4-Puentes tipo losa

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UNIDAD II
PUENTES TIPO LOSA
Wilmer Rojas Armas
ING. WILMER ROJAS ARMAS PUENTES Y OBRAS DE ARTE
PUENTES TIPO LOSA
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PUENTES TIPO LOSA
Se utilizan generalmente para cubrir luces pequeñas:
• Hasta 10m de longitud para losas macizas y 12m en tramos continuos.
• Hasta 15m de longitud para losas aligeradas simplemente apoyadas y 17m
para tramos continuos.
• Hasta 25m de longitud para losas aligeradas postensadas y 35m para tramos
continuos.
El encofrado o es menos costoso que el de vigas “T”.
Requieren más refuerzo que el puente de vigas y losas de la misma luz.
En este tipo de puentes la norma exige el diseño de los elementos de borde o
vigas de borde.
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PUENTES TIPO LOSA
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PUENTES TIPO LOSA
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PUENTE EN CANAL
PUNO
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PUENTE LIMBANI-PHARA
PUNO
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PUENTE TIPO LOSA ALIGERADA O CELULAR 
DE CONCRETO POSTENSADO
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PUENTE LOSA 
ALIGERADA 
POSTENSADA 
MARIANO 
MELGAR
AREQUIPA
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INTERCAMBIO VIAL MANSICHE
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TENSADO DE TENDONES
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Puente Mansiche de 213m de longitud y
el Puente Nicolás de Pierola de 136m de
longitud; ambos con losa aligerada
postensada, usando anclajes tipo K.
INTERCAMBIO VIAL MANSICHE
Primer Intercambio Vial en Trujillo - 2012
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PUENTE ARMENDARIZ
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PUENTE ARMENDARIZ
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Puente Armendáriz (Miraflores-Barranco), tensado de 6 nervios de la superestructura
continua en curva tipo losa aligerada, compuesta por 12 tramos continuos, haciendo un
total de 360 m de longitud.
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PUENTE EL NARANJO
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PUENTE EL NARANJO
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PUENTE EL NARANJO
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PUENTE SILIMAYO
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PUENTE SILIMAYO
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CARACTERISTICAS DE PUENTES TIPO LOSA
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PREDIMENSIONAMIENTO PUENTES TIPO LOSA
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Tabla 4.6.2.3-1.- Esquema de secciones transversales típicas
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LOSA ALIGERADA O CELULAR
5.14.4.2 — Superestructuras de Losas Aligeradas Vaciadas In Situ 
Para el caso de vacíos circulares, la separación entre los centros de los vacíos no debería ser
menor que la altura total de la losa, y el mínimo espesor de concreto tomado en el eje del vacío
perpendicular a la superficie exterior no debe ser menor a 140 mm.
Si los vacíos satisfacen estos requisitos dimensionales y si la relación de vacíos determinada con
base en el área de la sección transversal no es mayor al 40 por ciento, la superestructura puede
analizarse como si fuera una losa.
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El diseño estructural se realiza para una franja longitudinal de 1 m de
ancho, comenzando por una franja interior y posteriormente para una
franja de borde.
Por lo tanto para el cálculo del metrado de cargas y los momentos
actuantes serán siguiendo este criterio.
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CARGAS ACTUANTES
1) Peso Propio :
· Losa Estructural de Concreto.
· Viga Sardinel o Vereda
2) Carga Muerta :
· Asfalto
· Barandas
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• Sobrecarga vehicular, establecido por el
MTC la del AASHTO LRFD, HL-93.
• El reglamento del AASHTO define para el
diseño de losas, con respecto a la
sobrecarga, el término de Ancho
Equivalente, en el cual actúa la carga.
3) Carga Viva o Sobrecarga :
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Ancho Efectivo o Equivalente (E) : Es considerado como el ancho de losa
que actúa para resistir la carga concentrada.
Aplicar para los tipos de secciones
mostradas en la tabla 4.6.2.3-1, los
puentes de losas huecas fundidas in
situ se pueden considerar como
puentes de losa.(4.6.2.3)
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Franja interior:
Para un carril cargado (dos líneas de rueda):
E = 250+0.42 𝐿1𝑊1
Para más de un carril cargado:
E = 2100+0.12 𝐿1𝑊1 ≤
𝑊
𝑁𝐿
Donde:
E = Ancho equivalente (mm)
L1 = Menor valor entre la luz del tramo (mm) y 18000 mm
W1 = Menor valor entre el ancho real del puente (mm) y
9000 mm (1 carril) ó 18000 mm (múltiples carriles)
W = Ancho físico entre bordes del puente (calzada) (mm)
NL = Numero de carriles de diseño
Franja de borde:
E= Ancho de vereda + 300mm + (Franja interior / 2) < 1800mm
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MOMENTO ACTUANTE POR SOBRECARGA
El momento por carga viva vehicular calculado es para una vía
en un carril, pero el diseño estructural de la losa es para un
metro; por lo que la carga viva vehicular se debe factorizar
dividiéndolo entre el valor “E”.
En el diseño se debe considerar el valor de “E” para un carril
cargado y para el caso de dos ó más carriles cargados.
Debido a que el valor “E” se ubicará en divisor, entonces se
usará el valor menor para que el momento calculado sea el
máximo, por lo tanto:
ML+I = (M máx x 1.33 + Mcarril) x m
E
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ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I
Donde:
Mu = Momento último: fMn
𝜼= Factor de resistencia que tiene en cuenta la redundancia,
ductilidad y clasificación operacional.
DC = Momento debido a la carga estructural.
DW = Momento debido a la carga de elementos auxiliares.
LL = Momento debido a la carga viva vehicular.
IM = Impacto debido al efecto dinámico de la carga vehicular.
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ARMADURA PRINCIPAL
Una vez realizado el análisis de la sobrecarga, así como
también por los efectos del peso propio y de la carga
muerta, se obtienen los momentos de diseño para cada
caso. Con estos valores calculamos el área de acero
principal necesaria para resistir los esfuerzos producidos
por las cargas actuantes.
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𝐴𝑠 =
0.85 𝑓´𝑐 𝑏 𝑑
𝑓𝑦
1 − 1 −
2 𝑀𝑢
f (0.85 𝑓´𝑐 𝑏 𝑑2)
Con f = 0.9
Haciendo k = 0.85 f´c (b d)
𝐴𝑠 =
𝑘
𝑓𝑦
1 − 1 −
2 𝑀𝑢
f (k d)
FORMULA DIRECTA PARA EL CÁLCULO DEL As
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Recubrimiento mínimo 2.5 cm
En el recubrimiento superior, generalmente se considera
una superficie adicional de desgaste.
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Peso
N° Unitario
mm Pulg kg/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 6.4 1/4" 0.384 0.32 0.64 0.96 1.28 1.60 1.92 2.24 2.56 2.88 3.20
3 9.5 3/8" 0.557 0.71 1.43 2.14 2.85 3.56 4.28 4.99 5.70 6.41 7.13
4 12.7 1/2" 0.996 1.27 2.53 3.80 5.07 6.33 7.60 8.87 10.13 11.40 12.67
5 15.9 5/8" 1.560 1.98 3.96 5.94 7.92 9.90 11.88 13.86 15.83 17.81 19.79
6 19.1 3/4" 2.250 2.85 5.70 8.55 11.40 14.25 17.10 19.95 22.80 25.65 28.50
7 22.2 7/8" 3.034 3.88 7.76 11.64 15.52 19.40 23.28 27.16 31.04 34.92 38.79
8 25.4 1" 3.975 5.07 10.13 15.20 20.27 25.34 30.40 35.47 40.54 45.60 50.67
9 28.6 1-1/8" 5.033 6.41 12.83 19.24 25.65 32.07 38.48 44.89 51.30 57.72 64.13
10 31.8 1-1/4" 6.225 7.92 15.83 23.75 31.67 39.59 47.50 55.42 63.34 71.26 79.17
11 34.9 1-3/8" 7.503 9.57 19.14 28.71 38.28 47.85 57.42 66.99 76.56 86.13 95.70
12 38.1 1-1/2" 8.938 11.40 22.80 34.20 45.60 57.00 68.40 79.80 91.20 102.60 114.00
Diametro
Nominal
Area Nominal (cm2) - Numero de Varillas
Realizado por el Ing. Wilmer Rojas Armas
Acero corrugado grado 60, ASTM A615
Límite de fluencia: fy= 4200 kg/cm2
Módulo de elasticidad: Es ≈ 2´000,000 kg/cm2
Densidad del acero sólido: 7850 kg/m3
Concreto armado
Límite de elasticidad: Ec ≈ 15,000 𝑓´𝑐 kg/cm2
Peso concreto armado: 4200 kg/m3
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S
ARMADURA DE REPARTICIÓN
Se coloca perpendicularmente al acero principal y es un porcentaje 
de esta área, en cada sección.
S = luz de cálculo en mm.
• Para refuerzo principal paralelo al tráfico:
% = 1750 . Máx. Asr=50% As principal
• Para refuerzo principal perpendicular al tránsito:
% = 3480 .Máx. Asr =67% As principal
%→ es el porcentaje del área de acero principal para usar como 
acero de repartición.
S
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ACERO DE TEMPERATURA
La losa debe tener en cada cara y en cada sentido acero de temperatura que evite
las rajaduras producidas por la dilatación y contracción de la losa.
El área de armadura en cada dirección deberá satisfacer:
Ast ≥ 0.75 Ag / fy
Ag. = Área bruta de la sección (mm2)
fy = Tensión de fluencia (Mpa)
Ast ≥ 7.5 Ag / fy
Ag = Área bruta de la sección (cm2)
fy = Tensión de fluencia (kg/cm2)
Ast ≥ 0.0018 Ag
Ag. = Área bruta de la sección (cm2)
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ACERO DE TEMPERATURA
•Distribuir uniformemente en ambas caras
•Si el espesor es menor o igual a 150 mm., la armadura se coloca en una sola capa
•La separación debe ser menor o igual a 3 veces el espesor o 450 mm.
No se coloca Ast:
•En la cara y sentido del acero de repartición, siempre que este sea mayor que el acero de
temperatura correspondiente.
• En la cara y sentido del acero principal, si la losa puede dilatarse libremente. Para el caso
de losas empotradas en sus apoyos, el Ast debe añadirse al acero principal.
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CORTANTE EN PUENTES TIPO LOSA
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1. 
Predimensio
namiento
• Peralte de la losa
• Ancho de calzada
• Ancho de veredas
• Carpeta asfáltica
• f´c del concreto 
2. Cálculo de 
Cargas y 
Momentos
• Carga estructural
• Carga muerta y componentes auxiliares
• Sobrecarga vehicular (camión y tándem de diseño)
• Sobrecarga viva distribuida del carril de diseño 
3. Cálculo de 
coeficientes y 
factores de 
distribución
•L1 Cálculo del valor del tramo
•W1 valor del ancho del puente
•W Ancho físico entre bordes (calzada)
•NL número de carriles de diseño
•E Ancho equivalente franja interior
•E Ancho equivalente franja de borde
4. Cálculo del 
Momento Final 
(Mu)
•Cálculo del numero de vías cargadas
•Cálculo de Momento Ultimo
5. Cálculo del As 
Refuerzo
•Cálculo As Principal
•Cálculo As de repartición
•Cálculo As de temperatura
•Cálculo As Corte
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
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REQUERIMIENTO DE SERVICIO 
Los estados de servicio y fatiga, básicamente van a verificar que
la cantidad de acero calculado y colocado producto del diseño
para el estado limite de Resistencia, no generen fisuras del
concreto, deflexiones excesivas y fatiga del acero colocado, que
pudieran afectar la funcionalidad de la estructura.
Podemos inferir que dichos chequeos se satisfacen al considerar
el predimensionamiento del peralte de la viga, dado por las
Especificaciones AASHTO LRFD.
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ESTADO LIMITE DE SERVICIO I
Donde:
Mu = Momento último: fMn
DC = Momento debido a la carga estructural.
DW = Momento debido a la carga de elementos auxiliares.
LL = Momento debido a la carga viva vehicular.
IM = Impacto debido al efecto dinámico de la carga vehicular.
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Donde:
As = Área de acero de refuerzo: fy= 4200 kg/cm2
M = Momento total sin factorizar
fs = Esfuerzo permisible del acero de refuerzo: 0.6 fy
j = factor adimensional: 0.875
d = Peralte efectivo de la sección
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f’c = Resistencia a compresión para el concreto a los 28 días de edad en kg/cm2
fc = Esfuerzo permisible de compresión en el concreto:fc = 0.4 f’c
fy = Resistencia minima a fluencia del acero en kg/cm2
fs = Esfuerzo permisible en el acero de refuerzo: fs = 0.6 fy
r = Relación entre los esfuerzos permisible del acero y el concreto: 𝑟 =
𝑓𝑠
𝑓𝑐
Es = Módulo de Elasticidad del acero de refuerzo: Es = 2’100,000 kg/cm2
Ec = Módulo de elasticidad del concreto de peso unitario 2.4 t/m3 : Ec = 15000 𝑓´𝑐
n = Relación de módulos de elasticidad: 𝑛 =
𝐸𝑠
𝐸𝑐
≥ 6
K = Factor adimensional: 𝐾 =
𝑛
(𝑛+𝑟)
J = Factor adimensional: 𝑗 = 1 −
𝑘
3
, Generalmente: j = 0.875
Peralte mínimo, es la distancia efectiva entre la fibra extrema en compresión al
centroide del refuerzo en tracción:
𝑑 =
2 𝑀
𝑓𝑐 𝑘 𝑗 𝑏
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LIMITES DE REFUERZO
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Límites de refuerzo
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ACERO MÁXIMO (Actualmente AASHTO LRFD ya no lo contempla)
Una sección no sobre reforzada cumple con:
𝑐
𝑑𝑒
≤ 0.42
𝑐 =
𝑎
𝛽1
; 𝑎 =
𝐴𝑠 𝑓𝑦
0.85 𝑓´𝑐𝑏
Para β1> 280 kg/cm
2
𝛽1 = 0.85 − 0.05
𝑓´𝑐 − 280
70
β1 = 0.85 si f´c ≤ 280 kg/cm
2, de lo contrario β1 disminuye 0.05 por cada
incremento de 70 kg/cm2, en ningún caso β1 será menor que 0.65.
f´c (kg/cm2) 210 280 350 420
β1 0.85 0.85 0.80 0.75
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REFUERZO MÍNIMO 
La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir:
Mu > el menor valor de: 1.2 Mcr ó 1.33 Mu
𝑀𝑢 = ∅𝑀𝑛 = ∅ 𝐴𝑠 𝑓𝑦 𝑑 −
𝑎
2
Mcr = Momento de fisuración
𝑀𝑐𝑟 = 𝑓𝑟
𝐼𝑔
𝑌𝑡
Si: 
𝐼𝑔
𝑌𝑡
= S (también se conoce como Z), entonces:
a).- Mcr = fr . S
Donde:
fr = Modulo de rotura del hormigón
fr = 2.01 𝑓´𝑐 (kg/cm2)
Yt = Distancia entre el eje neutro y la fibra extrema traccionada.
S = Modulo de sección para la fibra extrema (módulo Z).
S = 
𝐼𝑔
𝑌𝑡
S = 
𝑏∗ ℎ3
12
ℎ
2
S = 
2∗𝑏∗ℎ3
12∗ℎ
S = 
𝑏∗ℎ2
6
b).- 1.33 Mu
El menor < Mu.
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𝑓𝑆𝐴 =
𝑍
3 𝑑𝑐 𝐴
≤ 0.6 𝑓𝑦
REVISIÓN DE FISURACIÓN POR DISTRIBUCIÓN DE ARMADURA
Esfuerzo máximo del acero:
𝐴 =
2 𝑑𝑐 𝑏
𝑛𝑣
Donde:
dc = Recubrimiento + fEst +
∅barra
2
b = Espaciamiento en cm
nv = Número de varillas
Z = parámetro relacionado con el ancho de fisura:
≤ 30,000 kg/cm2 para elementos en condiciones de exposición
moderada
≤ 23,000 kg/cm2 para elementos en condiciones de exposición severa
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ቁ𝑏 𝑥
𝑥
2
= 𝑛 𝐴𝑠 (𝑑 − 𝑥
Método de la ecuación de 2° grado:
Método directo:
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Donde:
s = Separación entre varillas de acero de refuerzo (cm).
h = Altura de la sección del elemento estructural (cm).
dc = espesor del recubrimiento de hormigón medido desde la fibra extrema traccionada
hasta el centro de la barra o alambre ubicado más próximo a la misma (cm).
𝑠 =
123000
𝛽𝑠 𝑓𝑠
𝛾𝑒 − 2𝑑𝑐
γe = 1.00 factor de exposición tipo 1: fisura máxima = 0.43 mm
= 0.75 factor de exposición tipo 2: fisura máxima = 0.32 mm
𝛽𝑠 = 1 +
𝑑𝑐
0.7 (ℎ − 𝑑𝑐)
La fisuración es controlada por los límites de la separación “s” de la armadura bajo
cargas de servicio.
SEPARACIÓN MÁXIMA POR FISURACIÓN
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¡ GRACIAS !
ING. WILMER ROJAS ARMAS