Guía 5 - Física 1

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Guía 5: Oscilaciones Mecánicas 
Asignatura: Física 1 (Biotecnología) 
Docente (Teórica): Dr. Brian Wundheiler (brian.wundheiler@iteda.cnea.gov.ar) 
Docente (Practica): Dr. Diego Melo (diego.melo@iteda.cnea.gov.ar) 
Día/Horario: Miércoles, 17 hs a 22 hs 
Problema 1: Se deja caer una bola desde una altura de 4 m que realiza una colisión elástica con el 
suelo. Si supone que no hay pérdida de energía mecánica debida a resistencia del aire, a) 
demuestre que el movimiento resultante es periódico, y b) determine el periodo del movimiento. 
c) ¿El movimiento es armónico simple?, justifique su respuesta. 
 
Problema 2: En un motor, un pistón oscila con movimiento armónico simple de modo que su 
posición varía de acuerdo con la expresión: 
 
X = 5 cm x cos(2t + π/6) 
 
donde x esta en centímetros y t en segundos. En t = 0, encuentre: a) la posición de la partícula, b) 
su velocidad y c) su aceleración. d) Encuentre el periodo y amplitud del movimiento. 
 
Problema 3: a) Un resorte que cuelga se estira 35 cm cuando un objeto de 450 g de masa se 
cuelga de él en reposo. En esta situación se define su posición como x = 0. El objeto se tira hacia 
abajo 18 cm adicionales y se libera del reposo para oscilar sin fricción. ¿Cuál es su posición x en un 
momento 84.4 s más tarde?. b) Considere que otro resorte que cuelga se estira 35.5 cm cuando un 
objeto de 440 g de masa se cuelga de él en reposo. Esta nueva posición se define como x = 0. 
Dicho objeto también se tira hacia abajo 18 cm adicionales y se libera del reposo para oscilar sin 
fricción. Encuentre su posición 84.4 s más tarde. c) ¿Por qué las respuestas a los incisos a) y b) son 
diferentes en un porcentaje tan grande cuando los datos son tan similares?. ¿Esta circunstancia 
revela una dificultad fundamental para calcular el futuro?. d) Encuentre la distancia recorrida por 
el objeto en vibración del inciso a). 
 
Problema 4: Un oscilador armónico simple tarda 12 s en someterse a cinco vibraciones completas. 
Encuentre: a) el periodo de su movimiento, b) la frecuencia en hertz y c) la frecuencia angular en 
radianes por segundo. 
 
Problema 5: Un objeto de 7 kg cuelga del extremo inferior de un resorte vertical amarrado a una 
viga. El objeto se pone a oscilar verticalmente con un periodo de 2.6 s. Encuentre la constante 
elástica del resorte. 
 
Problema 6: Una partícula se mueve a lo largo del eje x. Al inicio está en la posición 0.27 m, y se 
mueve con velocidad de 0.14 m/s y aceleración de -0.32 m/s2. Suponga que se mueve con 
aceleración constante durante 4.5 s. Encuentre: a) su posición, y b) su velocidad al final de este 
intervalo de tiempo. A continuación, suponga esta partícula se mueve con movimiento armónico 
simple durante 4.5 s y x = 0 es su posición de equilibrio. Encuentre: c) su posición, y d) su 
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velocidad al final de este intervalo de tiempo, considerando las mismas condiciones iniciales para 
posición, velocidad y aceleración, respectivamente. 
 
Problema 7: Un pistón en un motor a gasolina esta en movimiento armónico simple. Si considera 
los extremos de su posición relativa con su punto central como ±5 cm, encuentre la velocidad 
máxima y la aceleración del pistón cuando el motor está funcionando a 3600 rev/min. 
 
Problema 8: Un objeto de 0.5 kg, unido a un resorte con constante elástica de 8 N/m, vibra en 
movimiento armónico simple con una amplitud de 10 cm. Calcule: a) el máximo valor de su 
velocidad y aceleración, b) la velocidad y aceleración cuando el objeto esta a 6 cm de la posición 
de equilibrio, y c) el intervalo de tiempo requerido para que el objeto se mueva de x = 0 a x = 8 cm. 
 
Problema 9: La posición angular de un péndulo se representa mediante la ecuación θ = (0.032 rad) 
x cos(ωt), donde θ está en radianes y ω = 4.43 rad/s. Determine el periodo y la longitud del 
péndulo. 
 
Problema 10: Un péndulo simple tiene 5 m de longitud. a) ¿Cual es el periodo de oscilaciones 
pequeñas para este péndulo, si se ubica en un elevador que acelera hacia arriba a 5 m/s
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?. b) 
¿Cual es su periodo si el elevador acelera hacia abajo a 5 m/s
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?. c) ¿Cual es el periodo de este 
péndulo si se coloca en un camión que acelera horizontalmente a 5 m/s
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?. 
 
Problema 11: Un péndulo con una longitud de 1 m se libera desde un ángulo inicial de 15°. 
Después de 1000 s, su amplitud se reduce por fricción a 5.5°. ¿Cuál es el valor de b/2m?. 
 
Problema 12: Un objeto de 10.6 kg oscila en el extremo de un resorte vertical que tiene una 
constante elástica de 2.05 x 10
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 N/m. El efecto de la resistencia del aire se representa mediante el 
coeficiente de amortiguamiento b = 3 N s/m. a) Calcule la frecuencia de la oscilación amortiguada. 
b) ¿En qué porcentaje disminuye la amplitud de la oscilación en cada ciclo?.