que produce un incremento y/o contaminación del caudal 
transportado. 
Tubos de polietileno (Plastiducto) 
El polietileno (C2H4)n es un producto plástico, incoloro, traslúcido, termoplástico, flexible, 
inodoro, no tóxico, que se descompone a una temperatura alrededor de los 300ºC y menos denso 
que el agua. 
Las características del polietileno varían según el procedimiento empleado para su producción. 
Se obtiene por la polimerización del gas ETILENO (eteno), CH2 = CH2, producto resultante del 
craqueo de la nafta del petróleo. 
Inicialmente se consiguió a base de someter el Elileno a altas presiones entre 1000 y 1500 
atmósferas, y temperaturas entre 80 y 300ºC, resultando el polietileno denominado de alta 
presión o Baja Densidad (PEBD, PE32 ó s/CEN PE40). 
Últimamente se ha profundizado en la investigación adicionando determinados copolímeros, lo 
cual ha permitido obtener polietilenos de características físicas y mecánicas más elevadas, 
denominándose el producto Polietileno de 3ª generación (PE100). 
Las tuberías de Polietileno presentan ventajas frente a las fabricadas con otros materiales 
tradicionales. De forma general, pueden especificarse como: 
- Uniones de rápida y fácil ejecución, garantizando la estanquidad de la conducción. 
- Inertes 
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- Inodoras 
- Insipidas 
- Atoxicas, cumpliendo la normativa sanitaria vigente. 
- Inalterables a la acción de terrenos agresivos, incluso de suelos con alto contenido de yeso o 
zonas de infiltraciones peligrosas. 
- Insolubles 
- Resistentes a la mayor parte de agentes químicos, tales como álcalis, aceites, alcoholes, 
detergentes, lejías, etc., excepto disolventes. 
- Bajo factor de fricción: Las paredes del tubo pueden considerarse hidráulicamente lisas y 
ofrecen una resistencia mínima a la circulación del fluido, produciendo pérdidas de carga 
inferiores a las tuberías de materiales tradicionales. 
- Duraderas: Vida útil superior a 50 años, con un coeficiente residual de seguridad al alcanzar 
este tiempo. 
- Mantenimiento prácticamente inexistente. 
- Flexibles: Permiten sensibles variaciones de dirección con curvaturas en frío sin necesidad de 
accesorios, adaptándose a trazados sinuosos. 
Pueden fabricarse en bobinas en diámetros hasta 90 mm en grandes longitudes. 
Ligeras: Fáciles de transportar y montar, lo que se traduce en economía de medios para su 
instalación. 
Para el montaje del sistema de tuberías se emplean accesorios en forma de espigas, que se 
introducen a presión en el tubo; algunos poseen rosca en el otro extremo, de forma de vincularlo 
a otras tuberías o accesorios. 
Tubos de Polipropileno (Termofusión) 
Por ser un copolímero formado por la unión de monómeros de propileno y etileno, su rango de 
uso se ve ampliado hacia las zonas de bajas temperaturas, incluso en valores bajo cero. 
Además, esta materia prima fue elegida especialmente por la gran resistencia que otorga a los 
productos sometidos a altas temperaturas y presiones a través del tiempo. 
Propiedades físicas 
- Baja conductividad térmica: Reduce la disipación de calor del fluido que circula en el 
interior (0,21 W/mK) evita la condensación que normalmente ocurre en la superficie 
exterior de tuberías metálicas bajo determinadas condiciones hidrométricas. 
- Gran elasticidad: Permite absorber mejor las tensiones ocasionadas por la dilatación 
lineal de las tuberías y brinda un excelente comportamiento a vibraciones o movimientos 
telúricos. 
- Resistencia al impacto: Por maltratos en obra, transporte o los producidos en su 
funcionamiento (golpes de ariete). 
- Buena resistencia a temperaturas y presiones moderadas 
- Eternamente inoxidable 
- Asegura mayor caudal en el tiempo: Las superficies internas totalmente lisas y su escaso 
coeficiente de rozamiento, contribuyen a una mínima pérdida de carga; además impiden 
la formación de sarro, evitando la disminución de la sección de paso. 
- Maximiza el aprovechamiento de la presión de red 
- Liviano y de fácil manipuleo 
- Alta resistencia química: Excelente comportamiento ante aguas duras y aguas con 
elementos ácidos y alcalinos, apto para la conducción de líquidos con alto contenido de 
agentes agresivos. 
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- Completamente atóxico 
 
El polipropileno se presenta comercialmente en dos variantes, conocidas como: 
- Termolem: tubos de color marrón, con sistema de unión y ensamble con accesorios por 
medio de rosca. Económico, reutilizable, de fácil montaje; baja resistencia a exposición 
solar. Presenta mayor probabilidad de fugas de fluido. Utilizado en fluidos líquidos. 
- Termofusión: el sistema se ensambla por un método de soldadura por temperatura, 
fundiendo la zona de unión del tubo y los accesorios, logrando un sistema de alta 
estanqueidad. Presenta además accesorios de polipropileno con insertos metálicos que 
permiten vincular al sistema otros materiales o accesorios. 
Tubos de PVC 
La denominación de tuberías PVC proviene del policloruro de vinilo, que es un polímero 
termoplástico. Entre los puntos a favor de las tuberías PVC se encuentra su capacidad para hacer 
fluir fácilmente los deshechos que normalmente se arrojan. Esto se debe a que los tubos y las 
conexiones que se dan entre ellos tienen una superficie bastante lisa, lo cual a su vez impide por 
completo que se produzcan obstrucciones o atascamientos. Otra de las ventajas de las tuberías 
PVC es su peso ligero y sus distintas longitudes. Esto último siempre se constituye en un punto a 
favor si tenemos en cuenta el proceso de instalación, que muchas veces puede tornarse en una 
tarea sumamente ardua. Las tuberías y accesorios de PVC presentan una resistencia excelente a 
entornos agresivos tanto de carácter natural como a consecuencia de la actividad industrial. Son 
resistentes a casi todo tipo de corrosión, ya sea de carácter químico o electromecánico. Como el 
PVC no es conductor, no hay efectos galvánicos y electroquímicos. 
Las tuberías y accesorios de PVC se usan a menudo en las siguientes circunstancias: 
- Para sistemas de distribución de tuberías de agua, tanto tuberías principales como de 
suministro 
- Sistemas de tuberías de alcantarillado y desagüe 
Debido a su naturaleza no metálica, el material usado es totalmente resistente a todas las formas 
de corrosión metálica. El agua corrosiva proveniente de suelos muy sulfatados y el agua de baja 
dureza no atacan a las tuberías de PVC. 
Las tuberías de PVC se ensamblan entre sí y con sus accesorios por dos sistemas: 
- Soldado químico con un pegamento 
- Cierre por ajuste por presión con cierre de oring de goma. 
 
Tubos de Cobre y Bronce 
Utilizados en aplicaciones especiales como conducción de gas, de fluidos frigorígenos en 
estalaciones frigoríficas o en la industria automotriz. Normalmente se presentan en tubos 
continuos, dispuesto en forma de rollos, con diámetros normalizados desde ¼ pulgada de 
diámetro. La unión de los mismos es generalmente a través del sistema de tuerca con virola. 
 
 
La elección del tipo de material depende de una serie de factores, entre los que se destacan: 
- Características del fluido a transportar: relacionado con la viscosidad, densidad y el 
efecto abrasivo y de corrosión que puede causar sobre el material de la tubería. 
- Presión y temperatura de trabajo. 
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- Condiciones de instalación 
- Medio ambiente en el que se encontrará la tubería 
- Costo y disponibilidad 
 
Las tuberías de acero dulce son afectadas por la corrosión, por lo cual no son aptas para fluidos 
corrosivos, ácidos etc.; también son afectados por corrosión externa por lo que comúnmente se 
las recubre con cinc obteniendo el acero galvanizado. En fluidos que no son muy corrosivos se 
usa acero protegido exteriormente por barnices, resinas, etc. Por su parte el acero inoxidable es 
resistente a la corrosión, acidez, alcalinidad y temperatura y su empleo está muy difundido en 
numerosas aplicaciones, especialmente las relacionadas con la industria de la alimentación. Los 
materiales cerámicos y el cemento eran ampliamente utilizados en la conducción de efluentes y 
fluidos cloacales, aunque su empleo paulatinamente está siendo reemplazado por materiales 
plásticos. Los materiales plásticos a base de polipropileno y polietileno, conocidos en el rubro 
como “termolen”, “termofusión” y “plastiducto” han tenido en las últimas tres décadas una 
creciente utilización y su empleo es cada vez más común para la conducción de numerosos 
fluidos entre los que se destaca el agua y el aire comprimido. 
 ACCESORIOS UTILIZADOS EN TUBERÍAS 
Los accesorios nos permiten el montaje del sistema de tuberías. Se utilizan en las mismas para: 
- Unir tramos de tubos 
- Cambiar la dirección de la línea 
- Cambiar el diámetro de la tubería 
- Conectar diferentes ramas a la línea 
- Cerrar el final de la tubería 
- Regular el flujo del fluido transportado o cortar el mismo. 
 
Los accesorios se vinculan al resto de la instalación de diferentes modos. Se destacan los 
roscados, que pueden poseer rosca interna en sus dos extremos, externa en sus dos extremos o 
una interna y la otra externa. En el primer caso se los denomina HH (hembra – hembra); en el 
segundo MM (macho – macho) y en el tercero HM (hembra – macho). 
En tuberías metálicas que estarán sometidas a altas presiones, las uniones entre tubos y 
accesorios se realizan por soldadura, por lo que los accesorios vienen preparados para ello. 
En el caso de Polipropileno para termofusión, los accesorios vienen diseñados para se fundidos 
en su perímetro interior (accesorios hembra) o en su perímetro exterior (accesorios machos). 
Por su parte el PVC se vincula, bien por fusión con agentes químicos, por lo que se aplica un 
adhesivo especial en las partes a unir, o bien por presión con junta tipo o`ring. . 
 
Los accesorios más comunes utilizados para el montaje de las instalaciones para conducción de 
fluidos son: 
1. Cupla: son tramos de tubería de largos estandarizados que poseen en sus 
extremos, y del lado interno, roscas que permiten roscar un tramo de 
tubería en cada uno y de esta forma ensamblar dichos tramos. 
 
2. Niple: similar al anterior pero en este caso la rosca de los extremos se 
encuentra en la parte externa. Normalmente se utilizan para vincular 
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secciones de tuberías con otros accesorios como codos, te, reducciones, válvulas, etc. 
 
3. Tuerca con rosca: cumple una función análoga al niple, pero posee 
una tuerca en el cuerpo del accesorio, entre las dos roscas, que permiten 
el empleo de una llave común para la colocación y montaje. Suelen ser 
de longitudes menores a los niples. 
 
4. Codo: permite ensamblar tramos de tuberías en ángulos determinados y 
de esta forma cambiar la dirección de la tubería 
4.1.- Codos de 90º: une dos tramos en un ángulo de 90 º 
4.2.- Codos de 45º: une dos tramos en un ángulo de 45 º 
 
Existen codos H-H, M-H y M-M,tanto a 90° como a 45° 
 
5. Curvas: cumplen una función análoga a los codos pero en ellas el radio 
de giro es mayor, como mínimo dos veces el diámetro. 
 
 
6. Codos de reducción: en este caso el accesorio permite cambiar tanto la 
dirección como la sección de la tubería. En la figura se observa un codo 
reductor HH. 
 
7. Cupla de Reducción: elemento similar a una cupla en la cual los extremos 
son de diferente diámetro, lo que permite ensamblar tramos de tuberías de 
distinto diámetro, pasando así de una sección determinada a otra menor o 
mayor. 
 
8. Buje de Reducción: Función similar a la cupla de reducción, pero el elemento 
consta de una rosca interna de la medida del tubo menor y de una rosca externa 
de la medida del tubo mayor, de forma de roscar en cada una de ellas los tubos 
de distinto diámetro. 
 
9. Te y crucetas: permite conectar más de dos ramas de una tubería en un mismo punto. 
Existen en ángulos de 90° y de 45°, con empalme curvo y también con reducción en y o dos 
de sus ramas. 
 
 
 
 
 
 
10. Tapa y tapones: permiten obstruir totalmente el flujo en el extremo de una tubería. 
 
 
 
 
 
Te Cruz 
Tapa Tapón 
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11. Unión doble: elemento que vincula dos tramos de tubería y que permite 
luego separarlos sin ningún movimiento de dichos tramos. Se emplean en 
lugares de la tubería que requieren acceso frecuente o fundamentalmente 
justo antes de la conexión de equipos a la tubería, que periódicamente 
deben desconectarse de la misma para mantenimiento, reparación o 
reemplazo o simplemente por necesidad durante el montaje. 
 
12. Brida: Consiste en dos platinas circulares que se unen entre sí mediante bulones. Se emplean 
en tuberías de grandes diámetros y en aquellas sometidas a elevadas presiones y esfuerzos, 
para unir tramos de tubería o bien permitir la introducción de diversos accesorios. En otros 
casos, como el de la brida ciega, la función es tapar un extremo de la cañería. 
 
 
 
 
 
 
VÁLVULAS 
Existen un gran número de válvulas, de tamaños y formas muy diferentes. A pesar de la amplia 
variedad de diseños, todas tienen un fin principal que es común: disminuir o detener el flujo de 
un fluido. Algunas son del tipo todo – nada, es decir, funcionan abriendo o cerrando totalmente 
el flujo; otras se diseñan de forma que puedan ser reguladas, reduciendo así el flujo de fluido. La 
construcción de otros tipos permite el flujo de fluido solo en una dirección. 
En todos los casos las válvulas detienen o controlan el flujo colocando un obstáculo en la 
trayectoria del fluido, el cual puede moverse a voluntad dentro de la tubería sin que existan fugas 
del fluido hacia el exterior de la misma. Donde la resistencia al flujo que provoca una válvula 
abierta sea pequeña, el obstáculo y la abertura que ha de cerrarse han de ser grandes. Para el 
control preciso del flujo se requiere reducir grandemente el área de la sección transversal de la 
tubería de forma de introducir un pequeño obstáculo, lo que origina una gran caída de presión. 
Los tipos de válvulas comúnmente utilizadas son: 
1.- Válvulas de globo o asiento 
Se utilizan para cortar o regular el flujo de líquido y este último es su uso principal. El fluido 
circula a través de una pequeña apertura y cambia el sentido de flujo (2 vueltas en ángulo recto) 
lo que ocasiona turbulencia y caída de presión. Los principales componentes de una válvula 
globo son el cuerpo, el volante, el vástago (con rosca interna o externa), la empaquetadura o 
estopada (asbesto o grafito con un aglutinante), la tuerca prensa estopa, el disco y el asiento. 
Existen distintos tipos de discos, entre los que se destacan: 
- Disco de composición: tiene una cara plana que se oprime contra una superficie metálica 
anular de asiento plano. No recomendado para líquidos pero bueno para gases y aire. 
- Disco metálico: troncocónico que cierra sobre un asiento cónico. Buen cierre para líquidos. 
- Disco macho: de configuración troncocónica alargada. Buena regulación. 
El disco puede ser todo de metal o de un material elástico. El empleo de estos últimos disminuye 
el riesgo de romper el asiento. 
Los asientos pueden ser fundidos integrales o anillos de asiento reemplazables. 
Roscada 
 
Deslizante 
 
Ciega 
 
Con cuello para soldar 
 
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Las válvulas de asiento se vinculan con el sistema de tuberías por medio de roscas o bridas (en 
grandes dimensiones o altas presiones). 
2.- Válvulas de compuerta 
Los componentes son similares a las válvulas globo. En las válvulas de 
compuerta el diámetro de la abertura a través de la cual pasa el fluido 
es prácticamente el mismo que el de la tubería y no varia la dirección 
del flujo; por ello, la caída de presión que esta válvula abierta produce 
es menor que la originada por una de globo. 
El disco tiene forma de cuña y se adapta a un asiento de la misma 
forma; cuando se abre la válvula, el disco se eleva dentro del cabezal 
hasta que queda completamente fuera de la trayectoria del fluido. 
 
3.- Válvulas esféricas (de bolas) 
Estas válvulas se utilizan para el servicio de corte y no son satisfactorias para regulación. Son 
rápidas para operarlas (un cuarto de giro hace que la válvula pase de totalmente abierta a 
totalmente cerrada), de mantenimiento fácil y no requieren lubricación. Los principales 
componentes de estas válvulas son: el cuerpo, la bola y el asiento. 
Hay dos tipos principales de cuerpos: entrada superior (la bola y los asientos se instalan por la 
parte superior) y cuerpo divido (la bola y los asientos se 
instalan desde los extremos). Las bolas tienen 
normalmente orificios completos (igual al diámetro 
interior de la tubería), pero también existen orificios tipo 
venturi (flujo de venturi dentro del cuerpo) y orificios 
reducidos (menor diámetro que la tubería). Los asientos 
son de materiales tales como grafito, Nylon, neopreno. 
El vástago por lo general no está sujeto a la bola, sino 
que se hace una ranura en la misma y el extremo del 
vástago calza en dicha ranura y permite girarla. 
 
Se fabrican de una variada gama de materiales metálicos y plásticos en tamaños desde 1/4” hasta 
36”. Las válvulas de bolas, al igual que las de macho, pueden ser de orificios múltiples y se 
pueden utilizar en lugar de dos o tres válvulas rectilíneas, lo cual simplifica la tubería y reduce 
codos. 
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4.-Válvulas de macho 
El uso principal de las válvulas de macho es en servicio de 
corte y no de regulación. El flujo es suave, hay poca 
turbulencia y la caída de presión es baja. Son de acción 
rápida, operación sencilla, espacio mínimo para la 
instalación y cierre hermético cuando el macho es cónico. 
Hay dos tipos principales de válvulas de macho; 
lubricadas (para evitar pérdidas y reducir la fricción) y no 
lubricadas (el macho posee un revestimiento). Los 
componentes básicos son: el cuerpo, el macho y la tapa. El 
macho es cónico o cilíndrico, y los orificios tienen 
diferentes diseños (redondo completo, rectangular, de 
venturi, rombo). Estas válvulas tienen extremos de rosca, 
con brida o soldados. Se fabrican de una variada gama de materiales metálicos y plásticos en 
tamaños desde 1/4” hasta 36”. 
5.- Válvulas de mariposa 
Posee un disco que tiene el mismo diámetro que los tubos 
que conecta. Un eje, el vástago, pasa a través del disco 
sujetándose a este y está apoyado en ambos extremos del 
cuerpo. Al girar 90º el vástago, el disco abre o cierra la 
válvula. Para la estrangulación, el disco se abre a una 
posición intermedia, en la cual se mantiene por medio de un 
seguro. El asiento de la válvula puede ser metálico o de un 
material elástico. En este último caso existen limitaciones 
de uso respecto de las temperaturas de trabajo. 
El uso principal de este tipo de válvulas es para servicio de 
corte y estrangulación cuando se manejan grandes 
volúmenes de gases y líquidos, y su empleo es cada vez más común en la industria de la 
alimentación debido a que son válvulas con un diseño sanitario de fácil y completa limpieza. 
6.- Válvulas de retención 
Una válvula de retención permite el flujo solamente en una dirección. Se abre debido a la presión 
del fluido que circula en una determinada dirección; cuando se detiene el flujo o tiende a 
invertirse, la válvula cierra automáticamente por gravedad, por medio de un resorte o por la 
propia presión del fluido que circula en sentido inverso al permitido por la válvula. Existen 
distintos diseños de válvulas de retención, siendo los más comunes la de bisagra o clapeta, la de 
bolas y la de disco por elevación. 
 
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12 - 21 
L
D D
e e
DIMENSIONES CARACTERÍSTICAS DE UNA TUBERÍA 
Para una tubería se establecen como dimensiones características: 
- El diámetro interno (o radio hidráulico) de la tubería 
- La longitud de la misma 
 
El espesor de la tubería está 
relacionado principalmente con la 
presión interna a la que va a estar 
sometida, que se transmite como una 
fuerza al material de la misma; a 
medida que aumenta la presión interna, 
deberá aumentar el espesor de la 
tubería. 
LEY DE ARRASTRE O RESISTENCIA UNIVERSAL 
Con el conocimiento de capa límite, podemos generalizar el concepto de que, siempre que 
tengamos un movimiento relativo entre un sólido y un fluido, surgirán efectos resistentes que 
estarán regidos por las leyes de la cantidad de movimiento. Suponiendo una esfera que se mueve 
en el seno de un fluido a una velocidad v, el fluido en contacto con ella también es movilizado 
con una cierta velocidad , diferente de v, lo que originará la aparición de fuerzas resistentes en 
esta zona (F). Esta fuerza está dada por la variación de la cantidad de movimiento que 
experimenta el fluido. 
 
( )
θ
μ
d
 . md
 dF = 
 
θ
μ
θ
μ
d
 dm
 . 
d
d
 m. dF += Como 0 n aceleració 
d
d
 ==
θ
μ
 
 dV . dm donde 
d
dV . 
 . dF ⇒ 
d
 dm
 . dF ρ
θ
ρ
μ
θ
μ === 
dθ
dd
 . ρ .A .μ dF  
 
v . .A . dF dρμ= 
 
 v. .A . F ρμ= 
 
Buscando la relación existente entre las dos velocidades, v y , se determino que: 
 v. f´ 1/2  
Donde f es un factor de fricción que depende de las características del sólido, representada por la 
rugosidad relativa /d, las características del fluido, incluidas en el número de Reynolds y el tipo 
de régimen establecido. 
 
2 v. .A . f´ 1/2 F 
 .A . v. v. f´ 1/2 F




 
2
 v.A . . ́ f
 F
2ρ
= 
d
v
µ
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13 - 21 
F es la fuerza resistente relacionada con la energía cinética e indica la fuerza de fricción que se 
origina entre un sólido y un fluido que se encuentran en movimiento relativo. En la ecuación 
anterior, A representa el área de contacto entre el fluido y el sólido;  la densidad del fluido y v 
la velocidad del sólido. 
La existencia de fuerzas de fricción origina pérdidas de energía, que en una tubería por la 
que circula un fluido, se manifiestan como una caída de presión. Esta caída de presión 
expresada en metros de columna de líquido, se conoce como Pérdida de carga. 
CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS Y ACCESORIOS 
Si deseamos calcular la fuerza de fricción que 
aparecerá entre el fluido circulante en una 
tubería y la pared de la misma, podemos 
aplicar la ley de arrastre universal ya que será 
un caso más de movimiento relativo entre un 
sólido y un fluido. 
2
 v.A . . ́ f
 F
2ρ
= 
 L . D . πA  Área de contacto 
 
 
2
 v. L . D . π. ρ . ́ f
 
2
 v.A . ρ . ́ f
 F
22
 
La fricción entre el fluido y la pared de la tubería se manifiesta como una caída de presión, por lo 
cual se relaciona la fuerza de fricción con la sección transversal de la tubería: 
 
 
4
D . π
2.
 v. L . D . π. ρ . ́ f
 ΔP 
4
D . π
F
2
2
2
  
D
 v. L . ρ . ́ f . 2
 ΔP
2
 
 
La relación entre la caída de presión y el peso específico se conoce como pérdida de carga (H) 
y representa la altura de columna de líquido de densidad  que equivale a la caída de presión P. 
Si dividimos la ecuación anterior por el peso específico, tendremos: 
 
g . Pe donde 
D . g . 
 v. L . . ́ f . 2
 H 
Pe
P 2
ρ
ρ
ρ
Δ
Δ
=== 
 
 
D . g 
 v. L . ́ f . 2
 H
2
=Δ (1) 
Cálculo del factor de fricción 
Ecuación de Haegen – Poiseville 
Haegen – Poiseville determinó los valores de la caída de presión para régimen laminar. La 
expresión obtenida fue: 
 
L
D
Q
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D 
 v. L .μ . 32
 ΔP
2
  = viscosidad absoluta 
ρ
μ
 ν si 
g . ρ . D 
 v. L .μ . 32
 ΔH 
Pe
ΔP2
 
 
 
g . D 
 v. L . ν . 32
 ΔH 
2
 (2) 
 
Si igualamos las ecuaciones 1 y 2, obtenemos: 
 
 
g . D 
 v. L . ν . 32
 
D . g 
 v. L . ́ f . 2
2
2
 
D 
 . 16
 v ́f 

 
 v. D 
 
 . 16 ́ f 

 
 
 
Re Nº
 16
 ́ f  
 
Expresión que permite calcular el valor del factor de fricción f ´ para régimen laminar, esto es 
para Nº Re < 2000. 
 
Darcy - Weisbach (1875) propusieron la siguiente ecuación que relaciona la pérdida de carga con 
parámetros del fluido y de la tubería, y que es la expresión corrientemente utilizada en la 
actualidad para calcular la pérdida de carga: 
 
 
D . g . 2
 v. L . f 
 H
2
=Δ (3) 
Si comparamos las ecuaciones 1 y 3: 
 
f ́f . 4 
2
f
 ́f . 2 ⇒ 
D . g . 2
 v. L . f 
 
D . g 
 v. L . ́ f . 2
 
22
=⇒== 
Re Nº
64
 f = 
 
Expresión que permite calcular el valor del factor de fricción f para régimen laminar, esto es para 
Nº Re < 2000. 
 
Las ecuaciones 1 y 3 son igualmente válidas para el cálculo de la pérdida de carga en una 
tubería, pero la 3 es la más comúnmente utilizada. Para cada una, el factor de fricción, en 
régimen laminar, se calcula como se desarrolló anteriormente. 
 
En el caso de encontrarnos en régimen turbulento, esto es para valores de Nº Re > 4000, la 
aplicación de las técnicas de análisis adimensional permite expresar el factor f como una función 
del número de Reynolds (Re) y de la rugosidad relativa de las paredes de la tubería, ε/D. 
 
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15 - 21 
• Blasius (1911) obtiene de forma experimental una primera expresión de f en función del Nº Re, 
válida para tubos lisos (aquellos en que ε/D no afecta al flujo, al quedar las irregularidades 
cubiertas por la subcapa laminar): 
 -0,25Re . 0,3164 f  
• Prandtly – Von Karman (1930), partiendo del concepto de longitud de mezcla, perfeccionan la 
fórmula de Blasius para tubos lisos ampliando su rango de validez: 
 
 
 
• Nikuradse (1933) experimenta con tubos rugosos con rugosidades artificiales obtenidas 
mediante granos de arena tamizados, llegando a: 
 
 
 
• Colebrook – White (1939) consiguen reunir ambas expresiones en una sola, válida para todos 
los tipos de flujo y rugosidades. Además, es adaptable para tubos comerciales con tal de 
identificar su rugosidad equivalente de Nikuradse: 
 
 (4) 
 
 
La solución de este tipo de ecuación es complicada, por lo que es de uso corriente el empleo de 
diagramas que la representan. Moody (1944) consigue representar la expresión de Colebrook en 
un ábaco de fácil manejo, conocido como diagrama de Moody (Ver anexo de tablas), en el cual 
puede obtenerse el valor de f en función de: 
- La rugosidad relativa de la tubería, /D: Los valores de  varían para cada material y se 
encuentran tabulados datos empíricos que sugieren los valores a adoptar para cada 
material. (Ver anexo de tablas). La rugosidad relativa (/D) tiene en cuenta la rugosidad 
absoluta , que se define como la mayor diferencia de longitud que existe entre una cresta 
y un valle en la estructura superficial interna de la tubería, que depende del material y de 
la terminación de la misma. 
- El número de Reynolds, que es a su vez función de las propiedades del fluido y de la 
velocidad. 
 
La fórmula de Colebrook - White es hoy por hoy la más exacta y universal. Es válida para tubos 
de pequeño y gran diámetro, superficies lisas y rugosas, caudales bajos y altos, y fluidos de 
cualquier viscosidad (agua limpia, agua residual, aceites, aire, etc.) 
Sin embargo es la más difícil de aplicar, pues aparte de la complejidad de su expresión, el 
cálculo de f requiere efectuar iteraciones. 
En la década de los 70 se propusieron diversas fórmulas para aproximar explícitamente el valor 
de f, con el objeto de utilizar masivamente la fórmula de Colebrook. 
La fórmula explícita más precisa hoy en día es la de Swamme & Jain (1976): 
 
 
 (5) 
 







f . Re
2,51
 
D . 3,7
ε
 log . 2- 
f
1
 






 
D . 3,7
ε
 log . 2- 
f
1
 







f . Re 
2,51
 log . 2- 
f
1
 
2
0,9
0,9
Re
5,74
 
D . 3,71
ε
 log
0,25
 f 
Re
5,74
 
D . 3,71
ε
 log . 2- 
f
1
 




















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16 - 21 
 
 
Válida para 10-6 < ε < 10-2 mm y 103 < Re < 108, con un error de ± 1 % 
 
Continuando con el análisis de la ecuación de Darcy – Weisbach: 
 
D . g . 2
 v. L . f 
 H
2
=Δ 
Debemos establecer los criterios necesarios para definir los restantes términos que la integran, 
además del factor de fricción f. 
 
Determinación de longitudes equivalentes (L) 
Distintos criterios de trabajo 
La longitud L que aparece en las expresiones de Darcy - Weisbach para el cálculo de la pérdida 
de carga es la longitud total de la tubería y está compuesta por: 
Longitud total = Long. Geométrica + Long. equivalente 
Longitud geométrica: corresponde a la suma de las longitudes lineales de la tubería. 
Longitud equivalente: Todo accesorio instalado en la tubería origina una pérdida de carga 
determinada y para ser considerada, se realiza una equivalencia entre la pérdida de carga que 
origina el accesorio y una longitud de cañería que originaria la misma pérdida de carga. 
Existen distintas formas para establecer la longitud equivalente de cada tipo de accesorio, pero 
todas ellas coinciden en tener como datos de partida al diámetro hidráulico de la tubería y el tipo 
de accesorio. Los más comunes (Ver anexo de tablas) son: 
- Ábacos: constituidos por tres escalas o reglas; a la izquierda el tipo de accesorio, al 
centro la longitud equivalente y a la derecha el diámetro de la tubería. En ellos, se une la 
posición del accesorio en la escala de la izquierda con el diámetro de la tubería en la de la 
derecha; donde corta a la escala central se determina la longitud equivalente. 
- Tablas de doble entrada: en las cuales se ingresa con el tipo de accesorio y el diámetro de 
la tubería y se determina la longitud equivalente. (Ver anexo de tablas) 
- Badger y Banchero propone un método alternativo en el cual no se tabulan las longitudes 
equivalentes sino que se dan las relaciones para cada tipo de accesorio entre el diámetro 
de la tubería y la longitud equivalente. A continuación se transcriben dichas relaciones. 
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Cálculo de la velocidad media de circulación (v) 
Ecuación de continuidad 
La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la masa. Para 
un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier sección de una corriente de fluido, 
por unidad de tiempo, es constante. Esta puede calcularse de la siguiente forma: 
constante v. S . v. S . 2 22 1 11 == ρρ 
Para fluidos incompresibles y para todos los casos prácticos en los que 1 es igual 2, la ecuación 
se transforma en: 
 constante v. S v. S 2 2 1 1 Q 
 
Donde S es el área de la sección transversal al flujo y v la velocidad media de circulación. 
 
La velocidad de circulación v que aparece en la fórmula de Darcy es una velocidad media y 
puede obtenerse de la relación entre el caudal de fluido circulante y la sección de la tubería, de 
forma que: 
 
S . v Q =  
S
Q
 v  
 
De acuerdo al tipo de fluido movilizado en la instalación, se sugieren rangos de velocidades 
aconsejables, que serán tomados en consideración al momento de realizar el diseño y especificar 
el diámetro de tubo a utilizar. 
 
 
 
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18 - 21 
 
Valores medios de velocidades usuales para algunos fluidos 
Fluido Condiciones Velocidad 
Vapor de agua saturado o ligeramente recalentado 0 a 2 Kg/cm2 20 m/s 
Vapor de agua saturado o ligeramente recalentado > 2 Kg/cm2 30 m/s 
Vapor de agua recalentado < 14 Kg/cm2 50 m/s 
Vapor de agua recalentado > 14 Kg/cm2 50-70 m/s 
Agua en servicios normales 1,0 – 3,0 m/s 
Amoniaco líquido 1,8 m/s 
Amoniaco gas 30 m/s 
Aceites 1,5 m/s 
Cloro líquido 1,5 m/s 
Gas Natural 30 m/s 
Hidrógeno 20 m/s 
Aire 0 - 2 Kg/cm2 20 m/s 
Oxígeno (temperatura ambiente) 10 m/s 
Ácido sulfúrico 1,2 m/s 
Agua de mar (en tubería recubierta de goma) 1,5 – 2,4 m/s 
Agua de mar (en tubería recubierta de cemento) 1,5 – 3,5 m/s 
Especificación del diámetro D 
El diámetro D a utilizar en la ecuación de Darcy, es el diámetro hidráulico, es decir aquel de la 
superficie con la cual el fluido está en contacto. En un tubo común, es directamente el diámetro 
interno, pero en situaciones distintas, debe usarse el concepto de diámetro equivalente. 
Diámetros equivalentes 
El diámetro equivalente se define como: 
 
 
mojado Perímetro
ltransversaSección . 4
 D eq = 
Por ejemplo, para un intercambiador tubo en tubo: 
 
 D . π D . π
4
D . π
 - 
4
D . π
 . 4
 D
21
2
2
2
1
 eq







 
 
  D D . π
D - D . π
 
21
2
2
2
1

 
 
 
( ) ( )
( )21
2121
21
2
2
2
1
 eq
D D
D D . D - D
 
D D
D - D
 D
+
+
=
+
= 21 eq D - D D = 
 
Si tuviésemos una conducción de sección cuadrada: 
 
L 
L . 4
L . L . 4
 
mojado Perímetro
ltransversaSección . 4
 D eq  Siendo L el lado de la conducción. 
 
D2
D1
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PÉRDIDA DE CARGA POR ENSANCHAMIENTO DE LA TUBERÍA (HENS) 
Si se ensancha bruscamente la sección transversal de la conducción, la corriente del fluido se 
separa de la pared y se proyecta en forma de chorro en la sección ensanchada. Después el chorro 
se expande hasta ocupar por completo la sección transversal de la conducción. El espacio que 
existe entre el chorro expansionado y la pared de la conducción, está ocupado por el fluido en 
movimiento de vórtice o remolino, característico de la separación de la capa límite, originando 
en esta zona una fricción y pérdida de carga importante. En la siguiente figura se ilustra este 
efecto: 
 
Las pérdidas por fricción correspondientes a una expansión brusca de la conducción son 
proporcionales a la carga de velocidad del fluido. 
 
bbaa S . v S . v Q ==  
g . 2
 v-v
 H
2
 b
2
 a
ENS=Δ 
 
PÉRDIDA DE CARGA POR CONTRACCIÓN BRUSCA DE LA TUBERÍA (HC) 
 
Cuando se reduce bruscamente la sección transversal de la conducción, el fluido no puede 
adaptarse al borde en ángulo recto y la corriente pierde el contacto con la pared de la tubería. 
Como consecuencia de esto se forma un chorro que se proyecta en el interior del fluido 
estancado en la parte estrecha de la conducción. El chorro primeramente se contrae y luego se 
expansiona hasta ocupar toda la sección estrecha, reestableciéndose aguas abajo del 
estrechamiento la distribución normal de la velocidad. La sección de área mínima en la que el 
chorro pasa de la contracción a la expansión recibe el nombre de vena contracta. La siguiente 
figura representa una contracción en una tubería. 
 
 
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Las pérdidas de carga por contracción brusca de la conducción son proporcionales a la carga de 
velocidad en la conducción estrecha y puede calcularse en forma similar al caso de un 
ensanchamiento; pero considerando que: 
 
bbaa S . v S . v Q ==  
g . 2
 v
 . K H
2
 b
C 
KC es un factor de proporcionalidad que recibe el nombre de coeficiente de pérdida por 
contracción y vb es la velocidad media aguas abajo en la sección estrecha B (vena contracta). 
Experimentalmente para flujo laminar, 
KC < 0,1 , la pérdida por contracción es 
despreciable. 
Para flujo turbulento el valor de KC está 
dado por la ecuación empírica: 
= )K
a
b
C
S
S
 - 1( . 0,5 
El factor KC se obtiene de gráficos 
como el siguiente, en función de la 
relación Sb/Sa. 
 
 
TEOREMA DE BERNOULLI 
 
La ecuación de Bernoulli presenta el balance de energía para sistemas abiertos reversibles en 
estado estacionario: 
g . dZ + v . dv + du + d(p.V) = dQR - dLcR 
resolviendo y reemplazando: 
g . dZ + v . dv + du + p . dV + V . dp = T . dS - dLcR 
Si se trata de un proceso que incluya alguna transformación irreversible, entonces podrá 
reemplazarse: dLcR = dLci + dLcP 
Esto es: 
g . dZ + v . dv + du + p . dV + V . dp = T . dS - dLci - dLcP 
Los subíndices del trabajo de circulación indican respectivamente: 
R , reversible; i , irreversible; P, perdido. 
Ya que: T . dS = du + p . dV 
Simplificando queda: g . dZ + v . dv + V . dp + dLcP = - dLci 
Que al integrar resulta: 
  cL V.dp 
 2
vv
 zzg. Lc p
2
1
2
2
12i  

 
Ecuación que expresa que el trabajo real a suministrar al fluido (signo negativo y con subíndice 
i) será igual a la variación de energía potencial, de energía cinética, de la energía para el trabajo 
de flujo y el trabajo que se pierde en rozamientos en la cañería. 
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21 - 21 
W
z2
z1
1
2
Plano de referencia
Desde el punto de vista de la hidráulica, el teorema de 
Bernoulli se aplica calculando y expresando todos los 
términos energéticos en metros de columna de líquido. 
Consideremos un sistema en el cual se transporta un 
fluido de un estado 1 a otro 2. La bomba proporciona 
la energía necesaria para originar el movimiento (W = 
Lci). Supongamos un Kg de líquido que entra por 1 y 
que la presión es P1, la velocidad v1 y el volumen 
específico del líquido es V1 (1/Pe1). El punto 1 está 
situado z1 por encima de un plano de referencia 
arbitrario. De esta forma la energía total en 1 tendrá 
una componente de energía potencial, una de energía 
cinética y una de presión, debida esta última al trabajo 
que debe realizar el fluido para vencer la presión 
cuando ingresa en 1. Expresado en metros de columna 
de líquido: 
Pe
P
 
g . 2
v
 1
2
1
1 z 
Una vez que el sistema ha alcanzado el estado de régimen permanente, siempre que en la tubería 
entra un Kg. de líquido es desplazado a 2, de acuerdo con el principio de conservación de la 
masa. Este Kg. que sale por 2 tendrá un contenido de energía de: 
 
Pe
P
 
g . 2
v
 
2
2
2
2 ++z 
El contenido total de energía en el estado 1 debe ser el mismo que el contenido de energía total 
en el estado 2. Para llevar el sistema de 1 a 2, debo agregar energía, trabajo de bombeo (W); 
mientras que por la circulación del fluido se producen pérdidas de carga debida a la fricción (H 
= Lcp). 
 
La expresión que representa el balance energía completo, conocida como ecuación de 
Bernoulli, es la siguiente: 
Pe
P
 
g . 2
v
 W H - 
Pe
P
 
g . 2
v
 
2
2
2
2
1
2
1
1 ++=+++ zΔz 
De la ecuación anterior se deduce que el trabajo de bombeo se calculará como: 
H 
Pe
P - P
 
g . 2
 v- v
 - W 
12
2
1
2
2
12 Δzz +++= 
“La energía de bombeo debe ser la necesaria para cubrir las diferencias de energía potencial, 
energía cinética, presiones y pérdidas entre 1 y 2. 
H: Pérdidas en la tubería + pérdidas por ensanchamiento + Pérdidas por contracción. 
La potencia de la bomba se calcula con la siguiente expresión: 
 
 
η . 75
Pe . W . Q
 Potencia  
 
Donde: [Pot] = CV; [Q] = m3/s; [W] = m; [Pe] = Kg/m3; [75] = Kg.m/s.CV; [] = sin unidades.