FUNCIONAMIENTO TRANSISTOR MOSFET IMPRIMIR

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y 
ELÉCTRICA 
INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y 
ELECTRÓNICA 
 
ALUMNO: NEGRETE TÉLLEZ JUAN OBRAYAND 
BOLETA: 2020301751 
 
PROFESOR: LOPEZ HERNANDEZ JOSE 
ANTONIO 
 
ASIGNATURA: ELECTRÓNICA DIGITAL 
GRUPO 6CV6 
 
 
Práctica 5 
Funcionamiento del transistor 
MOSFET: 
 
 
 
 3 
 
1 Objetivo 
En esta práctica se pretende analizar el comportamiento de un transistor MOSFET tipo n 
(nMOS). En un primer paso, se estudian las características I-V de un dispositivo real para 
posteriormente realizar un modelado teórico ajustando los valores de los parámetros con 
datos experimentales, pudiendo implementar una simulación del modelo. 
 
2 Introducción teórica 
La mayoría de la información de esta sección ha sido obtenida en 
 
2.1 Descripción general 
El transistor MOS es un dispositivo de efecto campo, es decir, utiliza el campo eléctrico para 
controlar la forma y, en consecuencia, la conductividad de un canal que transporta un solo tipo 
de carga. El MOS consta de cuatro terminales, tal y como vemos en la Figura 1(a) 
 
 
 
 
(a) Estructura 
D 
 
 
G B 
 
 
S 
(b) Esquemático 
 
Figura 1: Transistor de canal n. 
 
El tipo de dopado de sus terminales determinará el tipo de carga que fluye a través 
del transistor, que pueden ser electrones o huecos, dando lugar a transistores de canal n 
(nMOS) o de canal p (pMOS), respectivamente. En la práctica, emplearemos un transistor 
nMOS, lo que nos lleva a poner énfasis en la descripción de dicho tipo de transistor. 
Los terminales que constituyen un tansitor nMOS son: 
G-Puerta("Gate"): zona de silicio policristalino fuertemente dopado con iones dona- 
dores (n+). Esta separado del resto de terminales mediante una fina capa de material 
dieléctrico (ver Figura 1(a)). 
• B-Substrato("Bulk " o "Body"): formado por silicio cristalino poco dopado con iones 
aceptores (p−). 
D-Drenador("Drain") y S-Fuente("Source"): son regiones poco profundas in- crustadas 
en el substrato y fuertemente dopadas con iones donadores (n+). Cabe destacar que el 
drenador y la fuente son totalmente intercambiables en ausencia de polarización, lo 
que convierte el transistor MOS en un dispositivo electrónico simé- trico. Para 
determinar que papel desempeñan ambos bajo polarización, tomaremos como convenio 
la tensión fija en S, siendo en un nMOS VDS ≥ 0.
• 
• 
2 INTRODUCCIÓN TEÓRICA 4 
 
≤ 
≥ 
− 
 
El nMOS consta de dos parámetros geométricos principales: la longitud de G (L) y la 
anchura de S y D (W ); Figura 2. 
 
Figura 2: Parámetros geométricos del transistor. 
 
2.2 Modos de operación 
Podemos ahora introducir de forma cualitativa el modo de operación del nMOS, lo que 
ayudará a tener una comprensión general de su funcionamiento. Si aplicamos una diferencia de 
potencial VGS suficientemente positiva entre la puerta y el substrato, las cargas positivas 
inducidas en la puerta son compensadas por cargas negativas en la superficie del substrato. Esto 
es análogo a lo que ocurre en un condensador. Las cargas negativas en la superficie del 
substrato constituyen un canal de conexión entre el drenador y la fuente, por lo que si 
aplicamos una diferencia de potencial VDS entre ambos terminales positiva, conseguiremos que 
la corriente fluya por diversos mecanismos del drenador a la fuente, dando lugar a una 
intensidad ID. Por otra parte, si VGS no es lo suficientemente positiva, puede no llegar a 
formarse dicho canal entre la fuente y el drenador. 
Dicho esto, podemos pasar a realizar una descripción más detallada de las zonas de 
operación del transistor nMOS. Teniendo en cuenta que fijamos el nudo de referencia en la 
fuente, consideramos las tensiones de polarización VGS, VDS y VBS. Nótese que aplicando la ley 
de Kirchoff de tensiones obtenemos VGB = VGS VBS; y que por convenio, en un nMOS, VDS 0. 
También con el fin de que las intensidades drenador-substrato y fuente-substrato no sean 
significativas, se habrá de cumplir VBS 0. 
Supondremos primero VDS = VSB = 0, de forma que sólo cambiará VGB. Podemos 
diferenciar varias zonas: 
Acumulación: se da para VGB < 0 suficientemente negativa. Cuando la polarización 
puerta-substrato es negativa, se produce una acumulación de electrones en la puerta, 
mientras que en substrato se acumulan carga de signo contrario (huecos). 
En acumulación, la estructura MOS se comporta como un condensador de planos 
conductores paralelos. Además, en las uniones drenador-substrato y fuente-substrato se 
producen regiones de empobrecimiento de carga, como en cualquier unión PN. 
Banda plana: a medida que aumentamos VGB < 0, el potencial superficial es cada vez 
menos atractivo para los huecos, de forma que estos comienzan a distribuirse de 
uniformemente por le substrato, viendo disminuida la capacidad del MOS. La tensión a la 
cual se produce este efecto se denomina tensión de banda plana y se denota VFB. 
Empobrecimiento: para valores de VGB superiores a VFB, el potencial comienza a 
ser repulsivo para los huecos del substrato, que pasan a ocupar posiciones más 
profundas dejando tras de sí una región cargada negativamente por los iones fijos de 
• 
• 
• 
2 INTRODUCCIÓN TEÓRICA 5 
 
• ≥ − ≥ 
 
la red. Tales cargas negativas en el substrato, se compensan mediante cargas positivas en 
la puerta (efecto condensador). 
Inversión: Si aumenta VGB, el potencial superficial atrae a los electrones en la zonas 
empobrecidas cercanas a S y D. La superficie de B próxima al óxido pasa de estar 
poblada de huecos a estarlo de electrones, lo que produce una inversión en el tipo de 
carga predominante en dicha región, denominada canal. Se distinguen varias subzonas de 
operación en función de la concentración de electrones del canal que se ha formado en el 
substrato, que pasaremos a analizar con más detalle puesto que son con las que 
trabajaremos durante la práctica. 
 
2.3 Inversión 
Vamos a discutir el comportamiento del transistor en esta región en función de los 
potenciales VGS y VDS. La característica de entrada del transistor se corresponde con la 
Figura 3. 
 
Figura 3: Característica de entrada del transistor nMOS. 
 
Definimos la tensión umbral VT como el valor de VGS a la que empieza a formarse el 
canal. Se puede obtener extrapolando la dependencia lineal observada en la gráfica y 
calculando el corte con el eje de abscisas. Además se pueden distinguir varias zonas: 
Inversión débil (VGS < VT ): el mecanismo dominante es la difusión de electrones y la zona 
de empobrecimiento es mayor en tamaño cerca del drenador que en la fuente. Por 
ello, la intensidad que circula del drenador a la fuente es muy pequeña: 
VGS − VT 
ID ≈ I0e η UT (2.1) 
donde UT = kT /q es la tensión térmica y η es un parámetro de ajuste. Notemos que al 
ser el exponente negativo, los valores de ID serán cercanos a cero. 
Saturación (VDS VGS VT 0): si aumentamos el valor de VGS el comporta- miento 
de la intensidad para a ser cuádratico en su dependencia respecto de VGS y 
prácticamente constante respecto de VDS: 
β 
ID ≈ 
2 
(VGS 
— 
VT 
)2 (1 + 
λVDS 
) (2.2) 
• 
• 
2 INTRODUCCIÓN TEÓRICA 6 
 
L 
• ≤ − 
− 
 
donde λ es el parámetro de modulación de carga y es el responsable de la pendiente en la 
relación ID-VDS como podemos observar en la Figura 4. El parámetro β se define como 
β = µCo
J 
x 
W
 
con Co
J 
x = εox/tox , donde εox es la permitividad del óxido, tox su espesor y µ la 
movilidad de los portadores. 
Inversión fuerte (0 VDS < VGS VT = VD
J 
S ): domina el arrastre de electrones 
debido a al fuerte componente horizontal del campo eléctrico presente en el canal, y el 
gradiente de concentraciones es inapreciable frente a este efecto. 
ID ≈ β (VGS − VT ) VDS (2.3) 
 
 
 
 
Figura 4: Característica de entrada del transistor nMOS para diferentes valores de VGS. 
 
2.4 Efecto Substrato (VSB > 0) 
Notemos que cuando VSB > 0 es importante teneren cuenta la relación VGS = VGB VSB 
ya que una mayor diferencia de potencial entre el substrato y la base produce una 
disminución de la tensión VGS, es decir, se contrapone a la inversión. Al aumentar VSB 
aumenta la anchura de la región empobrecida bajo S, volviéndose más atractiva para los 
electrones, lo que produce una disminución de la concentración de portadores en el canal, 
siendo necesaria una mayor tensión para que este forme, es decir, aumenta VT . 
 
(a) VSB = 0 (b) VSB > 0 
 
Figura 5: Efecto substrato. 
2 INTRODUCCIÓN TEÓRICA 7 
 
 
2.5 Movilidad 
En las ecuaciones 2.2 y 2.3, podemos observar como en ambos casos la intensidad que 
fluye a través del drenador es directamente proporcional a un término denominado movi- lidad 
de los portadores, el cuál se denota como. En el caso de un nMOS, los portadores a los que 
hace referencia dicha movilidad son los electrones. 
Si bien este término se puede aproximar como una constante 0 para valores de un campo 
eléctrico bajo entre la puerta y el substrato, a medida que este aumenta, los electrones que 
circulan por el drenador se comprimen contra la superficie del substrato. La mayor presencia de 
defectos en la red cristalina en su entrefase con el óxido, produce un mayor número de 
colisiones de los electrones con la red y la consecuente disminución de la movilidad. Podemos 
modelar este efecto de segundo orden incluyendo una dependencia de la movilidad en el 
canal con las tensiones VGS y VSB aplicadas, las cuales contribuyen al aumento del campo 
eléctrico entre la puerta y el substrato: 
 µ0 
µ = 
1 + θ (VGS − VT ) + 
θ2VSB 
(2.4) 
donde θ, denominado coeficiente de la degradación de la movilidad, y θ2 son parámetros de 
ajuste empírico. Utilizaremos 2.4 cuando la diferencia entre VGS y VT no sea despreciable, es 
decir, cuando nos encontremos en inversión fuerte. Finalmente, por simple inspección de los 
términos presentes en el denominador de la expresión 2.4, podemos observar cómo contribuye 
el efecto substrato a la degradación de la movilidad. 
 
− 
3 MATERIALES Y MONTAJE EXPERIMENTAL 8 
 
3 Materiales y montaje experimental 
En el transcurso de esta práctica vamos a emplear los siguientes materiales 
• Tarjeta de intrumentación (myDAQ). 
• Software: LABVIEW, MATLAB. 
• Transistores MOS de la familia CMOS 4000(MC14007UB). 
• Amplificador operacional 741 (LM741CM), 
• Resistores. 
Vamos a trabajar con el circuito de la Figura 6. 
 
 
 
 
 
 
AO1 
 
VD 
 
ID 
 
 
 
 
 
 
AO0 
Rsen 
 
15 V 
 
− 
 
+ 
 
-15 V 
 
 
 
 
 
 
V0 
AI1+ 
AGND, AI1- 
 
Figura 6: Transistor MOS conectado a una sonda de intensidad. 
 
Analicemos los principales componentes del circuito. Tenemos un transistor MOS in- 
tegrado en el chip 4007 cuyo patillaje está indicado en la Figura 7(a) (3: G, 4: S, 5: D, 7: 
B). Por otro lado, el patillaje del amplificador operacional (AO741) se encuentra en la Figura 
7(b), que está polarizado entre +15V y 15V. La resistencia conectada al AO es una 
resistencia de sensado, es decir, a lo largo de la práctica iremos cambiando su valor con el 
objetivo de cubrir siempre un rango apropiado del potencial v0, que debe ser de varias 
voltios sin llegar a la saturación de la tarjeta de instrumentación (≈ 10.5 V). 
 
(a) OA (b) MOS 
 
Figura 7: Patillajes. 
4 REALIZACIÓN EXPERIMENTAL 9 
 
≈ 
· · 
 
A lo largo de práctica nos interesará obtener las características de salida (ID frente a 
VDS) y la de entrada (ID frente a VGS). La medida de ID se realizará de manera indirecta a 
través de V0 (AI1+), ya que aplicando el principio de tierra virtual al AO se tiene que 
 
I 
V0 − VD 
D Rsen 
(3.1) 
4 Realización experimental 
En los siguientes apartados se procederá a obtener diferentes características y paráme- tros 
del circuito de la Figura 6 mediante el software LABVIEW, que nos permite modificar el 
potencial en la puerta (AO1) y en el drenador(AO0) del nMOS. Además en algunos casos 
emplearemos un transistor nMOS diferente al integrado en el 4007 con el objetivo de establecer 
comparativas. 
 
4.1 Medidas de ID frente a VGS 
Empezamos realizando un barrido de VGS entre 0 y 5V con pasos de 50mV, mientras VDS 
permanece a un valor pequeño de 50mV. Los resultados obtenidos se muestras en la Figura 
8 
 
Figura 8: Pantalla LABVIEW. Rsen = 10kΩ. A la izquierda, ID frente a VGS y a la derecha, 
V0 frente e VGS para VDS = 50mV. Fabricante: Philips. 
Una vez comprobado que el rango de V0 es apropiado, nos centramos en la gráfica ID 
frente a VGS. De forma cualitativa podemos diferenciar 3 regiones de operación del 
transistor. Vemos que la inversión fuerte, donde la relación entre ID y VGS es lineal, empieza 
aproximadamente en torno a 3V. Mediante el uso de cursores seleccionamos dos puntos en esta 
zona con el objetivo de obtener VT de forma precisa. Tomamos los pares (VGS = 3.2V, ID = 
3.18 10−5A) y (VGS = 4.65V, ID = 7.97 10−5A) construimos una recta cuya intersección 
con el ID = 0 nos dará 
(4.1) 
Además se puede apreciar la zona de saturación y la de inversión débil. 
VT = 2.24V 
4 REALIZACIÓN EXPERIMENTAL 10 
 
 
Cambiamos el transistor por el fabricado por Texas Instrument [1] y gracias a los botones 
"Keep" y "Recall" realizamos otro barrido y comparamos con el que habíamos obtenido 
(Figura 9): 
 
Figura 9: Pantalla LABVIEW. Rsen = 10kΩ. A la izquierda, ID frente a VGS y a la derecha, 
V0 frente e VGS para VDS = 50mV. Philips (trazo rojo) y Texas Instruments (trazo blanco). 
 
Podemos observar diferencias apreciables en ambas características: en primer lugar, el 
transistor TI tiene una tensión umbral más baja que el Philips, que podemos medir con los 
cursores para inferir que 
(4.2) 
además de presentar cierta curvatura en la zona de inversión fuerte. Ello se debe a que el 
transistor TI, al ser una tecnología más moderna, se caracteriza por un espesor de óxido 
más pequeño, lo que hace aumentar las corrientes en las transiciones óxido semiconductor, 
produciendo una degeneración de la movilidad, es decir, el valor de θ en la ecuación 2.4 es 
mayor para el TI que para el Philips. 
A continuación, estudiemos que ocurre si aumen- 
tamos VDS. Para ello, volvemos al transistor original y 
seleccionamos VDS = 5V y cambiamos la resisten- cia 
de sensado a Rsen = 1kΩ para evitar la saturación de la 
tarjeta. El resultado obtenido es el que parece en la 
Figura 10, en la cual se puede observar la zona 
de inversión débil y la de saturación (recordemos las 
ecuaciones 2.2 y 2.1). 
Finalmente, procedemos a realizar un barrido de 
VGS desde 0 hasta VT + 200mV con VDS = 100mV. 
Además cambiamos la escala de ID a logarítmica y la 
resistencia de sensado a Rsen = 100kΩ (Figura 11). 
Podemos ver como la parte recta de la curva es la 
zona de inversión débil (recordemos la dependencia 
exponencial dada por 2.1). 
Figura 10: ID frente a VGS con 
VDS = 5V. Rsen = 1kΩ. Philips. 
VT = 1.38V 
4 REALIZACIÓN EXPERIMENTAL 11 
 
 
 
 
 
 
Figura 11: Pantalla LABVIEW. Rsen = 100kΩ. A la izquierda, ID frente a VGS y a la 
derecha, V0 frente e VGS para VDS = 100mV. Philips. 
 
Con la ayuda de los cursores podemos precisar los límites de esta región: 
Límite superior: 1.4V, 1.14 · 10−6A Límite inferior: 0.9V, 3.30 · 10−8A 
Fuera de la inversión débil, la dependencia entre ID y VGS ya no es exponencial, por lo que 
perdemos linealidad en la representación logarítmica. Para valores de VGS menores que el 
extremo inferior, se pierde la linealidad y la intensidad, que circula por la unión drenador 
substrato, decae notablemente al valor de la intensidad inversa de saturación. 
 
4.2 Medidas de ID frente a VDS 
Pasamos a estudiar la dependencia de ID frente a VDS con VGS como parámetro (Figura 5 
de la introducción teórica). Hacemos un barrido de VDS desde 0 hasta 5V a pasos de 50mV y 
utilizamos "Keep" y "Recall" para obtener diferentes características en función de VGS 
4 REALIZACIÓN EXPERIMENTAL 12 
 
≈ 
 
 
 
 
Figura12: Pantalla LABVIEW. Rsen = 1kΩ. A la izquierda, ID frente a VDS y a la derecha, 
V0 frente e VDS para diferentes VGS. Philips. 
En particular nos fijamos en la curva correspondiente a VGS = 4V (trazo verde en Figura 
12). En ella podemos diferenciar dos regiones, inversión fuerte y saturación; cuya transición se 
produce cuando VDS = VD
J 
S 1.5V, valor que va aumentando conforme lo hace VGS . En 
inversión fuerte, debido a su característica lineal el transistor se comporta como un resistor. 
Por otro lado, en saturación se comporta como una fuente de intensidad no lineal. Sin 
embargo, si nos fijamos con detalle vemos que en esta zona la intensidad no es del todo 
constante, ya que existe una ligera pendiente que hace que esta aumente. Ello se debe al 
denominado parámetro λ de modulación de carga que ya comentamos en la ecuación 2.2. 
Finalmente, veamos que ocurre para valores pequeños de VDS. Realizamos un barrido 
para valores desde 1mV hasta 0.5V con otro barrido de VGS = 1.6 a 2.2V. Cambiamos la 
resistencia de sensado y pasamos a escala logarítmica para ID. 
 
Figura 13: Pantalla LABVIEW. Rsen = 100kΩ. A la izquierda, ID frente a VDS y a la 
derecha, V0 frente e VDS para diferentes VGS. Philips. 
 
Dado que estamos en valores VGS < VT , es decir, en zona de inversión débil, las curvas tienden 
rápidamente a un valor constante dependiente de VGS como se deduce de 2.1. Dado que la 
dependencia de log ID con VGS en esta zona es lineal y estamos tomando valores de 
4 REALIZACIÓN EXPERIMENTAL 13 
 
− 
− 
 
VGS equiespaciados, las gráficas también lo estarán. 
 
4.3 Verificación de Efecto Substrato 
Utilizando la tensión de 15V de la tarjeta de instrumentación, construimos un divisor de 
tensión usando un resistor de 100kΩ y un potenciómetro de kΩ de modo que la tensión de 
salida sea 200mV tal y como muestra es circuito de la Figura 14. Realizamos un barrido de 
VGS de 0 a 5V en pasos de 50mV para VDS = 100mV para valores de VBS = 0V y VBS = 
−200mV usando el divisor de tensión. 
 
Rsen 
VD 
 
 
ID 
 
 
AO1 
15 V 
 
− 
 
+ 
 
 
 
V0 
AI1+ 
 
 
AO0 
-15 V 
 
 
 
 
1k 
AGND, AI1- 
100k 
 
Figura 14: Transistor MOS conectado a una sonda de intensidad con efecto substrato. 
 
Mostramos las gráficas obtenidas en la Figura 15: 
4 REALIZACIÓN EXPERIMENTAL 14 
 
 
 
 
(a) Philips (b) Texas 
 
Figura 15: Pantalla LABVIEW. Rsen = 10kΩ. ID frente a VGS para VDS = 100mV y 
VSB = 0mV (blanco) y VSB = 200mV (rojo). 
Utilizando los cursores, calculamos las tensiones umbrales: 
 
VT (VSB = 0mV) = 2.24V 
 
VT (VSB = 0mV) = 1.38V 
 
Philips: VT (VSB = 200mV) = 2.51V TI: VT (VSB = 200mV) = 1.67V 
 
(4.3) 
∆VT = 0.27V 
 
∆VT = 0.29V 
Observamos en ambos casos un desplazamiento hacia la derecha debido a que el efecto 
sustrato se contrapone al aumento de la tensión VGS, ya que la zona de operación depende de 
VGB = VGS−VSB. 
A continuación, estudiemos con más detalle la región subumbral. Realizamos un barrido de 
1V hasta 3.5V cambiando el eje de las intensidades a escala logarítmica (Figura 16) 
 
(a) Philips (b) Texas 
 
Figura 16: Pantalla LABVIEW. Rsen = 10kΩ. ID frente a VGS para VDS = 100mV y 
VSB = 0mV (blanco) y VSB = 200mV (rojo). 
5 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO 15 
 
0 
 
Podemos estimar el límite superior de la zona de inversión débil como la zona de la gráfica 
donde se pierde la dependencia lineal. Dado que la tensión umbral produce, en primera 
aproximación, un desplazamiento de las zonas de operación, esta diferencia también se 
corresponde con el desplazamiento de la tensión umbral ya indicado en 4.3. En efecto, si 
usamos los cursores para medir obtenemos: 
Philips: ∆V = 2.65V − 2.35V = 0.30V TI: ∆V = 1.70V − 1.45V = 0.25V (4.4) 
resultados que se aproximan razonablemente a los obtenidos en 4.3. 
 
5 Obtención de los Parámetros del Modelo 
Es esta sección vamos a usar datos experimentales tomados a lo largo de la práctica 
para obtener algunos de los parámetros del modelo estático de simulación del MOSFET, 
adecuado siempre que el mismo opere en inversión fuerte. 
 
5.1 Obtención de µ0, VT y θ en Óhmica profunda 
Utilizamos datos obtenidos en zona óhmica profunda tomando como referencia los va - lores 
de VT obtenidos en 4.1 y 4.2: 
VGS en [2.5V, 5V] con pasos de 50mV; VDS = 10mV; Rsen = 100kΩ. 
empleamos la herramienta de Matlab CFTOOL [5] y ajustamos los datos mediante la ex- 
presión 
1 % UO/(1+THETA∗ ( vgs−VT) ) ∗ 3 . 4530 e −8∗100∗( vgs−VT) ∗10 e−3 
que no es más que una simplificación de la expresión 2.3 asumiendo que 
 
Co
J 
x = 
εox = 3.4530 · 10−8 F cm−2 y que 
W
 
 
= 100 
tox L 
ajustamos los parámetros de tolerancia "TolFun" y "TolX" a 10−12 y obtenemos las gráficas de la 
Figura 17 y parámetros de ajuste: 
 
Parámetro Estimación Intervalo 
θ(THETA) 3.777 · 10−3V−1 [1.004 · 10−3V−1, 7.646 · 10−3V−1] 
µ0(UO) 722.7cm2 V−1 s−1 [713.7cm2 V−1 s−1, 731.7cm2 V−1 s−1] 
VT0 (VT0) 2.149V [2.140V, 2.158V] 
Tabla 1: Parámetros obtenidos con CFTOOL para el transistor Philips 
 
 
Parámetro Estimación Intervalo 
θ(THETA) 0.2414V−1 [0.2352V−1, 0.2474V−1] 
µ0(UO) 626.4cm2 V−1 s−1 [619.5cm2 V−1 s−1, 633.2cm2 V−1 s−1] 
VT0 (VT0) 1.306V [1.299V, 1.312V] 
Tabla 2: Parámetros obtenidos con CFTOOL para el transistor Texas 
5 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO 16 
 
 
 
 
(a) Philips 
 
(b) TI 
 
Figura 17: Ajuste CFTOOL. 
 
5.2 Obtención de γ, φ y κ en Óhmica y Saturación 
En esta sección obtendremos los parámetros γ, φ y κ del modelo de nivel 3 cuyo manual se 
puede consultar en [3]. Para ello, usaremos los parámetros anteriormente obtenidos en la 
sección 5.1 y supondremos además 
• Dimensiones del transistor: W = 500µm, L = 5µm. 
• Dopado del substrato: NSUB=2.74 · 1016cm−3. 
• Espesor del óxido de puerta: tox = 100nm. 
• Constantes: εox = 3.453·10−13F cm−1, εSi = 1.03592·10−12F cm−1, q = 1.602·10−19C. 
Emplearemos la función LSQNONLIN (ver [5] y [2]) de MATLAB que aperece en el script 
que adjuntado en el Anexo A. Los valores obtenidos han sido 
 
 GAMMA PHI KAPPA 
Philips γ = 1.037 V1/2 φ = 1.892 · 10−4V κ = 2.833V−1 
TI γ = 0.8330 V1/2 φ = 8.8272 · 10−9V κ = 0.7047V−1 
Tabla 3: Parámetros de ajuste del Modelo de Nivel 3. 
5 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO 17 
 
 
En la Figura 18 representamos los datos experimentales obtenidos en la sección 4.3 junto con 
la curva proporcionada gracias al modelo de nivel 3. 
 
 
 
(a) Philips 
 
 
 
 
(b) TI 
 
Figura 18: ID frente a VDS con VGS = 4V y VSB = 200mV. Datos experimentales y curva de 
mejor ajuste según el modelo de nivel 3. 
 
6 PRUEBA DEL MODELO DE SIMULACIÓN 18 
 
6 Prueba del modelo de simulación 
Con el fin de corroborar los valores obtenidos en la Sección 5, nos proponemos construir un 
modelo y usarlo para simular nuestros transistores MOS de canal n. Para ello, imple- 
mentamos en el software PSPICE-Schematics el circuito de la Figura 19, teniendo en cuenta que 
los potenciales V1, V2 y V3 se corresponden con VDS, VGS y VSB respectivamente. 
 
 
Figura 19: Esquemático para la simulación del MOSFET. 
 
Debemos ahora configurar el circuito introduciendo los valores de los parámetros obte- 
nidos en la sección 5 en un archivo de texto y ejecutar el análisis en DC. Podemos encontrar una 
descripción más detallada de este proceso en [6]. Tras ejecutar este análisis obtenemos los 
siguientes resultados, expuestos en las Figuras 20(a) y 20(b) . 
 
(a) Philips 
 
(b) TI 
 
Figura 20: ID frente a VGS con VDS = 100mV. Curva superior: VSB = 0V. Curva inferior: 
VSB = 0V (Efecto substrato). 
 
 
7 Conclusión 
A lo largo de la práctica hemos manifestado todos los objetivos y conceptos teóricos que se 
trataban de alcanzar en un inicio. 
 
 
 
20 
 
∗ 
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 
 
Anexos 
A Código Matlab 
Script: 
1 %% Ajuste segun e l modelo de n i v e l 3 ( S e c c i on 9 . 2 ) 
2 
3 c l e a r , c l c , c l o s e a l l 
4 formatlong 
5 
6 %% I mportacion de l o s datos c o r r e s p o n d i e n te s a l a s e c c i o n 8 . 2 . 
7 
8 datos=importdata ( ’ id_vs_vds_vsb_200_1k_phillipsDOT . txt ’ ) ; 
9 vds=datos ( : , 1 ) ; 
10 idexp=datos ( : , 2 ) ; 
11 
12 % Defi ni mos l o s pa ra metros de a j u s t e 
13 opts=optimset ( ’ TolX ’ , 1 e −12 , ’ TolFun ’ , 1 e −12) ; 
14 
15 % Va lore s i n i c i a l e s con e r r o r e s 
16 p0 =[ 1 . 5 0 . 7 7 ] ; 
17 pmax=[10 10 1 0 ] ; 
18 pmin=[0 0 . 0 0 . 2 ] ; 
19 
 
20 
21 % Rea liza mos e l a j u s t e 
22 p = l s q n o n l i n (@( p ) f opt 92 ( p , vds , ide xp ) , p0 , pmin , pmax , opts ) ; 
23 
24 id=fun 92 ( p , vds ) ; 
25 
 
26 
27 %% Gr a f i c a s 
28 f i g u r e ( 1 ) 
29 hold on ; 
30 p l o t ( vds , idexp , ’ ’ ) ; 
31 p l o t ( vds , id , ’ r ’ ) ; 
32 l eg en d ( ’ Datos e xp e r i m e n ta l e s ’ , ’ Modelo de n i v e l 3 ’ , ’ L oc a ti on ’ , ’ best ’ ) 
; 
33 % Eti que ta s de e j e s 
34 x l a b e l ( ’V_{DS} (V) ’ , ’ fontw eig ht ’ , ’ bold ’ , ’ f o n t s i z e ’ , 10 ) ; 
35 y l a b e l ( ’I_D (A) ’ , ’ font w ei g ht ’ , ’ bold ’ , ’ f o n t s i z e ’ , 10 ) ; 
36 g r i d on ; 
37 hold o f f ; 
38 
39 %% Result ados 
40 f p r i n t f ( 1 , ’ \n \n ’ ) ; 
41 f p r i n t f ( 1 , ’ Re sulta dos : \ n ’ ) ; 
42 f p r i n t f ( 1 , ’gamma : %4.8 f \n ’ , p ( 1 ) ) ; 
43 f p r i n t f ( 1 , ’ phi : %4.8 f \n ’ , p ( 2 ) ) ; 
REFERENCIAS 21 
 
− 
− 
— − 
− 
− 
∗ ∗ 
∗ − 
∗ − 
∗ 
∗ − − ∗ ∗ 
∗ ∗ ∗ ∗ − 
 
44 f p r i n t f ( 1 , ’ kappa : %4.8 f \n ’ , p ( 3 ) ) ; 
45 f p r i n t f ( 1 , ’ \n−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−\n\n\n ’ ) ; Funciones 
auxiliares: 
1 f u n c t i o n [ id ] = fun 92 ( p , vds ) 
2 %% Pa rtr os de a j u s t e 
3 GAMMA=p ( 1 ) ; 
4 PHI=p ( 2 ) ; 
5 KAPPA=p ( 3 ) ; 
6 
7 %% Parametros con ocid os 
8 vgs =4; vto = 2 . 149 ; vsb=200e 3; 
9 uo = 722 . 7 ; the ta =3.777 e 3; 
10 W=500e 4; L e f f=5e 4;w_l=W/ L e f f ; 
11 nsub =2.74 e16 ; 
12 tox=1e −5; 
13 eox =3.453 e −13; e s i =1.03592 e −12; 
14 q=1.602 e −19; 
15 
16 %% Calculamos l a i n te n s i d a d s e g e l modelo a n a l i t i c o de n i v e l 3 
17 fb= GAMMA/ ( 4 s q r t ( PHI+vsb ) ) ; % Parametro ~ a l e f e c t o s u b s tr a to 
18 vt=vto+GAMMA ( s q r t ( vsb+PHI) s q r t ( PHI) ) ; % VT con e f e c t o s u b s tr a to 
19 u e f f=uo/(1+ theta ( vgs vt ) ) ; % Movilidad e f e c t i v a 
20 beta=u e f f eox / tox w_l ; % Beta = u Cox ’ W/L 
21 vdsat=(vgs vt ) /(1+ fb ) ; % VDS’ 
22 vde=min ( vds , vdsat ) ; 
23 id=beta ( vgs vt (1+fb ) /2 vde ) . vde ; % Calculo de ID 
24 s a t=f i n d ( vds>vdsat ) ; 
25 % Encontramos e l i n d i c e de l o s v a l o r e s de VDS>VDS’ 
26 delta L=s q r t ( 2 e s i /( q nsub ) ) s q r t (KAPPA ( vds ( s a t ) vdsat ) ) ; 
27 % C a lc ulo de l a modulacide l a l o n g i tu d d e l ca na l 
28 id ( s a t )=id ( s a t ) ./(1 de lta L / L e f f ) ; 
29 % Ef ec to de l a modulacion en l a i n te n s i d a d en s a tu r a c i o n 
1 f u n c t i o n f = f opt 92 ( p , t , y ) 
2 % Funcion a a j u s t a r 
3 y_fit = fun 92 ( p , t ) ; 
4 % Error 
5 f =(y−y_fit ) ; 
 
	1 Objetivo
	2 Introducción teórica
	2.1 Descripción general
	2.2 Modos de operación
	2.3 Inversión
	2.5 Movilidad
	3 Materiales y montaje experimental
	4 Realización experimental
	4.3 Verificación de Efecto Substrato
	5 Obtención de los Parámetros del Modelo
	5.1 Obtención de µ0, VT y θ en Óhmica profunda
	5.2 Obtención de γ, φ y κ en Óhmica y Saturación
	6 Prueba del modelo de simulación
	7 Conclusión
	A Código Matlab