SB-T08-TRABAJO MECÁNICO

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FÍSICA 
Profesor
Carlos Jimenez
FÍSICA
23/11/2020
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FÍSICA
TRABAJO 
MECÁNICO
TRABAJO
TRABAJO MECÁNICO
Un pesista manteniendo en alto las pesas por un minuto…
TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE
Un hombre sostiene una caja por 10 minutos…
Una señora sostiene una bolsa de compras por 15 minutos…
¿Estará realizando TRABAJO?
¿Estará realizando TRABAJO?
¿Estará realizando TRABAJO?
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TRABAJO MECÁNICO
El trabajo mecánico es una cantidad física escalar
F: Fuerza
El trabajo que realiza la fuerza F para mover al bloque desde A hasta B, es:
Trabajo: W = F D Cos θ
newton (N)
metro (m)
joule (J)
F
θ
D
A B
D: Desplazamiento
movimiento
TRABAJO MECÁNICO
TRABAJO MECÁNICO
Ejemplo: Determine el trabajo que realiza la fuerza F que jala al bloque un distancia de 5 m.
F = 16 N
37°
5 m
F = 16 N
37°
movimiento
El trabajo que realiza F:
WF= 16 x 5 x
4
5
WF = (16)(5) Cos37°
WF = 64 J
WF = F D Cos37°
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TRABAJO MECÁNICO
PESO
D
W = +F D
movimiento
CASOS PARTICULARES:
Cuando las fuerzas actúan a favor del movimiento, el trabajo que realizan es: POSITIVO.
Cuando las fuerzas actúan en contra del movimiento, el trabajo que realizan es: NEGATIVO. W = -F D
Cuando las fuerzas son perpendiculares al movimiento, el trabajo que realizan es: CERO. W = 0
TRABAJO MECÁNICO
Ejemplo:
F = 15 N F = 15 N
D = 5 m
WF = F D = (15 N)(5 m)
30°
2 m
WF = F D = (25 N)(4 m)
movimiento
WF = 75 J WF = 100 J
Ejemplo:
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TRABAJO MECÁNICO
TRABAJO NETO O TRABAJO TOTAL 
Es la suma de todos los trabajo realizados sobre un mismo cuerpo
15 N 8 N15 N 8 N 15 N 8 N
Peso
Normal
D= 5 m
movimiento
El trabajo que realiza la fuerza de 15 N: W15N = +(15 N)(5 m) W15N = + 75 J
El trabajo que realiza la fuerza de 8 N: W8N = -(8 N)(5 m) W8N = - 40 J
El trabajo que realiza el peso: WPESO = 0 
El trabajo que realiza la normal: WNORMAL = 0 
El trabajo TOTAL O NETO: W
TOTAL = +75 – 40 + 0 + 0 WTOTAL = +35 J
TRABAJO MECÁNICO
TRABAJO REALIZADO POR LA FUERZA DE LA GRAVEDAD (PESO)
Puede ser POSITIVO Puede ser NEGATIVO
h Peso
A
B
WPeso = + Peso x altura
h
Peso
A
B
F
WPeso = - Peso x altura
F
Peso
Puede ser CERO
WPeso = 0
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TRABAJO MECÁNICO
Ejemplo: Un bloque de 20 N de peso es jalado mediante una fuerza F = 50 N.
Determine el trabajo que realiza cada una de las fuerzas y el trabajo neto si el
bloque es llevado desde el punto A hasta el punto B
F
Peso
B
A
3 m
4 m
Trabajo que realiza la fuerza F:
WF = + F D WF = + (50N)(5m)
WF = + 250 J
Trabajo que realiza el PESO:
WPESO = - Peso x altura WPESO = - (20N)(3m)
WPESO = - 60 J
Trabajo neto o total:
WTOTAL = +250 - 60 W
TOTAL = + 190 J
TRABAJO MECÁNICO
Ejemplo: Determine el valor del trabajo que realiza la fuerza de la gravedad que afecta a la esfera
de 800 g de masa, desde el punto A hasta el punto B. (g = 10 m/s2)
2,5 m
A
B
mg
mg
Trabajo que realiza la fuerza de la gravedad (PESO):
WPESO = + Peso x altura
masa = 800 g
WPESO = + 20 J
WPESO = + mg x altura
masa = 
800
1 000
kg
masa = 0,8 kg
WPESO = + (0,8 kg)(10 m/s2)(2,5 m)
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TRABAJO MECÁNICO
Ejemplo: Sobre un bloque de 5 kg de masa actúa una fuerza F = 140 N vertical y hacia arriba,
elevándolo hasta una altura de 5 m. Determine el trabajo neto realizado sobre el bloque.
(g = 10 m/s2)
movimiento
F = 140 N
D = 5 m
F = 140 N
mg = 50 N
Trabajo que realiza la fuerza F:
WF = + F D WF = + (140N)(5m)
WF = + 700 J
Trabajo que realiza el PESO:
WPESO = - Peso x altura WPESO = - (50N)(5m)
WPESO = - 250 J
Trabajo neto o total:
WTOTAL = +700 - 250 W
TOTAL = + 450 J
POTENCIA MECÁNICA
POTENCIA MECÁNICA
Es una cantidad física escalar
Expresa la rapidez con que se realiza un trabajo.
En el SI, se expresa en watt (W)
POTENCIA = 
TRABAJO
TIEMPO
Trabajo (W), se expresa en Joules (J).
Tiempo (t), se expresa en segundos (s)
Potencia (P), se expresa en watt (W)
También se cumple que:
POTENCIA = FUERZA X VELOCIDAD 
F v
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POTENCIA MECÁNICA
movimiento
F = 150 N
h = 8 m
F = 150 N
P = 
W
t
= 
F D
t
Ejemplo: Determine la potencia que se desarrolla para elevar al bloque hasta una altura de 8 m
en medio minuto, mediante una fuerza F = 150 N.
t = 0,5 min = 30 s
P = 40 W
= 
F h
t
P = 
(150)(8)
30
5
1
POTENCIA MECÁNICA
POTENCIA
EFICIENCIA (η)
POTENCIA
ENTREGADA ÚTIL
EFICIENCIA =
POTENCIA ÚTIL
POTENCIA ENTREGADA
Ejemplo: Un motor necesita 12 kW de potencia para funcionar. Si su eficiencia es 45%; hallar la
potencia útil que nos entrega el motor.
Eficiencia:
η = 
PU
PE
η = 45% = 
45
100 = 0,45
PU = η PE
PU = (0,45)(12 kW)
PU = 5,4 kW
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TRABAJO MECÁNICO
EJERCICIO 01: Determine el trabajo neto que se realiza sobre el bloque, en un tramo de 4 m
movimiento
D = 4 m
P = 150 N
Q = 75 N
R = 50 N
WP = +(150 N)(4 m) WP = + 600 J
WQ = -(75 N)(4 m) WQ = - 300 J
WR = -(50 N)(4 m) WR = - 200 J
P = 150 N
Q = 75 N
R = 50 N
TRABAJO NETO: WNETO = +600 – 300 - 200 
WNETO = +100 J
OTRA FORMA: WNETO = FR d
WNETO = (150 – 75 – 50)(4 m)
WNETO = (25)(4) 
WNETO = 100 J
TRABAJO MECÁNICO
EJERCICIO 02: Un bloque de 10 kg de masa se encuentra en reposo sobre un piso horizontal liso.
Si se le aplica una fuerza F = 60 N; determine el trabajo que realiza dicha fuerza
sobre el bloque en los primeros 5 segundos.
F = 60 N F = 60 N
aceleración
d 
WF = + F d = + (60 N)(75 m) 
WF = + 4 500 J
1°) Hallamos su aceleración:
a =
F
m =
60
10
a = 6 m/s2
2°) Hallamos la distancia:
d =
1
2
at2
d =
1
2
(6)(5)2
d = 75 m
3°) Hallamos el trabajo:
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TRABAJO MECÁNICO
EJERCICIO 3: Sobre un bloque de 3 kg de masa actúan dos fuerzas, tal como se muestra en
la figura. Si el piso es liso y el bloque parte del reposo; determine el trabajo
total que se realiza sobre el bloque en los primeros 10 segundos.
F Cos37°
F = 30 N
37°
d
F = 30 N
37°
aceleración
Q= 18 NQ= 18 N
= 24 N
1°) Hallamos su aceleración:
a =
FR
m =
24 − 18
3
a = 2 m/s2
2°) Hallamos la distancia:
d =
1
2
at2
d =
1
2
(2)(10)2
d = 100 m
WNETO = FR d
WNETO = (24 – 18)(100)
WNETO = (6)(100) 
WNETO = 600 J
=
6
3
30 x 
4
5
30 Cos37°
6
1
24
3°) Hallamos trabajo neto:
TRABAJO MECÁNICO
El bloque de masa M es jalado con una fuerza F = 300 N. Si la fuerza que aplica
la persona es paralela al plano inclinado; determine la potencia que desarrolla
la persona para llevar al bloque desde A hasta una altura de 2 m, en un minuto.
EJERCICIO 4:
30°
F = 300 N
A
2 m
El trabajo que realiza la fuerza F:
WF = +F D
WF = +(300)(4 m)
WF = +1 200 J
La potencia es:
P = 
W
t
P = 20 W
P = 
1200
60
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TRABAJO MECÁNICO
El bloque que pesa 500 N se encuentra en la base del plano inclinado liso. Hallar
el trabajo que debe realizar la fuerza F para llevar al bloque hasta el punto B con
una aceleración de 2 m/s2. (g = 10 m/s2)
EJERCICIO 5:
37°
F30 cm
1°) Hallamos la fuerza F:
WF = F D
WF = (400 N) (0,5m)
WF = 200 J
A
B
500 N 37°
FR = m a
F - 300 = (50)(2)
F - 300 = 100
F = 400 N
2°) Hallamos el trabajo 
de la fuerza F:
TRABAJO MECÁNICO
EJERCICIO 6: Si el trabajo neto o total que se realiza sobre un bloque de 8 kg de masa para
elevarlo hasta una altura de 4 m es de 200 J. Determine el valor de la fuerza F.
A) 90 N B) 100 N C) 110 N D) 130 N
movimiento
F D = 4 m
F
mg = 80 N
Trabajo que realiza la fuerza F: WF = + F D
Trabajo que realiza el PESO: WPESO = - Peso x altura
WPESO = - (80N)(4 m)
WF = + F (4 m)
WPESO = - 320 J
Trabajo neto o total: WNETO = WF + WPESO = 200 J
F(4) – 320 = 200
F(4) = 520
F = 130 N
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TRABAJO MECÁNICO
EJERCICIO 7: Determine el trabajo que realiza la fuerza F si el bloque tiene una masa de
2 kg, se mueve con una aceleración constante de 8 m/s2 y se desplaza una
distancia de 8 m.
A) 128 J B) 64 J C) 160 J D) 180 J
F F
movimiento
D = 8 m
Aplicando la 2da ley de Newton: F = m a
F = (2 kg)(8 m/s2) F = 16 N
El trabajo que realiza la fuerza F: WF = F D
WF = (16 N)(8 m)
WF = 128J
TRABAJO MECÁNICO
¿Qué trabajo realizó F = 20 N durante el primer segundo de su movimiento
sobre el bloque de 2 kg el cual parte del reposo?
A) 20 J B) 100 J C) 150 J D) 25 J
EJERCICIO 8:
F = 20 N F = 20 N
movimiento
D
vo = 0
Aplicando la 2da ley de Newton: F = m a
20 N = (2 kg) a a = 10 m/s2
Aplicando fórmula del MRUV: D = vo t +
1
2
a t2 D =
1
2
(10)(1)2 D = 5 m
El trabajo que realiza la fuerza F: WF = F D
WF = (20 N)(5 m) W
F = 100 J
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TRABAJO MECÁNICO
EJERCICIO 9: El bloque de 10 kg de masa se desplaza con una aceleración de 3 m/s2, debido a
la fuerza F. Determine el trabajo que realiza la fuerza F para desplazar al bloque
una distancia de 8 m.
movimiento
D = 8 m
F 
θ
F Cosθ
Aplicando la 2da ley de Newton: FR = m a
F Cosθ = (10 kg)(3 m/s2) F Cosθ = 30 N
El trabajo que realiza la fuerza F: WF = (F Cosθ) D
WF = (30 N)(8 m) WF = 240 J
F 
θ
TRABAJO MECÁNICO
EJERCICIO 10: El bloque de 6 kg de masa se eleva con una aceleración de 4 m/s2, debido a
una fuerza F. Determine el trabajo que realiza dicha fuerza para subirlo una
altura de 10 m. (g = 10 m/s2)
A) 900 J B) 840 J C) 800 J D) 600 J
a = 4 m/s2 D = 10 mF
mg = 60 N
F
mg = 60 N
Aplicando la 2da ley de Newton:
FR = m a
F – mg = m a
F – 60 = (6)(4)
F = 24 + 60 F = 84 N
El trabajo que realiza la fuerza F:
WF = F D
WF = (84)(10) WF = 840 J
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FÍSICA
MOMENTO DE PRACTICAR
•PROBLEMAS Y RESOLUCIÓN
TRABAJO MECÁNICO
PROBLEMA 01: Determine el trabajo neto que se realiza sobre el bloque desplazándolo una
distancia de 15 m.
A) 180 J B) 240 J C) 360 J D) 480 J
movimiento
D = 15 m
P = 80 N 
37°
80 Cos37° Q = 40 N
48 N
64 N
El trabajo que realiza la fuerza P: WP = + (64 N)(15 m) WP = + 960 J
El trabajo que realiza la fuerza Q: WQ = - (40 N)(15 m) WQ = - 600 J
El trabajo NETO sobre el bloque: WNETO = +960 - 600 WNETO = + 360 J
80 x 
4
5
80 Cos37°
16
1
64
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TRABAJO MECÁNICO
El bloque de 20 kg de masa se encuentra en reposo. Si se le aplica una
fuerza F = 120 N; determine el trabajo que realiza la fuerza F en los
primeros 10 segundos.
A) 8 000 J B) 16 000 J C) 32 000 J D) 40 000 J
Aplicando la 2da ley de Newton: F = m a
120 N = (20 kg) a a = 6 m/s2
Aplicando fórmula del MRUV: D = vo t +
1
2
a t2 D=
1
2
(6)(10)2 D = 300 m
El trabajo que realiza la fuerza F: WF = F D
WF = (120 N)(300 m) WF = 36 000 J
F = 120 N
movimiento
D
vo = 0
PROBLEMA 02:
TRABAJO MECÁNICO
Determine el trabajo neto que se realiza sobre el bloque de 80 kg de masa, para
desplazarlo desde el punto A hasta el punto B, mediante una fuerza F = 600 N. El
plano inclinado es liso. (g = 10 m/s2)
A) 600 J B) 500 J C) 400 J D) 300 J
F = 600 N
Peso
B
A
3 m
37°
Trabajo que realiza la fuerza F:
WF = + F D WF = + (600N)
WF = + 3 000 J
Trabajo que realiza el PESO:
WPESO = - Peso x altura WPESO = - (800N)
WPESO = - 2 400 J
Trabajo neto o total:
WTOTAL = +3 000 – 2 400 W
TOTAL = + 600 J
PROBLEMA 03:
(5m)
(3m)
=800 N
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TRABAJO MECÁNICO
Una caja de 4 kg de masa es soltada desde una altura H, llegando al piso al cabo de
2 segundos. Determine el trabajo que realiza el peso de la caja hasta llegar al piso.
(g = 10 m/s2)
A) 800 J B) 600 J C) 400 J D) 200 J
H
Peso = 40 N
Aplicando caída libre: h = Ԧv t +
1
2
g t2
-H = 
1
2
(−10)(2)2
H = 20 m
Trabajo que realiza el PESO: WPESO = + Peso x altura
WPESO = + (40N)(20 m)
WPESO = 800 J
PROBLEMA 04:
TRABAJO MECÁNICO
Un automóvil de 1 500 kg de masa es acelerado uniformemente desde el reposo
hasta alcanza una rapidez de 72 km/h en 5 s. Hallar la potencia mecánica
entregada por el motor en los 5 segundos.
A) 30 kW B) 50 kW C) 60 kW D) 72 kW
1ro: Hallar su aceleración:
P = 60 kW
P = 
W
t
F = m a
PROBLEMA 05:
Vo = 0 Vf = 72 km/h = 20 m/s
t = 5 s
D
vf = vo + a t
20 = a (5)
a = 4 m/s2
2do) Hallar la distancia:
d =
1
2
at2
d =
1
2
(4)(5)2
d = 50 m
3ro) Hallar la Fuerza:
F = (1500)(4)
F = 6 000 N
4to) Hallamos la Potencia:
= 
F d
t
P = 
(6000)(50)
5
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TRABAJO MECÁNICO
¿Qué potencia deberá desarrollar el motor del automóvil para subir a 54 km/h una
pista inclinada, que forma 30° con la horizontal? La masa del automóvil es de
1200kg (g = 10 m/s2)
A) 45 kW B) 60 kW C) 80 kW D) 90 kW
El automóvil sube con velocidad constante:
Mg
FMOTOR = Mg Sen30°
P = 90 kW
PROBLEMA 06:
30°
N
EQUILIBRIO
FMOTOR = (1200)(10)(
1
2
)
FMOTOR = 6 000 N
La velocidad del automóvil: v = 54 km/h = 15 m/s
54 
km
h
54x 
5
18
(m/s)
15 (m/s)
La potencia del motor: P = F v
P = (6 000)(15)
P = 90 000 W
TRABAJO MECÁNICO
Hallar el trabajo mecánico que realiza la fuerza constante horizontal de
magnitud 15 N al desplazar el pequeño bloque de la posición “A” hasta “B”
A) 780 J B) 760 J C) 680 J D) 520 J
F = 15 N
movimiento
x(m)
-12 400
A B
D = 52 m
El trabajo que realiza la fuerza F: WF = F D
WF = (15 N)(52 m) WF = 780 J
PROBLEMA 07:
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TRABAJO MECÁNICO
Una pequeña esfera de 250 g de masa es soltada en el punto A. Determine el
trabajo que realiza el peso de la esfera en el trayecto ABC. (g = 10 m/s2)
A) 1 J B) 5 J C) 10 J D) 25 J
Trabajo que realiza el PESO, en el tramo AB:
WEN AB = + Peso x altura
WEN AB = + (2,5 N)(10 m)
Peso = m g = (0,25)(10)
masa = 250 g
masa = 
250
1 000
kg
masa = 0,25 kg
= 2,5 N
WEN AB = + 25 J
Trabajo que realiza el PESO, en el tramo BC:
WEN BC = - Peso x altura
WEN BC = - (2,5 N)(6 m) WEN BC = - 15 J
Trabajo que realiza el PESO, en todo el tramo ABC:
WEN ABC = +25 - 15 WEN ABC = + 10 J
PROBLEMA 08:
TRABAJO MECÁNICO
Se levanta un bloque de 5 kg por acción de la fuerza vertical F. Si para un
tramo de 1 m la fuerza F desarrolla 80 J de trabajo, determine la aceleración
constante con que se elevó este bloque. (g = 10 m/s2)
A) 4 m/s2 B) 4,5 m/s2 C) 2 m/s2 D) 6 m/s2
a = ? D = 1 mF
mg = 50 N
F
mg = 50 N
El trabajo que realiza la fuerza F: WF = F D = 80 J 
F = 80 N
Aplicando la 2da ley de Newton: FR = m a
30 = 5 a
a = 6 m/s2
F - mg = m a
80 - 50 = 5 a
PROBLEMA 09:
(F)(1 m) = 80 J
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TRABAJO MECÁNICO
Determinar el trabajo que realiza la fuerza horizontal F para llevar al bloque
desde A hasta B.
A) 2 000 J B) 2 500 J C) 4 000 J D) 5 000 J
37°
A
B
3 m
F = 500 N
37°
El trabajo que realiza la fuerza F:
WF = (500 Cos37°) D
WF= (500x 
4
5
)(5)
WF = 2 000 J
PROBLEMA 10:
TRABAJO MECÁNICO
R E S P U E S T A S
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D B D C C C A A D
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FÍSICA
PRACTICA Y APRENDERÁS