Guía 2 - Física 1

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Guía 2: Cinemática 
Asignatura: Física 1 (Biotecnología) 
Docente (Teórica): Dr. Brian Wundheiler (brian.wundheiler@iteda.cnea.gov.ar) 
Docente (Practica): Dr. Diego Melo (diego.melo@iteda.cnea.gov.ar) 
Día/Horario: Miércoles, 17 hs a 22 hs 
Problema 1: En la figura se muestra la posición en función del tiempo para cierta partícula que se 
mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes intervalos de tiempo: 
a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2 s a 4 s, d) 4 s a 7 s, e) 0 a 8 s. 
 
Problema 2: Una persona camina primero, con velocidad constante de 5 m/s a lo largo de una 
línea recta desde el punto A al punto B y luego de regreso a lo largo de la línea de B a A con 
velocidad constante de 3 m/s. a) ¿Cuál es su rapidez promedio durante todo el viaje?, b) ¿Cual es 
su velocidad promedio durante todo el viaje?. 
Problema 3: Una partícula se mueve de acuerdo con la ecuación x = 10 t
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, donde x está en metros 
y t en segundos. a) Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2 s a 3 s. b) 
Encuentre la velocidad promedio para el intervalo de tiempo de 2 s a 2.1 s. 
Problema 4: La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x varía con el tiempo de 
acuerdo con la siguiente expresión x = 3t
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, donde x esta en metros y t en segundos. Evalúe su 
posición: a) en t = 3 s, y b) en 3 s + Δt. c) Evalúe el límite de Δx/Δt conforme Δt tiende a cero para 
encontrar la velocidad en t = 3 s. 
Problema 5: Una liebre y una tortuga compiten en una carrera en una ruta de 1 km de largo. La 
tortuga, paso a paso continuo y de manera estable, se dirige hacia la línea de meta a su máxima 
velocidad posible de 0.2 m/s. La liebre corre con velocidad de 8 m/s hacia la meta durante 0.8 km 
y luego se detiene para fastidiar a la tortuga. ¿Cuán cerca de la meta la liebre puede dejar que se 
acerque la tortuga antes de reanudar la carrera, que gana la tortuga en un final de fotografía?. 
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Problema 6: Una partícula parte del reposo y acelera como se muestra en la figura. Determine: a) 
La velocidad de la partícula en t = 10 s y en t = 20 s. b) La distancia recorrida en los primeros 20 s. 
 
Problema 7: Un avión jet se aproxima para aterrizar con una velocidad de 100 m/s y una 
aceleración cuya magnitud es de 5 m/s
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 conforme llega al reposo. a) Desde el instante cuando el 
avión toca la pista, ¿cuál es el intervalo de tiempo mínimo necesario antes de que llegue al 
reposo?, b) ¿Este avión puede aterrizar en el aeropuerto de una pequeña isla tropical donde la 
pista mide 0.8 km de largo?. Explique su respuesta. 
Problema 8: El conductor de un automóvil aplica los frenos cuando ve un árbol que bloquea el 
camino. El automóvil frena uniformemente con una aceleración de 5.6 m/s
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 durante 4.2 s, y hace 
marcas de derrape rectas de 62.4 m de largo que terminan en el árbol. ¿Con qué velocidad el 
automóvil golpea el árbol?. 
Problema 9: Un electrón en un tubo de rayos catódicos acelera desde una velocidad de 2 x 10
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 m/s 
a 6 x 10
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 m/s en 1.5 cm. a) ¿En qué intervalo de tiempo el electrón recorre estos 1.5 cm?. b) ¿Cuál 
es su aceleración?. 
Problema 10: Una bola se lanza directamente hacia arriba, con una velocidad inicial de 8 m/s, 
desde una altura de 30 m. ¿Después de qué intervalo de tiempo la bola golpea al suelo?. 
Problema 11: Una bola de golf es golpeada desde un soporte en el borde de un risco. Sus 
coordenadas x y y como funciones del tiempo se conocen por las siguientes expresiones: 
x = (18 m/s) t 
y = (4 m/s) t - (4.9 m/s
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) t
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a) Escriba una expresión vectorial para la posición de la bola en función del tiempo, con los 
vectores unitarios �̂ y �̂. Al tomar derivadas, obtenga expresiones para: b) el vector velocidad ���� 
como función del tiempo, y c) el vector aceleración ���� en función del tiempo. A continuación use la 
notación de vector unitario para escribir expresiones para: d) la posición, e) la velocidad y f) la 
aceleración de la bola de golf, todos en t = 3 s. 
Problema 12: Speedy Sue, que conduce a 30 m/s, entra a un túnel de un carril. En seguida observa 
una camioneta lenta 155 m adelante que se mueve a 5 m/s. Sue aplica los frenos pero sólo puede 
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acelerar a 2 m/s
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porque el camino está húmedo. ¿Habrá una colisión? Establezca cómo llega a su 
respuesta. Si es sí, determine cuán lejos en el túnel y en qué tiempo ocurre la colisión. Si es no, 
determine la distancia de acercamiento más próxima entre el automóvil de Sue y la camioneta. 
Problema 13: Un estudiante lanza un conjunto de llaves verticalmente hacia arriba a su hermana, 
quien está en una ventana 4 m arriba. Las llaves las atrapa 1.5 s después con la mano extendida. a) 
¿Con qué velocidad inicial se lanzaron las llaves?. b) ¿Cuál fue la velocidad de las llaves justo antes 
de ser atrapadas?. 
Problema 14: Se golpea una pelota de beisbol de modo que viaja recto hacia arriba después de ser 
golpeada por el bat. Un aficionado observa que a la bola le toma 3 s llegar a su máxima altura. 
Encuentre: a) La velocidad inicial de la bola. b) La altura que alcanza. 
Problema 15: La altura de un helicóptero sobre el suelo está dada por h = 3t
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, donde h está en 
metros y t en segundos. Mientras el helicóptero asciende, justo 2 s de despegar, el helicóptero 
libera una pequeña valija de correo. ¿Cuánto tiempo, después de su liberación, la valija llega al 
suelo?. 
Problema 16: Un objeto en caída libre requiere 1.5 s para recorrer los últimos 30 m antes de 
golpear el suelo. ¿Desde qué altura sobre el suelo cayó? 
Problema 17: Un cohete de prueba se dispara verticalmente hacia arriba desde un pozo. Una 
catapulta le da una velocidad inicial de 80 m/s a nivel del suelo. Después se encienden sus motores 
y acelera hacia arriba a 4 m/s
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 hasta que llega a una altitud de 1000 m. En este punto sus motores 
fallan y el cohete entra en caída libre, con una aceleración de 9.8 m/s
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. a) ¿Para qué intervalo de 
tiempo el cohete está en movimiento sobre el suelo?. b) ¿Cuál es su altitud máxima?. c) ¿Cuál es 
su velocidad justo antes de chocar con la Tierra?. Necesitará considerar el movimiento mientras el 
motor funciona separado del movimiento en caída libre. 
Problema 18: Dos objetos, A y B, se conectan mediante una barra rígida que tiene longitud L. Los 
objetos se deslizan a lo largo de rieles guía perpendiculares como muestra la figura. Suponga que 
A se desliza hacia la izquierda con velocidad constante v. Encuentre la velocidad de B cuando θ = 
60°. 
 
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Problema 19: Las coordenadas de un objeto que se mueve en el plano xy varían con el tiempo de 
acuerdo con x = -5 m sen(ωt) y y = 4 m - 5 m cos(ωt), donde ω es una constante y t está en 
segundos. a) Determine las componentes de velocidad y las componentes de aceleración del 
objeto en t = 0 s. b) Escriba expresiones para el vector de posición, el vector velocidad y el vector 
aceleración del objeto en t = 0 s. c). Describa la trayectoria del objeto en una gráfica xy. 
Problema 20: En un bar local, un cliente desliza sobre la barra un tarro de cerveza vacío para que 
lo vuelvan a llenar. El cantinero está momentáneamente distraído y no ve el tarro, que se desliza 
de la barra y golpea el suelo a 1.4 m de la base de la barra. Si la altura de la barra es de 0.86 m: a) 
¿Con qué velocidad el tarro dejó la barra?. b) ¿Cuál fue la dirección de la velocidad del tarro justo 
antes de golpear el suelo?. 
Problema 21: Para iniciar una avalancha en una pendiente de la montaña, un obús de artillería es 
disparado con una velocidad inicial de 300 m/s a 55° sobre la horizontal. El proyectil explota en la 
ladera 42 s después de ser disparado. ¿Cuáles son las coordenadas x e y donde explota el proyectil, 
en relación con su punto de disparo?. 
Problema 22: Un proyectil se dispara de forma que su alcance horizontal es igual a tres veces su 
altura máxima. ¿Cuál es el ángulo con el cual se disparo él proyectil?. 
Problema 23:¿Cuánto tarda un automóvil en rebasar a 60 km/h, por el carril izquierdo, a un 
automóvil que viaja en la misma dirección en el carril derecho a 40 km/h, si las defensas frontales 
de los automóviles están separadas 100 m?. 
Problema 24: Una camioneta cargada con melones se detiene súbitamente para evitar caer por el 
borde de un puente derrumbado. El repentino frenado hace que algunos melones salgan volando 
de la camioneta. Un melón rueda sobre el borde con una velocidad inicial de vi = 10 m/s en la 
dirección horizontal. Una sección transversal de la orilla tiene la forma de la mitad inferior de una 
parábola con su vértice en el extremo del camino y con la ecuación y
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 = 16x, donde x e y se miden 
en metros. ¿Cuáles son las coordenadas x e y del melón cuando este revienta en la orilla?.