Unidad N 8 2020

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
1 – 21 
UNIDAD Nº 8 
 
PROCESO DE SEDIMENTACIÓN - CENTRIFUGACIÓN 
 
SEDIMENTACIÓN 
 
La separación de una pasta diluida por sedimentación gravitacional, separándola en un fluido 
claro y una pasta de mayor contenido de sólidos recibe el nombre de sedimentación. Podemos 
describir el mecanismo de sedimentación, observando lo que ocurre durante una prueba 
intermitente de asentamiento de sólidos a partir de una suspensión en un cilindro de vidrio. La 
figura a muestra una suspensión recientemente preparada, con una concentración uniforme de 
partículas sólidas a través del cilindro. Tan pronto como se inicia el proceso, todas las 
partículas comienzan a sedimentarse, y se supone que se aproximan rápidamente a sus 
velocidades terminales bajo condiciones de sedimentación retardada, estableciéndose varias 
zonas de concentración (fig. b). 
 
 
La zona D de partículas sedimentadas, predominantemente incluye las partículas más pesadas 
con mayor velocidad de sedimentación. En una zona de transición poco definida sobre el 
material sedimentado, existen canales a través de los cuales asciende el fluido. Este fluido es 
forzado de la zona D al comprimirse. La zona C es una región de distribución variable de 
tamaños y concentración no uniforme. La zona B es una zona de concentración uniforme con 
aproximadamente la misma concentración y distribución iniciales. En la parte superior de la 
región B existe una zona fronteriza arriba de la cual está el líquido claro de la región A. Si la 
parte original está bien distribuida en lo que respecta a los sólidos, la línea entre A y B es 
marcada. 
Conforme continúa la sedimentación las alturas de cada zona varían como se indica en las 
figuras b, c y d. Podemos observar que tanto A como D se hacen mayores a expensas de B. 
Posteriormente se alcanza un punto donde B y C desaparecen y todos los sólidos se 
concentran en D, el cual recibe el nombre de punto crítico de sedimentación (Fig. e), o sea el 
punto en el cual se forma una sola interfase precisa entre el líquido claro y el sedimento. 
El proceso de sedimentación a partir de ese momento consiste en una compresión lenta de los 
sólidos, lo que hace que el líquido sea forzado hacia arriba, a través de los sólidos, hacia la 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
2 – 21 
zona clara. Las velocidades de sedimentación son sumamente bajas en esa suspensión densa. 
La fase final es un caso extremo de sedimentación retardada. 
El espesador intermitente opera de la forma citada anteriormente. Consta de un tanque 
cilíndrico con aberturas para la alimentación de la suspensión y salida de los productos. Se 
llena con una suspensión diluida permitiendo que ésta se sedimente. Luego de un periodo de 
tiempo el líquido claro se decanta hasta que aparecen sólidos en la salida. La suspensión se 
remueve del tanque a través de una abertura en el fondo. A continuación se ilustra un 
espesador intermitente. 
 
 
En una operación intermitente de sedimentación como la mencionada, las alturas de las 
diferentes zonas varían con el tiempo. 
En un equipo de operación continua se presentarán las mismas zonas. Sin embargo, una vez 
que se ha llegado al estado estable, las alturas de cada zona serán constantes en el tiempo. En 
la siguiente figura se muestra un diagrama de esas zonas para una sedimentación continua. 
 
 
 
Las operaciones de sedimentación industrial pueden llevarse a cabo ya sea en equipo 
intermitente o continuo, el cual recibe el nombre de espesador. 
Los espesadores continuos son tanques de mayor diámetro y poca profundidad, con rastrillos 
que giran lentamente para remover el sedimento. La suspensión se alimenta en el centro del 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
3 – 21 
Esquema de un espesador continuo 
 
tanque. Alrededor del borde superior del tanque se encuentra el derrame del líquido claro. Los 
rastrillos sirven para raspar el sedimento llevándolo hacia el centro del fondo del tanque y 
descargándolo. El movimiento de los rastrillos agita solamente la capa de sedimento. Esto 
ayuda a la eliminación del agua en el sedimento. 
 
 
 
Cálculos en los espesadores continuos 
 
El propósito de un espesador continuo es llevar una pasta con cierta concentración inicial de 
sólidos, a través de un proceso de sedimentación, hasta una suspensión con una concentración 
mayor de sólidos. Los cálculos están gobernados por las características de sedimentación de 
los sólidos en la suspensión. 
 
Para diseñar un espesador se necesita especificar: 
1.- Superficie de la sección transversal (Área del espesador) 
2.- Profundidad del espesador 
 
Este diseño es posible a través de la información obtenida en una operación de sedimentación 
intermitente con un producto específico. 
En la determinación experimental del comportamiento de las suspensiones, con el propósito 
de determinar el tamaño de los espesadores, las medidas experimentales introducen una 
complicación, consistente en trasladar los datos de las corridas intermitentes a las operaciones 
continuas. El método más satisfactorio de medidas de laboratorio, es la observación de la 
velocidad de sedimentación de la suspensión en una probeta graduada. Esta velocidad de 
sedimentación puede observarse para dispersiones de varias cantidades de sólido en líquido. 
Las velocidades de sedimentación disminuyen cuando aumenta la concentración de sólidos en 
la suspensión. Sin embargo, la disminución es más rápida que el aumento en el contenido de 
sólidos a algunas concentraciones. 
En un espesador continuo las condiciones en un punto son estables con respecto al t iempo, 
mientras que cada prueba de sedimentación intermitente representa las condiciones en cierto 
punto particular en un espesador, sólo a un tiempo particular durante la prueba. 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
4 – 21 
En un espesador continuo, la velocidad de sedimentación debe ser lo suficientemente rápida 
como paraacomodar el sólido que se está depositando hasta ese nivel. En la parte superior del 
espesador la suspensión está diluida y la sedimentación es bastante rápida. En el fondo, la 
densidad y concentración de los sólidos es alta y aún cuando la velocidad de sedimentación 
sea baja, la proporción de capacidad para los sólidos totales por unidad de área es mayor que 
en cierto punto intermedio del espesador. La velocidad de las partículas ha venido 
disminuyendo con el aumento de concentración. La disminución de la velocidad es más 
rápida que el aumento de concentración de sólidos en los niveles intermedios. El resultado es 
que existe un nivel intermedio en el espesador, a través del cual la proporción de masa de 
sólidos tiene su valor mínimo. Si la carga del espesador excede la capacidad en ese punto, los 
sólidos se acumularán en dicho punto y la zona limítrofe se desplazará hacia arriba a través 
del espesador. 
 
Un modelo simplificado se basa en el reconocimiento de que, cuando una partícula se 
sedimenta, está acompañada de una cantidad de líquido que constituye su capa fronteriza. 
Cuando la partícula alcanza la zona de sedimentación retardada y la zona de compactación, el 
líquido de las capas fronterizas se reduce en cantidad, por interferencia y acumulación de las 
capas fronterizas de todas las partículas. Conforme el líquido es expelido de las capas 
fronterizas fluye hacia arriba, de donde resulta una disminución en la velocidad de 
sedimentación neta de las partículas. Este flujo ascendente puede considerarse cero en el 
fondo del espesador y aumentando hasta un máximo en el nivel donde las capas fronterizas 
comienzan a interferirse unas a otras. 
 
En el diseño de un espesador para una cantidad específica de suspensión, el área de la sección 
transversal mínima del espesador, que permitirá el paso de los sólidos, se encuentra en el 
límite de la concentración intermedia. Es absolutamente necesario que el área de la sección 
transversal en el nivel límite, sea lo suficientemente grande para que los sólidos pasen a través 
de ella en una proporción igual o mayor que la proporción de alimentación. Si el área no es lo 
suficientemente grande, el balance del material en este nivel se satisface solamente por la 
acumulación de sólidos, resultando en un desplazamiento de la zona límite hacia arriba del 
espesador. 
 
La determinación del área mínima de un espesador requiere sucesivamente: 
 
1.- La identificación de la concentración a la cual la proporción de la masa de sólidos 
sedimentados es un mínimo, que se lleva a cabo por cálculos matemáticos de las 
proporciones de sedimentación, y con la interpretación apropiada de las pendientes de una 
curva de sedimentación intermitente. 
2.- La determinación de la velocidad de sedimentación a esa concentración; que se lleva a 
cabo por la reinterpretación de los mismos datos, en una curva de velocidad de 
sedimentación contra concentración. 
3.- El cálculo de la cantidad de agua rechazada de la suspensión entre esta concentración y la 
del producto, o sea la cantidad que fluye hacia arriba en el nivel limítrofe, que se basa en 
cálculos sucesivos de la velocidad hacia arriba del fluido a varias concentraciones. 
 
Cada una de las etapas se desarrolla en detalle, llegándose a un valor del área mínima del 
espesador. Cuando conocemos la sección transversal mínima, la variable de diseño faltante es 
el tiempo de retención en la zona de compresión. 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
5 – 21 
 :dv doDesprecian 
dC
dv
 . C - v dv v -
dv . C - dC . v dC . dv dC .v -
0 dC . dv - dC .v - dC . v- dv . C
v . C v. C dC . dv - dC .v - dC . v- dv . C v . C v. C
C . )v (v dC) -(C . )dv v (v 
C . θ . )v (v . S dC) -(C . θ . )dv v (v . S
Sale Entra 
L
LL
_
LLL
_
L
_
LL
_
LL
_
LL
_
L
_
LL
_
L
_
LL
_
L
L
L
L
LLL
LL
LL







 v- 
dC
dv
 . C v L
L
_
L
 
Kynch demuestra que la proporción de propagación ascendente de la zona limítrofe es 
constante si se excede la capacidad de alimentación y que la proporción es una función de la 
concentración de sólidos. Escribiendo un balance de material para un área y una 
concentración constante en esta zona, obtenemos: 
 
 
 
 
 
 (1) 
 
 
Donde: 
L
_
v = velocidad ascendente de la capa que limita la capacidad. 
 vL = velocidad de sedimentación de las partículas en esta capa. 
 
 C = concentración de sólidos; masa de sólidos por unidad de volumen de suspensión. 
 S = Área de la sección transversal del espesador. 
 
Como hemos supuesto que la velocidad es una función solamente de la concentración: 
 
 
 
 
 
 (2) 
 
Puesto que C es constante para esta capa, f '(C) y f (C) son constantes y
L
_
v es por 
consiguiente constante también. La constancia de 
L
_
v en la zona que limita la proporción 
puede usarse para determinar la concentración de sólidos en la zona fronteriza superior de la 
capa por medio de una prueba sencilla de sedimentación intermitente. 
Llamemos C0 y z0 a la concentración y alturas iniciales de los sólidos suspendidos, en una 
prueba de sedimentación intermitente. La masa total de los sólidos en suspensión es 
C0 . z0 . S, donde S es el área de la sección transversal del cilindro en el cual se lleva a cabo la 
prueba. 
dv v v; dC - C L
_

L
_
v v; C 
(C) f - (C) ́ f . C v
(C) ́ f 
dC
dv
 (C) f v
L
_
L
L



UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
6 – 21 
Si existe una capa limítrofe, deberá formarse en el fondo y moverse hacia arriba con una 
velocidad 
L
_
v . Si la concentración de la capa limítrofe es CL, la velocidad de sedimentación 
en esta capa es vL y el tiempo para alcanzar la interfase es L, la cantidad de sólidos que pasan 
a través de esta capa es CL . S .  ( L
_
v + vL). Esta cantidad deberá ser igual al total de sólidos 
presentes, puesto que la capa que tiene esta concentración límite inicia su formación en el 
fondo y se mueve hacia arriba hacia la interfase.Por consiguiente, 
 S . z . C ) v (v . θ . S .C 00L
_
LL L  (3) 
Si zL es la altura de la interfase a un tiempo L siendo constante L
_
v , entonces: 
L
L
_
θ
z 
 v 
L
 (4) 
Sustituyendo el valor de 
L
_
v de la ecuación 4 en la ecuación 3 y simplificando obtenemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (5) 
 
 
 
Los datos de la prueba de laboratorio pueden ser graficados trazando la altura de la interfase 
como función del tiempo, como se muestra en la siguiente figura. (Resultados obtenidos en 
una sedimentación intermitente). 
 
 
 
En esta gráfica, el valor de vL es la pendiente de la curva en  = L como se muestra en la 
siguiente ecuación: 
 
 
z θ . v . θ
θ . z . C
 C
 z . C )
θ
z θ . v
 ( . θ .C
 S . z . C )
θ
z 
 (v . θ . S .C
LLLL
L00
 L
00
L
LLL
L L
00
L
L
LL L





 θ . v z 
 z . C
 C
LLL
00
 L

 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
7 – 21 
L
Li
L
θ
z - z 
 v  
 θ . v-z z 
z θ . v z 
LL iL
LLLi


 
Reemplazando en la ecuación 5: 
 z 
 z . C
 C
 θ . v θ . v-z 
 z . C
 C
 i
00
 L
LLLL i
00
 L



 
 
 (6) 
 
“zi es la altura que ocuparía la suspensión si todos los sólidos presentes estuvieran a una 
concentración CL”. En términos del modelo postulado anteriormente, CL es la concentración 
mínima a la cual se interfieren las capas fronterizas. 
 
La velocidad de sedimentación como función de la concentración, también puede 
determinarse por medio de una prueba de sedimentación sencilla. El procedimiento es el 
siguiente: para varios valores arbitrarios de , la pendiente de la tangente y su intersección en 
 = 0, se determinan a partir de una gráfica de z como función de . El valor de la intersección 
se usa en la ecuación 6 para obtener la concentración correspondiente. A partir de ésta se 
obtiene vL como función de C. 
 
Ejemplo 1. Se lleva a cabo una prueba sencilla de sedimentación intermitente con una suspensión de cal. La 
interfase entre el líquido y los sólidos suspendidos se observa como una función del tiempo, y los resultados 
aparecen en la tabla mostrada a continuación. La prueba se llevó a cabo usando 236 g de cal por litro de 
suspensión. 
Preparar una curva que muestre la relación entre la velocidad de sedimentación y la concentración de los sólidos. 
 
 Usando los datos de la prueba graficamos la altura de la interfase 
(z) como función del tiempo (). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para la concentración de sólidos de la 
suspensión inicial: 
lt
cm . g
 8500 36 . 236 z . C 00  
Tabla 1: Datos de la prueba 
Tiempo (hs) Altura de interfase 
(cm) 
0 36.0 
0.25 32.4 
0.50 28.6 
1.00 21.0 
1.75 14.7 
3.00 12.3 
4.75 11.55 
12.0 9.80 
20.0 8.80 
00 i L z . C z . C  
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
8 – 21 
Por lo que: 
 z 
 8500
 z 
 z . C
 C
 i i
00
 L  
 
 
Encontramos que la tangente a la curva en  = 2 hs, corta al eje de ordenadas en zi = 20 cm. La velocidad de 
sedimentación en este tiempo es la pendiente de la curva dz/d = v = 2,78 cm/h y la concentración C = 425 g/lt. 
Del mismo se obtienen otros puntos tabulados en la siguiente tabla, con los cuales se obtiene el gráfico buscado. 
 
 
 
Determinación del área de un espesador 
 
El área necesaria de un 
espesador se fija de acuerdo 
con la concentración de la capa 
que requiere el área máxima, 
para el paso de una cantidad 
unitaria de sólidos. Para el 
espesador mostrado a la 
derecha, el balance de sólidos 
es: 
 
UU00 C . L C . L  
U
00
U
C 
C . L
L  (7) 
Por medio de un balance total de líquidos obtenemos: 
 
    W U UU0 00 ρ . V C - ρ . L C - ρ . L  (8) 
 
Reemplazando LU de la ecuación 7 en la 8: 
 
Tabla 2: Solución al ejemplo 1 
Tiempo 
(hs) 
Altura de 
interfase z 
(cm) 
Velocidad 
cm/h 
Concentración 
g/lt 
0.5 36 15.65 236 
1.0 36 15.65 236 
1.5 23.8 5.00 358 
2.0 20 2.78 425 
3.0 16.2 1.27 525 
4.0 14.2 0.646 600 
8.0 11.9 0.158 714 
Carga 
L0, m
3/h 
C0, kg/m
3 
Flujo de fondo 
LU m
3/h 
CU kg/m
3 
 
Derrame 
V, m3/h 
CV = 0 Sin sólidos 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
9 – 21 
    W U U
U
00
0 00 ρ . V C - ρ . 
C 
C . L
 C - ρ . L  (9) 











U
 U0
 00
U
 U00
 00W 
W 
U
 U00
 00
W 00
U
 U00
W 
U
 U00
U
 U00
 00 00
C 
ρ . C 
 - ρ . L 
C 
ρ . C . L
 - ρ . L ρ . V
ρ . V 
C 
ρ . C . L
 ρ . L
ρ . V C . L - 
C 
ρ . C . L
 ρ . V 
C 
C . C . L
 - 
C 
ρ . C . L
 C . L - ρ . L 









U
 U
0
 0
00W 
C 
ρ 
 - 
C
ρ
 . L . C ρ . V 
W U
 U
0
 0
00
ρ
1
 . 
C 
ρ 
 - 
C
ρ
 . L . C V 







 (10) 
 
Dividiendo ambos lados de la ecuación 10 por el área de la sección transversal del espesador 
(S) y usando av para la suspensión, tenemos: 
 
W 
 va
U0
00
ρ
ρ
 . 
C 
1 
 - 
C
1
 . L . C V 







 
W 
 va
U0
00
ρ
ρ
 . 
C 
1 
 - 
C
1
 . 
S
L . C
 
S
V








 (11) 
 
El término V/S es la velocidad lineal ascendente del líquido clarificado. Con el objeto de 
impedir que se derramen los sólidos, la velocidad ascendente del fluido deberá ser igual o 
menor que la velocidad de sedimentación de los sólidos; por consiguiente, V/S puede ser 
reemplazado por v. 
 
W 
 va
U0
00
ρ
ρ
 . 
C 
1 
 - 
C
1
 . 
S
L . C
 v 







(12) 
 
Podemos escribir la ecuación 12 en términos de la capa que limita la capacidad, donde existe 
un flujo LL y una concentración CL: 
 
LL00 C . L C . L  (13) 
W 
 va
UL
LL
ρ
ρ
 . 
C 
1 
 - 
C
1
 . 
S
L . C
 v 







 
 
ρ
ρ
 . 
C 
1 
 - 
C
1
v
 
S
L . C
W 
 va
UL
LL








 (14) 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
10 – 21 
La velocidad v y la concentración C se obtienen del gráfico mostrado anteriormente, 
“Velocidad de sedimentación en función de la concentración de sólidos”, para varios valores. 
Con ellos, y utilizando la expresión 14, se confecciona una tabla como la siguiente: 
 
Velocidad 
v (cm/h) 
Concentración 
CL (Kg/m
3
) 
LC
1
 
UL C
1
C
1
 
S
L . C LL 
 
Con la tabla, se grafica 
S
L . C LL como una función de la velocidad. La curva obtenida 
presenta un mínimo. El mínimo o valor más bajo de 
S
L . C LL determina el área mínima 
necesaria del espesador. 
 
Ejemplo 2: Una suspensión de cal en agua, equivalente a la del ejemplo 1, que alimenta a un espesador a un 
flujo de 50 tn/h de sólidos secos, para producir un lodo espesado de 550 g/lt de cal. Para una concentración 
inicial de 236 g de cal por litro de suspensión, especificar el área de espesador necesaria. 
 
Solución: Puesto que las condiciones de la suspensión que entra el espesador son las mismas que las del 
ejemplo 1, podemos utilizar los datos de la prueba de sedimentación intermitente. Usando la figura de velocidad 
vs concentración se confecciona la siguiente tabla: 
 
Tabla 3: Preliminar calculo de superficie 
Velocidad 
v (cm/h) 
Concentración 
CL (Kg/m
3) 
LC
1
 
UL C
1
C
1
 
S
L . C LL
 
10 265 0.00377 0.00195 5140 
8 285 0.00351 0.00169 4740 
6 325 0.00307 0.00125 4800 
3 415 0.00241 0.00059 5090 
2 465 0.00215 0.00033 6060 
1 550 0.00182 0  
 
Para determinar el valor mínimo de LC. LL/S, se grafican los datos de la tabla anterior en la siguiente figura. 
 
 
 
Esta gráfica nos da un valor mínimo de: 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
11 – 21 
 (CL. LL/S)MIN
 = 4730 cm . g / lt . h 
 
Correspondiente a v = 6,9 cm/h y una concentración de CL = 310 g/lt. Puesto que no han salido sólidos en el 
derrame, el balance de materiales sólidos (ecuación 13) da: 
 
LL . CL = 50 tn/h 
22 2 7
63
PIE 11410m 1060 cm10 . 1,06 
 tn1
g10
 . 
lt 1
cm 1000
 . 
g.h cm. 4730
.lt.h tn 50
 S  
 
 
Profundidad de un espesador 
 
La forma de la curva de compresión sugiere que la proporción de sedimentación como una 
función del tiempo puede estar dada por: 
)z - (z .K 
dθ
dz
 (15) 
donde: z = altura de la zona de compresión a un tiempo . 
 z = altura de la zona de compresión a un tiempo infinito. 
 K = constante para un sistema particular 
 
Los datos de laboratorio de las pruebas intermitentes, proporcionan las relaciones altura – 
tiempo. La integración de la ecuación 15 da: 
 

dθ .K 
)z - (z
dz
 
θ .K - 
z - z
z - z
ln 
C


 (16) 
donde zC es la altura de la zona de compresión en la concentración crítica, a la cual el tiempo 
 se toma como cero. La concentración crítica es la concentración a la cual la suspensión en la 
zona de espesamiento empieza a comprimirse. La forma gráfica de la ecuación 16 se muestra 
en la siguiente figura. 
 
 
La gráfica anterior tiene que llevarse a cabo por medio de tanteos, puesto que z es 
desconocida. Esto se efectúa seleccionando un valor para z y con este valor supuesto 
graficando la ecuación 16. Si la línea resultante no es recta, se supone otro valor de z y se 
vuelve a tratar hasta que se obtiene un resultado lineal. La pendiente de la línea final es K. 
La concentración crítica no está claramente definida. La siguiente figura muestra la curva 
completa de características de sedimentación; la sedimentación inicial empieza a un tiempo 
cero cuando las partículas se encuentran en periodo de caída libre por cierto tiempo. 
 
 
z - 
z
z - z
ln
 
C


Tiempo  
Ec. 16 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
12 – 21 
Posteriormente se llega a un tiempo en el que la sedimentación se ve interferida y la velocidad 
de sedimentación disminuye. Cierto tiempo después se alcanza la concentración crítica. 
 
 
 
Puesto que los sólidos que llegan al fondo primero, se encuentran bajo compresión mientras 
que los que se hallan en un nivel superior se encuentran en sedimentación libre, una prueba 
intermitente no puede darnos un tiempo verdadero en la zona de compresión. 
Roberts sugiere una forma de estimar el tiempo crítico. La curva de compresión (b) se 
extiende hasta el tiempo cero de acuerdo con la ecuación 16 como se muestra en la figura 
anterior y el tiempo crítico se obtiene promediando aritméticamente z0 y z
´
0. “El tiempo 
crítico es el tiempo en el cual los sólidos se encuentran bajo compresión. En realidad, parte de 
los sólidos han entrado bajo compresión antes y parte de ellos no se ven comprimidos ni aún 
después. Por consiguiente, el tiempo de retención de los sólidos en la zona de compresión es 
la diferencia entre el tiempo necesario para llegar a la concentración de derrame deseado y el 
tiempo crítico. 
 
Podemos considerar que la zona de compresión se desplaza en el espesador con una velocidad 
promedio V / S.r, donde V es el volumen de la zona de compresión, r es el tiempo de 
retención y S el área de la sección transversal. Esta velocidad está compuesta por: la 
velocidad promedio de sedimentación y la velocidad a la cual el lodo concentrado está siendo 
removido del espesador. 
 
El volumen requerido para la zona de compresión es igual a la suma del volumen ocupado por 
los sólidos y el volumen ocupado por los líquidos asociados. 
 
  dθ . 
W
W
 . 
ρ
C . L
 θ - θ . 
ρ
C . L
 V
θ
θ
S
L
L
00
C
S
00
C
 (17) 
V = volumen de la zona de compresión (m
3
) 
L0.C0 = masa de sólidos alimentados por unidadde tiempo (Kg/h) 
WL = masa de líquido en la zona de compresión (Kg) 
WS = masa de sólidos en la zona de compresión (Kg) 
( - C) = Tiempo de retención en la zona de compresión (h) 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
13 – 21 
S = densidad de la fase sólida (Kg/m
3
) 
L = densidad de la fase líquida (Kg/m
3
) 
 
El término WL/ WS es un término referente a la concentración del líquido y puede calcularse 
como función del tiempo a partir de ejemplos y métodos similares a los del ejemplo 1. El 
término integral de la ec. 17 puede calcularse gráficamente. 
 
Después de haber calculado el volumen del espesador, la profundidad puede obtenerse 
dividiendo dicho volumen por el área del espesador calculada con la ec. 14. La profundidad 
total puede estimarse sumando a la profundidad de la zona de compresión las siguientes 
profundidades: 
 Por inclinación del fondo: 0,3 a 0,6 m (1 a 2 pies) 
 Por capacidad del tanque: 0,3 a 0,6 m (1 a 2 pies) 
 Por sumersión de la alimentación: 0,3 a 0,9 m (1 a 3 pies) 
 
Ejemplo 3: Estimar la profundidad del espesador necesario para operarlo con las condiciones del ej. 2. La 
prueba intermitente de sedimentación indica un valor de z = 7,7 cm. El peso específico de la cal es de 2,09. 
Solución: a partir de la información del ejemplo 1 y la tabla 2, se prepara La siguiente tabla: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El tiempo crítico se calcula a partir de la siguiente figura. 
 
Tabla 4 
Tiempo 
(hs) 
Altura de 
interfase z 
(cm) 
 
(z - z) 


z -z
z - z
 0
 
WS/ WL 
g sólido / lts 
agua 
WL/ WS 
lts agua / g 
sólido 
0 36.0 28.3 1.0 236 0.00444 
0.25 32.4 24.7 0.871 236 0.00444 
0.50 28.6 20.9 0.739 236 0.00444 
1.00 21.0 13.3 0.470 236 0.00444 
1.75 14.7 7.0 0.247 392 0.00255 
3.00 12.3 4.6 0.162 525 0.00191 
4.75 11.55 3.85 0.136 644 0.00155 
12.0 9.80 2.1 0.0743 850 0.00118 
20.0 8.80 1.1 0.0389 
 0 0.0 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
14 – 21 
Determinando el tiempo a un valor de (z0 + z`0)/2. Encontramos que este tiempo es 0.8 h. La concentración final 
está especificada por el ej. 2 como 550 g/lt (obtenida a las 3.4 horas). Por lo tanto el tiempo de retención en la 
zona de compresión es: 
(3.4 – 0.8) = 2.6 h 
Usando la ecuación 17 se calcula el volumen de la zona de compresión: 
L0.C0 = 100000 lb/h 
S = 2.09 . 62.3 = 130 lb/PIE
3 
( - C) = 2.6 h 
 
  dθ . 
W
W
 . 
ρ
C . L
 θ - θ . 
ρ
C . L
 V
θ
θ
S
L
L
00
C
S
00
C
 
 
 
 
3
θ
θ S
L
S
00
C
S
00
PIES 13000 V
6.89 . 
62.3
100000
 2.6 . 
130
100000
 dθ . 
W
W
 . 
ρ
C . L
 θ - θ . 
ρ
C . L
 V
C

  
 
La superficie del espesador es de 10320 PIES2, por lo que la profundidad de la zona de compresión será de: 
13000/10320 = 1.3 pies 
La profundidad total del espesador será: 
 Zona de compresión: 1.3 pies 
Por inclinación del fondo: 2 pies 
 Por capacidad del tanque: 2 pies 
 Por sumersión de la alimentación: 2 pies 
TOTAL: 7.3 pies 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
15 – 21 
 
PROCESOS DE SEPARACIÓN POR CENTRIFUGACIÓN 
 
Introducción 
 
En los métodos de precipitación y sedimentación, las partículas se separan de un fluido por la 
acción de las fuerzas gravitatorias que actúan sobre ellas. Las partículas son sólidas, gaseosas 
o líquidas, y el fluido es un líquido o un gas. En la centrifugación, la separación de las 
partículas de un fluido se efectúa por medio de fuerzas centrífugas. 
El uso de centrífugas aumenta mucho las fuerzas que actúan sobre las partículas. Por tanto, las 
partículas que no se precipitan o lo hacen con mucha lentitud en precipitadores por gravedad, 
casi siempre se pueden separar de los fluidos por medio de fuerzas centrífugas. Estas fuerzas 
de precipitación de gran magnitud permiten obtener velocidades prácticas con partículas 
mucho más pequeñas que en los precipitadores por gravedad. Las elevadas fuerzas centrífugas 
no modifican las velocidades relativas de precipitación de las partículas pequeñas, pero sí 
contrarrestan los efectos perturbadores del movimiento browniano y de las corrientes de 
convección libre. 
Algunas veces, la separación por gravedad es demasiado lenta debido a la similitud de 
densidades de la partícula y el fluido, o las fuerzas de asociación que mantienen unidos a los 
componentes, como en el caso de las emulsiones. Un ejemplo en la industria lechera es la 
separación de la crema de la leche para obtener leche descremada. La separación por gravedad 
requiere muchas horas, mientras que con la separación por centrifugación en un separador de 
crema, se logran los mismos resultados en pocos minutos. La separación por centrifugación se 
usa en muchas industrias alimenticias, tales como cervecerías, procesamiento de aceites 
vegetales, concentración de proteínas de pescado, procesamiento de jugos de frutas para 
eliminar materiales celulares, etc. La separación por centrifugación también se emplea para 
secar cristales, separar constituyentes líquidos o sólidos de las emulsiones. 
 
Fuerzas que se desarrollan en la separación por centrifugación 
 
Los separadores centrífugos se basan en el principio de que la rotación de un objeto en torno a 
un eje, a una distancia radial constante desde dicho punto, produce una fuerza que actúa sobre 
dicho objeto. El objeto que gira en torno al eje cambia de dirección constantemente, con lo 
cual se produce una aceleración aún cuando la velocidad rotacional sea constante. Esta fuerza 
centrípeta está dirigida hacia el centro de rotación. 
Si el objeto que se hace girar es un recipiente cilíndrico, el contenido de fluidos y sólidos 
desarrolla una fuerza igual y opuesta, llamada fuerza centrífuga, hacia las paredes del 
recipiente. Ésta causa la sedimentación o precipitación de las partículas a través de una capa 
de líquido. 
En la figura a se muestra un recipiente cilíndrico o tazón giratorio y la alimentación de una 
suspensión de partículas sólidas en un fluido, penetra por el centro. Al entrar, la alimentación 
es arrastrada de inmediato hacia las paredes del recipiente, como se ilustra en la figura b. La 
fuerza gravitatoria vertical y la fuerza centrífuga horizontal actúan sobre el líquido y los 
sólidos. La fuerzacentrífuga suele ser tan grande, que es posible despreciar la fuerza de 
gravedad. Entonces, la capa líquida asume una posición de equilibrio con su superficie casi 
vertical. Las partículas se precipitan horizontalmente hacia afuera, presionándose sobre la 
pared vertical del tazón. 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
16 – 21 
En la figura c se muestra la separación de dos líquidos con densidades diferentes en una 
centrífuga. El fluido más denso ocupará la periferia, pues la fuerza centrífuga es mayor sobre 
él. 
 
 
 
 
En general, las fuerzas que actúan sobre una partícula desplazándose en un fluido serán: 
 
 F - E - F R E (1) 
 
Donde: Además: 
R = resultante = m . a m = masa de la partícula 
FE = Fuerza externa w = masa de fluido desalojado por 
E = empuje del líquido la partícula. 
F = Fuerza de fricción L = densidad del fluido 
 S = densidad del sólido 
 
dθ
dv
 . m a . m R  
2
 v. S . ρ . f
 F
2
LD 
e L
S
e a . ρ . 
ρ
m
 a . w E 







 
eE a . m F  
 
Reemplazando en 1: 
 
m
a . ρ
 .
ρ
m
 - 
m . 2
 v. S . ρ . f
 - 
m
a . m
 
dθ
dv
 e L
S
2
LDe 
P
E
F
FE 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
17 – 21 
 
m . 2
 v. S . ρ . f
 - 
ρ
a . ρ
 - a 
dθ
dv
 
2
LD
S
e L
e 
 
m . 2
 v. S . ρ . f
 - 
ρ
ρ
 - 1 . a 
dθ
dv
 
2
LD
S
 L
e 







 
 
m . 2
 v. S . ρ . f
 - 
ρ
ρ-ρ
 . a 
dθ
dv
 
2
LD
S
 LS
e 







 (2) 
 
La aceleración de la fuerza centrífuga en un movimiento circular es: 
 
2
e w.r a  
 
Donde ae es la aceleración causada por la fuerza centrífuga en m/s
2
 (pie/s
2
), r es la distancia 
radial al centro de rotación en m (pie) y w es la velocidad angular en rad/s. 
La fuerza centrífuga, FE que actúa sobre la partícula está dada por: 
 
2
 eE w.r . m a . m F  
Reemplazando en 2: 
 
 
m . 2
 v. S . ρ . f
 - 
ρ
ρ-ρ
 . w.r 
dθ
dv
2
LD
S
 LS2








 (3) 
 
En la separación de fases por centrifugación, el grado de separación está limitado por la 
velocidad de caída de las partículas más pequeñas presentes. En la mayoría de los casos, estas 
partículas caen a velocidades suficientemente bajas para que exista flujo laminar y se cumpla 
la Ley de Stokes, por lo que: 
 
p
D
D . v. ρ
μ . 24
 
Re N
24
 f  
 
3
ρ . D . 2
 
4
D . π
 . 6
ρ . D . π
 
S
V . ρ
 
S
m Sp
2
p
S
3
pS  
Reemplazando en 3: 
 
SppL
2
L
S
 LS2
ρ . D . 2.D . v. ρ . 2
3 .μ . 24 . v. ρ 
 - 
ρ
ρ-ρ
 . w.r 
dθ
dv








 
 
S
2
pS
 LS2
ρ . D 
μ . v. 18 
 - 
ρ
ρ-ρ
 . w.r 
dθ
dv








 (4) 
 
Puesto que las partículas se mueven radialmente en un campo centrífugo, la intensidad del 
campo varía con su posición. Por consiguiente, la velocidad terminal de las partículas es una 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
18 – 21 
función de su posición radial. Una partícula en cualquier posición se considera moviéndose a 
una velocidad terminal característica de su posición. Así, para cualquier posición, dv/d = 0 y 
de la ecuación 4: 
 
 
S
2
pS
 LS2
ρ . D 
μ . v. 18 
 
ρ
ρ - ρ
 . w.r 





 
 
S
S
2
p LS
2
R
ρ .μ . 18
 ρ . D . ρ - ρ . w.r 
 v  
 
 
μ . 18
 D . ρ - ρ . w.r 
 v
2
p LS
2
R  (5) 
 
Donde vR es la velocidad terminal de caída de partículas esféricas de diámetro Dp, con una 
distancia radial al centro de rotación r en un campo centrífugo girando a una velocidad 
angular w. 
 
Podemos obtener la distancia radial recorrida por la partícula, multiplicando la ecuación 5 por 
un diferencial de tiempo (d). 
 
 
dθ . 
μ . 18
 D . ρ - ρ . w.r 
 dr dθ . v
2
p LS
2
R  
 
  dθ . μ . 18
 D . ρ - ρ . w
 
r
dr
 
2
p LS
2
 
 
θ . 
μ . 18
 D . ρ - ρ . w
 
r
r
ln 
2
p LS
2
1
2  
 
 es el tiempo de permanencia y resulta ser igual al cociente entre el volumen de material en 
la centrífuga (V) y el caudal de alimentación a la misma (Q). Por lo tanto: 
 
Q
V
 θ  
 
Q
V
 . 
μ . 18
 D . ρ - ρ . w
 
r
r
ln 
2
p LS
2
1
2  (6) 
 
Una forma análoga es: 
 
 
Q
V
 . 
μ . 18
 D . ρ - ρ . w.r 
 x dθ . v
2
p LS
2
R  
Donde x es la distancia radial recorrida por la partícula 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
19 – 21 
Si tomamos x como la mitad del espesor de la capa líquida, [(r2 – r1)/2], la mitad de las 
partículas de cierto diámetro ´pD se sedimentarán sobre la pared, mientras que la otra mitad de 
ellas permanecerán en suspensión cuando el fluido salga de la centrífuga. ´pD es el “diámetro 
crítico” y las partículas con un diámetro mayor a este se sedimentarán de la fase fluida, 
mientras que las que tengan un diámetro menor permanecerán en suspensión. 
 
Tipos de Centrifugas 
 
Existen tres tipos principales de centrífugas que se distinguen por la fuerza centrífuga 
desarrollada, el rendimiento obtenido y la concentración de sólidos a la cual pueden ser 
operadas. 
 
1.- Centrífuga de rotor tubular: 
 Esta centrífugagira a altas velocidades desarrollando fuerzas centrífugas en el orden de 
13000 veces la fuerza de gravedad; sin embargo, están indicadas para bajas capacidades en la 
gama de 200 a 2000 lts/h. Puesto que no hay un sistema de eliminación automática de sólidos, 
pueden operar solamente con concentraciones pequeñas de sólidos. 
La centrífuga mostrada en la siguiente figura, consiste en un rotor tubular que gira dentro de 
una cubierta. 
 
El rotor cuelga verticalmente de una flecha sólida, delgada y flexible, sostenida por un soporte 
de empuje y accionada, ya sea directamente o a través de una banda, por un motor eléctrico o 
bien por una turbina de vapor o aire. En el fondo, el rotor está guiado libremente por medio de 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
20 – 21 
un manguito sostenido con un resorte. La alimentación se efectúa por medio de una boquilla 
en el fondo del rotor y entra en forma de chorro a éste donde rápidamente es acelerada hasta 
la velocidad del rotor por la acción de “aletas mecánicas, insertadas libremente dentro del 
rotor. La fase pesada se recolecta a lo largo de las paredes del rotor y la fase ligera forma una 
capa concéntrica en el interior de la fase pesada. Las gotas de líquido ligero dentro de la fase 
pesada, se mueven hacia el centro del rotor y las gotas de líquido pesado se mueven hacia la 
pared del mismo. La longitud de éste varía entre 0,5 y 1,5 metros, lo cual es suficiente para 
proporcionar a las gotas el tiempo de permanencia necesario para alcanzar la capa de su fase 
apropiada. Las capas se mantienen dentro del rotor y su descarga separada se controla 
mediante anulares en el extremo superior del rotor. No existe un dispositivo para descargar los 
sólidos, y si éstos se encuentran presentes, generalmente se desprenden de las paredes del 
rotor hasta que se detiene la unidad y se limpia. 
 
2.- Centrífuga de rotor de discos: 
Gira a menor velocidad que la anterior, desarrollando una fuerza centrífuga hasta de 7000 
veces la fuerza de gravedad. Esta centrífuga puede diseñarse para operar con alimentaciones 
hasta de 20000 lts/h, que contengan cantidades moderadas de sólidos, los cuales se descargan 
continuamente en una corriente concentrada. 
Posee aplicaciones diversas, tales como separación de cremas, separación de catalizadores, 
deshidratación de aceites lubricantes marinos y en el refinamiento de aceites de pescado, 
industria láctea, etc. En la unidad mostrada en la siguiente figura, la alimentación se vierte 
dentro de la parte superior abierta de donde pasa a través de una pantalla antes de entrar al 
rotor de la centrífuga. La alimentación fluye dentro del rotor de la centrífuga desde la parte 
superior, hacia abajo, alrededor del eje impulsor y hacia arriba a través de los orificios en los 
discos. De estos orificios, fluye dentro de los espacios de los discos, que dividen la 
alimentación en capas que permiten la separación de las dos fases líquidas, a través de una 
corta trayectoria y sobre una superficie extensa. La fase pesada fluye bajo la parte inferior de 
los discos, hacia el recipiente exterior dentro del rotor, mientras que la fase ligera fluye a lo 
largo de la parte superior de los discos hacia el centro del rotor. 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO Ing. Francisco Membrives 
Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria Ing. Sergio Sini 
OPERACIONES UNITARIAS I 
___________________________________________________________________________ 
 
_______________________________________________________________________________________ 
Unidad Nº 8. Sedimentación - Centrifugación 
 
21 – 21 
Si la alimentación lleva en suspensión sólidos pesados, éstos fluirán conjuntamente con la 
parte líquida pesada y se recolectarán en el borde exterior del rotor, descargándose a través de 
12 boquillas conjuntamente con una parte de la fase líquida pesada. El resto de la fase pesada, 
así como la fase ligera, se descarga sobre un recipiente en la parte superior del rotor de la 
centrífuga 
 
3.- Centrífuga de rotor macizo: 
 
Consiste principalmente en un separador sólido-líquido y opera como un espesador. Están 
construidas para operar con sólidos, en proporciones hasta de 50 ton/h. 
 
En la siguiente figura, se muestra una centrífuga de rotor macizo y la acción de la misma. 
 
 
 
Las principales partes de esta máquina son un rotor en forma de cono truncado y un 
transportador de tornillo interno para los sólidos, que ajusta cerradamente con el cono del 
rotor. Estas partes giran juntas; sin embargo, el transportador de tornillo gira en una 
proporción 1 o 2 rpm abajo de la velocidad de rotación del rotor. Al iniciarse la operación, la 
alimentación se admite a través del tornillo central y entra al rotor aproximadamente a la 
mitad del lado del cono. La acción centrífuga fuerza, tanto a la fase líquida como a la fase 
sólida, hacia las paredes del cono y hacia abajo del cono hasta su extremo mayor. Los sólidos, 
siendo más densos, se concentran sobre las paredes del cono y a lo largo del fondo del líquido 
estancado en el rotor, por la posición de la descarga del filtrado. El transportador de sólidos, 
sin embargo, tiene una rotación neta hacia el extremo menor del rotor y raspa los sólidos de 
las paredes del cono llevándolos hacia el extremo menor. Conforme se mueven los sólidos en 
esta dirección, reciben un lavado de agua fresca, que entra en la misma forma en que se 
introdujera la alimentación. Finalmente se descargan en el extremo menor del rotor cónico. 
Estas centrífugas están fabricadas con diámetros máximos del rotor que varían entre 0,1 y 1,4 
m. La máquina de 1,4 m puede operar hasta 50 ton de sólidos por hora, a pesar de que esta 
proporción debe ser reducida si las partículas son especialmente pequeñas o si la fase líquida 
es viscosa. Estas unidades desarrollan una fuerza centrífuga de 600 veces la fuerza de 
gravedad, por lo cual pueden llevarse a cabo separaciones precisas, en la gama de partículas 
con tamaños de una micra.