SOLUCIONARIO U5 ECUACIONES

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MÓDULO DE MATEMÁTICA 
SOLUCIONARIO GUÍA UNIDAD N° 5 
 
En el presente solucionario contiene las respuestas de algunos ejercicios de la Guía N° 5. 
 
2.- 
a) 𝑥 = 5 
b) 𝑎 = 40 
3.- 
a) 𝑥 = 10 
b) 𝑥 = 9 
c) 𝑥 = −
63
4
 
d) 𝑥 =
10
9
 
e) 𝑥 =
29
109
 
f) 𝑥 = 6 
g) 𝑥 =
1
3
 
h) 𝑆𝐶𝐼 − 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑥 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑢𝑛 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑦 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑦 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎 𝑒𝑙 𝑆𝐸𝐿 
i) 𝑥 = 0 
j) 𝑆𝐼 − 𝑛𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 
4.- 
a) María 75 años y Ana 25 años. 
b) 
Estudiante 1: x=75 (Ecuación para calcular la edad de María) 
Estudiante 2: z= 25 (Ecuación para calcular la edad de Ana) 
c) 27 
d) 13, 15, 17 
e) 7 
f) $1000 
g) altura 10,50 cm y base 3 cm. 
h) Yésica ($3.780), Cristina ($11.340) y Raquel ($1.260). 
i) Georgina tiene actualmente 18 años. 
j) Yogures griegos: USD 0,70 y los de coco USD 0,40. 
k) Germán (1092 ha), Luciano (364 ha) y Natalia (182 ha). 
l) 12 km 
ll) Los números son 11, 12 y 13. 
m) 84 ha 
 
2 
 
5.- 
a) 2 soluciones reales iguales (𝑥1 = 𝑥2 = 3) 
b) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 = −2; 𝑥2 = 1) 
c) No tiene soluciones reales. 
d) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 =
−4+√8
2
; 𝑥2 =
−4−√8
2
) 
e) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 = −1; 𝑥2 = 3) 
f) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 = 0; 𝑥2 = 27) 
g) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 = √
5
2
; 𝑥2 = −√
5
2
) 
h) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 = 0; 𝑥2 = −
2
7
) 
i) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 = 0; 𝑥2 = 3) 
j) 2 soluciones reales distintas (𝑥1 = 2; 𝑥2 = −2) 
6.- 
a) −3𝑥2 − 9𝑥 + 84 = 0 
b) 5𝑥2 + 40𝑥 + 80 = 0 
c) Considerar a=1 𝑥2 − 7𝑥 + 12 = 0 
7.- 
𝑆 = {(−∞; −6) ∨ (6; ∞)} 
𝑚 < −6 ó 𝑚 > 6 
8.- 
a) 𝑥1 = −2; 𝑥2 =
1
2
; 𝑥3 = −
1
2
 
b) 𝑥1 = −√5; 𝑥2 = √5 
c) La ecuación no tiene soluciones reales. 
d) 𝑥1 = −3; 𝑥2 = 3 
e) 𝑥1 = −2; 𝑥2 = −1; 𝑥3 = 1; 𝑥4 = 2 
9.- 
a) 𝑥1 = −1 (𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛); 𝑥2 = −5 
b) 𝑥1 =
37
5
 
c) 𝑥1 = −3; 𝑥2 = 4 
d) 𝑥1 = 1 
e) 𝑥1 = −1; 𝑥2 = 1 
f) 𝑥1 =
3
4
 
g) 𝑥1 = −
7
5
; 𝑥2 = 2 
h) 𝑥1 = −
4
3
; 𝑥2 = −4 
 
3 
 
10.- 
a) 𝑥1 = 0; 𝑥2 = 3 
b) 𝑥1 =
3
4
; 𝑥2 = 4(𝑛𝑜 𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛) 
c) 𝑥1 = 9 
d) 𝑥1 = 3 
11.- 
a) 𝑥 = 5 
b) 𝑥 =
1
2
 
c) 𝑥1 = 3; 𝑥2 = 2 
d) 𝑥 =
5
3
 
e) 𝑥 = 0 
f) 𝑛𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 
g) 𝑥 = 3 
h) 𝑥 = −5 
i) 𝑥 = −11 
j) se repitió ejercicio h. 
k) 𝑥 = 0 
l) 𝑥 = 0 
ll) 𝑥 = 5 
12.- 
a) 𝑥 =
107
3
 
b) 𝑥 = 7 
c) no tiene solución 
d) 𝑥 = 2 
e) 𝑥1 = −2; 𝑥2 = 3 
f) no tiene solución 
g) 𝑥 = 5 
h) 𝑥 = 2 
i) 𝑥 =
15
2
√
5
2
4
 
j) 𝑥1 = 7 
13.- 
a) 𝑥1 = −15; 𝑥2 = 9 
b) 𝑥1 = −15; 𝑥2 = 15 
c) 𝑛𝑜 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 
 
4 
 
d) 𝑥1 = 1; 𝑥2 = 5 
e) 𝑥1 = −11; 𝑥2 = 11 
f) 𝑥1 = 5; 𝑥2 = 15 
g) 𝑥1 = −5; 𝑥2 = 4 
 
 
 
5 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
19.- 
a) SCD 
b) SI 
c) SI 
d) SCD 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
 
 
11 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
 
16 
 
 
 
29.- 
a) Falso 
b) Verdadero 
c) Falso 
d) Falso 
e) Falso 
f) Verdadero 
g) Verdadero 
h) Falso 
30.- 
a) Se vendieron 125 entradas para la platea y 250 entradas para las galerías. 
b) x=80/3; y=56 
c) Uno tiene 76 años y 84 años el otro edificio. 
d) 457 billetes son de $10. 
e) 15 gallinas y 25 caballos. 
f) libro=$2083,33; cuaderno=$416,67. 
g) x=16; y=40 
h) x=90; y=30 
i) Tiene 14 billetes de $10 y 6 billetes de $20. 
j) Ha contestado bien 63 preguntas y de forma incorrecta 28 preguntas. 
k) En el curso hay 20 chicas y 50 chicos. 
l) Dividendo = 106 y el divisor = 52 
ll) x=7000; y=21000 
m) Se cosechan 9 toneladas de trigo y 3 de cebada. 
n.1) Debe vender 70 softwares. 
n.2) Debe vender 78 softwares. 
 
17 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 
 
Para la resolución del ejercicio 31d – Inecuación racional se recomienda ver los siguientes videos: 
https://www.youtube.com/watch?v=s7ULpH4O_Fw 
https://www.youtube.com/watch?v=_b5G_p-vxlg 
https://www.youtube.com/watch?v=tJkkeewcK_s 
https://www.youtube.com/watch?v=QLf7vVb6Wao 
https://www.youtube.com/watch?v=s7ULpH4O_Fw
https://www.youtube.com/watch?v=_b5G_p-vxlg
https://www.youtube.com/watch?v=tJkkeewcK_s
https://www.youtube.com/watch?v=QLf7vVb6Wao
 
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32.- La última opción. 
33.- 
a) Felipe puede tener 1, 3 o 5 años. 
b) 𝑆 = {94; 95; 96; 97; 98; 99} 
c) La cantidad de personas debe ser mayor o igual a 1150. 
d) Tiene que vender más de 40 unidades. 
e) Puede trasladar entre 40 y 50 paquetes. 
f) 𝑥 ≥ 200 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠