Guía 7 - Física 1

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Guía 7: Propagación de Ondas 
Asignatura: Física 1 (Biotecnología) 
Docente (Teórica): Dr. Brian Wundheiler (brian.wundheiler@iteda.cnea.gov.ar) 
Docente (Practica): Dr. Diego Melo (diego.melo@iteda.cnea.gov.ar) 
Día/Horario: Miércoles, 17 hs a 22 hs 
Problema 1: Dos puntos A y B en la superficie de la Tierra están a la misma longitud y 60° 
separados en latitud. Suponga que un terremoto en el punto A crea una onda P que llega al punto 
B al viajar en línea recta a través del cuerpo de la Tierra con una velocidad constante de 7.8 km/s. 
El terremoto también radia una onda Rayleigh que viaja a lo largo de la superficie de la Tierra a 4.5 
km/s. a) ¿Cuál de estas dos ondas sísmicas llega primero a B?. b) ¿Cuál es la diferencia de tiempo 
entre las llegadas de estas dos ondas a B?. Considere que el radio de la Tierra es de 6370 km. 
Sugerencia: En el ítem a) utilice el teorema del coseno, y en el ítem b) utilice que la distancia entre 
dos puntos sobre un circunferencia es: d = Rθ, con el ángulo “θ” expresado en radianes. 
 
Problema 2: Una estación sismográfica recibe ondas S y P de un terremoto, separadas 17.3 s. 
Suponga que las ondas viajaron sobre la misma trayectoria con magnitudes de velocidad de 7.8 
km/s y 4.5 km/s, respectivamente. Encuentre la distancia desde el sismógrafo al hipocentro del 
terremoto. 
 
Problema 3: La función de onda para una onda progresiva en una cuerda tensa es: 
 
y(x,t) = 0.35 m sen(10πt – 3πx + π/4) 
 
a) ¿Cuales son la velocidad y dirección de viaje de la onda?. b) ¿Cuál es la posición vertical de un 
elemento de la cuerda en t = 0 s, x = 0.1 m?. c) ¿Cuales son la longitud de onda y frecuencia de la 
onda?. d) ¿Cual es la máxima velocidad transversal de un elemento de la cuerda?. 
 
Problema 4: Una onda sinusoidal viaja a lo largo de una soga. El oscilador que genera la onda 
completa 40 vibraciones en 30 s. Además, dado un máximo viaja 425 cm a lo largo de la soga en 10 
s. ¿Cuál es la longitud de onda de la onda?. 
 
Problema 5: Una onda se describe mediante y = 2 cm sen(kx-ωt), donde k = 2.11 rad/m, ω = 3.62 
rad/s, x esta en metros y t en segundos. Determine la amplitud, longitud de onda, frecuencia y 
velocidad de la onda. 
 
Problema 6: Una onda progresiva transversal en un alambre tenso tiene una amplitud de 0.2 mm y 
una frecuencia de 500 Hz. Viaja con velocidad de 196 m/s. a) Escriba una ecuación en la forma y = 
A sen(kx - ωt) para esta onda. b) La masa por unidad de longitud de este alambre es 4.1 g/m. 
Encuentre la tensión en el alambre. 
 
Problema 7: La cuerda que se muestra en la figura se impulsa a una frecuencia de 5 Hz. La 
amplitud del movimiento es 12 cm y la velocidad de la onda es de 20 m/s. Además, la onda es tal 
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que y = 0 en x = 0 y t = 0. Determine: a) la frecuencia angular, y b) el número de onda para esta 
onda. c) Escriba una expresión para la función de onda. Calcule: d) la máxima velocidad transversal 
y e) la máxima aceleración transversal de un punto sobre la cuerda. 
 
 
 
Problema 8: Se tiene un cable telefónico de 4 m de largo, cuya masa es de 0.2 kg. Un pulso 
transversal se produce al sacudir un extremo del cable tenso. El pulso hace cuatro viajes de atrás 
para adelante a lo largo del cable en 0.8 s. ¿Cuál es la tensión en el cable?. 
 
Problema 9: Un alambre de acero de 30 m de longitud y un alambre de cobre de 20 m de longitud, 
ambos con 1 mm de diámetro, se conectan extremo con extremo y se estiran a una tensión de 150 
N. ¿Durante que intervalo de tiempo una onda transversal viajara toda la longitud de los dos 
alambres?. En los cálculos utilice que ρCu = 8920 kg/m
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 y ρacero = 7860 kg/m
3
. 
 
Problema 10: Una soga tensa tiene una masa de 0.18 kg y una longitud de 3.6 m. ¿Qué potencia se 
debe suministrar a la soga para que genere ondas sinusoidales que tengan una amplitud de 0.1 m 
y una longitud de onda de 0.5 m y viajen con una velocidad de 30 m/s?. 
 
Problema 11: Un segmento de 6 m de una cuerda larga contiene cuatro ondas completas y tiene 
una masa de 180 g. La cuerda vibra sinusoidalmente con una frecuencia de 50 Hz y un 
desplazamiento de cresta a valle de 15 cm. (La distancia “cresta a valle” es la distancia vertical 
desde la posición positiva más lejana hasta la posición negativa más lejana.) a) Encuentre la 
función que describe esta onda que viaja en la dirección x positiva. b) Determine la potencia a 
suministrar a la cuerda. 
 
Problema 12: Un bloque de masa M, sostenido por una cuerda, descansa sobre un plano inclinado 
sin fricción que forma un ángulo θ con la horizontal. La longitud de la cuerda es L y su masa es m 
<< M. a) Deduzca una expresión para el intervalo de tiempo para que una onda transversal viaje 
de un extremo de la cuerda al otro. b) Evalué este intervalo de tiempo, para el caso M = 15 kg, m = 
250 gr, L = 4 m y θ = 35o. 
 
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Problema 13: Suponga que usted escucha el estruendo de un trueno 16.2 s después de ver el 
relámpago asociado. La velocidad del sonido en el aire es de 343 m/s, y la velocidad de la luz en el 
aire es de 3 x 10
8
 m/s. ¿Qué tan lejos esta del relámpago?. ¿Necesita saber el valor de la velocidad 
de la luz para responder?. Explique su respuesta. 
 
Problema 14: Encuentre la velocidad del sonido a través del mercurio, que tiene un modulo 
volumétrico de 2.8 x 1010 N/m2 y una densidad de 13600 kg/m3. 
 
Problema 15: Una maceta es derribada desde un balcón, 20 m arriba de la acera, y cae hacia un 
confiado hombre de 1.75 m de alto que está de pie abajo. ¿Qué tan cerca de la acera puede caer la 
maceta antes de que sea demasiado tarde para que un grito de advertencia desde el balcón llegue 
a tiempo al hombre?. Sugerencia: Suponga que el hombre abajo requiere 0.3 s para responder a la 
advertencia. La temperatura ambiente es de 20°. Recuerde que la velocidad del sonido en el aire a 
una temperatura T (
o
C) viene dada por: v = 331 m/s (1 + T / 273 
o
C)
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Problema 16: El área de un tímpano representativo es casi 5 x 10
-5
 m
2
. Calcule la potencia sonora 
incidente en un tímpano para: a) el umbral de audición, y b) el umbral de dolor, considerando los 
siguientes valores para la intensidad sonora: I = 10
-12
 W/m
2
 (umbral de audición) y I = 1 W/m
2
 
(umbral de dolor). 
 
Problema 17: Calcule el nivel sonoro (en decibeles) de una onda sonora que tenga una intensidad 
de 4 µW/m
2
. 
 
Problema 18: El tubo que se muestra en la figura está lleno con aire a 20°C y presión de equilibrio 
de 1 atm. El diámetro del tubo es de 8 cm. El pistón se impulsa con una frecuencia de 600 Hz con 
una amplitud de 0.12 cm. ¿Qué potencia se debe suministrar para mantener la oscilación del 
pistón?.