Ecuaciones-Dimensionales-para-Tercer-Grado-de-Secundaria

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ANÁLISIS DIMENSIONAL II 
D. C. L. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la clase anterior vimos diversos tipos de magnitudes ya sean 
fundamentales y derivadas. 
Recordemos algunas magnitudes fundamentales: 
Magnitud Unidad Dimensión 
Longitud 
Masa 
Tiempo 
Temperatura 
 
Ahora algunas magnitudes derivadas: 
Magnitud Dimensión 
Velocidad = ____________________ 
Aceleración = ____________________ 
Fuerza = ____________________ 
 
 
Principio de Homogeneidad 
 
¿Puedes realizar las siguientes operaciones? 
 3Kg + 2 Kg = 
 20 m + 2 m = 
 1 Kg + 3 m = 
 2 s + 1 Kg = 
 5 m – 2m = 
 3m – 1 s = 
Vemos que para poder sumar o restar 2 ó más magnitudes físicas, éstas 
deben ser de la misma especie, es decir, deben ser _______________ 
 
En conclusión si: A + B = C 
Representa una suma de magnitudes debe cumplirse: 
[ ] = [ ] = [ ] 
Dijo Einstein: 
“Si mi teoría de la 
Relatividad es exacta, los 
alemanes dirán que soy 
alemán y los franceses que 
soy ciudadano del mundo. 
Pero sino, los franceses 
dirán que soy alemán, y los 
alemanes que soy judío”. 
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1. En la siguiente fórmula física: 
E = AV2 + BP 
Donde: E = Energía; V = Velocidad; P = Presión 
Hallar: [A/B] 
 
a) ML-3 b) ML2 c) ML2T-3 
d) ML-3T e) ML-4 
 
2. Sabiendo que el impulso es I = F . t; donde: 
F = Fuerza; t = tiempo. Hallar [Z] para que la 
siguiente ecuación sea dimensionalmente 
correcta: 
mZ
Z
W
I += 
Donde: W = Trabajo; F = Fuerza; m = masa; 
t = Tiempo 
 
a) LT2 b) LT-1 c) LT-2 
d) LT-3 e) L2T-1 
 
3. Hallar “x + y” para que la siguiente ecuación 
sea dimensionalmente correcta: 
= Sen
C3
ba
H2
y
x2
 
Donde: H = Altura; b = Radio; a = Velocidad; 
c = Aceleración 
 
a) 1 b) -2 c) 3 
d) -4 e) 5 
 
4. Calcule la fórmula dimensional de “a” si: 
R5
V4
a
2
= 
Donde: V = Velocidad; R = Radio 
 
a) LT-1 b) LT c) LT-2 
d) L-1T e) L-2T 
 
 
5. Calcular : [ J ] 
J = 86Ft2 
Donde : F = Fuerza ; t = Tiempo 
 
a) ML-1 b) ML c) ML-2 
d) M-1L e) M-1L-2 
 
6. Indique las unidades de “a” en el S.I. si se 
cumple: 
y
V
a
A
F
= 
Donde: F: Fuerza Tangencial; A = Superficie; 
V = Velocidad; y = desplazamiento 
 
a) m . s b) Kg . s c) 
s.m
Kg
 
d) 
s
Kg.m
 e) 
m
s.Kg
 
 
7. Si se cumple que: K = 2PVcos 
Donde: P = Presión; V = Volumen 
Hallar: [K] 
 
a) ML2T-2 b) MLT-2 c) ML2T-3 
d)ML-1T-2 e)M2LT-3 
 
8. Hallar [x] 
R
aV)18Log(
x
2
= 
Donde: a = Aceleración; V = Densidad; R = Presión 
 
a) ML b) ML-4 c) L2M2 
d) L2M-3 e) M-1L-1 
 
9. Calcular [W] 
F6
WF2
R = 
Donde: R = Trabajo; F = Fuerza 
 
a) MLT b) ML2T-2 c) ML-1T2 
d) M2L3T-3 e) M2L-2T-2 
 
EJERCICIOS DE APLICACIÓN 
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10. Hallar [B] en: 
BA2000
C1999
x
+
= 
Donde: C = Energía; A = Frecuencia 
a) ML-1T-1 b) ML2T-1 c) MLT 
d) T-1 e) L-1 
 
11. Obtener [x] si: 
2t
4)xm(e3
a
+
= 
Donde: a = Fuerza; m = Velocidad 
 
a) LT-1 b) L3T c) T-2 
d) L-1 e) m-2 
 
12. Hallar [x] si: 
22 xAWE −= 
Donde: A = Potencia; W = Período 
 
a) ML2T-3 b) LT-2 c) ML 
d) ML-2 e) ML-3T2 
 
13. Encontrar [ P ] en la ecuación: 
t2
)KV(m
P4
2+
= 
Donde: m = masa; V = Velocidad; t = tiempo 
 
a) ML b) ML2T-3 c) LT3 
d) LT-3 e) ML-2T3 
 
14. Del ejercicio Nº 12. Hallar: [ E ] 
 
a) ML b) ML2T-2 c) ML2T-3 
d) ML e) LT-2 
 
15. Determinar 





 si: 

+

=
Fv
E
2
 
Donde: E = trabajo , v = velocidad , F = fuerza 
 
a) ML b) M-1L-1 c) LT-2 
d) LT e) ML-1 
 
 
 
 
TAREA DOMICILIARIA 
 
 
 
1. Si la ecuación dimensional es correcta: 
F = Mx+y Ty Dz 
Hallar: x + y + z. 
Si: F = Fuerza; M = masa; T = Tiempo; 
 D = Densidad 
 
a) -2 b) 3 c) 1 
d) -1 e) 0 
 
2. Indique la relación correcta: 
I. Aceleración ............................... LT-2 
II. Frecuencia ................................ T-1 
III. Temperatura ............................ T 
 
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III 
d) I y II e) Todas 
 
3. Hallar la dimensión de: 
3
8 
 
a) 1 b) -1 c) 2 
d) -2 e) 8 
 
4. Indique [ P ] si: P = mV 
 
Donde: m = Masa; V = Velocidad 
 
a) M b) LT-1 c) MLT-1 
d) ML2T-2 e) MLT-2 
 
5. Si: V = A + BT + CT2 
Donde: V = Velocidad; T = Tiempo 
Hallar: 
B
AC
 
 
a) LT-1 b) LT-2 c) LT 
d) L e) T 
 
 
 
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6. Hallar [B2] si: 
)SB(m
wsen
A
2 +

= 
Donde: S = Volumen; m = Área 
 
a) L b) L3/2 c) L3 
d) L2 e) ML 
 
7. Si se sabe que: 
2bc
d
ap
N += 
Donde: N = Fuerza; p = Presión; d = Diámetro; 
 c = Densidad. 
Hallar: [a] 
 
a) L b) L3 c) MLT-2 
d) T3 e) ML-1 
 
8. Del ejercicio anterior hallar [ b ] 
 
a) ML b) T-1 c) M-1L7T-2 
d) T-2 e) LT-2 
 
9. Hallar [A] en : 
)SB(m
wsen
A
2 +

= 
w = Trabajo ; m = Área ; S = Volúmen 
 
a) ML b) ML-3T-2 c) ML2T-2 
d) LT-3 e) ML-3T2 
 
10. En la expresión: 
2
3
sen4KAB 22

= 
Encuentre la fórmula dimensional de K 
Donde: A = Área; B = Velocidad 
 
a) L4T2 b) L-4T-2 c) L-4T2 
d) 1 e) L4T-2 
 
11. En la siguiente expresión determinar [B] 
2
3
C
E
D
B
VK








++= 
Donde: V = Velocidad; D = Densidad; C = Masa 
 
a) ML-2T-1 b) ML2T-1 c) ML2T 
d) M-1L2T e) ML-1T-2 
 
12. La ecuación dimensionalmente correcta: 
)sen1(CA
tanB
Z
22 +

= 
Hallar [Z] 
Si: B = Volumen; A = Área; C = Velocidad 
 
a) LT b) L-1T c) L-2T-2 
d) LT-1 e) L-2T 
 
13. En la ecuación homogénea hallar [x] si: 
y
v
t3
)mx(K4
h
2
3
+
−
= 
Donde: m = Masa; t = Tiempo; h = Altura; 
V = Velocidad 
 
a) M b) MT-1 c) MT-2 
d) MT2 e) MT3 
 
14. Del ejercicio anterior hallar [ y ] 
 
a) M b) T-1 c) T 
d) LT-2 e) L2T 
 
15. En la ecuación dimensionalmente correcta 
determine [ z ] si: 
GV = XZV 
Donde: V = Volumen 
 
a) L b) L2 c) L-2 
d) L3 e) L-3