FINAL 31_08_20_

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31/8/2020 EXAMEN FINAL 31/08/20: Revisión del intento
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Comenzado el lunes, 31 de agosto de 2020, 15:01
Estado Finalizado
Finalizado en lunes, 31 de agosto de 2020, 16:02
Tiempo empleado 1 hora 1 minutos
Puntos 11,33/20,00
Calificación 5,67 de 10,00 (57%)
Pregunta 1
Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00
Pregunta 2
Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00
Determine si las siguientes expresiones son tautologías, contradicciones o contingencia ,
siendo p, q y r proposiciones.
(Sugerencia: No haga tablas, aplique leyes, es el camino mas corto) 
(r v q) ↔ ¬ p q
(¬ p v q ) Λ ¬ ( p → q )
( ¬ p → q )  Λ  ¬ ( p v q )
^ Es una tautología
Es una contingencia
Es una contingencia
La negación de la frase: 
"Todos tenemos un hermano futbolista" 
es:
Seleccione una:
Nadie tiene un hermano futbolista
Alguien no tiene un hermano futbolista 
Todos tenemos un hermano que no es futbolista
Ninguna de las opciones dadas
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Pregunta 3
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 4
Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00
Entre las siguientes afirmaciones hay solo una afirmación verdadera, seleccione la opción
correcta:
 
(Sugerencia: No haga tablas, aplique leyes, es el camino mas corto) 
Seleccione una:
( ¬ t ν s ) Λ ¬ s es equivalente a ( ¬ t ν ¬ s )
¬ (¬ t  ↔  s )    es equivalente a   ( ¬ s ↔  t )
( ¬ t Λ ¬ q ) es equivalente a ¬ q 
( ¬ t Λ ¬ r ) ν ( r → t )    es equivalente a ( ¬ r ν t )
 Seleccione la afirmación que sea VERDADERA
Seleccione una:
y ( A U C ) '
w (A - B - C ) 
z ( A ∩ B ∩ C )
Ninguna de las opciones dadas
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Pregunta 5
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 6
Finalizado Puntúa 0,67 sobre 1,00
Pregunta 7
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Sean los siguientes conjuntos 
 
Diga el valor de verdad de las siguientes afirmaciones
 
a ∉ ( A ∩ B∩ C)
c ∈ ( A ∩ C ) 
e ∈ ( A - B )
Verdadero
Verdadero
Falso
 Sea A = { a , b , c , d , e , f , g , h , i , j , k }, luego se puede afirmar que:
 
 { { a , b , c , d } , { e , f } , { i } , { g , h , j , k } }
{{ a, b, c, d } , { i , j , k } , { e , f , g } , { h } }
 { { a , b , c , d , i} , { e , f , g } , { i , j , k, h } }
Es una partición de A
Es una partición de A
Es una partición de A
Indicar Verdadero o Falso o, si corresponde, que no es proposición
 
mcd ( 5 , 20x ) = 1 , para cualquier x entero
4 es combinación lineal de (-8) y 12
51 es combinación lineal de 1000 y 550 
Falso
Verdadero
Falso
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Pregunta 8
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 9
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 10
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Indicar Verdadero o Falso o, si corresponde, que no es proposición
 
21 ≡ 26 (mod 5)
21 ≡ 31 (mod 10)
x ≡ y (mod 3) si y solo si x - y = 3 , ∀x, y ∈Z , 
Verdadero
Verdadero
Falso
Sea la sucesión de los números enteros impares positivos. Entonces la suma de los quince
primeros términos de dicha sucesión es:
 
 
Seleccione una:
150
225
450
Ninguna de las opciones dadas
La sucesión 
 
3 , 3 , 6 , 9 , 15 , 24 , ...
 
está representada por la fórmula:
Seleccione una:
a = 3 , a = 3 , a = a + a , con n≥31 2 n n-1 n-2
a = 3 , a = a + 3 , con n≥21 n n-1
a = 3 , a = 3 , a = a + a , con n≥31 2 n n-2 n-3
Ninguna de las opciones dadas
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Pregunta 11
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 12
Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00
Sea la relación de recurrencia,
 
a = -2 , a = -8,
a = - 4 a - 16 a ; n ≥ 3
 
entonces el término a es:
Seleccione una:
1 2 
n n-1 n-2 
4
-128
64
128
Ninguna de las opciones dadas
Dado el siguiente grafo 
 
Seleccione la afirmación FALSA que se hace sobre G
Seleccione una:
G es un grafo simple
No posee ciclos de longitud 6
6,3,4,5,3,6 no es un camino simple
 5,1,2,5,3,2,6,4,5 es un circuito de longitud 8
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Pregunta 13
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 14
Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00
Pregunta 15
Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00
Selecciona la afirmación FALSA que se haga sobre G
Seleccione una:
No posee vértices istmos ni aristas puentes
Posee al menos un vértice istmo
No posee ciclo de Euler ni camino de Euler
Ninguna de las opciones dadas
Selecciona la afirmación VERDADERA
Seleccione una:
Existe un grafo con 10 vértices de grados 1, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 3, 2, 4 
Existe un grafo regular con 5 vértices y 35 aristas
Existe un grafo completo con 20 aristas. 
Existe un grafo bipartito completo con 4 vértices y 5 aristas. 
Seleccione la terna que tiene estructura de Cuerpo
Seleccione una:
Ninguna de las opciones dadas
( Z , + , . ) donde + y . son la suma y el producto usual
( R , + , . ) donde + y . son la suma y el producto usual
( N , + , .) donde + y . son la suma y el producto usual
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Pregunta 16
Finalizado Puntúa 1,00 sobre 1,00
Pregunta 17
Finalizado Puntúa 0,00 sobre 1,00
* a b c d
a d a b c
b a b c d
c b c d a
d c d a b
Sea A = {a,b,c,d} y sea la operación * definida por la tabla
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Seleccione la afirmación Falsa que se hace sobre ella
Seleccione una:
 El elemento neutro es b
Existe el inverso de todo elemento
a' = a y b' = b
Ninguna de las opciones dadas
Sea la relación de recurrencia,
 a = -2 , a = -8,
a = - 4 a - 16 a ; n ≥ 3
 
Seleccione una o más de una:
1 2 
n n-1 n-2 
El término a =1284
Es de segundo orden
Es homogénea y no lineal
Todos los términos son negativos
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Pregunta 18
Finalizado Puntúa 0,50 sobre 1,00
Pregunta 19
Finalizado Puntúa 0,67 sobre 1,00
Sea A={x / x es vocal} y sean R y R las siguientes relaciones definidas en A 
 R = { (a , e) , (a , i) , (e , o)}
 R = { (e , a) , (i, e) , (e , i) , ( o, i ) }
 Seleccione la/s afirmación/es que se hacen sobre R º R y R º R que
sean VERDADERAS
 
Seleccione una o más de una:
1 2
1
2
2 1 1 2
R R = { (a , a) , (a , i) , (a , e) }2 º 1
R R = { (a , a) , (a , i) , (a , e) , (e , i) }2 º 1
R R = { (e , e) , (e , i) , (i , o) }1 º 2
R R = {(e , e) , (e , i) }1 º 2
 Sea X = { a , b , c } y su correspondiente conjunto Potencia P(X)
Sea la estructura (P(X), U , ∩ ) , donde U es la UNIÓN entre conjuntos y ∩ es la
INTERSECCIÓN
Indique cuales son las afirmaciones VERDADERAS que se hacen sobre dicha estructura
Seleccione una o más de una:
{a}'={b ,c} y {b}'={a ,c} 
 ∪ y ∩ son asociativas 
∅ es el neutro respecto de ∪ y X es el neutro respecto de ∩ 
(P (X ) , ∪ , ∩ ) NO es Álgebra de Boole31/8/2020 EXAMEN FINAL 31/08/20: Revisión del intento
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Pregunta 20
Finalizado Puntúa 0,50 sobre 1,00
Sea R dada por el siguiente digrafo
Seleccione la/s afirmación/es FALSAS
que se hacen sobre ella
Seleccione una o más de una:
R no es reflexiva pero es antisimétrica
R no es reflexiva y tampoco es antisimétrica
R no es reflexiva y es transitiva
R no es reflexiva pero es simétrica
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