Polea sin Rozamiento

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En la figura, el plano inclinado un ángulo no tiene fricción. La polea tiene 
momento de inercia I y radio r. a) Encuentra el momento de las fuerzas 
neto que actúa sobre el sistema (las dos masas, m1 y m2, cuerda y polea) 
alrededor del centro de la polea. B) Encuentra el momento angular total L 
del sistema respecto del centro de la polea cuando las masas se mueven 
con velocidad v. c) Encuentra la aceleración a de las masas a partir de los 
resultados de los apartados anteriores usando que el torque neto es la 
derivada temporal del momento angular del sistema (nº23,cap.10 T) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mercedes
Nota adhesiva
ejercicio 1
La figura muestra una 
varilla de longitud L y 
masa M y una bolita de 
masilla de masa m. El 
sistema se apoya en una 
mesa horizontal sin 
rozamiento. La bolita se 
mueve a la derecha con 
velocidad v, golpea la 
varilla a distancia d del CM 
y se queda pegada a ella 
en ese punto. Encuentra la 
velocidad del CM del sistema y la velocidad angular del sistema respecto del 
CM. (nº50,cap.10 T) 
 
Mercedes
Nota adhesiva
Ejercicio 2
2.- Una barra homogénea de longitud L y masa m está sujeta a una pared mediante una 
articulación sin rozamiento (en el punto O) y una cuerda sujeta en su extremo (ver figura). 
Determinar:
a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre la barra y expresar 
las ecuaciones para que el sistema esté en equilibrio. 
b) Las componentes de la reacción en la articulación y la 
tensión de la cuerda. 
En un determinado momento se corta la cuerda: 
c) Determinar la aceleración angular de la barra justo en el 
momento de cortar la cuerda. 
d) Utilizando razonamientos energéticos, determinar la velocidad angular de la barra 
cuando llega a la posición vertical. 
Datos: 0 = 30º, = 45º, g = 10 ms
-2, L = 4 m, m= 50 kg ; ICM = (1/12) m L
2.
a) b) 
Mercedes
Nota adhesiva
Ejercicio 3
c)
d)
Mercedes
Nota adhesiva
tomado de http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/solido/rodadura.html
2.- Un listón homogéneo de longitud L = 2 m y masa m = 1 kg está clavado en 
la pared por su punto medio (O), de forma que puede girar libremente en torno 
a ese punto. Sobre él se aplican las fuerzas F1 = F2 = 4 N y F3 = 6 N, según la 
figura. 
 
Dato: I CM = (1/12) m L
2 
 
 
 
 
a) Determinar el valor de d para que el listón esté en equilibrio estático, así 
como el valor de la normal en el punto O. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Si se duplica el módulo de F3 y d = 0.75 m, determinar la aceleración 
angular del listón en función del ángulo que barre, suponiendo que 
las fuerzas son siempre verticales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mercedes
Nota adhesiva
Ejercicio 4
3.- El sistema de la figura está formado por dos masas m1 y m2 unidas por una cuerda 
inextensible mediante una polea de masa M y radio R. Entre m1 y el plano inclinado el 
coeficiente de rozamiento cinético es y entre el plano horizontal y m2 no hay rozamiento. 
Inicialmente el sistema se encuentra en reposo y se suelta, moviéndose como se indica 
en la figura. 
a) Para cada elemento del sistema dibujar 
las fuerzas que actúan y expresar las 
ecuaciones del movimiento. 
b) Calcular la aceleración de los bloques y 
las tensiones en la cuerda. 
c) Cuando los bloques llevan una 
velocidad de v = 0.6 m/s, calcular el 
momento angular de la polea con 
respecto al CM, su energía de rotación 
y la energía total del sistema. 
Datos: m1 = 5 kg ; m2 = 0.3 kg ; = 30
o ; = 0.2 ; M = 2 kg ; R = 0.3 m ; Momento de 
inercia de la polea I CM = (1/2) MR
2 . Tomar g = 10 m/s2
a)
Mercedes
Nota adhesiva
Ejercicio 5
b)
c)
1.- Una esfera homogénea de masa m y radio R rueda sin deslizar por un plano inclinado 
con un ángulo .Datos: = 30o; m = 0.5 kg; R = 15 cm; L = 2.5 m; ICM =(2/5) mR 
2. 
Tomar g = 10 m/s2 
 
a) Dibujar las fuerzas que actúan sobre la esfera y 
expresar las ecuaciones de la dinámica de rotación y 
de traslación. 
b) Calcular la aceleración del centro de masas, la 
aceleración angular con respecto al centro de masas 
y la fuerza de rozamiento. 
c) Si inicialmente se encontraba en reposo, calcular la 
velocidad del CM y la velocidad angular de rotación 
cuando ha rodado por el plano una longitud L. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mercedes
Nota adhesiva
Ejercicio 6
c) 
	prob.mom ang
	problestatica
	problliston - copia
	problbloquespolea - copia
	problrodad1