SB2MA0110 - AR - T10 - CAMBIOS DE BASE - Prof Guillermo Effio

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Profesor
GUILLERMO 
EFFIO MACAVILCA
ARITMÉTICA
ARITMÉTICA
Profesor
GUILLERMO 
EFFIO MACAVILCA
Parte de la aritmética, que se encarga de estudiar la forma
correcta de expresar y representar los números.
Es un conjunto de reglas, convencionalismos y principios que
permitan operar de manera correcta con los números
PRINCIPIOS
DE SUS CIFRAS
Las cifras son números
enteros (no negativos),
siempre menores que la base.
En base "n" las cifras
pertenecen al conjunto:
{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ...... ; (n - 1)}
DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA
4302041(5)
4×56 + 3×55 +0×54+ 2× 53 + 0×52 + 4×5 + 1
84322674(9)
8×97 + 4×96 + 3×95+ 2×94+ 2×93 + 6×92 + 7x9 + 4
En este caso se empleará el método de las divisiones sucesivas.
458 7
653 7
92 7
12
Primero se traslada a base 10 por descomposición polinómica o Ruffini y luego se
emplea las divisiones sucesivas.
175 9
194 9
21
Escribir:
➢El mayor número de 3 cifras diferentes de la base 8.
➢El mayor número de 3 cifras diferentes de la base 5.
➢El menor numeral de 4 cifras del sistema nonario.
Convertir al sistema de base 8, el numeral 10100111101(2).
A)2375(8)
B)2275(8)
C) 2475(8)
D)2175(8)
Hallar “a + b”, si:
𝒂𝒃(𝟗) = 143(5)
A)5
B)6
C) 7
D)8
Un número escrito en 2 bases, que se diferencian en dos unidades, se representa por
413 y 231. Hallar dicho número en el sistema decimal y dar la suma de sus cifras.
A)8
B)9
C) 7
D)6
Convertir al sistema de base 7 el menor numeral de 4 cifras diferentes del sistema
senario.
A)453(7)
B)452(7)
C) 451(7)
D)450(7)
Convertir al sistema de base 8 el mayor numeral de 3 cifras del sistema duodecimal.
A)3277(8)
B)3261(8)
C) 3262(8)
D)3263(8)
Expresar el menor número de la base 10, cuya suma de cifras es 23, en el sistema
heptanario. Dar como respuesta la suma de sus cifras.
A)10
B)11
C) 12
D)13
Gerardo tiene una joya grabada con una marca que indica 642 miligramos, una balanza
de dos platillos y pesas de 1, 3, 9, 27, 81, 243, … miligramos, al menos dos de cada peso
indicado. Si colocando solamente en uno de los dos platillos dicha joya, desea comprobar su
peso, ¿cuántas pesas como mínimo debe colocar en el otro platillo?
A) 8
B) 4
C) 6
D)12
Se desea repartir S/1 000 000 entre cierto número de personas, de tal modo que cada
una reciba en soles una cantidad que es potencia de siete y recibiendo a lo más seis
personas una misma cantidad de dinero. Si se efectuó dicho reparto y no quedó dinero por
repartir, ¿cuántas personas fueron beneficiadas?
A)15
B)13
C) 16
D)14
Al expresar n12 - 1 en base n4, se obtiene un numeral cuya suma de sus cifras es 240.
Determine el valor de “n”.
A)6
B)4
C) 5
D)3
No sabía que 
existían estos 
casos … ¿Habrán 
más casos 
especiales?
Conocido bajo el seudónimo de Quino
(Mendoza, 17 de julio de 1932-Mendoza, 30 de septiembre de 2020)
Fue un humorista gráfico e historietista argentino.
Su obra más conocida es la tira cómica Mafalda, publicada entre 1964
y 1973.
https://es.wikipedia.org/wiki/Mendoza_(Argentina)
https://es.wikipedia.org/wiki/17_de_julio
https://es.wikipedia.org/wiki/1932
https://es.wikipedia.org/wiki/Mendoza_(Argentina)
https://es.wikipedia.org/wiki/30_de_septiembre
https://es.wikipedia.org/wiki/2020
https://es.wikipedia.org/wiki/Humorista_gr%C3%A1fico
https://es.wikipedia.org/wiki/Historietista
https://es.wikipedia.org/wiki/Argentino
https://es.wikipedia.org/wiki/Mafalda